电场分析类型及温度对绝缘节电场分布的影响

Influence of Electric Field Analysis Type and Temperature on Electric Field Distribution of Insulated Rail Joint

摘要

为提高有限元法计算绝缘节电场的准确性和明确温度对绝缘节电场分布的影响，以完好、存在不同类型缺陷的绝缘节为研究对象，研究电场分析类型对有限元法计算的绝缘节电场分布的影响和绝缘节瞬态电场分布，研究了温度对绝缘节电场分布以及最大电场强度的影响. 结果表明，除存在气隙缺陷的绝缘节稳态电场宜采用静电场计算外，其他场景下的绝缘节稳态电场分布应采用电准静态场进行计算. 绝缘节在暂态过电压作用下的电场计算应使用电准静态场，且其电场为时变场. 考虑温度影响时的绝缘节电场应采用电准静态场. 在不同场景下，绝缘节电场分布随温度的升高逐渐趋于均匀，且在温度高于70 ℃时，电场分布不再随温度的变化而变化. 气隙处电场强度突变量随温度的升高逐渐增大，高于70 ℃后突变量基本保持不变.

Abstract

In order to improve the accuracy of finite element method for calculating the electric field of insulated rail joint and clarify the influence of temperature on the electric field distribution of the insulated rail joint， taking the intact insulated rail joint and insulated rail joint with different types of defects as research objects， the effect of the electric field analysis types on the electric field distribution of the insulated rail joint calculated by finite element method and the transient electric field distribution of the insulated rail joint were studied. At the same time， the influence of temperature on the electric field distribution of the insulated rail joint and the maximum electric field strength were researched. The results indicate that， except for the steady-state electric field of the insulated rail joint with gap defect， which should be calculated using electrostatic field， the steady-state electric field distribution of the insulated rail joint in other scenarios should be calculated using electric quasi-state field. The electric field calculation of insulated rail joint under transient overvoltage should use an electric quasi-static field， and its electric field should be a time-varying field. When considering the influence of temperature， the electric field of insulated rail joint should adopt an electric quasi-static field. The electric field distribution of the insulated rail joint in different scenarios gradually becomes uniform with increasing temperature， and remains unchanged when the temperature exceeds 70 ℃. In addition， the sudden change in field strength at the gap increases gradually with increasing temperature， and when it is above 70 ℃， the sudden change remains basically unchanged.

Graphical abstract

关键词

绝缘节 / 电场分布 / 有限元法 / 电准静态场 / 静电场 / 温度

我国高速铁路自开通以来，轨道绝缘节处多次出现绝缘节击穿、碳化和钢轨踏面灼伤的现象^［1-2］. 列车经过回流切断点处的绝缘节时，绝缘节两端存在稳态电位差，并在离开绝缘节瞬间产生电弧，形成暂态过电压. 电弧高温会对绝缘节材料的介电性能和导电特性造成影响^［3］. 过电压对绝缘节造成的暂态冲击与累积效应会引发隐蔽性故障，造成绝缘节老化与击穿^［4］. 此外，轨道绝缘节的绝缘性能与电场分布、场强大小、电场畸变程度、绝缘节自身的绝缘结构、加载在其上的电压类型等有关. 列车经过绝缘节过程中，绝缘节承受稳态和暂态过电压的作用，绝缘节表面及其附近区域的电位和电场分布对绝缘节的正常运行具有重要的影响，过大电场导致的局部放电累积效应会加剧绝缘节材料的老化与击穿^［5］，影响其绝缘性能，因此研究绝缘节的电场分布十分重要.

针对绝缘节电弧烧损问题，国内外学者进行了多方面研究. 杨世武等^［6］通过试验验证了轮对经过绝缘节时的高亮光为电弧，并分析得到高铁环境下轮对离开绝缘节瞬间满足电弧形成条件. 毕红军等^［7］、曹晓斌等^［8］、Li等^［9］分别从稳态和暂态角度明确了列车经过绝缘节时，绝缘节两端的稳态电压和暂态过电压是形成电弧的主要原因. 为此，相关学者从降低电位差角度提出了一些抑制电弧的措施^［10-11］. 列车轮对经过绝缘节时，牵引回流通路随着轮对的运行发生变化，现场分析发现，轮轨接地系统回流不匹配会导致轮轨出现燃弧^［12］. 肖嵩等^［13］从“网-车-轨”综合移动接地系统研究了绝缘节电弧形成机理和绝缘节处的电磁变化. 张友鹏等^［14］、苏鹏飞等^［15］重点分析和研究了绝缘节温度场以及电弧高温会造成绝缘节发生不同程度碳化. 李军丽等^［16］采用静电场有限元法研究了不同场景下绝缘节处的稳态电场分布. 然而采用有限元法进行电场分析时，某些参数对分析结果有很大的影响. 同时，现有的研究未考虑温度对绝缘节材料参数的影响，电弧产生后如何影响绝缘节处的电场分布值得深入研究.

