组合梁新型UHPC薄壁空心桥面板抗弯性能研究

Research on flexural performance of thin-walled hollow-section UHPC bridge deck for composite bridge structures

摘要

为降低钢-混凝土组合结构桥梁中混凝土桥面板自重并提升其抗裂性能，提出了一种新型UHPC薄壁空心桥面板结构.新型桥面板总厚约25 cm，通过在板厚中心设置波纹管形成空心构造，降低桥面板自重约30%，抗弯刚度则与总厚度25 cm的混凝土平板基本持平，具有自重轻、抗弯刚度大、施工便利等优点.为探明新型桥面板的抗弯性能，分别开展了纵、横桥向抗弯模型试验，其中，纵桥向构件参数为UHPC薄壁空心桥面板总厚（250 mm、270 mm），横桥向构件参数为空心净距（60 mm、100 mm）.试验结果表明：1）对于纵桥向抗弯构件，当板厚从250 mm提高到270 mm时，UHPC底面最大裂缝宽度为0.05 mm时的名义抗裂强度差异较小，抗弯承载力提高16.6%；2）对于横桥向抗弯构件，当空心净距从60 mm提高到100 mm时，UHPC底面最大裂缝宽度为0.05 mm时的名义抗裂强度差异同样较小，且抗弯承载力仅提高3%；3）纵桥向和横桥向构件的弯矩-挠度曲线均包含弹性、裂缝发展和屈服三个典型阶段，且伴随着UHPC多元裂缝的萌生和扩展，表明新型桥面板具有良好的变形性能.在此基础上，对两类试验构件提出了修正的抗弯承载力计算公式，理论值与试验结果误差在3%以内，表明修正后的计算公式能够较好地预测UHPC薄壁空心桥面板沿纵、横桥向的抗弯承载力.

Abstract

To reduce the self-weight for concrete deck in steel-concrete composite bridge structures and to improve its anti-cracking performance， a new thin-walled hollow-section UHPC bridge deck structure was proposed. The overall thickness of the UHPC bridge deck is about 25 cm， and hollows， formed through metal bellows， are employed to reduce the self-weight of the bridge deck by about 30%. Meanwhile， since hollows are set at the neutral axial position of the bridge deck， the flexural stiffness of the hollow-section UHPC bridge deck is comparable to that of a 25 cm concrete bridge deck. The new bridge deck structure possesses advantages such as light self-weight， high flexural stiffness， and constructional convenience. To investigate the flexural performance of the new bridge deck， longitudinal and transverse specimens were tested. The longitudinal specimens varied in overall thickness （250 mm and 270 mm）， while the transverse specimens varied in hollow net spacing （60 mm and 100 mm）. Test results showed the following observations. 1） For the longitudinal specimens， when the overall deck thickness was increased from 250 mm to 270 mm， the nominal cracking strength corresponding to the maximum crack width of 0.05 mm at the bottom surface of UHPC exhibited an ignorable difference， while the flexural capacity was increased by 16.6%. 2） For the transverse specimens， when the net spacing between neighboring hollows was increased from 60 mm to 100 mm， the nominal cracking strength also exhibited a limited difference， and the flexural capacity was increased by 3%. 3） The moment-deflection curves of both longitudinal and transverse specimens exhibited three typical stages： elastic stage， crack development stage， and yielding stage， and the loading process was accompanied by the initiation and propagation of multiple cracks in UHPC， demonstrating a good deformation capacity for the specimens. Based on the test results， modified flexural capacity calculation formulas for the two types of specimens were proposed. The theoretical values showed errors within 3% compared to the test results， effectively predicting the flexural capacity of UHPC thin-walled hollow bridge decks in both longitudinal and transverse directions.

Graphical abstract

关键词

桥梁工程 / 超高性能混凝土（UHPC） / 钢-UHPC组合结构桥梁 / UHPC薄壁空心桥面板 / 抗弯性能

Key words

bridge engineering / ultra-high performance concrete （UHPC） / steel-UHPC composite bridge / thin-walled hollow-section UHPC bridge deck / flexural performance

超高性能混凝土（UHPC）作为一种革新性土木工程材料，其抗压强度一般不低于120 MPa，抗拉强度则达5 MPa以上，且材料基体致密，使得UHPC的耐久性指标较普通混凝土优1~2个数量级^［1-3］.优异的受力性能和耐久性使得UHPC在桥梁工程中具有潜力和优势，助力桥梁结构的创新发展.目前UHPC在桥梁工程领域的研究和应用已涵盖主梁、主拱、组合结构桥梁的桥面板、桥梁节点和接缝、在役桥梁加固等诸多场景^［4-8］.

