桥面铺装防水粘结层内部水气运动规律研究

Investigation on moisture movement mechanisms in waterproof bonding layer of bridge deck pavements

摘要

桥面内部普遍存在的水气运动是桥面铺装结构早期病害及防水粘结层失效的主要诱因.为明确桥面及防水粘结层内部水气运动规律，本文利用有限元软件建立桥面数值模型进行模拟，分析湿度、温度、海拔等环境因素对防水粘结层内部水气运动的影响，并建立耦合模型研究服役桥面防水粘结层的水气运动情况.研究结果表明：防水粘结层可有效阻隔水气向下扩散；湿度的动态变化会引起桥面内部水气浓度动态变化；温度、海拔的升高会增大材料的扩散系数，从而加快桥面内部水气运动.基于耦合模型，得出桥面及防水粘结层内部水气浓度呈波动上升趋势，且随时间推移波动幅度减小，浓度变化趋于稳定.

Abstract

The pervasive moisture migration within bridge deck structures constitutes a primary inducing factor for early-stage pavement distress and waterproof bonding layer failure. To elucidate the moisture transport mechanisms within bridge decks and waterproof bonding layers， this paper establishes a numerical bridge deck model through finite element software simulations. The investigation systematically analyzes the impacts of environmental factors （humidity， temperature， and altitude） on moisture transport characteristics within waterproof bonding layers， while a coupled model is developed to characterize moisture movement behavior in in-service bridge deck systems. Key findings demonstrate that： The waterproof bonding layer effectively inhibits downward moisture diffusion； Dynamic humidity fluctuations induce corresponding variations in internal moisture concentration； Elevated temperature and altitude enhance material diffusion coefficients， thereby accelerating moisture migration within bridge decks； The coupled model reveals a fluctuating upward trend in moisture concentration within both bridge deck and waterproof bonding layer， with progressive attenuation of fluctuation amplitude and eventual stabilization over time.

Graphical abstract

关键词

桥面铺装防水粘结层 / 水气运动 / 数值模拟 / 水气浓度

Key words

waterproof bonding layer of bridge deck pavements / moisture movement / numerical simulation / moisture concentration

防水粘结层是桥面铺装结构中十分重要但比较薄弱的组成部分，其质量好坏直接影响桥面铺装整体结构的使用寿命^［1］.现有研究表明，防水粘结层的防水性能或粘结性能不足会导致桥面铺装发生推移、脱层及网裂等早期病害，水分子进入防水粘结层作用界面是导致粘结层功能失效的主要原因^［2-3］.

桥面铺装在服役过程中持续遭受多相态水分的侵蚀作用，主要包括液态渗透水（降雨、除冰盐溶液）与气态扩散水（蒸发水）.现有研究对混合料中液态水的渗透机理以及对材料性能的劣化作用已建立较为完善的理论体系^［4-6］.气态水作用研究领域聚焦于普通的沥青路面，罗蓉等^［7-9］系统研究了环境相对湿度对沥青-集料黏附性、沥青混合料黏弹性能、疲劳损伤性能等方面的影响，证明高湿度环境会导致沥青胶结料及沥青混合料材料性能劣化，指出水气扩散是造成水损害的重要诱因之一.同时，通过对比分析沥青混合料内部两相水的传输特性，发现水气的扩散系数远大于液态水的渗流系数^［10-13］，证明即使是弱透水、非透水的路面结构或是干旱少雨地区，依旧普遍存在水气侵入路面结构内部影响材料性能的现象.

综上所述，水气通过扩散作用侵入材料内部是造成沥青基材料性能退化的关键因素之一，尤其对于桥面铺装层来说，其相较于路基段面层厚度更小更易于水气的积聚和穿透，此外排水不畅、内部积水等多因素也会加剧铺装层内部的水气迁移，导致桥面铺装层的劣化加速，但是现有研究聚焦于普通沥青路面，关于桥面铺装结构内的水气迁移还没有相应深入的研究.

