模块化钢结构剪力键双层灌浆连接的轴向力学性能

Axial mechanical properties of shear key double-layer grouting connection in modular steel structure

摘要

模块化钢结构作为一种高效、环保、可持续的建造方式，其单元间的连接将直接影响结构的整体稳定性和抗震性能. 模块化钢结构中常见的焊接、螺栓连接和预应力连接等连接方式，存在施工效率低下、安装误差敏感、作业空间受限等问题. 对此，本文提出了一种新型剪力键双层灌浆连接，可适用于模块化钢结构的角柱节点、边柱节点和中柱节点. 为了评估新型连接的轴向力学性能，本研究制作了8个连接试件进行推出试验，探究了剪力键间距、灌浆料强度、连接长度、灌浆层数对试件破坏形态、受拉承载力和应变分布的影响. 基于理论分析，推导了剪力键双层灌浆连接的受拉承载力计算公式，通过与试验结果进行对比，验证了其有效性和精确度，可为该新型连接在模块化钢结构中的工程应用提供理论依据.

Abstract

Modular steel structures as an efficient， environmentally friendly， and sustainable construction method， and the connection between the units will directly affect the overall stability and seismic performance of the structure. However， the common connection methods in modular steel structures， such as welding， bolted connections， and prestressed connections， exhibit several challenges including low construction efficiency， susceptibility to installation errors， and limited working space. In this paper， a novel shear key double-layer grouting connection is proposed， which has good applicability to corner column joints， side column joints and middle column joints of modular steel structures. In order to evaluate the axial mechanical properties of the novel connection， 8 connection specimens were produced for push-out tests， and the effects of shear key spacing， grout strength， connection length and number of grout layers on the failure forms， tensile capacity and strain distribution of the specimens were investigated. Based on the theoretical analysis， the formula for calculating the tensile capacity of the shear key double-layer grouting connection is derived. The effectiveness and accuracy of the formula are verified by comparing with the test results， which can provide a theoretical basis for the engineering application of the novel connection in the modular steel structure.

Graphical abstract

关键词

模块化建筑 / 钢结构 / 剪力键 / 双层灌浆连接 / 推出试验 / 受拉承载力提升

Key words

modular construction / steel structures / shear key / double-layer grouting connections / push-out tests / tensile capacity improvement

随着建筑工业化的不断推进，模块化钢结构因其施工效率高、材料利用充分、环境友好等优点，已成为现代建筑领域的重要发展方向^［1-3］. 不同于传统的现浇建造方式，模块化钢结构建筑被划分为多个模块单元进行工厂预制，每个模块单元即为一个独立的房间，出厂前已完成室内装修及水电安装. 在模块化钢结构体系中，连接节点是连接模块单元的重要部分，其连接性能直接影响结构的整体稳定性和抗震性能^［4-5］.

目前，国内外学者提出了多种不同形式的连接节点，可分类为焊接^［6］、螺栓连接^［7］、预应力连接^［8］和自锁连接^［9］，均保证了模块单元间连接的有效性. 然而，上述连接仍存在局限，例如焊接质量易受工人技术水平影响；螺栓连接开有大量孔洞，削弱了模块梁柱截面；预应力连接需要使用拉筋设备，降低了施工效率；自锁连接虽然施工效率高，但构造复杂、成本较高. 为了促进模块化钢结构技术在多高层建筑及地震多发区域的应用，需研发一种高效可靠且不破坏室内装修的连接方式.

剪力键灌浆连接作为一种新型连接方式，在海上风电导管架等结构中得到了广泛应用^［10］，并形成了成熟的规范体系，如挪威船级社的DNVGL-ST-0126规范（简称DNVGL规范）^［11］、美国石油协会的API规范^［12］以及英国能源部健康与安全中心的HSE规范^［13］等. 然而，现阶段剪力键灌浆连接在模块化钢结构建筑中应用较少. 由于风电导管为圆形截面，而建筑柱为方形截面，因此这些规范不能完全适用，针对方形截面柱的连接亟待深入研究. Mills等^［14］提出使用抗剪键灌浆连接上、下层模块，柱内分别提前焊有限位构件和抗剪键，通过预留孔洞灌浆实现连接. Dai等^［15-16］提出了一种剪力键灌浆套筒连接，并研究了该连接在轴向荷载作用下，剪力键间距、剪力键数量、灌浆料强度和灌浆料厚度对连接性能以及荷载传递路径的影响. Sui等^［17］和Huang等^［18］提出了一种新型的非焊接、非螺栓连接、超高性能纤维增强混凝土灌浆连接，研究表明该连接具有良好的受拉、受压性能和刚度. 李涛等^［19-20］提出了一种方钢管灌浆连接节点，并在节点区对梁-梁进行螺栓连接，以增强节点的承载能力. Yang等^［21］提出了一种新型灌浆槽钢连接节点，通过拟静力试验对节点的抗震性能进行评价，并提出了相应设计方法和构造措施建议.

