全装配混凝土模块结构竖缝螺栓连接面外受拉性能试验研究

冉明明 ,  李薇 ,  熊峰 ,  张懂懂 ,  寇广贇

湖南大学学报(自然科学版) ›› 2026, Vol. 53 ›› Issue (1) : 76 -90.

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湖南大学学报(自然科学版) ›› 2026, Vol. 53 ›› Issue (1) : 76 -90. DOI: 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2026008
土木工程

全装配混凝土模块结构竖缝螺栓连接面外受拉性能试验研究

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Experimental study on out-of-plane tensile behavior of bolt-connected vertical joint in fully assembled modular construction-reinforced concrete

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摘要

模块化建筑的结构性能很大程度上取决于连接节点的整体性,本文以全装配混凝土模块结构的竖缝螺栓连接节点为研究对象,对10组节点试件进行面外拉伸试验,结果表明:在拉伸荷载作用下,竖缝连接节点可能出现梁的偏心受弯破坏、板的冲切破坏、板的弯曲冲切联合破坏和板的剪切破坏等破坏模式,破坏过程主要经历预应力损失、弹性加载、弹塑性发展、脆性破坏四个阶段;节点的力学性能与到肋的距离D1、连接墙长度L以及预埋钢板等因素有关;肋的存在有助于提高节点的面外承载能力,随着D1的增加,肋的增强作用逐渐降低;足够的连接墙长度L使冲切锥充分开展,冲切环完整;节点区域预埋钢板能够明显提高试件的承载能力、变形能力和刚度,但增大预埋件尺寸对试件的力学性能影响不明显. 基于上述试验结果,工程建议:节点到肋的距离D1宜小于485 mm,连接墙长度L宜超过D1+300 mm,为了降低材料用量,优先选用V1形预埋件. 本文针对冲切破坏模式,考虑混凝土板、钢筋和预埋钢板三者共同的抗冲切作用,提出节点受冲切破坏承载力计算公式,与试验值进行比较得出计算公式偏于保守的结论,考虑到混凝土材料变异性较大,该公式安全储备高,计算方法基本合理.

Abstract

The structural performance of modular buildings depends largely on the overall performance of their joint connections. This paper takes bolt-connected vertical joints of fully assembled modular construction-reinforced concrete (FAMC-RC) as research objectives, and a series of out-of-plane uniaxial tensile tests are conducted out on 10 groups of full-scale specimens of individual bolted vertical joints. The results show that under the action of tensile loading, the vertical joint may exhibit failure modes such as eccentric bending failure of a beam, punching shear failure of the plate, combined flexural and punching shear failure of the plate, and shearing failure of the plate. The damage process mainly undergoes four stages of prestressing loss, elastic loading, elastic-plastic development, and brittle damage. The mechanical properties of the joints are influenced by the distance D1 to the ribs, the length L of the connecting wall, and the embedded steel plate. The presence of ribs contributes to improving the out-of-plane bearing capacity of the joints, and the enhancement effect of the rib decreases with the increase of D1. The length L of the connecting wall is sufficient to make the punching cone fully carried out, and the punching ring is complete. The embedded steel plate in the joint region can obviously increase the bearing capacity, deformation capacity, and stiffness of the test specimen, but the increase in the size of the embedded part does not have a significant effect on the mechanical properties of the test specimen. Based on the above test results, the project suggests that: the distance D1 from the joint to the rib should be less than 485 mm, the length L of the connecting wall should be more than D1+300 mm, and, to reduce the amount of material, the V1-shaped embedded part is preferred. In this paper, for the punching damage mode, considering the concrete plate, reinforcement, and embedded steel plate of the three common anti-punching roles, a bearing capacity formula is proposed for the joint punching damage. The comparison with the test value concludes that the calculation formula is conservative. Taking into account the greater variability of the concrete material, the formula of the security reserve is high, and the calculation method is basically reasonable.