由于沥青混合料具有细观多孔特征（含粗集料、细集料、空隙及沥青膜等多相介质），其内部水气运动受温度梯度、湿度梯度及荷载应力等多物理场耦合驱动，且水气扩散系数呈时空非线性变化，导致传统试验方法难以实现以下目标.1）内部状态无损监测.传感器介入会破坏密闭材料的原始场分布，仅能获取离散点数据，无法连续追踪细观孔隙内水分浓度演化过程.2）多因素耦合控制.实际工况涉及温湿度循环、冻融作用及车辆动载的动态交互，试验难以覆盖全荷载参数.3）跨尺度机制解析.水气运动涵盖微观孔隙水分子扩散至宏观结构损伤的跨尺度过程，试验手段难以建立微观扩散系数与宏观服役寿命的定量关系.因此，现阶段研究主要借助有限元软件进行数值模拟，以探究混合料内部水气运动规律.有限元法具有对复杂场景的高效建模能力，且软件内置多物理场耦合求解器，是研究混合料水气运动的重要工具：Kassem等^［14］采用有限元软件Abaqus建立了由粗集料和FAM组成的沥青混合料模型，通过对水气扩散的数值模拟，发现混合料内部水气浓度与材料扩散系数高度相关，其认为用数值模拟手段代替复杂而昂贵的试验工作是可行的；于晓贺^［15］采用COMSOL软件对比了正常沥青路面、含表面裂缝的沥青路面及含反射裂缝的沥青路面内部的水气扩散情况，认为温度是影响混合料内部水气运动的重要因素，裂缝为水气运动提供了通道；涂崇志^［16］通过数值模拟研究了我国五类典型气候条件下沥青混合料内部水气运动规律，模拟结果证明了湿度、温度、海拔等均是影响沥青混合料内部水气扩散的重要因素.虽然目前针对沥青混合料内的水气运动已开展大量数值模拟研究，但其应用场景主要集中于普通沥青路面，针对桥面结构以及防水粘结层内部水气运动的规律研究尚不明确.

鉴于此，本文使用COMSOL有限元软件建立桥面模型，通过数值模拟手段研究桥面防水粘结层内部的水气运动规律.重点分析动态湿度、温度、海拔等因素对桥面结构内部水气浓度分布的影响，并基于武汉地区的气候环境条件，建立多物理场耦合作用的水气运动数值模型，探究桥面及防水粘结层内部水气运动规律.

1 建立桥面水气运动有限元模型

1.1 水气扩散原理

桥面中水气运动可分为两种形式^［11］.1）积聚型.桥面同步碎石防水粘结层及沥青混合料面层施工过程中，沥青与集料均加热至160 °C左右，此时其内部湿度趋于零，在相对湿度差作用下，水气从上方空气与下方混凝土桥面板中进入防水粘结层及面层并不断积聚，表现为积聚型水气运动.2）穿透型.随着水气积聚逐渐趋于动态平衡，吸附在沥青膜表面的水气分子会形成毛细管，使水气在粘结层及面层内部扩散速度加快，若桥面板水分低于桥面上方空气，水气会穿透沥青混凝土向下扩散，表现为穿透型水气运动.

1.2 数值模型建立

采用COMSOL模拟桥面在防水粘结层处的水气运动，并建立如图1所示的二维模型，从下到上分别为120 mm调平层（C40水泥混凝土）、12.3 mm防水粘结层、50 mm保护层（AC-20C沥青混凝土）以及40 mm磨耗层（SMA-13沥青混凝土）.其中防水粘结层为同步预拌沥青碎石，建模过程中合理简化为由下至上依次分布的三层结构，即1.4 mm沥青层、10 mm碎石层和0.9 mm沥青层.

根据文献［16］，水分在沥青混合料中的运动符合菲克第二定律：

\frac{\partial C}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial y}\left(D\frac{\partial C}{\partial y}\right)（1）

式中：t为扩散时间，s；D为水气扩散系数，m²/s；C为水气浓度，g/m³.

式（1）表明，扩散通量与水气浓度梯度成正比，水气浓度梯度是水气扩散重要的驱动力^［17-18］.考虑到水泥混凝土桥面板建设完成至铺设沥青面层时的间隔时间较久，此时水泥混凝土内部水气运动已趋于平衡，所以假设下层水泥混凝土湿度初始值为环境平均湿度^［19］.考虑到相对湿度是一个随温度波动的量，相同的相对湿度值在不同温度下对应水气浓度差异显著，故本文采用粘结层处水气浓度变化表征桥面水气运动.水气浓度可以通过式（2）计算.