为此，本文以基础绝缘节、考虑供电方式影响、以存在不同缺陷的绝缘节为研究对象，基于静电场、电准静态场有限元法分别计算不同场景下绝缘节稳态和瞬态电场分布，明确电场分析类型对绝缘节电场分布的影响. 试验测试绝缘节材料在不同温度下的相对介电常数和电导率，考虑温度对绝缘材料介电性能的影响，计算分析不同温度下绝缘节电场分布情况. 通过电场分析，为评估绝缘节周围的电磁环境，诊断绝缘节故障等奠定基础.

1 绝缘节电场计算模型

电磁场微分形式的基本方程为：

\left\{\begin{array}{l}\nabla \times \mathit{H}={\mathit{J}}_{\mathrm{c}}+\partial \mathit{D}/\partial t\\ \nabla \times \mathit{E}=-\partial \mathit{B}/\partial t\\ \nabla \cdot \mathit{B}=\mathrm{0}\\ \nabla \cdot \mathit{D}=\rho \end{array}\right.（1）

假定绝缘节材料为各向同性均匀线性电介质，其构成方程为：

\mathit{D}=\epsilon \mathit{E};\mathit{B}=\mu \mathit{H};{\mathit{J}}_{\mathrm{c}}=\gamma \mathit{E}（2）

对于静态电场，有

\mathit{E}=-\nabla \phi（3）

式中： H 、 E 、 B 、 D、J_c、\epsilon、\mu、\gamma、\rho、\phi分别为磁场强度、电场强度、磁感应强度、电通密度、传导电流密度、介电常数、磁导率、电导率、体电荷密度和电位.

经轮轨泄流到钢轨上的牵引回流被轨道绝缘节切断，造成拉弧. 绝缘节厚度远小于工频电磁波在空气中的波长，电磁场随时间t变化缓慢，由变化磁场产生的感应电场可忽略，即忽略式（1）中\partial \mathit{B}/\partial t项，此时\nabla \times \mathit{E}\approx \mathrm{0}，绝缘节电场可近似为电准静态场. 此外，绝缘节电场在任一瞬间可近似认为是稳定的，因此也可采用静电场进行分析^［16］.

静电场中，只有介电常数影响电场分布；电准静态场中，介电常数和电导率共同影响电场分布^［17］. 绝缘节处的电弧高温会影响绝缘节材料的电导率和相对介电常数，因此，在考虑温度对绝缘节电场分布的影响时，宜采用电准静态场分析.

静电场、电准静态场分析就是在绝缘节内部满足式（1）~式（3）的同时，边缘满足式（4）所示的边界条件，即：

\left\{\begin{array}{l}\phi =U_{\mathrm{0}}(x,y,z),(x,y,z)\in \Gamma \\ {\phi }_{\mathrm{1}}={\phi }_{\mathrm{2}},(x,y,z)\in {\Gamma }_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\\ {\epsilon }_{\mathrm{2}}\frac{\partial {\phi }_{\mathrm{2}}}{\partial \mathit{n}}-{\epsilon }_{\mathrm{1}}\frac{\partial {\phi }_{\mathrm{1}}}{\partial \mathit{n}}=-\sigma ,(x,y,z)\in {\Gamma }_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\end{array}\right.（4）

式中：U_{\mathrm{0}}(x,y,z)为绝缘节上的已知电位，分别为稳态电压60 V、暂态过电压幅值46.235 kV；{\phi }_{\mathrm{1}}、{\phi }_{\mathrm{2}}为钢轨接头与绝缘节交界面两侧的电位；\Gamma、{\Gamma }_{\mathrm{i}\mathrm{n}}分别为绝缘节两侧的已知电位边界、绝缘节表面与空气域分界面；\sigma为电荷面密度； n 为媒介分界面的单位法向量.

本文基于有限元法将式（1）和式（4）表示的绝缘节电准静态场、静电场微分方程数学模型的边值问题转化为变分问题，进行泛函求极小值，即^［18］：

\left\{\begin{array}{l}J(\phi )=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{{\iiint }_V^{}\left\{\frac{\epsilon }{\mathrm{2}}\left[{\left(\frac{\partial \phi }{\partial x}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(\frac{\partial \phi }{\partial y}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(\frac{\partial \phi }{\partial z}\right)}^{\mathrm{2}}\right]-\rho \phi \right\}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z\right\}\\ \phi =U_{\mathrm{0}}(x,y,z)\end{array}\right.（5）

对式（5）进行剖分插值和离散化后得有限元方程：

\mathit{K}\mathit{\Phi }=\mathit{P}（6）

式中： K 为单位电场能m₀阶系数方阵；m₀为待求电位节点个数；\mathit{\Phi }为待求节点电位值的m₀阶列阵； P 为待求节点电位值的m₀阶列阵.

