考虑直流偏磁的磁控配电变压器声振耦合研究

Study on Acoustic-vibration Coupling of Magnetic Control Distribution Transformer Considering DC Bias

摘要

为分析干式磁控配电变压器（MCDT）特殊结构与直流偏磁对绕组受力、铁芯振动频率响应以及声场分布的影响，理论推导了绕组振动响应、铁芯磁致伸缩应力以及声振耦合方程，提出了干式磁控配电变压器正常运行状态下声振耦合响应有限元数值模型，定位试验测量得到的结果与数值计算结果具有较好的一致性，验证了数值模型的可行性.利用数值模型对干式磁控配电变压器调节无功的直流偏磁工况进行有限元计算，得到直流偏磁对磁致伸缩与声场分布的影响.研究结果表明，考虑直流偏磁运行工况下，绕组总体呈现向内收缩趋势，铁芯以50 Hz等大量奇次谐波频率进行振动，随直流偏磁的增加，噪声场逐渐增强.

Abstract

To analyze the influence of the special structure of dry-type magnetic control distribution transformer （MCDT） and DC bias on the winding force， core vibration frequency response and acoustic field distribution， this paper theoretically derives the winding vibration response， core magnetostrictive stress and acoustic-vibration coupling equation， and proposes a finite element numerical model of acousto-vibration coupling response under the normal operation of dry-type magnetron distribution transformer. A good agreement between the results from the positioning tests and FE modeling verifies the feasibility of the proposed FE model. Then， the numerical model is used to calculate the influence of DC bias on magnetostriction and sound field distribution under the condition of DC bias. The results show that the windings generally show an inward shrinkage trend under the condition of DC bias， and the core vibrates at a large number of odd harmonic frequencies， such as 50 Hz， and the noise field gradually increases with the increase of DC bias.

Graphical abstract

关键词

电磁力 / 干式磁控配电变压器 / 直流偏磁 / 振动噪声 / 磁致伸缩

变压器作为电压传输与分配的核心装备，如何保证其长期稳定安全地运行至关重要. 作为一种典型的多物理场耦合设备，变压器在运行过程中会受到多场的作用，形成复杂的多物理场耦合关系，干式磁控配电变压器（magnetic control distribution transformer，MCDT）作为一种新型电力设备，其运行过程中的物理场耦合情况相比于普通配电变压器更为复杂. 与此同时，变压器在运行过程中产生的噪声会危害人们健康，影响正常生活，为保障居民不受噪声的干扰，需要对磁控配电变压器噪声进行更细致的研究^［1］. 现有研究成果表明，铁芯硅钢片磁致伸缩与绕组所受电磁力振动是导致变压器噪声的主要原因^［2-4］，考虑到磁控配电变压器运行过程中复杂的工况，对其噪声产生机理以及衰减过程进行研究，不仅可以在设计初期有效预估其噪声值，而且可为后续磁控配电变压器的噪声优化提供依据. 对绕组而言，不同于常规变压器，磁控配电变压器绕组受力情况较为独特，同时绕组发生短路故障时，突变的瞬时电流会对其造成损伤，影响变压器正常运行，因此，分析磁控配电变压器漏磁分布、受力情况以及声场分布具有重大意义.

变压器噪声主要来源于本体噪声和冷却设备噪声，其中本体噪声是近年来研究的重点^［5-6］. 在高外施电压下，铁芯饱和度较高时磁致伸缩导致的硅钢片振动是变压器噪声的主要来源^［7］；而以本文的研究对象为例，在外施电压较低的状态下，其铁芯工作点远小于额定磁通密度工作点，磁通密度较低，由磁致伸缩导致的振动大幅减小，其噪声主要由绕组振动产生^［8］. 目前，国内外学者对变压器的受力情况^［9］与噪声分布^［10-12］进行有限元分析时，对象往往为常规三相变压器，所得到的振动噪声规律在磁控配电变压器上并不适用；绕组声振耦合理论以及计算方法已经较为完善，部分学者采用结构-声耦合计算方法^［13］，对三相配电变压器本体振动^［14］与声场分布^［15］进行研究. 一些学者提出力-声解耦计算^［16-17］，将振动加速度作为激励得到变压器的噪声分布^［18］以及声频谱特性^［19］. 但对于磁控配电变压器而言，添加直流进行无功补偿过程中，直流偏磁现象会导致铁芯达到临界饱和或过饱和状态，同时因铁磁曲线非线性的原因，铁芯振动加剧的同时产生丰富谐波，进而产生更大噪声^［20］.