C=\frac{m_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O}}}{RT}\cdot p_{\mathrm{v},\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}\cdot \mathrm{R}\mathrm{H}（2）

式中：m_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O}}为水的摩尔质量，18.015 28 g/mol；R为气体常数，8.314 5 J/（K·mol）；T为热力学温度，K；p_v，sat为饱和蒸汽压，Pa；RH为相对湿度，%.

武汉市七八月平均气温为28.8 °C，平均湿度为79%，计算水气浓度C₁为22.46 g/m³.

所以，桥面水气运动模型的计算条件为：

1） 初始条件

式中：t为扩散时间；y为图1桥面结构坐标系纵轴，mm，在0~120范围内为水泥混凝土层.

2） 边界条件

C_{\mathrm{1}}=\mathrm{22.46}\begin{array}{cc}& \left(t>\mathrm{0},y=\mathrm{222.3}\right)\end{array}

其中，y=222.3 mm对应桥面结构顶面，该界面为桥面体系与外部环境的作用面，承受环境荷载.

3） 水分扩散系数

本课题组前期研究^{［16，20］}已对涉及材料的扩散系数进行了测试，测定结果整理如表1所示.

1.3 水气运动有限元模型有效性验证

为验证所建立的混合料内部水气运动模拟方法的有效性，开展了室内湿度养生试验.采用如图2所示装置测试沥青混合料内部湿度，该装置由高精度温湿度计（量程0%~100%，精度0.1%）和标准沥青混合料圆柱体试件（直径 100 mm，高150 mm）组成.为实现混合料内部湿度的准确测量，在试件上表面中心位置钻孔并将湿度计探头置于孔内，采用蜡密封孔口以确保测试探头所处环境密闭.

将沥青混合料试件及测试装置置于恒温恒湿环境箱中进行湿度养生，控制养生温度为20 °C，分别设置80%和100%两种相对湿度条件进行养生.试验过程中定时记录湿度计读数，获取试件内部湿度随时间变化的曲线如图3所示.

在COMSOL软件中建立与试验对应的数值模型，边界条件设置为与养生环境对应的水气浓度：80%相对湿度对应13.83 g/m³、100%相对湿度对应 17.29 g/m³.

数值模拟得到的试件内部湿度随扩散时间的变化曲线如图4所示.

采用决定系数R²评估数值模型的有效性，结果显示：100%相对湿度条件下R²=0.943，80%相对湿度条件下R²=0.937.模拟值与实测值数据吻合良好，表明所建立的水气运动模拟方法具有较高的预测精度，可用于混合料内部水气运动的进一步分析.

1.4 积聚型水气运动模型的检验

将条件参数及积聚型扩散系数添加到模型中，进行数值计算，得到桥面结构内部水气浓度随扩散时间分布的数值模型计算结果，如图5所示.

根据模拟结果，模型上半部分水气浓度初始值为0，随着时间推移，水气不断由表面向中部扩散，各层位水气浓度随着水气运动不断增加；模型下层水气浓度变化不大，原因为该层设定了初始水气浓度，并且水气由模型上表面向下提供至水泥混凝土层位时需经过扩散系数较小的改性沥青层.

每间隔360 d提取桥面沿深度方向各点水气浓度，可得到桥面内部水气浓度随时间变化情况，如图6所示，其中横轴为桥面层位距离桥面板底部的高度，曲线描述了对应时间桥面从下至上完整剖面的水气浓度情况.由图可以看出随着时间推移曲线逐渐变密，表明桥面内部水气运动逐渐放缓.曲线在0.12 m、0.13 m附近出现断层，这是因为这两处区域对应防水粘结层中的SBS改性沥青薄层，其扩散系数显著小于其他部分，从而对水气扩散起到了阻碍作用.

假定桥面内部包含水泥混凝土调平层初始水气浓度C均为0，此种理想情况下桥面水气浓度分布曲线如图7所示，可以发现，水泥混凝土层水气浓度增长十分缓慢，即便水气运动30年水泥混凝土层内水气浓度未超过1 g/m³.模拟结果表明，防水粘结层可有效抑制水分由沥青铺装层向下运动，证明设置防水粘结层可以有效防止水分进入桥面板，从而降低桥面板因水分侵入产生裂缝而导致钢筋锈蚀的概率.

