模块化结构新型剪叉式伸缩缝减震性能研究

Study on seismic performance of a novel scissor expansion joint in modular structures

摘要

为适应模块单元与附加抗侧力体系连接构造的安装空间与消能减震需求，提出了一种适用于模块单元与附加抗侧力体系连接的新型剪叉式伸缩缝，并通过理论、试验与有限元分析方法研究了在中心荷载和偏心荷载作用下，剪叉机构几何构造、剪叉式伸缩缝初始间距等参数对剪叉式伸缩缝减震性能的影响.结果表明，剪叉式伸缩缝通过剪叉机构与阻尼器协同配合，能够将阻尼器的集中荷载转换为均布荷载，放大剪叉式伸缩缝的相对位移，降低阻尼器的荷载需求.在中心荷载作用下，剪叉式伸缩缝的试验与有限元分析结果与理论恢复力模型完全一致.在偏心荷载作用下，加载偏心距越大，剪叉式伸缩缝的初始刚度越小.增大剪叉机构厚度能够有效提高偏心荷载作用下剪叉式伸缩缝的初始刚度，降低剪叉式伸缩缝支座的刚体转动，从而提升剪叉式伸缩缝在偏心荷载作用下的减震性能.本文提出的恢复力模型能较好地反映剪叉式伸缩缝在中心荷载作用下的减震性能，并为剪叉式伸缩缝在实际工程中的推广和应用提供参考.

Abstract

To accommodate the installation space and energy dissipation requirements of the connection between modular units and additional lateral force-resisting systems， a novel scissor expansion joint （SEJ） suitable for such connections is proposed. The influence of the SEJ’s scissor mechanism geometry and initial gap on its seismic performance under both central and eccentric loading was investigated through theoretical analysis， experimental tests， and finite element analysis. The results indicate that the SEJ， through the coordinated interaction between the scissor mechanism and dampers， converts the concentrated load on the damper into a uniformly distributed load. This conversion amplifies the relative displacement of the SEJ and reduces the load demand on the damper. Under central loading， the experimental and finite element analysis results of the SEJ are in complete agreement with the theoretical restoring force model. Under eccentric loading， an increase in the loading eccentricity leads to a decrease in the initial stiffness of the SEJ. Increasing the thickness of the scissor mechanism effectively enhances the initial stiffness of the SEJ under eccentric loading. It also reduces the rigid-body rotation of the SEJ support， thereby improving its seismic performance. The proposed restoring force model accurately reflects the seismic performance of the SEJ under central loading and provides a reference for its promotion and application in practical engineering.

Graphical abstract

关键词

模块化结构 / 剪叉式伸缩缝 / 减震性能 / 剪叉机构

Key words

modular structures / scissor expansion joint / seismic performance / scissor mechanism

模块化结构通常以整个房间作为模块单元在工厂预制，与传统的装配式结构相比，模块化结构具有施工速度快、劳动强度低、节能环保等优点.近年来，模块化结构已被广泛应用于低层学校、办公楼等.低层模块化结构通常由模块单元与模块单元连接节点在施工现场拼装完成.目前，模块单元连接节点已有较为丰富的研究成果^［1-3］，并已在景德镇锦荣学校^［4］、天津静海子牙尚林苑^［5］等工程中得到应用.

受限于模块单元“轻质化”“标准化”等特点，为满足抗震设计需求，高层模块化结构通常需要附加抗侧力体系方可满足结构抗震设计要求^［6］，常见的高层模块化结构体系包括模块-框架（或框架-支撑）结构、模块-混凝土核心筒（或剪力墙）结构等^［7］.但受模块单元与附加抗侧力体系之间的距离限制，现有的两点式连接构造（如屈曲约束支撑、粘滞阻尼器等）难以直接运用到模块单元与附加抗侧力体系的连接.在实际工程中，模块单元与附加抗侧力体系之间仍主要以现场焊接为主^［8］，适用于模块单元与附加抗侧力体系的连接构造仍有待进一步研究.

基于以上研究背景，众多国内外学者针对模块单元与附加抗侧力体系的连接构造，以及模块单元与附加抗侧力体系的整体性能进行了大量的研究.目前，模块单元与附加抗侧力体系的连接构造可分为刚性连接和柔性连接.在刚性连接的研究方面，丁旋^［9］提出了一种采用外伸梁连接相邻模块单元与核心筒的连接构造，Tan等^［10］提出了一种采用腹板开洞的外伸梁连接相邻模块单元与核心筒的连接构造，但采用以上连接构造时模块单元仅能沿外伸梁方向布置，结构平面布局单一.Chua等^［11］提出了一种模块梁与核心筒预埋钢板焊接的连接构造，Ping等^［12］提出了一种模块单元角部焊接钢板与核心筒预埋锚杆螺栓连接的连接构造，采用以上连接构造均可保证核心筒作为主要抗侧力体系承担地震作用，但采用以上连接构造时仍需现场焊接或螺栓连接，并可能破坏模块单元的内装.陈红磊^［13］提出了一种模块单元与抗侧力体系之间只传递水平力，不传递竖向力的滑槽节点，但该连接构造难以适应实际工程的荷载需求.