Graphical abstract

关键词

预制混凝土 / 模块结构 / 螺栓连接 / 竖缝节点 / 面外受拉性能 / 试验研究

Key words

precast concrete / modular structure / bolted joints / vertical joint / out-of-plane tensile behavior / experimental study

引用本文

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冉明明,李薇,熊峰,张懂懂,寇广贇. 全装配混凝土模块结构竖缝螺栓连接面外受拉性能试验研究[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2026, 53(1): 76-90 DOI:10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2026008

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模块化建造是一种可实现一体化集成设计的新型绿色建造技术,其在工厂完成模块单元预制,在现场进行模块组装,模块单元内可以集成管线、装修乃至设备和卫浴等,是建筑工业化发展的重要趋势.与采用预制梁、板、柱、墙形式的装配式建筑相比,模块化建筑的拼接数量少、建造速度快、材料利用率高、人工需求少、施工安全性高、环境影响小、综合成本更低1-3,尤其适用于办公室、宿舍、学校、医院、酒店和公寓等重复性单元建筑的建设,具有良好的应用前景.
模块化建筑按结构材料分为钢模块建筑、混凝土模块建筑、木模块建筑等,其中钢模块建筑因其灵活轻量、便于组装和连接,在全球范围内得到广泛应用4.2007年,英国已在低层建筑中使用约8 000个钢模块和500个混凝土模块5.随着技术的进步和土地资源的充分利用,模块化建筑在新加坡、英国和澳大利亚等地震活动较少的国家的高层建筑中得以应用6.混凝土模块因其优异的耐久性、舒适性、造价低和后期维护成本低而逐渐受到关注和认可.
混凝土模块建筑在推广过程中存在三个重要问题:一是模块自重大,运输和吊装成本高;二是模块间有效连接方式少,连接性能研究不深入;三是缺少设计方法、规范.针对第一个问题,需要研发轻量化混凝土模块,如采用超高性能混凝土材料的远大BOX7或采用变截面构造的川大全装配混凝土模块1.针对第二个问题,目前常用连接方式主要为湿式连接和干式连接,湿式连接如新加坡的PPVC建筑8、香港的MiC建筑9,具有良好的结构整体性,但大量现浇作业会在一定程度上降低施工效率.干式连接主要指螺栓连接,作为一种连接可靠、施工便捷的干式连接工艺,螺栓连接广泛用于钢结构中,近年来在混凝土结构中的应用也逐渐增多.一些学者10-27对装配式混凝土墙板结构中的钢板-螺栓连接、盒式螺栓连接等开展性能研究,结果表明该连接导致墙板刚度较现浇节点低,但仍能满足抗震需求.目前,缺少螺栓连接在混凝土模块中的系统研究.针对第三个问题,当前常见的几种模块化混凝土结构体系及其连接方式的提出大都由企业牵头,以抢占市场为目的,以建造技术研发为主,致力于解决管线、装修集成和制造安装技术实施的问题,对结构体系的基础研究较少.
本团队提出的全装配混凝土模块结构(fully assembled modular construction-reinforced concrete,FAMC-RC)体系是由预制混凝土模块通过螺栓连接组装而成.预制混凝土模块在工厂整体浇筑,为了降低模块自重,墙板采用变截面构造.为了最大限度地提高施工速度,体系的水平连接和竖向连接均采用螺栓连接28.针对该体系,团队开展了两层足尺振动台试验,研究发现:随着加载等级的提升,相邻模块单元出现明显的“开-合”现象,模块间出现碰撞;加载结束后,观察到水平缝螺栓连接性能保持完好,但竖缝螺栓连接出现螺帽松动、螺孔变形的现象,表明竖缝连接节点承受较大的面外拉伸荷载29.因此,为推动FAMC-RC体系的工程应用和设计标准编制,开展混凝土模块建筑螺栓连接竖缝节点的面外抗拉性能研究十分必要.本文设计了10个适用于混凝土模块竖缝连接节点的面外拉伸试件,探讨不同构造参数(连接节点的位置、连接墙长度、预埋钢板形状和尺寸等)对节点失效模式、传力路径、承载能力和变形能力的影响;建立竖缝螺栓连接节点在拉力荷载下的承载力计算公式,为相关深化设计和应用推广提供参考.

1 FAMC-RC体系竖缝螺栓连接节点构造

在FAMC-RC体系中,预制混凝土模块通过螺栓连接组成(图1),而螺栓连接竖缝节点在地震作用下表现出的“开-合”现象和螺孔变形现象如图2所示.针对混凝土模块结构自重大的问题,FAMC-RC体系提出变截面墙体设计,将连接节点布置于厚墙板,其中竖缝连接节点沿高度布置.螺栓连接竖缝节点的构造详见图3.在双拼墙的厚墙范围内布置多个竖向螺栓连接节点,单个节点包含一套高强螺栓组件,为了保证墙面平整度,节点位置的墙板开设内嵌30 mm的操作手孔,手孔内预留符合规范的标准圆孔用以通过螺杆,并于螺帽与混凝土之间放置钢垫片以避免混凝土的局部压碎.