从防水粘结层中自下至上依次取7个点：下层沥青下边缘、下层沥青中部、下层沥青与碎石交接界面、碎石中部、碎石与上层沥青交接界面、上层沥青中部、上层沥青上边缘，并将各点内部水气浓度与水气运动时间关系绘制于图8中.从图8（a）可以看出层内水气浓度随着时间推移逐渐趋于稳定，且下层位水气曲线趋于平稳时间早于上层；图8（b）直观展现了防水粘结层内部各层位水气浓度变化情况，下层沥青于模拟开始1 800 d后变化率便控制于1%以内，而上层水气浓度变化率降至1%则需12 600 d，是下层的7倍，数据结果进一步证明了防水粘结层对水气向下扩散具有明显抑制效果.

1.5 穿透型水气运动模型的检验

将条件参数及穿透型扩散系数添加到模型中，进行数值计算，得到桥面结构内部水气浓度随时间分布的数值模型计算结果，如图9所示.

观察模拟结果可以发现，随着时间的推移，水气在桥面结构中的扩散逐渐深入；水气在防水粘结层上部结构内运动较为快速，颜色随时间变化明显，扩散96 h后上部结构内水气浓度趋于稳定；模型最下层在48 h到96 h水气浓度轻微增长，但到达168 h后，大部分水气浓度也达到了17 g/m³左右，这说明桥面防水粘结层对穿透型水气运动有一定的阻隔作用，但水气仍能逐渐渗透到结构内部.

每间隔6 h提取桥面沿深度方向各点水气浓度，可得到桥面内部水气浓度随时间变化情况，如图10所示.由图可以看出曲线逐渐变密，表明桥面内部水气扩散速度随时间推移逐渐放缓；曲线在120 mm、 130 mm附近曲线出现断层，对应扩散系数较小的防水粘结层中的SBS改性沥青薄层.

选取同样的7点绘制防水粘结层各层位水气浓度与水气运动时间关系，如图11所示.图11（a）中各层位水气浓度曲线变化趋势相似，表现为扩散初期水气浓度增速较快，后期增速放缓，这符合扩散过程的一般规律，同时由于水气由上表面向下扩散，使得下层水气浓度整体低于上层；图11（b）说明水气浓度变化率随时间逐渐降低，在最初的24 h内下降最为显著，之后趋于稳定，并且不同层位在水气扩散过程中表现出相似的趋势，水气扩散过程在72 h后基本达到平衡，此时各层位的水气浓度变化率接近于零.

2 桥面实际服役环境下的水气运动

2.1 动态相对湿度条件下水气运动模拟

在本文中，为了深入探讨动态湿度对桥面积聚型及穿透型水气运动的影响，分别采用了武汉地区的月平均温湿度数据以及武汉汉南区2024年8月的每小时温湿度数据进行分析.

2.1.1 积聚型水气运动

武汉地区月平均温湿度情况如表2所示，将温湿度数据代入式（2）计算得到各月对应水气浓度值，计算结果记录于表格末列.

为将动态湿度数据导入数值计算过程中，需要将各月份水气浓度与时间的关系转化为连续曲线.在有限元软件COMSOL中，通过新建一个插值函数来定义上边界水气浓度函数.该函数的自变量为时间，单位为月；因变量为水气浓度，单位为g/m³.具体操作为将表2中各月份的水气浓度数据导入COMSOL有限元软件，并采用三次样条插值法连接所有数据点，从而生成连续的函数曲线.最终得到的函数图形如图12所示.

数值模拟结果如图13所示.与恒定湿度条件下的模拟结果进行对比分析可以发现，在高度大于200 mm区域，模拟结果受动态湿度的影响较为显著，水气浓度随时间波动变化，时而上升，时而下降.在120 mm到200 mm范围内，水气浓度的变化趋势表现为随扩散时间的增长而逐渐增加，且增速逐渐放缓.在0到120 mm范围内，水气浓度比较稳定，基本保持在12 g/m³左右.