近些年来，对组合结构桥梁UHPC桥面板的研究成为业内焦点之一.组合结构桥梁UHPC桥面板具有两大核心优势：一方面，得益于UHPC的高强度，UHPC桥面板厚度相比现有组合结构桥梁中的混凝土桥面板可显著降低，例如，南京长江五桥为主跨2×600 m的三塔斜拉桥，其主梁为钢-UHPC组合梁，其中，桥面板设计应用了17 cm厚的UHPC平板，板厚相比普通混凝土桥面板（一般为25 cm以上）降低约32%^{［4， 9］}，助力组合结构桥梁的轻量化发展；另一方面，得益于UHPC优异的抗裂性能，UHPC桥面板的裂缝细密，相关研究表明，当最大裂缝宽度控制为0.05 mm时，UHPC桥面板的抗裂强度可达8 MPa^［10］，较普通混凝土提升约3~4倍^［11-12］.因此，UHPC桥面板不仅能够大幅降低组合结构桥梁中桥面板的自重，提升跨越能力，还能显著改善组合结构桥梁墩顶、索支撑等负弯矩区桥面板的抗裂性能，降低桥面板开裂及由此衍生的病害风险.

目前组合结构桥梁UHPC桥面板主要包括以下几种类型：UHPC平板、UHPC带肋板以及钢-UHPC组合板，下面进行详细介绍.1）UHPC平板.如前文所述，得益于UHPC的高强度，UHPC平板厚度可显著降低，仅约17 cm，该桥面结构已应用于南京长江五桥、山东沾临黄河大桥等大跨径组合结构桥梁^［13］.由于板厚的显著降低，桥面板的局部抗弯刚度同样会降低，计算表明，17 cm厚UHPC平板的单位宽度抗弯刚度约为普通混凝土板的36%.刚度的降低使得UHPC平板在车载作用下的拉应力不容忽视，当拉应力较高且UHPC材料自身的抗裂强度不能直接抵抗时，需通过在UHPC平板中布设预应力满足抗裂要求^{［9， 14］}. 2）UHPC带肋桥面板.UHPC带肋桥面板包括华夫板（设纵、横肋）和UHPC矮肋板（仅设纵肋）两种形式，即通过设置肋板提升桥面的局部抗弯刚度.美国爱荷华州立大学研发的UHPC华夫板采用64 mm面板和139 mm纵、横肋，等效厚度降至105 mm^［15］；朱劲松团队所提出的UHPC华夫板构型为：顶板厚80 mm，纵/横肋高140 mm/宽180 mm、横肋高150 mm/宽 180 mm，纵横肋间距分别为600 mm和1 100 mm，等效板厚约139 mm^［16］.UHPC矮肋板则取消了横肋，构造进一步简化，该桥面板平均厚度约为138 mm，且通过在肋底布设钢板条来提升UHPC桥面板的抗裂强度^［17-18］.UHPC带肋板自重轻、结构受力效率高，但为形成肋，施工中需采用较为复杂的模板系统且需脱模.3）钢-UHPC组合桥面板.包括钢板+PBL键+UHPC层组合桥面、型钢-UHPC组合桥面等形式^［19-20］.对于钢板+PBL键+UHPC层组合桥面板，钢板一般厚8 mm，PBL厚10 mm、高90 mm、开孔直径 50 mm，UHPC层厚150 mm，其中，钢板既用作UHPC桥面板的底模，又能提高UHPC桥面板的抗裂性能，PBL键的作用则是为了提高钢板的刚度，目前该结构已应用广东佛山富龙大桥，为主跨580 m的钢-UHPC组合梁斜拉桥.此外，笔者所在团队研发了型钢-UHPC组合桥面板^［21-22］，由工字热轧型钢（沿纵桥向布设）、钢板条（沿横桥向布设）和薄层UHPC组合而成，该桥面高度轻量化，其自重轻可与正交异性钢桥面板媲美，且除栓钉外桥面无其他焊接，进一步降低了钢桥面的疲劳开裂风险，目前该新型桥面已应用于长沙高铁西站东高架桥，为跨径55 m的简支组合梁桥.钢-UHPC组合桥面板利用钢板或型钢等提升桥面的刚度和抗裂性，受力时UHPC与钢结构形成组合桥面，该组合桥面还需继续与主梁组合，涉及多重组合受力.