为进一步提升模块化结构的减震性能，Ye等^［14］提出了一种由核心筒、顶部桁架和模块单元组成的新型悬挂体系，新型悬挂体系能够有效降低模块单元的损伤，但该体系的最大适用高度仍十分有限.Li等^［15］提出了一种木框架楼板与钢板剪力墙的阻尼器连接构造，该连接构造同样适用于模块单元与剪力墙连接.与采用刚性连接相比，采用阻尼器连接时木框架的结构内力、残余位移均大幅降低，但在水平地震作用下，将阻尼器直接布置于楼板洞口内部可能导致楼板应力集中，从而影响阻尼器的工作效率.

以上研究成果表明，模块单元与附加抗侧力体系的连接形式可分为刚性连接（焊接或螺栓连接）和柔性连接（耗能元件连接）两类.柔性连接是近年来的研究热点，采用柔性连接可以进一步降低模块单元的地震响应.但已有研究表明，当模块单元与附加抗侧力体系的自振特性接近时，为提升阻尼器的耗能能力，需采用位移放大装置放大模块单元与附加抗侧力体系的相对位移^［16］.Şigaher等^［17］提出的剪刀型阻尼器、Cui等^［18］提出的改进式剪刀型阻尼器均具有一定的位移放大效果，然而，以上剪刀型阻尼器的位移放大效果仅能依靠调整剪刀的夹角实现，且无法适应模块单元和附加抗侧力体系两侧有限的安装空间.适用于模块单元和附加抗侧力体系的柔性连接构造仍有待进一步研究.

鉴于此，本文提出了一种适用于模块单元楼板与附加抗侧力体系楼板连接的新型剪叉式伸缩缝.首先，介绍了剪叉式伸缩缝的基本组成与恢复力模型；进一步，设计了4组剪叉式伸缩缝的中心加载、偏心加载试验，分别从试验现象、滞回曲线、荷载、位移缩放系数等方面研究了剪叉式伸缩缝的减震效果；最后，通过12组不同剪叉式伸缩缝构造参数、加载偏心距参数的有限元模型验证了剪叉式伸缩缝的恢复力模型，并重点研究了偏心荷载作用下，支座厚度、剪叉机构厚度对剪叉式伸缩缝减震性能的影响.相关成果可为模块单元和附加抗侧力体系的连接构造提供更新的研究思路，并为剪叉式伸缩缝在实际工程中的推广和应用提供参考.

1 基本组成与变形模式

1.1 基本组成

剪叉式伸缩缝主要由支座、滑板、剪叉机构、阻尼器和阻尼器限位装置组成.其中，阻尼器是剪叉式伸缩缝的耗能元件，链杆、销轴组成的剪叉机构将阻尼器产生的恢复力传递至支座，进而传递至模块单元与附加抗侧力体系的楼板.阻尼器限位装置由限位钢板A~C组成.受限位钢板A、B的限制，限位钢板C仅能沿支座运动方向平动.因此，当限位钢板C的洞口与阻尼器紧密配合时，限位钢板C可用于消除阻尼器的自重，并防止阻尼器产生弯曲或扭转.根据阻尼器的轴向长度，阻尼器限位装置可设计2组或多组，以增强阻尼器的侧向约束能力.支座的底面通过螺栓与模块单元和抗侧力体系的楼板连接，支座的顶面与建筑面层齐平，嵌入支座的滑板可自由滑动，在实现消能减震功能的同时满足建筑功能需求.剪叉式伸缩缝各组成部件的材质均为低碳钢.当剪叉式伸缩缝运用于实际工程时，剪叉式伸缩缝的长度通常介于3 000~8 000 mm，宽度通常介于300~600 mm，高度通常介于80~160 mm.剪叉式伸缩缝支座、滑板的构造如图1（a）所示，剪叉机构、阻尼器 的构造如图1（b）所示，阻尼器限位装置的构造如 图1（c）所示.

1.2 变形模式

剪叉式伸缩缝的两类变形模式如图2所示.对于第一类变形模式，在Y向地震作用下，支座沿Y向相对运动，支座将带动剪叉机构相对转动，进而带动阻尼器相对伸长或缩短.而对于第二类变形模式，在X向地震作用下，支座沿X向相对运动，支座将沿长槽孔水平滑动，两组支座相对错动，以释放剪叉式伸缩缝对模块单元的作用力.