对此，本文构建了一种直流偏磁下的磁控配电变压器（MCDT）声振耦合模型，并通过干式磁控配电变压器样机实验验证模型的可靠性. 结合铁芯与绕组漏磁通分布下受力理论对振动信号的频谱特性进行研究，通过建立磁控配电变压器声振耦合模型分析绕组受力情况与声波的分布规律，确定适用于干式磁控配电变压器的多场耦合计算方法，为后续磁控配电变压器的绕组机械强度设计以及降噪设计提供计算依据.

1 MCDT声振耦合基本原理

1.1 MCDT电磁-结构耦合受力理论

变压器在有限元求解中符合麦克斯韦方程组，该方程组描述磁控配电变压器运行时电磁场各变量之间的相互关系^［21］. 将绕组中的电流近似表示为正弦形式，漏磁通流经非铁磁材料时，因B-H曲线线性且漏磁通主要为轴向分量，磁感应强度公式可近似表示为一个时变正弦函数：

B=k{I}_{\mathrm{m}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t（1）

式中：B为磁感应强度；I_m为电流幅值；k为磁感应强度和电流之间的电动力系数. 根据洛伦兹力公式可以得到绕组所受的电磁力：

F_{\mathrm{E}}=BI\cdot \mathrm{2}\mathrm{\pi }R=

k{I}_{\mathrm{m}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\omega t+{\varphi }_{\mathrm{0}})\cdot I_{\mathrm{m}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\omega t+{\varphi }_{\mathrm{0}})\cdot \mathrm{2}\mathrm{\pi }R=

\mathrm{2}\mathrm{\pi }Rk{I}_{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}\left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\mathrm{2}\omega t+\mathrm{2}{\varphi }_{\mathrm{0}})\right)（2）

式中： F_{\mathrm{E}}为绕组线圈受到的电磁力；R为圆筒形线圈半径.由式（2）可知，绕组受电磁力振动的角频率为工频的两倍，即主要频率为100 Hz，受到电网中存在的高次谐波以及铁芯磁化曲线的非线性影响，变压器绕组的振动加速度与位移分量均会含有少量的高次谐波.

磁致伸缩效应本构模型分为应变-磁化线性模型、应力-磁化线性模型、非线性各向同性模型与非线性各向异性模型. 其中非线性各向同性模型相对来说在保证仿真结果的准确性前提下能减少仿真的计算量，因此，本文选取非线性各向同性模型， 其控制方程为：

B={\mu }_{\mathrm{0}}(H+M)（3）

S={\mathit{C}}_{\mathrm{H}}{\mathit{\epsilon }}_{\mathrm{e}\mathrm{l}}-{\mathit{C}}_{\mathrm{H}}\mathit{\epsilon }（4）

\mathit{\epsilon }=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}\frac{{\lambda }_{\mathrm{s}}}{M_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{v}(M\otimes M)（5）

式中：μ₀、H、M分别为真空磁导率、磁场强度和磁化强度；S为应力； C_H、 ε_el、 ε 、λ_s、M_s分别为刚度矩阵、应变矩阵、磁致伸缩引起的应变矩阵、饱和磁致伸缩率以及饱和磁化强度. 由式（3）~式（5）可知，磁致伸缩非线性各向同性模型需要饱和磁化强度以及饱和磁致伸缩率等关键参数. 本文磁控配电变压器铁芯使用50WW470硅钢片材料，通过25 cm艾卜斯坦试验进行纵横向试样各半测量得到磁化曲线，如图1所示.

1.2 MCDT受力理论

MCDT电路部分由均匀多匝圆导线绕制而成，根据右手螺旋定则可以确定图2所示的漏磁通曲线的大致分布规律. 其中B_x、B_z 分别表示辐向漏磁通与轴向漏磁通，F为绕组所受电磁力.