综合而言，由于UHPC强度高，应用于桥面板时板厚显著降低，使得桥面刚度降低，目前一般通过设肋或与钢结构（钢板或型钢）组合提升刚度，或通过布设预应力控制UHPC桥面板的拉应力.因此，为保持桥面刚度且简化施工，本文提出了一种新型组合梁UHPC薄壁空心桥面板.该桥面板通过在UHPC桥面板中设置波纹管形成薄壁空心结构，空心设置在板厚中心位置，显著降低桥面结构自重（降低约30%）的同时，保持了桥面板的抗弯刚度（该桥面的抗弯刚度与25 cm混凝土平板持平，约为17 cm UHPC平板的1.9倍）.同时，该新型桥面空心通过设置壁厚仅约0.35 mm的波纹管（预应力孔道中常用）成型，每平方米桥面板的波纹管用量仅约6 kg，无须其他特殊模板或装置且无须脱模，因此，该新型桥面板施工简便.此外，由于UHPC薄壁空心桥面板刚度大，显著降低了桥面板在车载作用下的应力水平，可取消桥面板预应力，进一步简化了桥面板的施工工序.综合而言，UHPC薄壁空心桥面板具有自重轻、刚度大、施工简便、经济性合理等特点，预期对于各类组合结构桥梁具有良好的适应性.

由于UHPC薄壁空心桥面板是一种新型桥面结构，本文对其纵桥向和横桥向抗弯性能进行了研究.通过模型试验探明了新型桥面板沿纵桥向和横桥向的抗弯性能，得到了各构件的裂缝萌生及发展规律、应变发展规律以及破坏模式，并对两类构件提出了修正的抗弯承载力计算公式，为组合梁UHPC薄壁空心桥面板的抗弯设计提供参考.

1 新型UHPC薄壁空心桥面板构型及特点

1.1 UHPC薄壁空心桥面板构型

为充分利用UHPC的高强、高抗裂等性能优势，本文提出了适用于组合结构桥梁的UHPC薄壁空心桥面板新结构，如图1所示，其构造特点为：

1）UHPC板的总厚约为25 cm，在板厚中心位置沿纵桥向设置圆形空心，以显著降低桥面板自重，并保持桥面刚度.设置空洞后，UHPC空心板顶板和底板厚度一般为4~5 cm、腹板一般为6~10 cm，具有薄壁空心的特点.与25 cm厚的普通混凝土桥面板相比，该桥面板自重降低15%~35%，刚度基本持平；与17 cm的UHPC平板相比，该桥面板自重基本持平，刚度则提升了约1.9倍，可取消桥面板中的预应力筋.

2）UHPC顶板和底板中均设置了纵、横桥向普通钢筋，以保障桥面板抗裂和承载需求.由于UHPC中富含钢纤维，桥面腹板中无须布置腹筋，且由于桥面顶、底板间距较大，钢筋受力效率较高，可降低桥面板中的配筋率.

3）UHPC板中的空心通过设置波纹管实现，波纹管在预应力桥梁结构常被采用.波纹管材质为钢材，厚度薄（仅约0.35 mm）、用量少（每平方米仅约 6 kg），无须脱模，也不参与桥面受力，施工便利，且由于可取消桥面预应力筋，施工工艺进一步简化.

4）得益于UHPC的高耐久性，UHPC薄壁空心桥面板具有优异的耐久性，能够显著降低桥面板开裂等病害风险.

1.2 主要技术指标及优势

本文通过计算组合梁普通钢筋混凝土板、UHPC平板、UHPC华夫板及UHPC矮肋板等不同桥面板，对比了不同桥面板的关键指标（表1）.结果表明，各桥面板各具优势，总体而言，本文提出的UHPC薄壁空心桥面板在保持了桥面板局部抗弯刚度的前提下，显著降低了桥面自重，且施工便利、经济性合理.

本文提出的UHPC薄壁空心桥面板能够适用于各类钢-UHPC组合结构桥梁，包括钢板-UHPC组合梁、钢箱-UHPC组合梁，以及钢桁-UHPC组合梁等型式，如图2所示，且预期能够适用于梁桥、拱桥、斜拉和悬索桥等各类组合结构桥梁的桥面板.