防水粘结层内部各点水气浓度与扩散时间关系曲线如图14所示.图14（a）中，在防水粘结层的底层（120 mm），由于水泥混凝土初始水气浓度的存在，使其水气浓度在初始阶段相对较高；随着时间的推移，水气浓度逐渐降低，并在约10 000 d时趋于稳定，最终稳定在10 g/m³左右.通过图14（b）可以得出与恒定湿度条件下模拟类似的结论：在防水粘结层内部，越靠近下层的位置，水气浓度越早趋于稳定，且在同一时间点的变化率也相对较低.具体而言，120 mm与120.7 mm处，水气浓度变化率在1 800 d之内便降至1%以下，而132.3 mm处则需要在水气扩散约 9 000 d后，才能将变化率控制在1%以内.这一模拟数据结果表明，路表湿度变化对深层次水气浓度变化影响较小.

2.1.2 穿透型水气运动

同样地将武汉汉南区2024年8月的每小时温湿度数据代入式（2）计算得到对应水气浓度值，将计算结果导入COMSOL生成连续曲线，如图15所示.

数值模拟结果如图16所示.通过观察图16（a）可以发现，在水气扩散初期阶段（0~48 h），水气浓度迅速上升，桥面防水粘结层内部各层位之间水气浓度差异较为显著.上层沥青（131.4~132.3 mm）的上下表面水气浓度达到20 g/m³的时间相差约24 h，而下层沥青（120.0~121.4 mm）上下表面水气浓度达到 20 g/m³的时间相差约120 h，这主要归因于下层沥青的厚度较大，且距离水气扩散边界更远；相比之下，石灰石层（121.4~131.4 mm）虽然厚度最大，但其内部三条曲线几乎完全重合，这结果源于石灰石水气扩散系数较大.数值模拟结果进一步显示，石灰石对水气运动的阻隔作用弱，说明防水粘结层对水分的阻隔效果主要由沥青主导.

在动态湿度条件下，防水粘结层内部的水气浓度随时间呈现波动变化.从图16可以看出，下层沥青的水气浓度变化幅度小于上层沥青.对比图16（b）与图15可以发现，两者曲线波动情况相似，这主要是由于材料的穿透型水气扩散系数显著大于积聚型水气扩散系数，导致穿透型水气运动下水气在桥面内部的扩散速度较快，表现为水气浓度随着边界水气浓度变化而变化.

2.2 桥面温度对水气运动的影响

温度是影响沥青混合料水气运动的关键因素之一.水分子的运动速度与温度密切相关，温度越高，水分子的运动速度越快.相关研究表明^［21］，水气扩散系数与温度之间遵循Arrhenius方程的关系：

D=A{\mathrm{e}}^{-E/RT}（3）

本课题组早期研究已进行试验并对涉及材料各温度下扩散系数进行测试，将不同温度下积聚型水气扩散系数绘制于图17中，并对数据进行Arrhenius方程拟合，数据拟合结果整理如下：

\begin{array}{l}{D}_{\mathrm{H}\mathrm{M}\mathrm{A}}\left({\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{s}\right)=\mathrm{1.275}\mathrm{9}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{4}}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{5}\mathrm{170.192}\mathrm{18}/T\left(\mathrm{K}\right)},R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.998}\mathrm{65}\\ D_{\mathrm{S}\mathrm{B}\mathrm{S}}\left({\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{s}\right)=\mathrm{7.951}\mathrm{2}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{8}}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{3}\mathrm{858.476}\mathrm{01}/T\left(\mathrm{K}\right)},R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.971}\mathrm{69}\\ D_{\mathrm{石灰}\mathrm{岩}}\left({\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{s}\right)=\mathrm{2.011}\mathrm{8}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{9}}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{1}\mathrm{748.305}\mathrm{08}/T\left(\mathrm{K}\right)},R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.988}\mathrm{35}\end{array}

随着温度的升高，三种材料的积聚型水气扩散系数逐渐增大，且拟合优度R²均大于0.95，通过该拟合曲线可以对材料在任一温度下的水气扩散系数进行有效预测.将不同温度下材料水气扩散系数输入数值模型中，计算初始条件及边界条件与1.2节一致，记录粘结层内部水气达到平衡所需的时间，模拟结果如表3所示.