2 试验方案

2.1 试件设计

从节点构造来看(图3),可能的影响参数为:连接节点的位置(包含到肋的距离D1和到自由端的距离D2)、连接墙的长度LLD1D2之和)、肋的长度L2,将垂直连接墙板的墙体视为增强节点面外承载能力的肋.可以看出,该构造下节点的面外承载力较低,可在节点处布置钢预埋件,以提高节点的面外承载力,因此,预埋钢板的尺寸形状也作为本文的研究参数.本文以上述参数为变量,设计10组试件,试件基本信息见表1.

试件编号中,首字母“T”表示试件承受拉力, “S”“M”“L”表示试件墙长依次取320 mm、650 mm、970 mm;“R”表示试件带肋;“F”表示试件无肋; “V1”和“V2”表示试件中预埋件的类型.所有试件墙厚(t)均为140 mm,高度(H)均为1 000 mm,两端预留300 mm锚固区.其中,连接墙长度L选择实际工程常用长度,试件高度取自有限元分析中消除尺寸效应的高度.在竖直方向上,手孔位于试件中部;在水平方向上,手孔的位置作为变量.代表性试件的尺寸和配筋见图4.

2.2 试验装置与加载方案

本试验的加载装置由500 kN的MTS液压伺服控制系统、反力架、箱型加载钢梁和地锚螺栓等组成,为了便于加载和施加约束条件,水平布置试件并借助竖向作动器进行加载,如图5所示.箱型加载钢梁固定在竖向作动器上,通过高强螺栓与试件连接,起到传递竖向载荷的作用.试件端部设有300 mm的锚固区,通过地锚螺栓、钢压梁与实验室刚性地面连接,为试件提供约束.测量系统包含MTS液压伺服控制系统自带的力传感器和位移传感器,以及两个LVDT线性位移传感器和若干应变片.LVDT-1安装在手孔附近,用于测量节点手孔处的面外位移;LVDT-2安装在靠近锚固区的墙体上.

两位移传感器的差值为试件的变形,而MTS系统的位移传感器(Disp-A)所测结果包含混凝土板变形、钢垫片变形和嵌入深度、螺杆伸长变形在内的整体位移.

试验采用预加载与正式加载相结合的两阶段加载.正式加载前,对所有试件进行预加载以消除设备与工装的不良接触、校核试件的安装正位、检测相关测量装置能否正常运作.正式加载采用力-位移混合控制的单向拉伸加载方案:试件开裂前,采用力控制加载,加载速率为3 kN/min;开裂后,采用位移控制加载,加载速率为0.5 mm/min.当试件的承载能力降至峰值承载能力的85%或出现明显破坏现象时停止加载.

2.3 材料性能

试件采用C35细石混凝土,受工厂工作安排的影响,混凝土分两批浇筑.第一批试件为TL-R-1、TL-R-2、TL-R-3和TL-F,第二批试件为TL-R-V1、TL-F-V1、TM-R、TM-R-V1、TM-R-V2和TS-R.测得两个批次混凝土的平均立方体抗压强度分别为48.56 MPa和53.58 MPa30.钢材方面,试件采用HRB400钢筋,垫片采用6 mm厚的Q235B钢板,螺杆采用8.8级M20高强度螺栓,材料性能31表2所示.

3 试验结果

3.1 破坏模式

从试验结果来看,10个试件共出现了4种破坏模式:模式Ⅰ,梁的偏心受弯破坏;模式Ⅱ,板的冲切破坏;模式Ⅲ,板的弯曲冲切联合破坏;模式Ⅳ,板的剪切破坏.典型试件的破坏状态及最终的裂缝分布情况见图6.为了更直观地分析,图中以较粗的红线重绘破坏区域,较细的红线重绘加载过程中产生的裂缝,肋和手孔的位置处于试件的另一侧,以黑色虚线表示.下面以典型试件为例分析各个破坏模式的发展过程.