2 试验概况

2.1 UHPC材料

试验中使用的UHPC材料主要由水泥、石英砂、硅灰、粉煤灰、石英粉、高效减水剂、钢纤维（直径0.2 mm、长度13 mm、体积分数2.5%）组成，UHPC的详细材料组成见表2.依据我国规范《活性粉末混凝土》 （GB/T 31387—2015），对UHPC材料的基本力学性能进行试验测试，根据试验结果，立方体抗压强度取 162.0 MPa，抗拉强度取8.0 MPa，弹性模量取47.5 GPa.

2.2 抗弯试验构件设计

为探明UHPC薄壁空心桥面板的抗弯性能，制作了4个UHPC薄板空心板抗弯构件，各构件的参数如表3所示.由于该新型UHPC桥面板中，空心仅沿纵桥向布设，使得桥面板纵、横桥向受力不同，因此，为探明桥面板在平行空心和垂直空心两个方向上的受力性能，分别开展了纵桥向和横桥向条带抗弯模型试验，具体信息如下：1）纵向抗弯构件2个，即Z-250-100和Z-270-100，其中，Z-250-100构件总厚度250 mm、空心净距100 mm，Z-270-100构件总厚度270 mm、空心净距100 mm，通过本组构件对比，探明桥面板总厚度对其纵桥向抗弯性能的影响规律；2）横桥向抗弯构件2个，即H-250-100和H-250-60，构件总厚度250 mm，空心净距分别为100 mm和60 mm，通过本组构件对比，探明空心净距（即桥面板腹板厚度）对桥面板横桥向抗弯性能的影响规律.

各构件的配筋均采用HRB400热轧带肋钢筋.对于纵桥向抗弯构件，其顶面受力钢筋直径10 mm、布置间距100 mm、净保护层厚度为20 mm；底面受力钢筋直径10 mm、间距为75 mm，净保护层厚度为 20 mm.对于横桥向构件，其顶面受力钢筋直径 10 mm、布置间距100 mm、净保护层厚度为28 mm；底面受力钢筋直径10 mm、间距为75 mm，净保护层厚度为28 mm.无论是纵桥向还是横桥向构件，垂直受力方向的配筋直径均为8 mm，布置间距均为 100 mm.构件构造及配筋布置细节详见图3和图4.

2.3 构件制作

构件制作过程如图5所示，主要包括以下工序：①绑扎钢筋并依照构件设计尺寸制作模具；②将钢筋网片与预埋波纹管放入模具内腔并精准定位； ③在模板中浇筑UHPC；④浇筑后立即对UHPC表面进行覆膜，在自然环境中保湿养护3 d；⑤构件拆模并进行高温蒸汽养护，养护条件为90 ℃恒温环境下持续养护48 h；⑥养护结束后待构件自然冷却至室温后，完成构件制作.各构件的制作过程表明，UHPC薄壁空心桥面板构件施工便利，空心通过波纹管成型，无须脱模，且可不用张拉桥面板预应力.

2.4 加载方案及测点布设

试验中对各UHPC薄壁空心桥面板构件进行四点弯曲加载.以纵桥向抗弯构件为例，图6示意了模型试验的加载装置.构件按简支梁布置，一端为固定铰支座、另一端为滚动铰支座，跨中通过100 t的千斤顶进行加载，并在千斤顶上方布置压力传感器以监测荷载.在千斤顶下方布设了分配梁和两个支座，将荷载分配到构件上，进而实现四点弯曲加载模式.

两个纵桥向抗弯构件的跨中纯弯段长度均为600 mm，而两个横向抗弯构件的跨中纯弯段长度分别为500 mm（H-250-100）和630 mm（H-250-60）.每个构件的加载过程均包含两个阶段：1）达到峰值荷载前，按荷载增量控制，纵向抗弯试验每级荷载增量约为10 kN，横向构件每级荷载增量约为5 kN；2）荷载进入下降段后，由于荷载下挠变形加快，此时按位移增量控制，每级加载构件的跨中挠度增加约 0.5 mm.无论是哪个加载阶段，加载后待荷载稳定约1 min再读取各测点数据.

纵桥向和横桥向抗弯构件测点布置分别如图7及图8所示.测点主要包括以下几类：1）挠度测试.挠度通过千分表测得，布置在构件跨中及梁端位置，以观测构件的竖向位移［图7（a）、图8（a）］；2）应变测试，包括UHPC应变和钢筋应变测试两类，其中，在浇筑UHPC前，先将待粘贴应变片位置的钢筋表面局部打磨平整，再粘贴应变片并预留外接导线，布置位置如图7（b）和图8（b）所示，UHPC应变片则布置在UHPC桥面板构件的顶面、底面和侧面，如图7（c）和图8（c）所示.此外，为掌握构件中裂缝的萌生和发展情况，每级加载中观测UHPC底面和侧面裂缝，采用裂缝观测仪进行观测，精度为0.01 mm.