变压器高低压绕组漏磁通规律已有学者进行了相应的研究^［22］.高压绕组与低压绕组的辐向漏磁通规律相反，漏磁通分别自上而下逐渐下降至零与从零逐渐上升；二者轴向漏磁通规律相同，均呈由上而下先上升后下降的趋势，约2/3线圈处轴向漏磁通达到峰值. 以高压绕组为例，绕组产生的轴向磁力线在绕组两端弯曲，导致两端轴向漏磁通分量小于中部轴向漏磁通分量，同时受下端低压绕组反向电流产生的轴向漏磁通影响，高压绕组的轴向漏磁通最大值由中部偏移至顶部2/3处. 在辐向上，由于绕组结构的对称性，中间线饼处受到上下对称线饼大小相同、方向相反的轴向漏磁通，因此中部辐向漏磁通接近零.

由式（2）以及图2可以得出MCDT高压绕组所受轴向、辐向电磁力，如图3所示. 由图3可知，高压绕组中，轴向电磁力具有反向对称的特点，上下两端受力较大，中端线圈处不受力且呈拉伸线圈的效果.假设高压绕组共n个线饼，辐向电磁力在约2/3n处达到峰值并向两端衰减，呈现向内挤压线圈效果.

1.3 MCDT声振耦合分析

MCDT为线性弹性材料，忽略阻尼的作用，可看作一个典型的多自由度线性弹性质量系统，质量、阻尼、弹性是仿真数值计算的重要组成部分，振动方程为：

f=\mathit{\rho }\frac{{\partial }^{\mathrm{2}}u}{\partial t^{\mathrm{2}}}+\mathit{c}\frac{\partial u}{\partial t}+\mathit{k}u（6）

式中：\mathit{\rho }、\mathit{c}、\mathit{k}分别为密度矩阵、单位体积阻尼矩阵和单位体积弹性矩阵；f为系统的外部单位体积作用力；u为振动的位移. 振动方程表示变压器自由振动与受迫振动的平衡.

MCDT正常运行时因电磁力产生的噪声声压远小于大气压，属于线性声学的范畴. 忽略对流传热导致的微小扰动，可以认为变压器内部流体质点振动速度为零，同时忽略狭窄微小结构表面处的热损耗与黏性损耗，得到适用于干式磁控配电变压器声学方程为：

\left\{\begin{array}{l}-{\rho }_{\mathrm{0}}\nabla \cdot l_{\mathrm{t}}=\frac{\partial {\rho }_{\mathrm{t}}}{\partial t}\\ {\rho }_{\mathrm{0}}\frac{\partial l_{\mathrm{t}}}{\partial t}=-\nabla p_{\mathrm{t}}\\ p_{\mathrm{t}}=c_{\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}{\rho }_{\mathrm{t}}\end{array}\right.（7）

式中：p_t为声压；l_t为介质质点振动速度；ρ_t为介质密度变化量；ρ₀表示介质的初始密度；c_t为声速.

声波在磁控配电变压器中的传播涉及电磁场、结构场、压力声场. 绕组受力以法向加速度作用于流体，流体以声压为载荷作用于固体. 两者间为双向耦合，关系式为：

\left\{\begin{array}{l}-\mathit{n}\cdot (-\frac{\mathrm{1}}{{\rho }_{\mathrm{c}}}\nabla p_{\mathrm{t}})=-\mathit{n}\cdot a\\ F_{\mathbf{A}}=p_{\mathrm{t}}\mathit{n}\end{array}\right.（8）

式中：ρ_c为流体介质密度；a为加速度；F_A为交界面处单位面积上的载荷；\mathit{n}为法向单位矢量.

2 MCDT绕组声振模型有限元分析

2.1 几何建模

对上述理论推导以及声振模型进行试验验证，首先进行有限元仿真建模，得到时域下绕组铁芯振动加速度等信号；然后对实际MCDT进行试验测量分析，观察绕组振动方向与铁芯在直流励磁作用下的振动.