数值模拟结果表明，随着温度升高，防水粘结层内部水气达到平衡所需时间缩短，当温度从10 °C上升至50 °C时，粘结层水气平衡时间由24 660 d缩短至3 060 d，缩短幅度高达87.6%.

温度与水气平衡时间之间的关系并非线性，进一步分析发现，随着温度升高，每10 °C的平衡时间差值逐渐减小.鉴于材料扩散系数与温度之间关系符合式（3），本文采用Arrhenius方程对平衡时间的倒数与温度进行拟合.数据拟合结果如下：

\frac{\mathrm{1}}{t\left(\mathrm{d}\right)}=\mathrm{694.775}\mathrm{46}\cdot {\mathrm{e}}^{\frac{-\mathrm{4}\mathrm{707.869}\mathrm{92}}{T\left(\mathrm{K}\right)}},\begin{array}{cc}{R}^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.999}\mathrm{94}& \end{array}

拟合结果揭示，水气扩散平衡时间与温度之间遵循Arrhenius方程的关系，类似于材料扩散系数与温度之间的关系.两者关系的相似性进一步表明，数值模拟模型能够对桥面内部水气扩散运动进行准确描述，从而验证了模型的有效性.

2.3 海拔对水气运动的影响

海拔对桥面水气运动的影响机制通过气压变化对材料水气扩散系数的影响进行表征.具体来说，当环境压强增大时，单位体积内气体分子数增多，导致分子平均自由程减小，分子碰撞频率升高，气体扩散路径更加曲折，表现为气体扩散系数随压强增大而减小.该物理机制在查普曼-恩斯科格气体理论中得到了严格数学表征，其理论建立了扩散系数与压强间的定量函数关系^［22］：

D_{\mathrm{A}\mathrm{B}}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{8}}\frac{{\left(k_{\mathrm{B}}T\right)}^{\mathrm{3}/\mathrm{2}}}{P{d}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}^{\mathrm{2}}}\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }{m}_{\mathrm{A}}{m}_{\mathrm{B}}/\left(m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}\right)}}（4）

式中：D_AB为气体A在气体B中的扩散系数，m²/s；k_B为玻尔兹曼常数，J/K；T为热力学温度，K；P为压强，Pa；m_A、m_B为分子质量，kg；d_AB为气体A与气体B分子间的特征碰撞直径，m.

基于式（4）中扩散系数与压力的关系，在恒温条件下，如不考虑分子之间的相互作用，理论模型可简化为式（5）关系式^［18］：

DP=D_{\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}}{P}_{\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}}（5）

式中：D_atm为标准大气压P_atm下的扩散系数.

根据式（5），可将试验室标准工况测得的扩散系数转换为对应海拔高度的水气扩散系数.通过将转换的扩散系数导入桥面结构水气运动数值模型，可得到不同海拔高度影响下桥面内部水气运动规律，模拟采用1.2节提供的初始条件与边界条件，模拟结果见表4.

模拟结果表明，桥面所处位置海拔高度的增加显著加速了水气扩散进程.分析数据发现，桥面内部防水粘结层水气浓度达到平衡所需的时间与海拔高度满足线性关系，具体表现为海拔每增加500 m，桥面结构达到水气浓度平衡的时间缩短约720 d.

2.4 多物理场耦合作用下的水气运动

在桥面服役过程中，环境条件随时间空间变动而持续改变，在水气运动数值模拟中，需进行多物理场耦合分析.

空气温湿度的动态变化，直接影响桥面-大气界面水气通量随时间发生改变；同时环境温度的改变也会因为热传导作用对桥面结构层内部的温度产生影响，进而使得各层次材料的扩散系数随时间变化.此外，桥面服役地区海拔高度恒定，在进行模拟时，需依据海拔高度对扩散系数进行修正.

研究选取武汉市汉南区2024年1月与8月中具有代表性的日期进行桥面结构温度场数值模拟.通过模拟，可得到沿深度方向各层位温度在24 h内的变化关系.提取各层位温度均值\overline{T_n}，计算其与当月平均气温{\overline{T}}_{\mathrm{m}\mathrm{t}\mathrm{h}-i}的差值\mathrm{\Delta }{T}_i，记录于表5.

基于表5数据，武汉月平均气温以及桥面各层位在1月与8月的温度情况如图18所示.