在COMSOL Multiphysics中建立不同场景下绝缘节模型如图1所示^［16］. 绝缘节位于图1（a）沿z轴正方向406~414 mm处，其初始厚度取8 mm；绝缘节存在缺陷时，只考虑暂态过电压幅值作用下的电场 分布；图1（d）左侧数据为原始气泡位置，右侧数据 为位置发生变化的气泡位置；图1（e）中气隙大小为1 mm；图1（f）中h_i 为绝缘节碳化深度.

2 电场分析类型对不同场景下绝缘节电场分布的影响

2.1 绝缘节材料的相对介电常数和电导率

为实现对绝缘节电场的计算，需要知道绝缘节材料在不同温度下的相对介电常数和电导率. 测试设备和不同温度下绝缘节的相对介电常数和电导率如图2所示. 本文以图2（a）所示的60 kg/m钢轨所用绝缘端板为例，将试验的绝缘端板处理成厚 1.27 mm，有效直径20 mm的圆形薄片，对样品进行镀银处理，电极面积314 mm²，施加1 kV的电压，通过热辐射加热，炉膛金属罩屏蔽外界干扰. 考虑到绝缘节材料的熔点，使用探针台和6517B高阻表（精度0.3%）分别测量31 ℃、40 ℃、55 ℃、70 ℃、85 ℃、100 ℃、115 ℃、120 ℃ 8个温度下流经绝缘样品的电流.利用图2（a）所示WK6500P阻抗分析仪和DMS20001P宽频变温介电温谱仪（精度0.05%），设置测试频率为50 Hz，测量上述8个温度下绝缘节的相对介电常数. 不同温度下，绝缘节材料的相对介电常数和电导率的测试结果分别如图2（b）和图2（c）所示.

温度的升高使偶极子极化增强，因玻璃纤维与环氧树脂的热膨胀系数差异导致界面微应力累积，温度升高可能引发微小裂纹或界面缺陷^［19］，增强界面极化效应，使得相对介电常数{\epsilon }_{\mathrm{r}}逐渐增大；当温度为115 ℃时，可能接近绝缘节材料的玻璃化转变温度，该温度引发分子链段运动剧变，极化有序性被破坏，偶极子难以有效取向，导致{\epsilon }_{\mathrm{r}}下降. 随着温度升高，载流子的迁移率增加，电导率\gamma增大；当温度超过115 ℃后，孔隙或裂纹的存在可能使载流子减少^［20］，\gamma降低.

2.2 电场分析类型对绝缘节稳态电场分布的影响

使用不同电场分析类型仿真计算绝缘节电场过程中，绝缘节的相关参数依据图2中31 ℃的测试结果. 考虑到电弧的热侵蚀主要集中在钢轨表层区域^［14］，加之钢轨受热后钢轨头部升温速度最慢、速度最低^［21］，故本文暂不考虑温度对钢轨相关参数的影响. 钢轨、空气的相对介电常数和电导率分别取^［22］：1×10¹⁰，1.145×10⁷ S/m；1.000 6，10^-10 S/m. 其他参数参考文献［16］.

1）电场分析类型对基础模型绝缘节电场分布的影响. 在稳态电压、暂态过电压分别作用下，不同电场分析类型绝缘节电位分布完全相同，绝缘节整体电场分布如图3所示.

由图3可知，电场分析类型对基础模型的绝缘节整体电场分布基本没有影响. 然而，在相同条件下，电准静态场计算得到的绝缘节承受的最大电场强度大于静电场计算的最大电场强度. 考虑到最大电场强度和沿固体绝缘表面路径上的电场强度决定了局部放电以及电弧的产生和发展^［23］，因此可初步得到：基于静电场计算的绝缘节电场分布相对保守.

考虑到绝缘节整体电场分布不均匀，提取图4所示的沿绝缘节表面4条路径上的数值进行分析. 4条路径上的最大电场强度E_max如表1所示.

稳态电压下，静电场、电准静态场计算得到AA₁路径上的平均电场强度分别为7.680 9 kV/m、 7.581 6 kV/m. 绝缘节稳态电场理论上可简化为平行板电容器电场模型. 两钢轨接头之间的电场强度为：

\mathit{{\rm E}}(t)=u/d\cdot (-{\mathit{e}}_z)=U_{\mathrm{m}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t/d\cdot (-{\mathit{e}}_z)（7）

式中：U_m为绝缘节两端的最大电压值；d为两钢轨接头之间的距离；\omega为角频率；{\mathit{e}}_z为沿z轴方向的单位矢量；t为时间；u为绝缘节两端的电压.