为进一步提升灌浆连接的力学性能，以增强模块化钢结构建筑的抗倒塌能力，本文提出了一种新型剪力键双层灌浆连接. 通过对8个连接试件进行推出试验，深入分析了剪力键间距、灌浆料强度等级、灌浆连接长度、灌浆层数对试件破坏形态、受拉承载力和应变分布的影响. 基于理论分析，推导了剪力键双层灌浆连接的受拉承载力计算公式，并与试验结果进行对比验证.

1 剪力键双层灌浆连接

在模块化钢结构建筑中，钢模块单元通过连接节点进行连接，如图1所示. 其中，剪力键双层灌浆连接主要应用于节点内上、下模块柱的连接，且对模块化钢结构的角柱节点、边柱节点和中柱节点均具有很好的适用性.

上、下模块柱内分别设置小套筒，小套筒通过隔板及加劲肋与模块柱焊接. 大套筒截面尺寸大于小套筒截面尺寸，小于模块柱截面尺寸，从而实现模块柱、大套筒和小套筒三者间的嵌套组合. 模块柱内侧、大套筒内外侧和小套筒外侧均等间距焊接有一定圈数的半圆形剪力键并相互错开. 根据节点类型的差异，不同数量的大套筒上下对称焊接在连接板上，构成连接件. 特别地，模块柱和大套筒对应位置预留有灌浆孔和出浆孔，灌浆孔在下，出浆孔在上.施工时，将下模块柱、连接件以及上模块柱依次对中插接，再分别从上、下模块柱的灌浆孔灌浆，直至出浆孔有灌浆料溢出. 此时模块柱与大套筒间、大套筒与小套筒间均被灌浆料充满，形成两层周向灌浆层.

2 试验设计

对于应用剪力键双层灌浆连接的模块柱，其轴向压力通过上下模块柱直接接触传递，与连续柱相当，而轴向拉力需通过剪力键灌浆连接进行传递，往往弱于连续柱. 虽然模块柱属于受压构件，但在偶然作用下，例如地震、强风、撞击和爆炸等，可能会出现截面一侧受压一侧受拉，甚至全截面受拉的情况. 针对模块柱全截面受拉这一潜在场景，本文基于对称性，取上模块柱灌浆段进行受拉性能研究，可为后续研究该新型连接节点的抗弯性能提供依据. 试验采用轴压的方式间接测量连接的受拉性能，为保证连接拉压承载力的一致性，试件设计如图2（a）所示. 模块柱与小套筒上的剪力键应比大套筒上的剪力键多一道，并在灌浆料与柱内隔板之间留一段空腔，使得模块柱与大套筒在受到轴向压力作用时有相对运动的空间，从而还原模块柱受拉时轴向承载力完全由灌浆料提供的受力状态. 试验试件的拉压等效原理如图2（b）所示.

2.1 试件制作

为研究剪力键间距、灌浆料强度等级、灌浆连接长度对试件破坏形态、受拉承载力和应变分布的影响，以及新型剪力键双层灌浆连接受拉承载力较常规剪力键灌浆连接的提升程度，本试验参照DNVGL规范^［11］所推荐的参数范围，设计了8个模块柱连接试件，试件尺寸见图3，试件编号及主要参数见表1. 对照组采用如图3（b）所示的常规剪力键灌浆连接设计，其余试件均采用如图3（a）所示的新型剪力键双层灌浆连接设计.