1)破坏模式Ⅰ:梁的偏心受弯破坏.该破坏模式出现在TS-R试件中,其特点是连接墙板的长度L较短,且荷载作用点(手孔)靠近肋.肋内部按照暗柱构造配置了箍筋,刚度较大,肋的作用类似于梁,荷载偏心作用于梁跨中,使得弯曲裂缝集中在梁底部.

2)破坏模式Ⅱ:板的冲切破坏.以试件TM-R-V1为代表,其特点是墙板表面形成明显的冲切锥和冲切环,裂缝从荷载作用点向冲切环辐射.实测冲切环包围面积,换算为等效冲切半径,汇总至表3,平均等效冲切半径约300 mm,说明荷载作用点与试件边缘距离超过300 mm才能形成完整的冲切锥.

3)破坏模式Ⅲ:板的弯曲冲切联合破坏.以试件TL-F为代表,其特点是板底出现大量指向自由端的裂缝,且在荷载作用点周围形成不完全的冲切破坏面.其与破坏模式Ⅱ的区别在于不存在肋的作用,在模式Ⅲ中,肋要么缺失,要么距离荷载作用点较远,使得试件呈现单向板的载荷效果,并于底部发生弯曲失效.

4)破坏模式Ⅳ:板的剪切破坏.以试件TM-R-V2为代表,该破坏模式由于嵌入试件的预埋件尺寸较大,增加了板的配筋率和抗弯能力,导致支座附近承载力相对较低,提前发生剪切破坏,类似于高配筋深梁的剪切破坏.

3.2 力-位移关系

图7为各试件的荷载-位移(F-Δ)曲线,“Disp-A”“LVDT-1”和“LVDT-2”表示作动器和两个位移传感器的位移测量结果,试件的弯曲变形(Δ1-2)表示LVDT-1和LVDT-2的数差.如图8所示,Disp-A的数值包含板的弯曲变形Δ1、支座竖向位移Δ2、钢垫片嵌入深度Δ3和螺杆拉伸变形Δ4;LVDT-1和LVDT-2分别测量板的弯曲变形Δ1、支座竖向位移Δ2,故各位移结果的关系为:Disp-A>LVDT-1>LVDT-2.

图7所示,本试验的整个加载过程包含4个阶段,即预应力损失阶段、弹性加载阶段、弹塑性发展阶段以及脆性破坏阶段.最初,对螺杆施加约20 kN预紧力,以模拟连接时螺杆的实际受力情况.荷载低于预紧力时,拉力主要由螺杆吸收,其刚度接近M20螺杆刚度(OA段).超过预紧力后,试件进入弹性加载阶段,荷载线性增加至弹性极限(AB段).在弹塑性发展阶段,F-Δ曲线的上升速率逐渐减缓,表明试件内部出现破坏,刚度降低,直至试件到达极限承载力(C点).随后,试件发生脆性破坏,荷载急剧下降.第一条裂缝出现时(M点)的荷载定义为开裂荷载(Fcr),从各试件的结果来看,该值约占峰值荷载的29%~67%.具体来说,带肋试件的开裂荷载约占峰值荷载的47%~67%,而无肋TL-F试件的开裂荷载占峰值荷载(Fu)的29%.无肋试件发生模式Ⅲ失效,表现出明显的弯曲变形,从荷载-位移曲线来看,开裂点(M点)与弹性加载阶段结束点(B点)位置接近,说明肋缺失会导致试件提前开裂,且一旦开裂便迅速扩展,使得试件进入弹塑性发展阶段.值得注意的是,M点通常位于AB段内,这表明裂缝的出现并不意味着弹性上升阶段的结束,混凝土开裂初期,小裂缝基本不影响整体结构,试件刚度基本不变,仍表现出弹性损伤.例如,当表面裂缝保持在允许范围内[《混凝土结构设计标准》(GB/T 50010—2010)30规定,干燥空气中的裂缝宽度不超过0.3 mm,潮湿空气中不超过0.2 mm],并且能够自愈,这些变形被视为弹性变形.随着外部荷载的增加,裂缝扩展加深,改变了混凝土的应力状态,试件刚度逐渐降低,出现塑性损伤.