稳态电压下，根据式（7）计算得到绝缘节厚度处的最大电场强度为7.5 kV/m. 考虑到绝缘节电场分布的不均匀性，以AA₁上的平均电场强度计算两钢轨接头之间的电场，静电场仿真误差为2.41%，大于电准静态场下的1.09%. 暂态过电压下的仿真误差也得到相同的结论. 此外，无论稳态电压还是暂态过电压作用，电准静态场下的仿真误差相差0.01%. 这进一步说明了利用电准静态场计算绝缘节电场分布更加准确.

稳态电压下，不同电场分析类型计算得到沿AA₁路径上的电场分布如图5所示.

由图5可知，静电场、电准静态场计算的沿AA₁路径上的电场强度变化趋势是相同的. 然而，稳态电压作用下，电准静态场计算的绝缘节厚度处电场强度的变化量约为静电场下变化量的2倍. 暂态过电压作用下，电准静态场计算结果约为静电场下的2.6倍. 电准静态场下，绝缘节厚度处电场强度的变化量比静电场计算的大，过大的电场突变会引发电介质材料的微观损伤^［24］，畸变电场分布.

2）电场分析类型对考虑不同供电方式的绝缘节电场分布的影响. 分别在稳态、暂态过电压作用下，考虑自耦变压器（auto-transformer， AT）供电、带回流线的直接供电（direct feeding system with negative wire，DN）方式，使用不同电场分析类型得到绝缘节电场强度变化曲线如图6所示.

图6中，S、E、AT、DN分别表示静电场、电准静态场、AT供电方式、DN供电方式.

稳态电压作用下，相同电场类型，两种不同供电方式下，绝缘节厚度处的电场分布趋势基本一致，但是DN方式下绝缘节处的电场强度明显比AT方式下的大. 这主要是因为DN方式下的电场强度比AT方式下的电场强度大^［25］. 相同条件下，电准静态场计算的绝缘节厚度处电场强度突变量大于静电场计算的结果.

暂态过电压作用下，电准静态场与静电场计算的DN方式下绝缘节厚度处的电场分布基本一致. 然而，电准静态场计算的AT方式下电场强度突变量大于静电场计算的结果.

3）电场分析类型对存在气泡缺陷的绝缘节电场分布的影响. 针对原始气泡、气泡位置发生改变的绝缘节模型，采用不同电场分析类型计算绝缘节整体电场分布，如图7所示.

由图7可知，静电场下，无论气泡位置如何，绝缘节整体电场分布变化不明显. 采用电准静态场计算，气泡位置发生改变后，无论是在绝缘节顶部还是底部，气泡及气泡周围区域的电场变化更加集中，电场的集中分布易引发局部放电或电弧^［23］.

不同电场分析类型下，存在气泡缺陷时气泡及气泡周围最大电场强度如图8所示，存在气泡缺陷时绝缘体上的电场强度最值如图9所示. 其中IBS表示原始气泡，静电场；IBE表示原始气泡，电准静态场；CBS表示改变气泡位置，静电场；CBE表示改变气泡位置，电准静态场.

不管气泡位置是否发生改变，除第6和第7个气泡，电准静态场计算的气泡及其周围电场强度最大值均大于静电场的计算结果. 由图9可知，气泡位置会影响绝缘体上电场强度最值，在电准静态场下，气泡位置发生改变后绝缘节电场强度最大值大于静电场计算的结果. 因此，分析存在气泡缺陷绝缘节的电场分布时，应选用电准静态场.

4）电场分析类型对存在气隙缺陷的绝缘节电场分布的影响. 不同电场分析类型计算有气隙缺陷的绝缘节在AA₁路径上的电场强度变化曲线结果如 图10所示.

在绝缘节厚度范围内，对于绝缘节顶部表面区域AA₁路径上的电场强度，电准静态场计算的结果大于静电场计算的结果. 但是，两种电场分析类型下，绝缘节两侧气隙处均有较大的场强突变，这主要是因为：当存在气隙时，两钢轨接头之间的介质由空气和绝缘节材料组成，根据式（4）中电介质分界面电位移法向分量连续可知，气隙中电场强度 E₁与绝缘节中电场强度 E₂的关系为^［18］：

{\mathit{E}}_{\mathrm{1}}={\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{2}}/{\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{1}}\cdot {\mathit{E}}_{\mathrm{2}}（8）

式中：{\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{1}}\mathrm{、}{\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{2}}分别为气隙和绝缘节的相对介电常数. 由于，所以气隙中的电场强度比绝缘节中的电场强度大，且静电场下的计算结果大于电准静态场下的计算结果.

5）电场分析类型对存在碳化缺陷的绝缘节电场分布的影响. 绝缘节电场强度最值随碳化深度的变化曲线如图11所示.

由图11可知，碳化深度改变了绝缘节局部电场强度的最值. 随着碳化深度的增加，最大电场强度总体呈减小趋势，但是顶部、腰部和底部呈现不同的变化趋势.

采用静电场、电准静态场计算的最大电场强度在绝缘节的三个区域有一定的相似性，但是电准静态场下在每个区域的变化量大于静电场下的变化量.