其中，模块柱截面边长D_c=200 mm，模块柱厚度t_c=10 mm；大套筒截面边长D_s1=150 mm，大套筒厚度t_s1=10 mm；小套筒截面边长D_s2=100 mm，小套筒厚度t_s2=8 mm；柱内隔板尺寸为180 mm×180 mm×10 mm，三角形加劲肋尺寸为70 mm×90 mm×10 mm；剪力键高度h=3 mm，宽度w=6 mm，间距s有30 mm、40 mm、50 mm三种；灌浆料强度等级有G1、G2、G3三种；灌浆连接长度L有190 mm、240 mm、290 mm三种；外层与内层灌浆料厚度t_g1=t_g2=15 mm. 连接试件灌浆前后如图4所示，试验前需将连接试件底部的方管支撑取下，以露出大套筒.

2.2 材料力学性能

根据《水泥基灌浆材料应用技术规范》（GB/T 50448—2015）^［22］的规定，每种强度等级的灌浆料在灌注过程中各预留3块100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块，并且按照《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2019）^［23］中的规定测试其抗压强度. 待立方体试块在标准条件下养护28 d后，在万能压力试验机上进行轴压试验. 弹性模量按照《混凝土结构设计标准》（GB/T 50010—2010）^［24］计算，试验结果见表2.

所用钢材的牌号均为Q355B，共有8 mm和10 mm两种厚度，根据《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2021）^［25］的要求制备了钢材材性试验件，每种厚度各3个. 根据《低合金高强度结构钢》（GB/T 1591—2018）^［26］的规定，钢材的屈服强度取上屈服强度. 通过拉伸试验获得钢材的弹性模量（E_s）、屈服强度（f_y）、屈服应变（ε_y）、抗拉强度（f_u）和断后伸长率（δ）等指标，试验结果如表3所示.

2.3 加载装置与加载制度

本文采用300 t万能压力试验机进行加载，加载装置如图5所示. 加载制度采用单向连续加载. 在正式加载之前，先对试件进行3次预加载，每次均加载至预估受拉承载力的10%. 在正式加载过程中，首先采用力控制加载，加载速率为（2.0±0.5） kN/s，加载至预估受拉承载力的70%；随后，将力控制加载切换为位移控制加载，加载速率保持在（0.2±0.01） mm/min，至试件受拉承载力下降至峰值荷载的85%或出现明显破坏现象时，停止加载.

2.4 测量方案

试验过程中实时荷载的大小由万能压力试验机进行记录. 为测量大套筒与模块柱的相对位移，在试件的斜对角布置了两个LVDT位移计，如图5所示.

在模块柱、大套筒以及小套筒的剪力键处布置应变片，以测量试件在轴向加载过程中剪力键附近的应变变化. 模块柱在轴向加载过程中受到灌浆料所形成的斜压短柱作用，会产生相应的水平和竖向变形.故在模块柱外侧剪力键对应位置处，居中布置了水平和竖向应变片.为确保大套筒上的应变片导线能顺利从模块柱预留的出浆孔中穿出，在大套筒内外两侧紧贴剪力键正上方处居中布置竖向应变片.同样，在小套筒内侧对应剪力键位置处居中布置了竖向应变片.图6展示了应变片的具体布置方案.

3 试验结果

3.1 试验现象及破坏形态

试验现象如图7所示. 在试验加载初期，无明显现象；在试验加载中期，试件发出轻微响动，并出现滑移；在试验加载后期，伴随着轻微的响动，试件发生延性破坏，此时模块柱出现轻微鼓曲变形，灌浆料发生较大滑移.

为深入研究灌浆料的破坏形态，选取了4个具有代表性的试件沿中心对半切开. 试件切割采用线切割方式，在切割过程中内部灌浆料会受到一定程度的影响：被压碎的灌浆料会被水冲走一部分，导致切断面出现空腔. 试件的切断面裂纹特征如图8所示，灌浆料产生了许多斜裂缝，并在剪力键附近发生了明显的压碎现象.