由此可见，X向和Y向剪叉式伸缩缝组合使用可以利用模块单元与附加抗侧力体系间的相对位移实现双向消能减震，X向和Y向剪叉式伸缩缝在模块化结构中的布置方案如图3所示.

与将阻尼器（如屈曲约束支撑、黏滞阻尼器）直接安装于模块单元与附加抗侧力体系两侧相比，剪叉式伸缩缝能够将阻尼器的集中荷载转换为均布荷载，从而避免楼板在集中力作用下损伤.此外，剪叉式伸缩缝在安装时无须对楼板开洞，或增加模块单元与附加抗侧力体系的距离.在减震性能方面，剪叉式伸缩缝内部可根据实际减震需求安装摩擦阻尼器或黏滞阻尼器.与屈曲约束支撑相比，剪叉式伸缩缝的延性更优.

2 恢复力模型与减震机理

2.1 恢复力模型

在分析剪叉式伸缩缝的恢复力模型时，将剪叉机构、阻尼器简化为若干个铰接杆件组成的一次超静定结构.以剪叉式伸缩缝内部安装摩擦阻尼器为例，剪叉式伸缩缝初始状态、闭合状态和张开状态的简化力学模型如图4所示.

图4中，①为剪叉机构，②为摩擦阻尼器的连接杆，③为摩擦阻尼器，④为销轴A.定义简化力学模型A、B、C支座的合力为剪叉式伸缩缝的荷载F_d，②杆的轴力为摩擦阻尼器的荷载F_f，剪叉式伸缩缝的恢复力模型如图5所示.剪叉式伸缩缝的恢复力模型共分为5个阶段，以0A、AB、BC阶段为例，当忽略销轴与销轴孔的初始间隙时，恢复力模型的关键参数如下.

2.1.1 0A阶段

摩擦阻尼器、剪叉式伸缩缝静止，剪叉机构、销轴A和摩擦阻尼器为串联关系.基于小变形假定，剪叉式伸缩缝初始刚度K_0A按式（1）和式（2）计算.

K_{\mathrm{0}\mathrm{A}}=\frac{N^{\mathrm{2}}\mathrm{t}\mathrm{a}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}{\theta }_{\mathrm{0}\mathrm{A}}}{\frac{\mathrm{1}}{K_{\mathrm{h}}}+\frac{\mathrm{1}}{K_{\mathrm{b}}}+\frac{\mathrm{1}}{K_{\mathrm{f}}}+\frac{\mathrm{1}}{K_{\mathrm{s}}}}（1）

\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{0}\mathrm{A}}=\frac{x_{\mathrm{d}\mathrm{0}}}{\sqrt[]{\mathrm{4}{l_{\mathrm{h}}}^{\mathrm{2}}-{x_{\mathrm{d}\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}}（2）

式中：N为剪叉机构数量（简化力学模型封闭菱形的数量）；θ_0A为初始状态①杆与②杆的夹角；x_d0为剪叉式伸缩缝初始间距；l_h为剪叉机构计算长度（简化力学模型①杆计算长度）；K_h为剪叉机构轴向刚度；K_b为摩擦阻尼器连接杆轴向刚度；K_s为销轴弯曲刚度；K_f为摩擦阻尼器轴向刚度.需要指出的是，在摩擦阻尼器与摩擦阻尼器连接杆的串联系统中，由于摩擦阻尼器轴向刚度远大于连接杆轴向刚度，因此，理论分析时忽略摩擦阻尼器轴向刚度的影响.K_h、K_b、K_s按 式（3）~式（5）计算.

K_{\mathrm{h}}=\frac{\mathrm{2}{E}_{\mathrm{h}}{A}_{\mathrm{h}}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}{\theta }_{\mathrm{0}\mathrm{A}}}{N{l}_{\mathrm{h}}}（3）

K_{\mathrm{b}}=\frac{E_{\mathrm{b}}{A}_{\mathrm{b}}}{\mathrm{2}{l}_{\mathrm{b}}}（4）

K_{\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{48}{E}_{\mathrm{s}}{I}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{2}{l}_{\mathrm{s}}}（5）

式中：E_h、E_b、E_s分别为①杆、②杆、④杆的弹性模量；A_h、A_b分别为①杆、②杆的截面面积；l_b、l_s分别为 ②杆、④杆的计算长度；I_s为④杆的惯性矩.

当摩擦阻尼器启动时，剪叉式伸缩缝启动.基于小变形假定，剪叉式伸缩缝在A的启动荷载F_dA、启动位移x_dA按式（6）、式（7）计算.