3 试验结果

3.1 破坏模式及开裂特征

各构件的失效模式均表现为典型的弯曲破坏.其中，纵桥向构件在破坏时呈现纯弯段UHPC顶面压溃现象，而横桥向构件的最终破坏则表现为底部钢筋被拉断.所有构件均具有明显的延性特征，UHPC底面出现数量较多的细密裂缝，且破坏前会形成1条贯通的主裂缝，图9展示了破坏后各构件底面的裂缝分布照片.下面结合裂缝发展特征，详细介绍各构件的破坏过程.

对于纵桥向抗弯构件，当荷载小于110 kN时，构件处于弹性工作状态，未产生肉眼可见裂缝；当荷载增至110~120 kN时，纯弯段UHPC底面受拉区开始出现初始裂缝，裂缝宽度约0.01 mm、长度为2~5 cm；随着荷载的持续增加，新生裂缝沿横向持续延伸并逐步连通，形成贯穿截面的宏观裂缝；当荷载超过330 kN时，某单一裂缝发展为主裂缝，其扩展速率显著加快，裂缝高度突破截面1/2高度位置；最终破坏时主裂缝宽度急剧增大，并伴随纯弯段UHPC顶面压溃现象，构件丧失承载能力.在纵桥向抗弯试验中，波纹管的设置未对其开裂模式和失效模式产生显著影响，原因为，对于纵桥向抗弯试件，新型UHPC薄壁空心桥面板的下翼缘板与腹板保持连接，保持了结构的整体性.

横桥向构件在荷载低于70 kN时保持无裂缝弹性状态；当荷载达到70~75 kN时，纯弯段底面受拉区突然产生横向贯通裂缝，初始裂缝宽度0.01 mm、长度约60 cm；随着荷载的持续增加，裂缝数量和宽度进一步增加，且部分裂缝表现为出现时即沿横向贯通，其余细小裂缝则随着荷载的持续增加陆续连通；当荷载达到120~145 kN时，主裂缝形成，且主裂缝的扩展速率会明显加快，该裂缝沿构件高度方向持续扩展，侧面裂缝扩展至较为薄弱的波纹管位置；最终破坏时，主裂缝宽度显著增大，侧面裂缝已越过波纹管位置，使UHPC顶板下缘开裂，且UHPC桥面板底部钢筋断裂，导致构件破坏.

3.2 弯矩-挠度曲线

试验中得到了各构件的弯矩-挠度曲线，如图10所示.可以看出，构件的变形过程表现为明显的三阶段特征：1）弹性阶段，此时UHPC桥面板构件尚未开裂，挠度随荷载的变化大致弹性增长；2）裂缝发展阶段，此时UHPC桥面板底面出现开裂，并随着荷载的增加，裂缝数量增多、裂缝宽度增加，直到构件达到抗弯承载能力极限状态；3）屈服阶段，当构件受拉钢筋屈服时，构件达到荷载峰值，纵桥向抗弯构件荷载随后进入下降段，横桥向抗弯构件则表现出更明显的延性，随后同样进入下降段.

根据图10的试验数据，将各构件的特征荷载汇总于表4，可归纳得到以下规律：1）UHPC空心桥面板厚度的增加能够改善构件的纵桥向抗弯性能.试验数据显示，当板厚从250 mm增至270 mm时，纵向抗弯承载力提高了16.6%；2）空心净距对横桥向抗弯承载力影响较小，空心净距为60 mm与100 mm的构件承载力差异仅为3.0%；3）纵桥向抗弯承载力显著高于横向，表明空心沿单向设置（一般为纵桥向）使得UHPC桥面板的纵、横桥向受力表现出差异性，总体而言，纵桥向构件单位宽度的抗弯承载力约为横桥向构件的1.55倍，而横桥向构件在屈服阶段则呈现更优的延性.

3.3 弯矩-最大裂缝宽度曲线

试验中得到了各构件的弯矩-最大裂缝宽度曲线，结果如图11所示.可以看出，初裂时，各构件的最大裂缝相近，均为0.01 mm；随着荷载的持续增加，UHPC桥面板中的最大裂缝宽度持续增加.