这一破坏形态主要是由于试件在承受轴向荷载时，灌浆料在剪力键附近产生了较大的应力集中，当应变超过灌浆料的极限拉应变时，灌浆料会沿着相邻剪力键之间产生斜裂缝；随着轴向荷载进一步增大，剪力键附近的灌浆料会被压碎，试件出现滑移，同时荷载发生突降；最后，每两组剪力键之间的灌浆料会形成斜压短柱继续承载，直至斜压短柱被完全压碎. 总体来说，试件左右两侧的破坏形态较为对称，然而，试件的加工误差、灌浆时试件未完全对中以及切割扰动等因素导致了两侧灌浆料破坏形态存在一定差异.

3.2 荷载-位移曲线

试件的荷载-位移曲线如图9所示，曲线趋势大致相同，可分为弹性阶段、滑移阶段和破坏阶段. 首先，在弹性阶段，荷载随位移增加呈线性增长；随后，当剪力键附近的灌浆料被压碎时，试件出现滑移，伴随着承载力的突降；接着，剪力键组之间的灌浆料形成斜压短柱继续承载，承载力缓慢上升至峰值；最后，斜压短柱被压碎，承载力缓慢下降，直至试件破坏.

试件的性能参数见表4. 滑移点按照荷载-位移曲线初始刚度90%的割线交点确定^［15］，屈服点采用等效弹塑性能量法计算. 延性系数反映了试件屈服后保持承载力的水平，可按式（1）进行计算.

\mu =\frac{{\Delta }_{\mathrm{u}}}{{\Delta }_{\mathrm{y}}}（1）

新型剪力键双层灌浆连接试件的轴向受拉承载力为模块柱截面受拉承载力的41%~67%，同尺寸的常规灌浆连接试件仅为14%，可见新型灌浆连接较常规灌浆连接在轴向力学性能方面提升显著. 此外，新型灌浆连接的延性较好，延性系数为2.66~4.11.

3.3 应变分析

所有试件的应变分布均呈现相同趋势，以s50G1L190试件为例，图10（a）~（d）分别为其模块柱竖向、模块柱水平、大套筒竖向和小套筒竖向的应变分布情况. 图中F_slip为试件的滑移点荷载，ε_y为模块柱的屈服应变.

除模块柱水平应变分布超过钢材屈服应变外，其余模块柱、大套筒和小套筒竖向应变分布均未超过钢材屈服应变. 在加载初期，模块柱在轴向压力作用下所有竖向应变均为负值. 随着荷载增大，模块柱与大套筒之间的斜压短柱逐渐发挥作用，斜压短柱受力可分解为沿着模块柱壁和垂直于模块柱壁的分力，正是垂直于模块柱壁的分力导致了模块柱壁的环向膨胀，即钢材局部受拉. 因此，模块柱壁中部竖向应变在前期为负值，后期为正值并持续发展. 因为环向膨胀的存在，模块柱水平应变全程均为正值，且在滑移前呈线性变化. 大套筒竖向由于内外两层灌浆料限制了其面外变形，故一直处于受压状态，应变全程均为负值. 小套筒竖向应变在加载初期均为负值，随着斜压短柱进入工作，其中部的竖向应变由压应变转变为拉应变.

3.4 参数分析

图11（a）~（d）分别为不同剪力键间距、不同灌浆料强度等级、不同灌浆连接长度以及不同构造形式的荷载-位移曲线对比. 由图11（a）可知，当剪力键间距由50 mm变为40 mm时，试件的各项性能均显著提高. 这是由于在相同的灌浆连接长度和厚度下，较小的剪力键间距具有更大的斜压短柱倾角（2t_g/s），致使垂直于柱壁方向的分力更大，提供了更大的围压，约束灌浆料的强度提升更加显著，从而平行于柱壁的分力也更大，连接的轴拉承载力表现为显著提高.

当剪力键间距由40 mm变为30 mm时，试件的各项性能均有所下降. 虽然斜压短柱倾角（2t_g/s）进一步增大，围压也进一步提升，但约束灌浆料的强度提升不是无限制的，当围压提高到一定程度，即使围压增强，约束灌浆料的强度也不再提高. 且较大的斜压短柱倾角（2t_g/s）会降低灌浆料基体的抗剪强度，容易在斜压短柱形成之前发生剪切破坏，导致试件的受拉承载力和延性降低. 这一现象在第4节中得到了证实，s30G1L190试件的灌浆料约束系数R取上限值0.41.且由表5中的计算结果可知，灌浆料剪切破坏的极限切应力τ_u2（4.62 MPa）小于斜压短柱压碎破坏的极限切应力τ_u1（6.60 MPa），该试件在形成斜压短柱之前，灌浆料基体已经发生剪切失效. 因此，可通过减小剪力键间距来提升连接的受拉承载力，但剪力键间距不宜过小，避免发生灌浆料剪切破坏.