F_{\mathrm{d}\mathrm{A}}=N{F}_{\mathrm{f}\mathrm{a}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{0}\mathrm{A}}（6）

x_{\mathrm{d}\mathrm{A}}=\frac{F_{\mathrm{d}\mathrm{A}}}{K_{\mathrm{0}\mathrm{A}}}（7）

式中：F_fa为摩擦阻尼器的启动荷载.

2.1.2 AB阶段

随着剪叉式伸缩缝逐渐闭合，①杆与②杆的夹角逐渐减小，摩擦阻尼器逐渐伸长，剪叉式伸缩缝的荷载F_d逐渐减小.当剪叉式伸缩缝达到目标位移x_dB时，剪叉式伸缩缝在B的极限荷载F_dB按式（8）计算，摩擦阻尼器目标位移x_fb按式（10）计算.

F_{\mathrm{d}\mathrm{B}}=N{F}_{\mathrm{f}\mathrm{a}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{B}\mathrm{C}}（8）

\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{B}\mathrm{C}}=\frac{x_{\mathrm{d}\mathrm{0}}-x_{\mathrm{d}\mathrm{B}}}{\sqrt[]{\mathrm{4}{l_{\mathrm{h}}}^{\mathrm{2}}-(x_{\mathrm{d}\mathrm{0}}-x_{\mathrm{d}\mathrm{B}}{)}^{\mathrm{2}}}}（9）

x_{\mathrm{f}\mathrm{b}}=\mathrm{2}N{l}_{\mathrm{h}}\left(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{B}\mathrm{C}}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{0}\mathrm{A}}\right)（10）

式中：θ_BC为闭合状态①杆与②杆的夹角.

2.1.3 BC阶段

剪叉式伸缩缝卸载并反向加载.剪叉式伸缩缝在C的启动荷载F_dC、启动位移x_dC按式（11）、式（12）计算.

F_{\mathrm{d}\mathrm{C}}=-F_{\mathrm{d}\mathrm{B}}（11）

x_{\mathrm{d}\mathrm{C}}=x_{\mathrm{d}\mathrm{B}}-\mathrm{2}{x}_{\mathrm{d}\mathrm{A}}（12）

2.2 恢复力模型刚度修正

记销轴与销轴孔间的总间隙为Δ_gap，修正后的剪叉式伸缩缝初始刚度K'_0A、启动位移x'_dA、启动位移x'_dC按式（13）~（15）计算.

K_{\mathrm{0}\mathrm{A}}^{{}^{\mathrm{\text{'}}}}=\frac{\mathrm{2}{F}_{\mathrm{d}\mathrm{A}}{K}_{\mathrm{0}\mathrm{A}}}{\mathrm{2}{F}_{\mathrm{d}\mathrm{A}}+{\Delta }_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}{K}_{\mathrm{0}\mathrm{A}}}（13）

x_{{}_{\mathrm{d}\mathrm{A}}}^{\mathrm{\text{'}}}=\frac{F_{\mathrm{d}\mathrm{A}}}{K_{\mathrm{0}\mathrm{A}}^{{}^{\mathrm{\text{'}}}}}（14）

x_{{}_{\mathrm{d}\mathrm{C}}}^{\mathrm{\text{'}}}=x_{\mathrm{d}\mathrm{B}}-\mathrm{2}{x}_{\mathrm{d}\mathrm{A}}-{\Delta }_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}}（15）

2.3 减震机理

将剪叉式伸缩缝启动荷载F_dA与摩擦阻尼器启动荷载F_fa的比值定义为剪叉式伸缩缝的荷载缩放系数α，摩擦阻尼器目标位移x_fb与剪叉式伸缩缝目标位移x_dB的比值定义为剪叉式伸缩缝的位移缩放系数β.以剪叉式伸缩缝初始间距x_d0=300 mm为例，当剪叉式伸缩缝目标位移x_dB=50 mm时，荷载缩放系数α、位移缩放系数β与剪叉机构数量N、剪叉机构计算长度l_h的对应关系见表1.

由此可见，改变剪叉机构的几何构造（剪叉机构数量或计算长度等）可以有效提高剪叉式伸缩缝的荷载缩放系数α和位移缩放系数β，从而达到放大剪叉式伸缩缝相对位移、降低摩擦阻尼器荷载需求的减震效果.以N=15个、l_h=300 mm为例，当摩擦阻尼器的启动荷载F_fa为40 kN时，剪叉式伸缩缝启动荷载F_dA的理论值为346 kN，由此可见，改变剪叉机构的几何构造可以保证剪叉式伸缩缝满足实际工程的荷载需求.