总体而言，当UHPC中的最大裂缝宽度相同时，对应的截面弯矩关系为：Z-270-100>Z-250-100>H-250-100>H-250-60，表明UHPC空心桥面板的纵桥向抗裂性能优于横桥向抗裂性能，且增加UHPC桥面板总高度能略微提高其抗裂性能.

基于图11所示的试验结果，进一步计算UHPC底面最大裂缝宽度分别达到0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm时，各构件底面的名义抗裂强度结果，如图12所示.其中，名义抗裂强度的计算式如式（1）所示：

{\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{r}}=M_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\frac{y}{I}（1）

式中：{\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{r}}为UHPC薄壁空心桥面板构件的名义抗裂强度，MPa；M_{\mathrm{c}\mathrm{r}}为对应最大裂缝宽度下的截面弯矩，N·mm；y为截面受拉区翼缘边缘至中性轴的距离；I为截面的抗弯惯性矩，mm⁴.

从图12中可看出：1）在3种最大裂缝宽度工况下，构件Z-250-100的名义抗裂强度均略高于Z-270-100，表明UHPC空心桥面板厚度增加不一定会提升纵桥向抗弯名义抗裂强度.分析其原因为，根据名义应力计算公式，随着板厚增加，虽然截面弯矩M_{\mathrm{c}\mathrm{r}}会增加，但截面的抗弯惯性矩也会增加，因此，名义抗裂强度的计算结果与这两个因素的综合影响有关.2）构件H-250-100的名义抗裂强度较H-250-60提升显著，说明增加空心净距（即腹板厚度）可有效增强横桥向抗弯名义抗裂强度.分析其原因为，虽然腹板离截面中性轴较近，但对于截面抗弯能力仍然有一定贡献，因此，增加腹板厚度能够提高横桥向的名义抗裂强度.3）构件Z-250-100的纵桥向名义抗裂强度显著高于H-250-100的横桥向值，反映出纵桥向具有更优的抗裂性能.分析其原因为，横桥向构件中，裂缝主要沿波纹管底部发展，该区域因设置了波纹管而降低了截面面积，而在纵桥向构件中，裂缝开裂位置受波纹管位置影响较小.

基于德国学者Rafiee^［24］对UHPC耐久性的研究成果，当UHPC裂缝扩展宽度≤0.05 mm时，可认为开裂对UHPC结构的耐久性无影响.因此，本文将UHPC薄壁空心桥面板结构在正常使用极限状态的最大允许裂缝宽度限定为0.05 mm，以保障组合结构桥梁中UHPC桥面板的耐久性.因此，最大裂缝宽度为0.05 mm状态下的名义抗裂强度可作为该桥面板设计中在频遇组合下的最大允许拉应力.

3.4 弯矩-应变曲线

试验中得到了各构件的弯矩-应变曲线，如图13所示，其中，负值表示压应变，正值表示拉应变.

根据试验结果，UHPC薄壁空心桥面板的弯矩-应变曲线发展规律与弯矩-挠度曲线（图10）具有协同性，同样表现出三阶段.阶段Ⅰ（弹性阶段）：应变随荷载线性增长，UHPC及钢筋的最大拉应变均较低，表明结构处于未开裂的弹性工作状态；阶段Ⅱ（裂缝发展阶段）：随着UHPC中裂缝的萌生与扩展，应变增速显著提升并呈现非线性增长趋势.当荷载接近峰值时，UHPC底部拉应变显著增加，裂纹贯通截面并形成1条主裂缝；阶段Ⅲ（屈服阶段）：受拉钢筋应变明显增大，UHPC中的裂缝宽度也同步加速发展，最终形成以钢筋屈服为主导、UHPC裂缝贯通为协同的复合发展模式.横桥向受弯构件由于UHPC侧面裂缝开裂至顶板下缘，导致破坏时截面中性轴明显上移，此时顶层钢筋由受压转为受拉.

4 抗弯承载力计算方法

由于本文提出的UHPC薄壁空心桥面板为新型结构，目前尚无相匹配的设计理论和计算方法，因此，本节结合既有规范和文献中的计算方法对试验中的纵桥向和横桥向抗弯构件进行计算，以修正UHPC抗弯构件的计算方法并探索其对UHPC薄壁空心桥面板的适用性.计算中，纵桥向抗弯构件按双筋“工”形截面计算，横桥向抗弯构件按双筋“二”形截面计算^［25］.