表3汇总了试验的关键数据,包含开裂荷载(Fcr)、峰值荷载(Fu)、相对开裂荷载(Fcr/fcu)、相对峰值荷载(Fu/fcu)、开裂位移(Δcr)、峰值位移(Δu)、初始刚度(Kini)、破坏模式以及冲切环的等效半径.其中,fcu是指实测的混凝土平均立方体抗压强度,相对开裂荷载和相对峰值荷载分别定义为试件开裂荷载和峰值荷载与混凝土平均立方体抗压强度的比值,采用相对峰值荷载表征试件的承载能力,目的是消除分批次浇筑试件材料强度的差异性.初始刚度定义为荷载-位移曲线弹性加载阶段(AB段)的线性拟合斜率.

3.3 参数影响的讨论与分析

为了评估不同设计参数对竖缝螺栓连接节点受拉性能的影响,归一化所有试件试验获得的承载力和初始刚度,结果见图9.表3详细列出了各试件受不同参数影响的力学指标和破坏模式.

3.3.1 节点位置的影响

以节点到肋的距离(D1)来定量描述节点位置,试件TL-R-1、TL-R-2、TL-R-3和TL-F的参数中只有D1为变量,分别为325 mm、485 mm、735 mm和无穷大,无穷大是由于试件不存在肋(L2=0),以试件TL-R-1为基准对其他试件的相对峰值荷载Fu/fcu与初始刚度Kini进行归一化得到图9(a)所示曲线.结果表明,D1在325~485 mm范围内,Fu/fcu的变化不大,继续增大D1值,Fu/fcu降低幅度较大,直至D1=∞,试件承载能力仅为TL-R-1试件的80%.D1值的改变对初始刚度的影响规律不明显.图10给出上述4个试件的破坏模式,带肋TL-R-1、TL-R-2试件为破坏模式Ⅱ,具有明显的冲切环,呈双向板冲切破坏特征;无肋TL-F试件为破坏模式Ⅲ,板底出现密集的弯曲裂缝,呈明显的单向板受弯破坏特征.TL-R-3试件由于荷载作用点距离肋较远,肋的作用发挥不完全,呈现与TL-F试件相似的破坏特征.工程应用中节点到肋的距离D1取值建议小于485 mm,同时应保证节点到自由端的距离D2D1.

3.3.2 连接墙长度(L)的影响

试件TS-R、TM-R和TL-R-1的连接墙长度L分别为320 mm、650 mm和970 mm.以试件TS-R为基准,其他两个试件的相对峰值荷载Fu/fcu呈上升趋势,但初 始刚度Kini呈先增后降趋势,规律性不明显,如图9(b)所示.图11为各试件的破坏模式,可以看出,足够的连接墙长度可以让冲切锥得以充分开展,冲切环完整,参与承载的混凝土和钢筋更好发挥作用.表3显示完整冲切环的等效半径约为300 mm,工程应用中建议连接墙长度L宜超过D1+300 mm.

3.3.3 预埋钢板形状和尺寸的影响

竖缝节点在地震荷载下承受面外拉力和面内剪力,面外抗拉承载力较低,为提高节点的承载能力和延性,在节点区预埋钢板.考虑到预埋钢板的尺寸、形状等可能影响节点性能,本文设计两种预埋钢板(图4),其中:V1尺寸为180 mm×150 mm×70 mm,V2尺寸为410 mm×450 mm×70 mm.以试件TM-R、TL-R-1和TL-F为基准对相应系列预埋件试件的相对峰值荷载Fu/fcu与初始刚度Kini进行归一化得到图9(c)~(e)所示曲线.结果表明,预埋钢板能够显著提升试件的承载能力、延展性和刚度.对比TM-R、TL-R-1和TL-F试件,V1预埋件的加入使其相对峰值荷载分别增加44.2%、12.4%和16.7%,初始刚度在TM-R试件中下降了23.2%,在TL-R-1和TL-F试件中分别增加32.4%和26.9%.对比TM-R-V1和TM-R-V2发现,预埋件尺寸的增加对试件承载力和刚度的影响较小.

图12为各试件的破坏模式.TM-R、TM-R-V1、TL-R-1和TL-R-V1均为破坏模式Ⅱ,而TL-F和TL-F-V1均为破坏模式Ⅲ,可以看出,较小的预埋钢板(V1)的加入不会改变破坏模式,但能够使试件的裂缝发展更充分.而预埋件自V1到V2的尺寸增大则会显著增强试件的弯曲变形能力,导致支座处发生最终的剪切破坏.从节省钢材和便于施工的角度出发,工程应用中建议使用V1形预埋件.