3 试验设计

3.1 试件设计

本文制作了1个剪叉式伸缩缝试件.受加载装置高度限制，试件剪叉机构的数量为3组，剪叉机构的计算长度为300 mm.为限制剪叉机构沿长槽孔方向滑动，支座中心区域选用圆孔.摩擦阻尼器芯板的材质为301不锈钢，芯板盖板凹槽内摩擦片的材质为黄铜^［19］.除特别说明外，剪叉式伸缩缝试件的材质均为Q355钢.剪叉式伸缩缝采用销轴的公称直径分别为30 mm、16 mm，摩擦阻尼器采用的高强螺栓直径为12 mm.为消除摩擦，链杆、支座的接触面均粘 贴厚度0.4 mm的聚四氟乙烯板，螺杆均缠绕厚度0.5 mm的聚四氟乙烯膜.剪叉式伸缩缝各组成部件的尺寸见图6.

3.2 工况设计

为验证剪叉式伸缩缝在中心加载和偏心加载作用下的减震性能，本文在剪叉式伸缩缝试件的基础上设计了1个预加载工况SC-P，2个中心加载工况SC-300和SC-350，1个偏心加载工况SE-300和1个摩擦阻尼器中心加载工况FC-300.其中，工况SC-P用于验证剪叉机构、支座间摩擦力对荷载、位移缩放系数的影响；工况FC-300用于验证摩擦阻尼器的耗能效果，并验证剪叉式伸缩缝的荷载、位移缩放系数.需要说明的是，开展工况FC-300、SC-300、SE-300加载时，摩擦阻尼器连接杆A、连接杆B的长度均为555 mm；开展工况SC-350加载时，摩擦阻尼器连接杆A、连接杆B的长度分别为555 mm、460 mm.此外，对于工况SC-P，摩擦阻尼器的启动荷载为0；对于工况SC-300、SE-300、SC-350，摩擦阻尼器的启动荷载均为25 kN.

综合考虑模块单元与附加抗侧力体系之间的实际间距，工况SC-300、SE-300剪叉式伸缩缝初始间距x_d0=300 mm，目标位移x_dB=50 mm；工况SC-350剪叉式伸缩缝初始间距x_d0=350 mm，目标位移x_dB= 45 mm；工况SE-300加载偏心距e_d0=300 mm.各工况均采用位移控制往复加载，对于工况FC-300，以 20 mm的倍数作为加载控制点；对于工况SC-300、SE-300、SC-350、SC-P，分别以5 mm、10 mm、15 mm、 45 mm的倍数作为加载控制点，直至达到目标位移为止.各工况的加载制度如图7所示.

3.3 加载装置与测点布置

试验在北京工业大学工程结构试验中心进行，工况FC-300、SE-300的加载装置如图8所示，摩擦阻尼器与连接杆的测点布置如图9所示，图9括号内的测点位于摩擦阻尼器底部.

为模拟摩擦阻尼器在剪叉式伸缩缝中的实际工作条件，在工况FC-300中，摩擦阻尼器左、右两端采用销轴与加载装置连接，底端采用滑轨消除自重.位移计WA、WB分别用于测量摩擦阻尼器、摩擦阻尼器及连接杆的轴向变形，测点S1~S12用于测量摩擦阻尼器及连接杆的轴力.

为模拟剪叉式伸缩缝安装于楼板间的实际工作条件，剪叉式伸缩缝试件的右侧支座与反力架固定，左侧支座通过6个高强螺栓与荷载分配梁固定，并通过滑轨消除自重.当剪叉式伸缩缝中心加载时，作动器加载点位于荷载分配梁的1#孔；当剪叉式伸缩缝偏心加载时，作动器加载点位于荷载分配梁的2#孔.除用于测量剪叉式伸缩缝试件相对位移的位移计W1~W3外，剪叉式伸缩缝试件内摩擦阻尼器的测点布置与工况FC-300相同.

4 试验结果

4.1 试验现象

典型工况SE-300、SC-350的变形模式如图10所示.工况SC-300、SE-300、SC-350加载结束后，摩擦阻尼器连接杆、剪叉机构均未出现明显的弯曲现象，支座均未出现明显的刚体转动现象.摩擦阻尼器、剪叉机构的运动轨迹与剪叉式伸缩缝预设的变形模式相同.

4.2 滞回曲线

取位移计WB的测量值作为摩擦阻尼器的相对位移x_f，力传感器的测量值作为剪叉式伸缩缝的荷载F_d.对于工况SC-300、SC-350，取位移计W2的测量值作为剪叉式伸缩缝的相对位移x_d；对于工况SE-300，取加载点位移（结合位移计W2、W3的测量值线性插值计算）作为剪叉式伸缩缝的相对位移x_d.各加载工况的剪叉式伸缩缝荷载-位移滞回曲线如图11所示，摩擦阻尼器荷载-位移滞回曲线如图12所示.