2.3 绝缘节瞬态电场分布

列车离开绝缘节瞬间，在绝缘节两侧产生的暂态过电压是一个随时间逐渐衰减的信号^［8-9］，前述研究中以峰值为边界条件进行计算，未能体现其变化特性. 此外，瞬态情况下的电场计算应归结为电准 静态场问题^［26］，即将绝缘节材料按照具有一定电导率的低损耗电介质进行建模. 为此，将持续时间为0.1 ms的暂态过电压信号u（t）等效为：

u(t)=\mathrm{2.668}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{4}}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{4.422}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{5}}t}+\mathrm{1.995}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{4}}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{3.418}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{4}}t}（9）

将式（9）定义为解析函数，作为边界条件对图1的所有模型进行瞬态计算. 在不同场景下绝缘节电场强度随时间的变化曲线如图12所示. 图12（a）为基础模型下绝缘节表面不同路径上的电场强度，A_M、B_M、E_M、F_M分别表示图4中4条线段的中点. 从图12可以看出，绝缘节上的电场强度变化与施加在其上的暂态过电压的变化趋势是一致的. 暂态过电压作用下，绝缘节上的电场是时变场，不是恒定场. 在t=0时，电场强度达到峰值，其值大小与暂态过电压作用下，电准静态场计算的稳态电场中的峰值一致，表面电场分布也一致. 当发生不同深度碳化时，由于所取的点位于绝缘节顶部表面，不管碳化深度如何，该点处电场强度不会随着碳化深度的变化而变化.

3 温度对不同场景下绝缘节电场分布的影响

3.1 温度对基础模型绝缘节电场分布的影响

根据前述分析，基于电准静态场分别计算了8种不同温度下，稳态电压作用时绝缘节整体电场分布，部分结果如图13所示. 绝缘节表面不同路径上最大电场强度随温度的变化曲线如图14所示.

随着温度的升高，除绝缘节底部局部区域，绝缘节整体电场分布变得逐渐均匀. 随着温度的升高，绝缘节表面不同路径上的最大电场强度逐渐减小. 当温度高于85 ℃时，电场强度的变化趋于稳定. 这主要是因为：由图2可知，从31 ℃到85 ℃，温度的升高使相对介电常数{\epsilon }_{\mathrm{r}}增大，极化强度 P 随{\epsilon }_{\mathrm{r}}的增大而增大. 由于退极化电场强度 E_p与 P 成正比^［27］，这使得退极化电场会削弱绝缘节电场. 在该温度范围内，由于绝缘节低电导率源于其很低的自由电荷浓度及受限的迁移率，导致电场难以驱动显著的电荷迁移，加之电导率随温度的变化速率小于相对介电常数随温度的变化速率，这使得图14所示的绝缘节表面4条路径上的最大电场强度均随温度的升高逐渐减小. 当温度高于85 ℃时，电导率快速增大，表明电介质内部的电荷更易迁移和重新分布，电荷的积累和重新分布加之极化电场的影响，让绝缘节电场强度趋于稳定. 当温度高于120 ℃后，即将达到电介质材料的熔点，不在本次研究的范围之内.

温度从31 ℃增大到55 ℃，4条路径上的电场强度大小均发生了一定的突变，变化量大小为：EE₁>BB₁>FF₁>AA₁. EE₁路径上电场强度大小的变化程度较其他3个位置处的都大且初始场强较其他路径上的大. 造成这种差异的可能原因是不同路径上材料结构的微观不均匀性，导致不同路径上的初始电导率和介电常数不同. 这种非均匀性随着温度的升高被放大，表现为初始电场强度差异和变化幅度的不一致. 电场的突变会使电介质内部的极化状态迅速改变，快速变化的极化状态可能导致电介质内部的应力分布不均，从而引发材料内部的微观损伤或者裂纹. 电场的突变会使介电损耗增加^［24］，介电损耗的增加会导致电介质材料的发热、性能下降甚至失效. 也就是说，当绝缘节电弧发生时，对绝缘节材料的介电性能、绝缘性能造成一定的影响.

3.2 温度对AT、DN方式下的绝缘节电场分布的影响

在不同温度，不同供电方式下，基于电准静态场计算绝缘节电场分布、绝缘节表面AA₁路径上的电场强度变化曲线分别如图15和图16所示.

在电准静态场下，即使所加电压大小、供电方式不同，当温度高于70 ℃，相同条件下，结合对材料均匀性的假设，沿钢轨纵向绝缘节电场强度变化逐渐趋于一致，不再随温度的变化而变化. 这与不考虑供电方式影响时的原因是一致的.

无论稳态电压还是暂态过电压作用，DN方式下电场强度在绝缘节处的变化量大于AT下的变化量.