本文以一台三相三柱式MCDT 380 V为研究对象进行试验验证，MCDT的结构复杂，除了普通变压器所含的铁芯、绕组等结构外，还包含直流绕组、磁阀铁芯等结构. 其中磁阀铁芯为截面积较小的铁芯，直流绕组绕制在磁阀之上，在正常运行时受到多场影响，为进行高效仿真，需要设置一些简化条件. 相较于绕组振动噪声，硅钢片产生的振动噪声较小，因此将铁芯简化为一整块硅钢片来控制计算成本. 选择800 mm半径的球体作为空气域，包含100 mm厚度的空气作为完美匹配层，用于模拟无限远空气域，空气边界设定为磁绝缘边界. MCDT的电磁参数如表1所示，磁场激励设置为符合150/82匝数比、高低压绕组方向相反的线圈电流激励，直流绕组不加电流激励.

380 V干式MCDT三维仿真模型如图4所示，与常规三相配电变压器不同，磁控配电变压器铁芯呈类似三角形的立体卷铁芯结构，在铁芯下端添加固定约束，模拟对铁芯的加固作用，选取高压绕组上一点作为观测点，便于后续分析.

干式MCDT有限元剖分如图5所示. 在声学仿真过程中，为确保仿真结果的精确性，需要对声音传播的媒介进行细致的网格剖分，确保网格尺寸的最大值为声音波长的1/5；剖分效果图如图5（b）所示，共计1 885 686个单元节点，远超常规三相配电变压器节点数.

2.2 电磁场有限元分析

将MCDT的铁芯设置为软磁材料属性，将艾卜斯坦试验测量所得磁化特性曲线导入软磁材料中，忽略铁芯的涡流效应，赋予绕组铜的材料属性. 线圈假设为均匀多匝线圈，不考虑趋肤效应，电流均匀分布在线圈截面上，忽略线圈与铁芯中的涡流. MCDT的材料参数如表2所示.

不考虑直流激励情况下，对干式MCDT进行0~0.1 s的磁场研究，时步设置为0.5 ms，干式MCDT铁芯-绕组磁通-受力分布如图6所示. 由图6可知，铁芯励磁处于线性区，未达到饱和状态，绕组附近的漏磁通具有对称性. 同时50 Hz交变电流感应出绕组上50 Hz漏磁通，以单一时刻绕组外侧为研究对象，可以看出高压绕组辐向漏磁通自上而下由零逐渐上升，轴向漏磁通先上升后下降，于2/3线圈处达到峰值；类似地，绕组外壁受辐向电磁力向内挤压，电磁力于2/3线圈处达到峰值，两端受力向外扩张，与前文理论分析结果一致.

在50 Hz交变电流激励下，可得三相绕组在辐向与轴向所受电磁力，以A相高压绕组选取的观测点为例，经过50 ms的波动后达到稳定状态. A相高压绕组瞬态电磁力分析如图7所示.

由图7可知，绕组所受电磁力频率为100 Hz，T=10 ms. 除此之外，辐向与轴向电磁力还包含一定的直流分量，表现为对绕组一个方向持续的作用力，与前文理论推导一致，为确保MCDT绕组不因受力损坏，需要外部添加一定约束力，消除直流分量的影响.

2.3 MCDT振动动态响应分析

为验证干式MCDT有限元模型准确性与上述铁芯-绕组受力振动机理，需要变压器绕组时域内振动信号数据.

变压器因电磁力与磁致伸缩作用产生的形变会切割磁力线产生新的感应电流，对电磁场产生影响. 但变压器内部的材料通常比较紧固，难以形变，假设振动微幅，忽略绕组位置变动，产生的涡流非常小，则可以忽略此部分效应. 故选择将电磁力单向作用在结构力场上的弱耦合形式.

选取磁场计算中的电磁力与磁致伸缩应变作为固体力学的激励源，绕组以及铁芯作为应力场边界，得到振动信号进行快速傅里叶变换后观察激励频率与幅值，以高压绕组上的观测点为例，得到绕组与铁芯受力振动及傅里叶变换分析结果. MCDT本体振动信号分析如图8所示.