由图11（a）可知，剪叉机构、支座间摩擦力对剪叉式伸缩缝荷载的影响较小，因此在后续分析中可以仅考虑摩擦阻尼器内力对剪叉式伸缩缝荷载的影响.由图11（b）~（d）可知，剪叉式伸缩缝的荷载随剪叉机构与摩擦阻尼器的夹角变化而不断变化，结合式（6）、式（8）分析可知，随着剪叉式伸缩缝相对闭合，剪叉机构与摩擦阻尼器的夹角逐渐减小，剪叉式伸缩缝的荷载逐渐降低.从总体上看，在第一、第三象限，剪叉式伸缩缝的荷载-位移滞回曲线与恢复力模型基本一致，但由于销轴与销轴孔均存在制造误差，剪叉式伸缩缝在临界状态（由张开状态转变为闭合状态，或由闭合状态转变为张开状态）时存在一定的滑移现象，因此在第二、第四象限，剪叉式伸缩缝的启动位移与恢复力模型存在差异.

工况SC-300、SE-300的初始刚度分别为13.06、13.07 kN/mm，与修正后剪叉式伸缩缝初始刚度的 相对误差约为6.18%；工况SC-350的初始刚度为17.17 kN/mm，与修正后剪叉式伸缩缝初始刚度的相对误差约为4.08%；中心加载工况SC-300、SC-350的初始刚度均低于理论值.此外，与中心加载相比，偏心加载未对剪叉式伸缩缝的滞回性能产生影响，具体原因将在后续结合剪叉式伸缩缝的支座位移差和有限元模型进一步分析.

由图12（a）可知，在FC-300工况下，摩擦阻尼器多级循环下的荷载损失约为5.1%，摩擦阻尼器具有较为稳定的耗能效果.由图12（b）~（d）可知，剪叉机构与摩擦阻尼器的夹角越大，剪叉式伸缩缝的位移放大效果越明显.同样，受销轴与销轴孔间隙的影响，与理论值相比，摩擦阻尼器的相对位移更小.

由此可见，剪叉式伸缩缝的荷载-位移滞回曲线与恢复力模型基本一致，剪叉机构与阻尼器的协同配合可以放大剪叉式伸缩缝的相对位移，并降低摩擦阻尼器的荷载需求.剪叉式伸缩缝的减震效果将在后续结合滞回曲线特征点进一步分析.

4.3 支座位移差

为进一步分析剪叉式伸缩缝支座在偏心荷载作用下的变形模式，图13给出了工况SC-300、SE-300最后一级加载循环时的支座位移差x_1-3 - 剪叉式伸缩缝相对位移x_d变化曲线.支座位移差x_1-3按式（16）计算.

x_{\mathrm{1}-\mathrm{3}}=\left|x_{\mathrm{3}}-x_{\mathrm{1}}\right|（16）

式中：x₁、x₃分别为位移计W1、W3测量值.

结合图11、图13分析可知，对于工况SE-300，剪叉式伸缩缝启动前，支座位移差x_1-3呈现持续上升的变化趋势，而剪叉式伸缩缝的荷载F_d则呈现先平稳、后上升的变化趋势，这是由于销轴与销轴孔存在初始间隙，初始加载阶段销轴未能立即与孔壁接触承压导致的.在此影响下，剪叉式伸缩缝的支座将产生刚体转动，进而降低剪叉式伸缩缝的初始刚度.剪叉式伸缩缝启动后，支座位移差x_1-3的变化趋势与剪叉式伸缩缝荷载F_d的变化趋势相同，但与剪叉式伸缩缝启动时的支座位移差相比，当剪叉式伸缩缝达到目标位移时，其位移差的变化率仅为6%.在此影响下，链杆的平面内弯曲变形将在一定程度上增加支座的刚体转动，支座刚体转动的主要原因仍为销轴与销轴孔存在初始间隙.

对于工况SC-300，剪叉式伸缩缝支座位移差可以忽略，剪叉式伸缩缝支座刚体平动是导致剪叉式伸缩缝初始刚度低于理论值的主要原因.

由此可见，销轴与销轴孔存在初始间隙，初始加载阶段销轴未能立即与孔壁接触承压是剪叉式伸缩缝初始刚度低于理论值的主要原因.剪叉式伸缩缝在设计、加工时应考虑销轴与销轴孔间隙对剪叉式伸缩缝初始刚度的影响.