4.1 纵桥向抗弯承载力计算

笔者所在团队在编的交通运输部行业标准——《公路桥涵超高性能混凝土应用技术规范》（报批稿）中（以下简称《应用规范》），对翼缘位于受压区的T形或I形截面UHPC受弯构件提出了正截面抗弯承载力公式.具体而言，当符合下列条件时，受压区应取宽度为b_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}的矩形截面，同时应考虑受拉区翼缘和腹板UHPC的抗拉作用.

f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}{A}_{\mathrm{s}}+f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}b\left(h-\frac{h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}}{\beta }\right)+f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}{k}_{\mathrm{f}}\left(b_{\mathrm{f}}-b\right)h_{\mathrm{f}}\le

f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}{b}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}{h}_{\mathrm{f}}^{\text{'}}+f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{\text{'}}{A}_{\mathrm{s}}^{\text{'}}（2）

式中：\beta为受弯构件受压区矩形块高度x与中性轴高度x_{\mathrm{0}}的比值；f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}为UHPC抗拉强度设计值；f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}为UHPC抗压强度设计值；f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}、f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{\mathrm{\text{'}}}分别为纵向钢筋的抗拉和抗压强度设计值； A_{\mathrm{s}}、A_{\mathrm{s}}^{\text{'}}分别为受拉区、受压区纵向钢筋的截面面积；h为截面全高；b为I形截面腹板宽度；b_{\mathrm{f}}、b_{\mathrm{f}}^{\text{'}}分别为I形截面受拉区、受压区翼缘板宽度；h_{\mathrm{f}}、h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}分别为I形截面下、上翼缘板高度；k_{\mathrm{f}}为I字型截面受拉区翼缘面积折减系数.

经计算，本文所有构件都会出现x\le \mathrm{2}{a}_{\mathrm{s}}^{\text{'}}的情况，且x_{\mathrm{t}}\ge h-h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}，如图14所示.因此，本节根据试验现象，对《应用规范》中规定的UHPC受弯构件抗弯承载力计算方法进行修正，主要修正内容为：考虑中性轴位于UHPC桥面板顶板范围内的情形，并考虑上翼缘下部UHPC的受拉作用.修正后，UHPC薄壁空心桥面板纵桥向的正截面抗弯承载力计算方法如 式（3）所示，式中共4项，各项的含义依次为：受拉钢筋、下翼缘受拉UHPC、腹板受拉UHPC和上翼缘受拉UHPC对受压钢筋的弯矩.

M_{\mathrm{u}}=f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}{A}_{\mathrm{s}}\left(h-a_{\mathrm{s}}-a_{\mathrm{s}}^{\text{'}}\right)+f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}b{x}_{\mathrm{t}}\left(h-\frac{x_{\mathrm{t}}}{\mathrm{2}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)+

f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}{k}_{\mathrm{f}}\left(b_{\mathrm{f}}-b\right)h_{\mathrm{f}}\left(h-\frac{h_{\mathrm{f}}}{\mathrm{2}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)+f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}{k}_{\mathrm{f}}\left(b_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-b\right)\times

\left(x_{\mathrm{t}}+h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-h\right)\left[h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-a_{\mathrm{s}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(x_{\mathrm{t}}+h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-h\right)\right]（3）

式中：M_{\mathrm{u}}为正截面抗弯承载力；x_{\mathrm{t}}为受拉区等效矩形应力图的高度；a_{\mathrm{s}}为受拉区普通钢筋至受拉区边缘的距离；a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}为受压区普通钢筋至受压区边缘的距离.其余各符号含义同上.

此时，受压区等效矩形应力图高度x按式（4）~式（6）计算：

f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}{A}_s+f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}b{x}_{\mathrm{t}}+f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}{k}_{\mathrm{f}}\left(b_{\mathrm{f}}-b\right)h_{\mathrm{f}}+f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}{k}_{\mathrm{f}}\left(b_{\mathrm{f}}^{\text{'}}-b\right)\left(x_{\mathrm{t}}+h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-h\right)=f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}{b}_{\mathrm{f}}^{\text{'}}x+f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{\text{'}}{A}_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}（4）

x_{\mathrm{t}}=h-\frac{x}{\beta }（5）

（6）

式中：l_{\mathrm{f}}为钢纤维长度，其余各符号含义同上.