无论何种供电方式，暂态过电压作用下，温度对绝缘节电场分布的影响较稳态电压下的小. 但是，在相同温度、不同电压类型、不同供电方式下，绝缘节沿钢轨纵向的电场分布规律均不同.

3.3 温度对有气泡缺陷的绝缘节电场分布的影响

不同温度下，通过仿真原始气泡位置和气泡位置改变后绝缘节整体电场发现，随着温度升高，当高于70 ℃时，无论气泡位置是否改变，绝缘节整体电场分布逐渐均匀. 限于篇幅，未给出详细的电场分布图.

不同温度下，不同气泡位置处最大电场强度如图17所示. 图17中，I、C分别表示原始气泡位置、发生变化的气泡位置. 由图17可知，当温度为40 ℃时，各气泡位置上的电场强度较其他温度下的都小且改变气泡位置对结果的影响很小. 从70 ℃开始，无论气泡位置是否改变，气泡及气泡周围的电场强度大小基本不随温度发生变化.

3.4 温度对有气隙缺陷的绝缘节电场分布的影响

气隙宽度为1 mm时，两钢轨接头10 mm之间，沿AA₁路径绝缘节电场强度变化曲线及气隙处的最大电场强度如图18所示.

相较于绝缘节表面区域，绝缘节两侧气隙处的电场强度突变量大，均大于空气击穿电场强度，随着温度的升高突变量明显增大，高于70 ℃时，突变量基本保持不变. 这是因为式（8）中的{\epsilon }_{\mathrm{r}\mathrm{2}}随温度有图2的变化规律，但受相对介电常数和电导率共同影响的绝缘节电场强度随温度升高趋于稳定，两者共同作用使得气隙处电场强度的突变量在温度高于70 ℃后保持不变. 气隙处的空气一旦被击穿，易形成局部放电，会对绝缘材料造成一定的影响.

3.5 温度对有碳化缺陷的绝缘节电场分布的影响

不同碳化程度下，AA₁路径上绝缘节电场强度最值随温度的变化曲线如图19所示. 随着温度升高，当超过70 ℃时，绝缘节上的电场强度维持在一个稳定水平，不再随温度的变化而变化，而且这种变化与碳化的深度无关.

4 结 论

1）不考虑温度影响时，除气泡和气隙缺陷外，基于静电场或电准静态场计算得到的绝缘节整体稳态电场分布是一致的，但是电准静态场计算的最大电场强度和电场强度变化量均大于静电场下的计算结果. 因此，在这些场景下，基于电准静态场计算绝缘节电场分布更加准确.

2）不考虑温度影响时，基于电准静态场计算存在气泡缺陷的绝缘节电场，在气泡位置发生改变后，气泡及气泡周围区域的电场分布更加集中，而且最大电场强度比静电场计算的结果要大. 因此，存在气泡缺陷的绝缘节电场计算应采用电准静态场.

3）不考虑温度影响时，基于静电场计算有气隙缺陷的绝缘节电场，虽然电准静态场计算的厚度范围内绝缘节顶部表面路径上的最大电场强度比静电场的计算结果大，但是气隙处电场强度的突变量比电准静态场计算的结果大. 因此，有气隙缺陷的绝缘节电场计算宜采用静电场.

4）暂态过电压作用下的绝缘节电场为时变场.

5）考虑温度影响时，绝缘节电场应采用电准静态场计算. 不同场景下的绝缘节，随着温度的升高，绝缘节电场分布逐渐趋于均匀，且在温度高于70 ℃时，电场分布不再随温度的变化而变化. 气隙处电场强度突变量随温度的变化趋势与绝缘节电场分布变化趋势相同.

6）本研究揭示了温度对绝缘节电场分布的独立影响，下一步将考虑热-电动态耦合时的绝缘节电场分布.

参考文献

[1] 荣德础. 高铁轨道电路钢轨胶接绝缘节烧损问题研究［J］．铁路通信信号工程技术， 2020， 17（）： 1-6．

[2] RONG D C. Study on burning problem of rubber-bonded insulation joints of track circuits for high-speed railways［J］. Railway Signalling & Communication Engineering， 2020， 17（Sup.1）： 1-6．（in Chinese）

[3] 艾广宁 ．高速铁路轨道绝缘节电弧灼伤现象分析及对策［J］．电气化铁道， 2024， 35（2）： 84-86．

[4] AI G N ．Analysis on phenomena of arc burning of insulation joint of track circuits of high-speed railway and related countermeasures［J］. Electric Railway， 2024， 35（2）： 84-86．（in Chinese）

[5] 吴延宇， 张蕾， 黄猛， 等 ．温度对环氧树脂沿面闪络特性的影响研究［J］．高压电器， 2024， 60（4）：199-206．

[6] WU Y Y， ZHANG L， HUANG M，et al ．Research on influence of temperature on surface flashover characteristics of epoxy resin［J］．High Voltage Apparatus， 2024， 60（4）：199-206．（in Chinese）