4.4 减震效果

为进一步分析剪叉式伸缩缝的荷载、位移缩放系数，以及偏心加载对剪叉式伸缩缝滞回性能的影响，表2~表4分别给出了各工况剪叉式伸缩缝、摩擦阻尼器最后一级加载循环的荷载-位移滞回曲线特征点.

由表2~表4可知，从总体上看，剪叉式伸缩缝滞回曲线特征点与理论计算结果的相对误差均小于3.0%，剪叉式伸缩缝荷载缩放系数与理论值相当，偏心加载未对剪叉式伸缩缝的荷载、位移缩放系数产生影响.需要指出的是，摩擦阻尼器滞回曲线特征点与理论结果的相对误差偏大，这是由于销轴与销轴孔制造误差导致的，但在此影响下，剪叉式伸缩缝仍具有较为明显的位移放大效果.

以上分析结果表明，偏心加载对剪叉式伸缩缝荷载、位移缩放系数的影响较小，本文提出的剪叉式伸缩缝荷载、位移缩放系数的计算方法可以用于摩擦阻尼器荷载、位移需求的准确评估.

5 有限元分析

5.1 有限元模型

为进一步验证剪叉式伸缩缝恢复力模型的有效性，并分析偏心荷载作用下支座厚度、剪叉机构厚度对剪叉式伸缩缝减震性能的影响，本节采用ABAQUS软件建立了6个剪叉式伸缩缝的有限元模型M1~M6，具体参数见表5.除表5参数外，有限元模型M1~M6的构造参数与剪叉式伸缩缝试件相同.有限元模型的所有部件均采用C3D8R实体单元进行模拟，并考虑几何非线性的影响.有限元模型M1的示意图如图14所示.

为真实模拟剪叉式伸缩缝的受力状态，在接触条件方面，摩擦阻尼器芯板、芯板盖板的接触面采用法向“硬接触”、切向“摩擦系数0.4”的接触条件，其他部件接触面均采用法向“硬接触”、切向“无摩擦”的接触条件.为保证有限元计算结果收敛，有限元分析时未考虑销轴与销轴孔的初始间隙.在约束条件方面，参考点RP1、RP2分别与两组支座的腹板外表面采用“运动耦合”约束，参考点RP3、RP4分别与摩擦阻尼器两端采用“运动耦合”约束.在边界条件方面，有限元模型仅释放参考点RP3、RP4的X、Y向平动自由度，以等效摩擦阻尼器限位装置的约束作用，参考点RP1位于支座腹板中心，约束参考点RP1的全部平动、转动自由度，并通过调整参考点RP2与腹板中心的距离（位置P1、P2、P3），实现剪叉式伸缩缝的中心加载或偏心加载计算.有限元模型的最大网格尺寸为30 mm.在荷载设置方面，摩擦阻尼器4组高强螺栓的预紧力均为15.6 kN，即对应摩擦阻尼器的启动荷载为25 kN.

5.2 分析工况

剪叉式伸缩缝的有限元分析共分为3个试验验证工况、6个中心加载工况和6个偏心加载工况.其中，工况M1-C~M6-C为有限元模型M1~M6的中心加载工况，工况M1-E300、M5-E300、M6-E300的加载偏心距为300 mm，工况M1-E600、M5-E600、M6-E600的加载偏心距为600 mm.各工况分别在参考点RP2（P1~P3位置）采用集中位移控制加载，中心加载工况、偏心加载工况的加载制度均为滞回加载，幅值均为±20 mm.

5.3 试验验证工况分析结果

工况SC-300、SE-300和SC-350的试验与有限元分析结果如图15所示.

由图15可知，从总体上看，有限元计算得出的剪叉式伸缩缝启动荷载和极限荷载与试验结果基本一致.需要指出的是，由于有限元分析时未考虑销轴与销轴孔的初始间隙，因此各工况的有限元计算结果与试验结果在加载刚度、卸载刚度方面均存在一定的差异，具体原因将结合后续的中心加载工况和偏心加载工况分析结果进一步分析.

5.4 中心加载工况分析结果

工况M1-C~M6-C的剪叉式伸缩缝荷载-位移滞回曲线、摩擦阻尼器荷载-位移滞回曲线如图16所示.

由图16可知，在中心荷载作用下，剪叉式伸缩缝、摩擦阻尼器的荷载-位移滞回曲线计算结果与恢复力模型完全重合.本文提出的恢复力模型能较好地反映剪叉式伸缩缝在中心荷载作用下的减震性能.

5.5 偏心加载工况分析结果

5.5.1 变形云图

当剪叉式伸缩缝的相对位移x_d=20 mm时，工况M1-E600、M5-E600、M6-E600的变形云图如图17所示.