采用多项式拟合气温与月份的关系曲线.通过对比不同阶数的多项式拟合效果，发现采用四次多项式进行拟合效果较优，其表达式为：

T=\mathrm{9.180}\mathrm{05}-\mathrm{8.779}\mathrm{29}x+\mathrm{4.576}\mathrm{93}{x}^{\mathrm{2}}-

\mathrm{0.552}\mathrm{33}{x}^{\mathrm{3}}+\mathrm{0.019}\mathrm{19}{x}^{\mathrm{4}}

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.996}\mathrm{97}

式中：T为气温；x为月份，x\in \left[\mathrm{1,12}\right].

基于气温与月份的四次多项式关系，利用已知月份的桥面各层位温度数据作为基准点，可外推其余月份的层内温度，具体操作为保留原方程高次项系数，调整常数项A和一次项系数B：

T=A-Bx+\mathrm{4.576}\mathrm{93}{x}^{\mathrm{2}}-\mathrm{0.552}\mathrm{33}{x}^{\mathrm{3}}+\mathrm{0.019}\mathrm{19}{x}^{\mathrm{4}}（6）

将1月与8月数据代入式（6），构建方程组并求解，确定各层位A、B值，计算结果见表6.

将A、B值代入式（6）进行计算，获取桥面各层位在12个月的温度分布情况如图19所示.图中桥面层位温度外推曲线与实际气温曲线具有较为一致的变化趋势，证明计算方程对非采样月份的温度预测效果较优.

武汉地区平均海拔高度为23.3 m，大气压强为101.07 kPa，计算得水气扩散系数修正值D/D_atm=1.002 52，结合各层材料扩散系数与温度的Arrhenius方程关系，最终获得桥面14个层位在全年12个月的扩散系数数据.

利用COMSOL建立含14个细分结构层位的桥面有限元模型，如图20所示.分别建立气温、各层位扩散系数与月份的函数关系，将定义的函数输入模型的边界条件及材料属性中，经过计算可以得到多物理场耦合作用下的桥面内部水气浓度分布情况，如图21所示.图21曲线与图13的宏观趋势上具有一致性，温度的影响可以从防水粘结层层位（120~132.3 mm）曲线中直观展现：由于每180 d绘制一条模拟结果曲线，对应的是温度最低和最高的两个月份，使得相邻两条曲线对应的扩散系数差异显著，进而导致图中该层位曲线斜率呈现出较大差异.

将防水粘结层（120~132.3 mm）水气浓度数据与水气扩散运动时间关系绘制于图22中.从图中可以看出，水气浓度在前3 600 d变化较快，随着时间推移，水气浓度变化逐渐趋于平缓，最终稳定在11 g/m³.与图14（a）相比，曲线不再是平顺上升，而是表现为波动上升，这主要是由于曲线每个点相隔180 d，而模拟环境武汉在7月份时温度与水气浓度均达到峰值，1月份水气浓度与气温均全年最小，使得同一曲线相邻两点的边界条件与材料扩散系数差异巨大，综合影响下表现为斜率的波动变化.

图23展示了防水粘结层水气浓度变化率在不同时间点的变化情况.在水气运动初期，由于内外水气浓度梯度较大，使得水气扩散通量在初期较大，表现出防水粘结层的水气浓度变化较快，浓度变化率的波动幅度较大.随着时间的推移，防水粘结层处水气浓度变化减小，水气运动7 200 d后，所有层位浓度变化率均低于1.5%，水气浓度逐渐达到平衡状态；同时水气浓度变化率波动幅度逐渐减小，水气运动达到9 000 d后，变化率波动幅度小于0.2%，表明防水粘结层内部的水气浓度变化率趋于平稳，水气运动过程逐渐稳定下来.

2.5 桥面铺装内部水气运动影响分析

作者所在研究团队曾开展不同湿度条件下的流变次数试验，分析了湿度条件对沥青混合料力学 性能的影响^［23］.结果表明：当混合料内部水气浓度从0 g/m³升至8.64 g/m³时，沥青混合料在车辆荷载作用下由压密阶段进入稳定变形阶段的临界荷载作用次数由4 717次降至1 985次，降幅达57.9%；在由车辙稳定变形阶段至混合料内部出现裂纹的失稳阶段的临界点，混合料在0 g/m³时的荷载作用次数为15 618次，而在8.64 g/m³下仅为5 216次，作用次数减少约66.6%；同时，混合料在稳定变形阶段的永久变形增长率在8.64 g/m³下为2.71，是0 g/m³下0.96的2.8倍.