4.2 横桥向抗弯承载力计算

如图15所示，将横向抗弯构件等效为双筋“二”形截面计算，即腹板宽度b=\mathrm{0}，经计算，所有的横桥向抗弯构件会出现x\le \mathrm{2}{a}^{\text{'}}和x_{\mathrm{t}}\ge h-h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}的情况.由于当横桥向受弯构件达到承载能力极限状态时，UHPC底部裂缝宽度已经达到0.5 mm以上，钢纤维的抗拉效应明显减弱.同时侧面裂缝也已延伸至波纹管处，UHPC与波纹管有部分脱空，导致UHPC材料抗拉能力进一步减弱.因此，对横桥向抗弯试件的承载能力计算公式采用折减系数\alpha进行修正.对于本构件“二”形截面，当折减系数\alpha =\mathrm{0.6}时，计算结果与试验符合得很好.

对《应用规范》公式做进一步修正和简化，其横桥向抗弯承载力计算公式见式（7），式中共3项，各项的含义依次为：受拉钢筋、下翼缘受拉UHPC和上翼缘受拉UHPC对受压钢筋的弯矩.

M_{\mathrm{u}}=f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}{A}_{\mathrm{s}}\left(h-a_{\mathrm{s}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)+\alpha f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}{k}_{\mathrm{f}}{b}_{\mathrm{f}}{h}_{\mathrm{f}}\left(h-\frac{h_{\mathrm{f}}}{\mathrm{2}}-a_{\mathrm{s}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)+

\alpha f_{\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}}{k}_{\mathrm{f}}{b}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}\left(x_{\mathrm{t}}+h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-h\right)\left[h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-a_{\mathrm{s}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(x_{\mathrm{t}}+h_{\mathrm{f}}^{\mathrm{\text{'}}}-h\right)\right]（7）

式中：\alpha为折减系数，对于横向抗弯构件\alpha取0.6.其余各符号含义同4.1节.

需要说明的是，鉴于纵向抗弯构件下翼缘开裂后，由腹板维持的上下翼缘整体性仍能发挥UHPC材料抗拉作用，故纵向承载力计算中UHPC抗拉效应无须折减.

4.3 计算结果

采用材料实测值代入公式进行计算^［26］，将公式计算结果与试验结果进行对比，如表5所示.总体而言，基于本文修正的计算公式能够较好地预测各构件的抗弯承载力，理论计算结果与试验结果误差在3%以内，计算结果与试验符合良好，验证了修正后的公式能够用于计算UHPC薄壁空心桥面板纵、横桥向的抗弯承载力.

5 结 语

本文提出了适用于组合结构桥梁的UHPC薄壁空心桥面板新型结构，开展了足尺构件纵桥向和横桥向抗弯模型试验，对试验结果进行了分析，主要结论如下：

1）UHPC薄壁空心桥面板通过设置空心构造，降低桥面自重约为30%，且由于空心位于桥面板中性轴位置附近，保持了桥面板的抗弯刚度.空心通过布设波纹管成型，施工便利；同时，由于UHPC薄壁空心桥面板刚度大，在车载作用下拉应力低，可不用布设桥面板预应力筋.

2）对UHPC薄壁空心桥面板开展了纵桥向、横桥向抗弯模型试验，其中，纵桥向试验结果表明，构件在0.05 mm最大裂缝宽度下的名义抗裂强度达13.4~14.6 MPa，其破坏模式为UHPC顶面压溃，且构件伴随着细密裂缝的萌生与发展，具有良好的延性.此外，板厚从250 mm增加到270 mm，其抗弯承载力提升16.6%.

3）横桥向抗弯试验结果表明，构件在0.05 mm最大裂缝宽度下的名义抗裂强度为7.7~8.9 MPa，其破坏形式为底部钢筋被拉断，横桥向构件同样出现了大量的细微裂缝，且横桥向抗弯构件具有更优的延性.此外，空心净距（即腹板厚度）对横桥向抗弯性能影响不显著，当空心净距从60 mm提高到100 mm时，抗弯承载力差异仅约为3%，表明空心净距可不用过大，以进一步降低UHPC薄壁空心桥面板的自重.

4）基于上述试验现象与结果，修正了UHPC抗弯构件的极限承载力计算公式，形成了UHPC薄壁空心桥面板的纵、横桥向抗弯承载力计算方法.结果表明，基于所提计算方法得到的构件抗弯承载力理论结果与试验结果吻合良好，验证了修正的计算方法能够预测UHPC薄壁空心桥面板的纵、横桥向抗弯承载力.

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基金资助

国家自然科学基金重点资助项目(52038003)

National Natural ScienceFoundation of China(52038003)

国家自然科学基金面上资助项目(52378236)

National Natural Science Foundation of China(52378236)