由图11（b）可知，随着灌浆料强度的提高，试件的屈服承载力和峰值承载力均小幅度增长，这是由于单个斜压短柱的承载力随着灌浆料强度等级的提高而增强. 在连接的设计过程中，可通过提高灌浆料强度等级来提升连接的受拉承载力.

由图11（c）可知，随着灌浆连接长度的增大，试件的屈服承载力和峰值承载力均显著提高，延性提升幅度较小，这是由于试件斜压短柱数量的增加使总受拉承载力提高. 因此，可通过增加灌浆连接长度来提升连接的受拉承载力.

由图11（d）可知，新型剪力键双层灌浆连接相较于常规剪力键灌浆连接，虽然延性有所下降，但其受拉承载力却显著提高，为常规剪力键灌浆连接的2.8倍. 这是由于新型剪力键双层灌浆连接由两层灌浆料共同提供受拉承载力，并在组合工作时产生了增益效果. 两层灌浆料在一定程度上限制了大套筒壁的面外变形，使剪力键与灌浆料贴合更加紧密，从而进一步提升了连接的轴向力学性能.

4 承载力设计方法

本文所提出的新型剪力键双层灌浆连接，包含模块柱与大套筒之间以及大套筒与小套筒之间两层灌浆料，新型连接的几何参数示意见图3（a），其理论受拉承载力P_u可由下式进行计算：

P_{\mathrm{u}}=\mathrm{4}\left(D_{\mathrm{c}}+D_{\mathrm{s}\mathrm{1}}\right)L{\tau }_{\mathrm{u}}（2）

式中：D_c为模块柱边长；D_s1为大套筒边长；L为灌浆连接长度；τ_u为灌浆连接的极限切应力.

由于灌浆连接具有斜压短柱压碎破坏和灌浆料剪切破坏两种失效模式，故灌浆料的极限切应力τ_u应取两种失效模式中的较小值.

{\tau }_{\mathrm{u}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({\tau }_{\mathrm{u}\mathrm{1}},{\tau }_{\mathrm{u}\mathrm{2}}\right)（3）

1） 斜压短柱压碎破坏的极限切应力τ_u1

{\tau }_{\mathrm{u}\mathrm{1}}={\tau }_{\mathrm{b}}+{\tau }_{\mathrm{s}}（4）

式中：τ_b为钢材和灌浆料间的摩擦和黏结提供的切应力；τ_s为剪力键与灌浆料互锁提供的切应力.

Lyu等^［27］研究了钢管混凝土中混凝土与钢管壁的黏结强度，通过回归分析提出了适用于方形截面钢管的混凝土黏结性能预测公式：

{\tau }_{\mathrm{b}}=\mathrm{0.043}+\mathrm{1}\mathrm{100}\frac{t}{B^{\mathrm{2}}}（5）

式中：t为方钢管壁厚；B为方钢管边长.

由于所提出的新型连接具有两层灌浆料，灌浆料与大套筒内外两侧均有黏结面，因此新型连接中大套筒和灌浆料的黏结强度可按下式计算：

{\tau }_{\mathrm{b}}=\mathrm{0.043}+\mathrm{4}\mathrm{400}\frac{t_{\mathrm{c}}+t_{\mathrm{s}\mathrm{1}}}{{\left(D_{\mathrm{c}}+D_{\mathrm{s}\mathrm{1}}\right)}^{\mathrm{2}}}（6）

式中：t_c为模块柱壁厚；t_s1为大套筒壁厚；D_c为模块柱边长；D_s1为大套筒边长.