上述结果证明，路面材料内部水气浓度的升高显著削弱了其力学性能，导致路面在服役过程中抵抗永久变形的能力减弱，永久变形累积速率加快.在尚未考虑车辆荷载及材料老化等因素影响下，由图21与图22可知，桥面铺装及防水粘结层内部水气浓度达到8.64 g/m³约需4 500 d.然而，桥面铺装在实际服役过程中，受车辆荷载、材料老化等因素作用，水气扩散速率会提高5~10倍^［16］.这意味着，在桥面铺装施工完毕不到3年，桥面铺装及防水粘结层的力学性能就会因水气扩散作用而显著下降，直接影响桥面铺装的服役能力及寿命.

综上，水气运动对桥面铺装及防水粘结层影响显著，混合料内部的水气运动是桥面铺装设计及工程实践中不可忽视的重要因素，进一步研究并明晰桥面铺装内部水气运动及影响至关重要.基于水气浓度的时空演变特征，结合区域气候条件，可动态调整铺装结构参数与防水粘结层设计，并制定预防性维养计划.通过数字孪生技术将仿真模型与桥面实时监测数联动，有望实现桥面铺装层即防水粘结层服役状态的动态评估与风险预判.

3 结 论

基于课题组关于沥青混合料内部水气运动机理已有研究成果，本文针对无车辆荷载和材料老化等影响的理想情况下多物理场耦合作用下的桥面水气运动进行数值模拟计算，在理论层面研究桥面结构内部水气运动规律，奠定多因素耦合作用下环境湿度条件对桥面铺装性能影响研究的模拟基础，得到如下主要结论：

1）基于菲克第二定律建立的模型计算结果与实际水气运动状况一致，内部水气浓度变化符合菲克第一定律，证明了数值模型建立的可靠性.

2）不考虑桥面沥青铺装层在荷载和环境影响下的损伤时，在恒定相对湿度条件下，桥面内部积聚型水气运动约12 600 d后水气浓度才逐渐达到平衡状态，但是，穿透型水气运动达到平衡仅需72 h，两者差距4 200倍.

3）与恒定相对湿度条件相比，动态相对湿度条件对积聚型水气运动下桥面水气浓度情况无太大影响，仅在桥面表面层位表现出动态湿度影响；但在穿透型水气运动下桥面内部水气浓度随着边界水气浓度变化而变化.

4）温度、海拔高度是影响桥面水气运动的重要因素，温度升高与海拔上升均会使得材料扩散系数增大，桥面内部水气达到平衡所需时间缩短；温度与水气平衡时间之间的关系并非线性，分析得出水气扩散平衡时间与温度之间遵循Arrhenius方程的关系，而桥面海拔高度与水气平衡时间满足线性关系，海拔每增加500 m，桥面结构达到水气浓度平衡的时间缩短约720 d.

5）通过对武汉汉南区桥面实际服役环境的多物理场耦合作用进行数值模拟，深入探究了湿度、温度及海拔共同影响下桥面防水粘结层内部的水气运动规律，揭示了桥面防水粘结层在服役过程中内部水气浓度呈现波动变化的特征，且随时间推移，水气浓度变化的波动幅度逐渐减小，并最终趋于动态稳定，为理解桥面防水粘结层在实际服役过程中的水分浓度演变以及后续试验探究其性能等方面奠定了研究基础.

6）数值模拟揭示了同步预拌沥青碎石防水粘结层对水分的阻隔效果主要由沥青材料主导，在不考虑沥青损伤的前提下，用数值模拟方法证明了设置防水粘结层可以有效防止水分进入桥面板，降低水分侵入产生裂缝而导致桥面板钢筋锈蚀的概率.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52408492)

National Natural ScienceFoundation of China(52408492)

湖北省交通运输厅科技项目(2025-69-1-17)

The Science and Technology Program of Hubei Provincial Department of Transportation(2025-69-1-17)