由图8可见，MCDT绕组在100 Hz外力激励作用下，同时产生受迫振动与自由振动，随着时间推移，自由振动逐渐衰减至零，最终达到以100 Hz与直流分量为主，含有少量谐波的稳态振动信号. 相较于变压器绕组而言，干式MCDT属于低压运行状态，铁芯饱和度较低，因磁致伸缩产生的振动远小于绕组振动，因未达饱和状态，其振动以100 Hz为主，同时含有200 Hz、300 Hz等少量谐波分量.

为直观验证绕组整体安培力与铁芯振动分布特性，确定MCDT绕组添加预应力、铁芯安装夹具防止绕组损坏的方式，提取高低压绕组与铁芯位移云图，如图9所示. 由图9可知，MCDT绕组随电流变化相继受力. 高低压绕组受力趋势相同，上下端分别受轴向电磁力向外扩张，呈现两端大、中间小的特点；辐向受力使绕组产生径向向内位移，符合理论分析中轴向电磁力先下降后上升、辐向电磁力恒正的特性. 对于磁控配电变压器而言，为避免因绕组受力损坏，需要在内侧添加夹具. 对于铁芯而言，饱和程度较大的中心柱内侧区域受力位移较大，需要采取相应保护措施确保正常运行.

2.4 噪声场分析

声场激励选择应力场振动加速度作为边界载荷，考虑试验所处的试验大厅较为空旷且面积较大，是非完整的封闭空间混响场，为便于计算，忽略声波在大厅中的反射、折射，在声场仿真中将空气边界作为声场求解边界并设置为硬声场边界吸收声波，同时在空气域的外层设置一层厚度为100 mm的完美匹配层，进行声振耦合有限元计算，可得到干式MCDT噪声场云图，同时选取高低压绕组分界面作切面图. MCDT噪声场云图如图10所示，三相绕组受力在交变电流的作用下交替达到峰值，可以看出干式MCDT绕组电流达到峰值时，其噪声可达70 dB左右，受力较小时，其噪声接近50 dB.

因MCDT是三角对称型结构，绕组与铁芯振动产生的声场也呈对称分布，随着交变电流的变化，受力振动产生的噪声交替达到峰值，靠近绕组附近及三绕组构成的等边三角形形心处声压级较大，达到68 dB左右，并形成向周围扩散衰减的规律.

MCDT噪声场波形如图11所示. 由图11可知，因绕组与铁芯振动频率均以100 Hz为主，MCDT产生的噪声频率主要集中在100 Hz左右，同时包含200 Hz、300 Hz谐波. 同时可见干式MCDT所产生的噪声明显高于同电压等级的常规配电变压器，因此MCDT的降噪设计问题仍需着重考虑.

3 绕组振动及噪声特性试验研究

3.1 试验布置

为探究干式MCDT在正常工作下振动噪声问题，验证绕组电磁力和铁芯磁致伸缩对振动噪声的影响与上述干式MCDT声振耦合多倍频有限元模型的准确性，以一台380 V/220 V干式磁控配电变压器样机为研究对象进行负载试验，搭建干式MCDT绕组振动噪声信号采集系统. 采集系统包括数据采集卡，灵敏度为9.8 m/s²、0.5 V的加速度传感器与声级计. 通过外接调压器产生380 V交变电压进行负载试验，在绕组上布置传感器测试绕组上的振动信号，MCDT声振耦合测试系统如图12所示. 在测试中分别记录MCDT交变电流激励下振动信号时域波形与周围噪声场分布特性.

3.2 绕组振动频率幅值分析

使用MCDT样机模型进行振动信号采集，采用常用的加速度传感器采集技术，在高压绕组上约1/4处与铁芯上表面与侧表面设置激励点，采集过程中只采集激励点一个方向上的信号. 本文选择紧贴高压绕组外侧与铁芯上、侧表面的点作为激励点，传感器的轴向方向为激励方向，测试电流激励下MCDT绕组与铁芯产生的振动信号. 选取干式MCDT声振耦合有限元模型中相同位置观测点提取其振动信号波形，选择4个测量点进行声压级测量与仿真对比. 测量点的选取与传感器探头的安装如图13所示.