由图17可知，各工况1~2点、2~3点的位移差基本相同.当剪叉式伸缩缝的相对位移（即参考点RP2的位移）x_d=20 mm时，工况M1-E600、M5-E600、 M6-E600支座中部与端部的位移差分别为6.5 mm、 5.9 mm和1.6 mm.与工况M1-E600相比，工况M6-E600的位移差下降了75.4%.以上分析结果表明，在偏心荷载作用下，剪叉式伸缩缝的变形主要表现为支座刚体转动和剪叉机构弯曲变形，支座弯曲变形可以忽略，因此增加支座厚度无法显著改善剪叉式伸缩缝的减震性能.增大剪叉机构厚度可以有效降低剪叉式伸缩缝支座的刚体转动，进而降低剪叉机构内力变化对剪叉式伸缩缝减震性能的影响.

5.5.2 荷载-位移滞回曲线

偏心加载工况的剪叉式伸缩缝荷载-位移滞回曲线如图18所示.

由图18可知，在偏心荷载作用下，各工况的剪叉式伸缩缝启动荷载基本一致，且加载偏心距越大，剪叉式伸缩缝的初始刚度越小.与工况M1-C相比，工况M1-E300、M1-E600的初始刚度分别下降了70.8%、90.4%；与工况M5-C相比，工况M5-E300、M5-E600的初始刚度分别下降了67.3%、89.7%；与工况M6-C相比，工况M6-E300、M6-E600的初始刚度分别下降了23.5%、68.7%.

以上分析结果表明，加载偏心距对剪叉式伸缩缝启动荷载的影响较小，加载偏心距越大，剪叉式伸缩缝的初始刚度越小.增加支座厚度对偏心荷载作用下剪叉式伸缩缝的初始刚度影响较小.在忽略销轴与销轴孔初始间隙的理想条件下，增大剪叉机构厚度能够有效提高偏心荷载作用下剪叉式伸缩缝的初始刚度，从而提升剪叉式伸缩缝在偏心荷载作用下的减震性能.

6 参数选型

以柱网距离6 000 mm、摩擦阻尼器启动荷载 25 kN、剪叉机构厚度20 mm为例，剪叉式伸缩缝的参数选型表见表6.

由表6分析可知，模块单元-附加抗侧力体系在分析、设计时可通过合理配置剪叉式伸缩缝初始间距和剪叉机构几何构造（剪叉机构数量或计算长度），实现不同荷载需求条件的消能减震目标.合理的剪叉式伸缩缝设计参数应基于模块单元-附加抗侧力体系计算模型进一步确定.

7 结 论

本文提出了一种适用于模块单元与附加抗侧力体系连接的新型剪叉式伸缩缝，并通过理论、试验与有限元分析方法研究了剪叉式伸缩缝在中心荷载和偏心荷载作用下的减震性能，主要结论如下：

1）剪叉式伸缩缝具有放大模块单元与附加抗侧力体系间相对位移、降低阻尼器荷载需求、避免楼板在集中力作用下损伤的有益效果.试验和有限元分析结果均表明，本文提出的恢复力模型可用于表征剪叉式伸缩缝的滞回特性.

2）剪叉式伸缩缝的试验结果表明，剪叉式伸缩缝的运动轨迹与预设变形模式相同.由于销轴与销轴孔存在初始间隙，初始加载阶段销轴未能立即与孔壁接触承压，从而导致剪叉式伸缩缝的初始刚度低于理论值.然而，剪叉式伸缩缝的荷载缩放系数仍与理论值相当，且剪叉式伸缩缝仍具有较为明显的位移放大效果.剪叉式伸缩缝在设计、加工时应考虑销轴与销轴孔初始间隙对剪叉式伸缩缝初始刚度的影响.

3）剪叉式伸缩缝的有限元分析结果表明，加载偏心距、支座厚度、剪叉机构厚度对剪叉式伸缩缝启动荷载的影响较小.在偏心荷载作用下，剪叉式伸缩缝的变形主要表现为支座的刚体转动和剪叉机构的变形，增大剪叉机构厚度能够有效降低支座的刚体转动，提高剪叉式伸缩缝的初始刚度，从而提升剪叉式伸缩缝的减震性能.

4）合理的剪叉式伸缩缝设计参数可以满足实际工程的荷载需求.但在实际工程中，剪叉式伸缩缝的两组支座可能出现平面外弯曲或扭转，进而影响剪叉式伸缩缝的初始刚度与耗能能力.此外，剪叉式伸缩缝偏心受力也可能导致楼板出现不可预期的损伤，从而影响剪叉式伸缩缝的传力效率.因此，剪叉式伸缩缝在多工况耦合作用下的减震性能，以及剪叉式伸缩缝的设计方法仍有待进一步研究.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(51878473)

National Natural Science