[7] 肖嵩， 曹野， 吴广宁， 等 ．高铁过电压对车载牵引供电系统的影响机理及抑制方法：系统性综述［J］．中国电机工程学报，2024， 44（12）： 4682-4702．

[8] XIAO S， CAO Y， WU G N，et al ．Influence mechanism and suppression methodologies of the overvoltage of high-speed railway on the vehicle-mounted traction power supply system：systematic review［J］．Proceedings of the CSEE，2024，44（12）：4682-4702．（in Chinese）

[9] 王紫君 ．高压直流电缆中间接头电热耦合仿真及局部放电试验研究［D］．武汉：华中科技大学， 2022： 11-62．

[10] WANG Z J ．Research on electro-thermal coupling simulation and partial discharge experimental of high voltage cable joint［D］．Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2022： 11-62．（in Chinese）

[11] 杨世武，姜锡义，王星晖，等 ．高速铁路站内绝缘节和钢轨烧损模拟测试及研究［J］．铁道学报，2013，35（10）：82-88．

[12] YANG S W， JIANG X Y， WANG X H，et al ．Study and simulation tests of burning damage to insulation joints and rails in high-speed railway stations［J］．Journal of the China Railway Society，2013，35（10）： 82-88．（in Chinese）

[13] 毕红军，赵幸，张敏慧 ．高铁站内绝缘节两端电位差的分析计算［J］．北京交通大学学报，2013，37（5）： 151-156．

[14] BI H J， ZHAO X， ZHANG M H ．Analysis of potential difference of mechanical insulating joint in high-speed railway station［J］．Journal of Beijing Jiaotong University， 2013， 37（5）：151-156．（in Chinese）

[15] 曹晓斌， 唐逢光， 何祥照， 等 ．不同类型机械绝缘节快速暂态过电压产生机理［J］．中国铁道科学， 2020， 41（1）： 85-91．

[16] CAO X B， TANG F G， HE X Z，et al ．Generation mechanism of fast transient overvoltage in different types of mechanical insulation joints［J］．China Railway Science，2020，41（1）：85-91．（in Chinese）

[17] LI J L， ZHANG Y P， ZHAO B ．Analysis and suppression study of transient overvoltage of mechanical insulated rail joint in high-speed railway station［J］. Journal of Applied Science and Engineering， 2024， 27（9）： 3073-3082．

[18] 杨世武， 李奕霖， 陈海康， 等 ．基于高速铁路典型车站牵引供电系统仿真模型的降低绝缘节两端电位差方案［J］．中国铁道科学， 2016， 37（2）： 70-77．

[19] YANG S W， LI Y L， CHEN H K，et al ．Solution to reduction of potential difference on both ends of insulation joint based on simulation model of traction power supply system in typical station of high speed railway［J］．China Railway Science，2016，37（2）：70-77．（in Chinese）

[20] 张博 ．回流电抗器在高铁站内轨端绝缘烧损中的应用［J］．铁路通信信号工程技术， 2019， 16（）： 16-19．

[21] ZHANG B. Application of reflux reactor in solving problem of insulation burning at station rail end［J］. Railway Signalling & Communication Engineering， 2019， 16（Sup.1）： 16-19．（in Chinese）

[22] 刘杰 ．高速列车过绝缘节“轮—轨” 滚动燃弧机理研究与抑制方法［D］．成都：西南交通大学，2023： 17-51．

[23] LIU J ．Research on rolling arcing mechanism and suppression method of “wheel-rail”rolling arcing of highspeed trains passing through insulation joints［D］. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2023： 17-51．（in Chinese）

[24] 肖嵩，朱涛，段君璋，等 ．高速列车过绝缘节轮轨间拉弧机理分析及抑制［J］．铁道学报，2024，46（6）：46-55．

[25] XIAO S， ZHU T， DUAN J Z，et al ．Mechanism analysis and suppression of arcing between wheel and rail of high-speed train over insulated joints［J］．Journal of the China Railway Society，2024，46（6）：46-55．（in Chinese）

[26] 张友鹏， 郑泽荣， 李军丽， 等. 高铁站内机械绝缘节烧损碳化与钢轨表面温升研究［J］. 中国铁道科学， 2023， 44（3）：155-163．

[27] ZHANG Y P， ZHENG Z R， LI J L，et al ．Study on burning loss and carbonization of mechanical insulation joint and temperature rise of rail surface in high-speed railway station［J］．China Railway Science，2023，44（3）：155-163．（in Chinese）

[28] 苏鹏飞， 谭丽， 温润 ．高速铁路轮轨电弧烧损绝缘节的研 究［J］．铁道学报， 2022， 44（8）：36-41．

[29] SU P F， TAN L， WEN R ．Research on high-speed railway wheel rail arc burned insulation joint［J］．Journal of the China Railway Society，2022，44（8）：36-41．（in Chinese）

[30] 李军丽， 张友鹏， 赵斌， 等. 高铁站内机械绝缘节电场分布建模与仿真研究［J］. 湖南大学学报（自然科学版）， 2025， 52（6）： 144-154.