对干式MCDT样机施加一次侧380 V电压，通过试验中数据采集卡对传感器激励点振动信号进行数据采集，得到MCDT高压绕组外侧、铁芯轴向及辐向的振动信号与仿真结果的对比曲线，如图14所示.

由图14（a）可知，绕组外侧振动呈现清晰且明显的周期性. 有限元模型绕组振动加速度最大幅值在0.22 m/s²左右，试验采样所得加速度幅值同样接近0.22 m/s²且含有200 Hz分量的谐波，具有较好的稳定性. 对于铁芯振动而言，因MCDT处于低压运行状态，未达饱和状态的铁芯振动加速度小于绕组振动加速度，幅值约在0.1 m/s²左右.

干式MCDT振动信号频域对比分析如图15所示. 对稳定后的振动信号进行快速傅里叶变换后， 由图15（a）可以看出，高压绕组外表面振动加速度仿真与试验所得频率均在100~500 Hz以内，且以100 Hz为主，仿真所得振动加速度100 Hz峰值为0.174 m/s²，谐波含量较少；试验测量由于含有部分200 Hz、300 Hz谐波，100 Hz加速度最大值为0.170 m/s²，仿真误差仅为2.35%.

由图15（b）可以看出，铁芯的振动频谱同样主要集中在100~500 Hz以内，在100 Hz主频下，对于轴向振动而言仿真和试验所得加速度幅值分别为0.095 m/s²和0.093 m/s²，仿真误差为2.15%；在辐向振动方面，仿真与试验所得加速度幅值分别为0.070 m/s²和0.075 m/s²，误差为6.67%. 在200 Hz谐波下，轴向振动仿真与试验所得误差为9.75%；辐向误差则较大，仿真振动加速度幅值达到0.032 8 m/s²，而试验振动加速度幅值为0.007 3 m/s²，在此方向上，铁芯受硅钢片仿真材料固有频率影响，在200 Hz处产生较大谐振，导致加速度幅值较高. 试验证明了干式磁控配电变压器仿真模型的准确性.

3.3 声场分布试验测量

时域下声场测量以瞬时声压为测量参数，其峰值大小可以准确反应噪声强度，进行MCDT声振耦合有限元模型瞬态声场计算. 将电磁力与磁致伸缩作为激励添加在磁控配电变压器上进行声振耦合计算，得到噪声瞬时声压时域波形，如图16（a）所示.由图16（a）可知，噪声波形与振动波形较为相似，选取稳定后的噪声信号进行傅里叶变换，可以得到噪声稳定状态下频域波形，如图16（b）所示.

从图16（b）可以看出，干式MCDT因振动产生的噪声以100 Hz为主要频率，与振动以100 Hz为主频的结果相匹配，除此之外还包含有200 Hz、300 Hz等高频谐波分量，与声音的传播介质有关.

试验测量噪声的工具为声级计，测量参量为声压级，单位为dB，为便于与试验测量参量进行比较，采用声压与声压级转化公式进行转化后得到MCDT时域下噪声声压级波形，如图17所示.

选取前文所述的干式MCDT外表面各点进行声压级测量，与试验测量所得声压级大小进行对比. MCDT观测点声压级大小如表3所示.

由表3可以看出，干式MCDT靠近绕组处声压级大部分区域达到60~70 dB，因测量场地位于较空旷的实验大厅，并未彻底消除噪声的反射与折射，受部分混响场影响，试验测量所得的噪声值要略高于仿真所得噪声值. 噪声振动试验仿真证明了干式MCDT多倍频声振耦合模型的准确性与广泛适用性，同时为后续MCDT的降噪设计提供理论基础.

4 直流偏磁下MCDT声振耦合研究

MCDT在实现无功补偿的过程中，需要添加直流激励使铁芯达到过饱和状态，在过饱和状态下，铁芯与绕组的振动噪声均有较大变化，需要对其运行状态开展研究，为减振减噪设计与并网安全运行提供一定的理论指导.

分别添加10 A、20 A、30 A直流励磁电流，依据干式MCDT声振耦合模型分析磁控配电变压器在添加直流无功补偿工况下，铁芯与绕组的磁通、电磁力、振动以及噪声的变化规律.