4 节点受冲切破坏承载力计算公式

4.1 计算公式

试验结果显示,破坏模式Ⅱ对应试件的抗拉承载力最大,在进行节点设计时,应当以冲切破坏为控制点进行设计,因此,有必要提出节点的受冲切承载力计算公式.该破坏模式下试件的抗冲切能力由混凝土的抗冲切、受力纵筋的抗剪切和预埋钢板的抗剪切三个部分组成(见图13).其中预埋钢板的抗剪切取决于钢板、锚筋和二者点焊的承载力的最小值.计算公式为:

N=0.5ft0.4+1.2βsumh0+0.8fyvAsvu+min0.8fyvAss,βfffwhelw,0.8fyspAsp

式中:ft为混凝土的轴心抗拉强度;βs为荷载作用区域长短边之比,其值不大于4,且小于2时取2;um为计算截面周长;h0为截面的有效高度;Asvufyv分别为与45°冲切锥斜截面相交受力纵筋的总截面面积与抗拉强度;Ass为预埋件焊接锚筋的总截面面积;βf=1.22ffw为焊缝强度;he为焊缝有效厚度;lw为焊缝计算长度;Aspfysp分别为预埋钢板的截面面积和抗剪强度.

4.2 计算公式验证

破坏模式Ⅱ的试件计算结果见表4,结果显示,所有试件的承载力试验值均高于理论设计值(幅度9%~27%),且高于按照实际材料强度计算的承载力(幅度1%~17%).主要原因是:出于安全考虑,冲切承载力计算公式未考虑纵向钢筋的有利影响.综合考虑混凝土较大的材料变异性,该公式具有较高安全储备,计算结果偏于安全,计算方法基本合理.

5 结 论

本文对新型全装配混凝土模块结构(FAMC-RC)体系的竖缝螺栓连接节点在拉伸荷载作用下的力学性能进行研究,围绕节点位置、连接墙长度和预埋钢板尺寸等参数设计10个节点试件,主要结论如下:

1)竖缝节点的破坏模式取决于节点构造,本试验中共产生4种破坏模式,分别为梁的偏心受弯破坏、板的冲切破坏、板的弯曲冲切联合破坏和板的剪切破坏.破坏过程主要经历了预应力损失阶段、弹性加载阶段、弹塑性发展阶段、脆性破坏阶段.

2)肋的存在有助于提高节点的面外承载能力,但荷载作用点远离肋时,这种增强效果并不显著.将到肋的距离D1从325 mm增加到485 mm时,峰值承载力和初始刚度略有提高,但在D1超过485 mm后承载力急剧下降.工程应用中节点到肋的距离D1建议保持在485 mm以内,同时应保证节点到自由端的距离D2D1.随着连接墙长度L增大,冲切锥得以充分开展且冲切环保持完整,混凝土与钢筋的承载效能得以充分发挥.工程应用中,建议连接墙长度L超过D1+300 mm.节点区域预埋钢板能够明显增大试件的承载能力、变形能力和刚度,但增大预埋件尺寸对试件的力学性能影响不明显.从节省钢材和便于施工的角度出发,工程应用中建议使用V1形预埋件.

3)本文基于冲切破坏模式,考虑混凝土板、钢筋和预埋钢板三者共同的抗冲切作用,提出节点受冲切破坏承载力计算公式,与试验值进行比较发现计算公式偏于保守,考虑到混凝土材料变异性较大,该公式安全储备高,计算方法基本合理.

4)通过试验研究各参数影响的结果较为直观,但是费时费力费钱,后续将通过数值模拟进一步分析包含其他参数(如混凝土强度、钢垫片尺寸、螺杆直径、螺孔尺寸等)影响的节点力学性能,深入研究节点裂缝开展过程、螺杆应力应变情况、节点损伤机理等,为相关设计应用提供理论依据.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52208186)

国家自然科学基金资助项目(52278197)

National Natural ScienceFoundation of China(52208186)

National Natural ScienceFoundation of China(52278197)

四川省自然科学基金资助项目(2023YFQ0046)

四川省自然科学基金资助项目(2022NSFSC1016)

Natural Science Foundation of Sichuan Province(2023YFQ0046)

Natural Science Foundation of Sichuan Province(2022NSFSC1016)

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