Krahl等^［28］提出了圆形钢管剪力键单层灌浆连接中灌浆料与剪力键机械咬合提供的切应力计算公式：

{\tau }_{\mathrm{s}}=\left(\mathrm{1}+\frac{h}{D}\right)\frac{h}{s}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{u}}^{\mathrm{*}}（7）

式中：h为剪力键高度；s为剪力键间距；f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}^{\mathrm{*}}为灌浆料约束抗压强度，可由灌浆料立方体抗压强度f_cu和灌浆料正常围压f_conf换算得到.

f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}^{\mathrm{*}}=f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}+\mathrm{4.1}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{f}}（8）

由于灌浆料所受围压无法直接测量，假设灌浆料约束系数R通过几何约束分析求解^［28］，可得：

R=\frac{\mathrm{4}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{f}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}^{\mathrm{*}}}=\frac{\left(D+h\right)\left(t_{\mathrm{g}}-h\right)}{D\left(\mathrm{1.5}s-\mathrm{4}h-\nu t_{\mathrm{g}}\right)}（9）

式中：t_g为灌浆层厚度；\nu为灌浆料与钢材间的摩擦系数，根据ACI 318-77取0.7.

将式（9）代入式（8），可得：

f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}^{\mathrm{*}}=\frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}}{\mathrm{1}-\mathrm{1.025}R}（10）

由于灌浆料约束抗压强度不能无限增加，其取值范围应在如式（11）所示的范围内^［28］.

f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}\le f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}^{\mathrm{*}}\le \mathrm{1.72}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{u}}（11）

将式（10）代入式（11），可得灌浆料约束系数R的取值范围：

\mathrm{0}\le R\le \mathrm{0.41}（12）

为将上述公式应用于剪力键双层灌浆连接，令参数D=（D_c+D_s1）/2，即模块柱边长与大套筒边长的平均值；参数t_g=（t_g1+t_g2）/2，即外层灌浆料厚度与内层灌浆料厚度的平均值.

2） 灌浆料剪切破坏的极限切应力τ_u2

根据DNVGL规范^［11］中针对圆钢管剪力键单层灌浆连接的设计要求，灌浆料应形成斜压短柱承载，避免发生灌浆料剪切破坏形成贯通裂缝. 这一限值可按下式计算：

{\tau }_{\mathrm{u}\mathrm{2}}=\left(\mathrm{0.75}-\mathrm{1.4}\frac{h}{s}\right)f_{\mathrm{c}\mathrm{u}}^{\mathrm{0.5}}（13）

通过式（2）~式（13）可以计算出新型连接的理论受拉承载力，计算结果见表5. 图12给出了试验结果与理论结果的比值，其平均值为1.11，标准差为0.14. 因此，本研究所推导出的理论公式具有较高的准确性，理论预测结果倾向于保守，这为实际工程设计提供了额外的安全保障.

5 结 论

本文提出了一种新型剪力键双层灌浆连接，进行了8个连接试件的轴向试验，分析了剪力键间距、灌浆料强度等级、灌浆连接长度以及不同构造对试件破坏形态、受拉承载能力和应变分布的影响，推导了新型剪力键双层灌浆连接的受拉承载力计算方法，得出如下结论：

1）在模块柱截面尺寸、灌浆段长度、剪力键间距及尺寸和灌浆料强度等级一致的情况下，新型剪力键双层灌浆连接相较于常规剪力键灌浆连接，其受拉承载力显著增强，为常规灌浆连接的2.8倍.

2）新型灌浆连接的受拉承载力可通过减小剪力键间距、提高灌浆料强度等级以及增加灌浆连接长度来提升. 其中，减小剪力键间距和增加灌浆连接长度对连接受拉承载力的提升幅度较为显著；提高灌浆料强度等级对连接受拉承载力的提升幅度相对较小.

3）所有新型连接试件均具有较好的延性，延性系数为2.66~4.11. 试验受拉承载力与设计受拉承载力的比值为0.90~1.30，平均值为1.11，理论结果相对保守，有利于实际设计. 同时，建议新型连接在设计时h/s的取值小于0.1，以避免发生灌浆料剪切破坏.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52378481)

National Natural ScienceFoundation of China(52378481)

重庆市自然科学基金创新发展联合基金资助项目(CSTB2022NSCQ-LZX0047)

Chongqing Natural Science Foundation Innovation and Development Joint Fund(CSTB 2022NSCQ-LZX0047)