4.1 直流偏磁下电磁场计算

磁控配电变压器分别添加10 A、20 A、30 A直流电流作为激励，其他设置均与上述MCDT声振耦合模型相同，直流偏磁下铁芯磁通密度波形如图18所示.

由图18可知，磁控配电变压器无直流励磁状态下，铁芯中的磁通密度较小，远未达到饱和状态，频率以100 Hz为主；随着直流励磁电流的增大，MCDT铁芯达到饱和的速度逐渐增加，饱和速度的提升呈逐渐趋缓的状态，0~10 A过程中饱和度与饱和速度的增加较为显著，与此同时由于铁芯非线性的特性，稳定状态后的磁通密度频率由100 Hz变为50 Hz.

直流偏磁下MCDT绕组所受电磁力分布如图19所示. 由图19可知，直流偏磁作用下，绕组所受电 磁力几乎不变，仅有微量增加，同时并未影响绕组100 Hz主频.

4.2 直流偏磁下结构场计算

将绕组所受电磁力以及铁芯中磁化分量计算所得的应变作为激励分别添加在绕组和铁芯上，进行结构场计算. 直流偏磁下绕组振动信号如图20所示. 受电磁力影响，图20所示的振动信号受直流励磁的影响较小，保持振动主频为100 Hz.

直流偏磁下铁芯振动信号如图21所示. 由图21可知，铁芯因直流励磁电流的增加振动更为剧烈，同时产生更加丰富的谐波. 随着直流电流的增加，受直流偏磁影响，铁芯辐向、轴向振动均呈现增大的趋势，振动频率主要集中在50 Hz、100 Hz、150 Hz、 200 Hz、250 Hz、300 Hz、350 Hz、400 Hz、450 Hz处，此现象与直流偏磁下引起变压器奇次谐波含量增加的事实相符，且随着直流偏磁影响加深，谐波的含量逐渐增加.

直流偏磁下噪声场波形如图22所示. 由图22可知，随着直流偏磁的增加，干式磁控配电变压器的噪声逐渐增大；直流电流分别为10 A、20 A、30 A时，噪声场的声压级由85 dB分别上升至90 dB和100 dB.

5 结 论

针对磁控配电变压器直流偏磁下受力振动问题，本文阐述了磁致伸缩、绕组受力振动与声波反射等理论，建立了数值仿真模型，对干式磁控配电变压器在直流偏磁下表面振动加速度与噪声传播规律进行了研究，确定了直流偏磁对振动加速度谐波产生与噪声场分布的影响，得到了以下结论：

1）提出了一种干式磁控配电变压器正常运行状态下的电磁振动耦合分析模型，研究了铁芯绕组在激励下的振动与噪声产生机理，并通过声振耦合理论与实际模型试验验证了所建立的数值模型的准确性，仿真值与试验值最大误差在10%以内.

2）根据干式磁控配电变压器的独特设计结构，得到了干式磁控配电变压器绕组受力分布规律，不同于传统变压器高低压绕组内外绕制，并排放置呈现高压绕组受力扩张，低压绕组压迫收缩.新型磁控配电变压器高低压绕组均呈现向内收缩的趋势，同时其辐向受力最大值也由传统变压器绕组的中端处偏移至2/3n处，为夹具的设计与绕组防振设计提供了一定的理论支撑.

3）根据干式磁控配电变压器直流偏磁下实际运行工况，建立了考虑直流激励的干式磁控配电变压器声振耦合模型，基于本文提出的数值模型进行仿真研究，得到了直流偏磁引起干式磁控配电变压器振动加强与奇次谐波含量增大的结论，并且随着直流偏磁影响加深，磁控配电变压器的噪声不断增大.

4）380 V干式磁控配电变压器正常运行时噪声范围大致为60~70 dB，高于常规配电变压器. 施加的直流调节无功的过程中，噪声进一步增强达到90~100 dB，需进行合理的降噪设计避免噪声污染.

参考文献

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（52377015）; 南方电网科学研究院重大资助项目（031200KK52222014,GDKJXM20222196）