[31] LI J L， ZHANG Y P， ZHAO B， et al. Modelling and simulation study of electric field distribution of mechanical insulated rail joint in high-speed railway station ［J］. Journal of Hunan University （Natural Sciences）， 2025， 52（6）： 144-154.（in Chinese）

[32] 董海燕. 高污秽度环境下腕臂复合绝缘子积污与电场特性研究［D］. 兰州： 兰州交通大学， 2021： 24-28.

[33] DONG H Y. Study on contamination and electric field characteristics of cantilever composite insulator in high pollution environment［D］. Lanzhou： Lanzhou Jiaotong University， 2021： 24-28. （in Chinese）

[34] 倪光正， 杨仕友， 邱捷， 等. 工程电磁场数值计算［M］. 2版．北京： 机械工业出版社， 2010： 75-78，125-136．

[35] NI G Z， YANG S Y， QIU J， et al. Numerical calculation of engineering electromagnetic field［M］. 2nd ed．Beijing： China Machine Press，2010： 75-78， 125-136．（in Chinese）

[36] 赵仁勇. GIS绝缘拉杆用玻璃纤维增环氧树脂电树枝劣化机理研究［D］. 天津： 天津大学， 2022： 3-7.

[37] ZHAO R Y. Electrical tree degradation mechanism of glass fiber reinforced epoxy resin for GIS insulation pull rod ［D］. Tianjin： Tianjin University， 2022： 3-7.（in Chinese）

[38] 李明儒， 冯阳， 朗建宇， 等. 高温热处理对环氧聚合物介电松弛的影响［J］. 绝缘材料， 2024， 57（3）： 65-71.

[39] LI M R， FENG Y， LANG J Y，et al. Effect of high temperature thermal treatment on dielectric relaxation of epoxy polymers ［J］. Insulating Materials， 2024， 57（3）： 65-71. （in Chinese）

[40] 尹成斐. 75 kg/m钢轨接头预留轨缝与接头热应力场分析［J］.石家庄铁道大学学报（自然科学版）， 2017， 30（2）： 89-95.

[41] YIN C F. Analysis of reserved rail gap and thermal stress fields of 75 kg/m rail joint［J］. Journal of Shijiazhuang Tiedao University （Natural Science Edition）， 2017， 30（2）： 89-95. （in Chinese）

[42] 许鑫，徐超，张倩，等.60N U71MnG钢轨轨头裂纹成因分析［J］.中国铁道科学， 2023， 44（5）： 47-57.

[43] XU X， XU C， ZHANG Q， et al. Cause analysis of cracks in the 60N U71MnG rail head［J］. China Railway Science， 2023， 44（5）： 47-57. （in Chinese）

[44] 徐志钮，律方成 ．绝缘材料及其参数对绝缘子表面电场强度和电位分布的影响［J］．电网技术，2011，35（9）：152-157．

[45] XU Z N， LÜ F C ．Influence of insulating materials and their parameters on surface electric field intensity and potential distribution of insulators［J］．Power System Technology， 2011， 35（9）： 152-157．（in Chinese）

[46] 冯昌辉 ．玻璃纤维增强环氧树脂绝缘材料老化特性及影响因素研究［D］．北京： 华北电力大学， 2021．

[47] FENG C H. Study on the aging characteristics and influencing factors of glass fiber reinforced epoxy resin insulation materials［D］. Beijing：North China Electric Power University，2021．（in Chinese）

[48] 赵震.不同供电方式铁路电牵引系统工频电磁场计算与分析［D］.北京： 中国铁道科学研究院集团有限公司， 2001： 23-65.

[49] ZHAO Z. Calculation and analysis of the 50 Hz electromagnetic field emitted by different kinds of electric traction system of railways ［D］. Beijing： China Academy of Railway Sciences Corporation Limited， 2001： 23-65. （in Chinese）

[50] 刘招成，崔翔，李学宝，等 ．高压大功率IGBT器件绝缘结构的电场计算研究综述［J］．中国电机工程学报，2024，44（1）：214-231．

[51] LIU Z C， CUI X， LI X B，et al ．Review on the electric field calculation of insulation structure of high-voltage and high-power IGBT device［J］．Proceedings of the CSEE， 2024，44（1）：214-231．（in Chinese）

[52] 张良莹，姚熹.电介质物理［M］.西安：西安交通大学出版社， 1991： 32-41，201-210.

[53] ZHANG L Y， YAO X. Dielectric physics［M］. Xi’an： Xi’an Jiaotong University Press， 1991： 32-41， 201-210. （in Chinese）

基金资助

国家自然科学基金资助项目（51967010）