耦合锈蚀钢筋与混凝土间黏结性能试验研究

Experimental study on bond behavior between corroded rebars and concrete considering coupled effects

摘要

为研究在役混凝土结构中纵筋和箍筋共同锈蚀及相互作用（即耦合锈蚀）引起的黏结性能退化，以锈蚀率（纵箍筋单一及耦合锈蚀）、c/d （保护层厚度/纵筋直径）和箍筋肢数为参数制作43个偏心拔出试件，并对其依次进行加速锈蚀试验和拔出试验，研究不同参数对锈蚀现象、加载响应以及界面黏结-滑移机理的影响. 研究表明：增加箍筋肢数或减小c/d可延缓保护层劈裂，提高黏结强度和峰值滑移. 轻微锈蚀（纵筋和箍筋锈蚀率分别小于1.5%和3.2%）导致46%的试件黏结强度降低（约7.2%），54%的试件黏结强度增大（约3.5%），而随着锈蚀加重，黏结强度逐渐降低. 箍筋锈蚀、纵筋锈蚀和耦合锈蚀引起的黏结强度降低幅度依次增大. 多肢箍或大直径纵筋的耦合锈蚀将加剧保护层胀裂，导致黏结强度降低. 基于试验结果并考虑界面约束变化及耦合锈蚀效应，建立连续型黏结应力-滑移模型，模型计算结果与试验吻合良好.

Abstract

To investigate bond behavior degradation induced by combined corrosion and interaction （i.e.， coupled corrosion） of longitudinal rebars and stirrups in existing concrete structures， 43 eccentric pull-out specimens were fabricated. Parameters considered included corrosion ratios （individual and coupled corrosion of longitudinal rebar and stirrup）， the ratio of cover thickness to rebar diameter （c/d）， and the number of stirrups. Accelerated corrosion tests and pull-out tests were sequentially conducted on these specimens. The influence of each parameter on corrosion phenomena， loading response， and interfacial bond-slip mechanisms was systematically studied. The results indicate that increasing the number of stirrups or decreasing the c/d delays cover splitting， thus enhancing bond strength and corresponding peak slip. Under slight corrosion conditions （corrosion ratios less than 1.5% for longitudinal rebar and 3.2% for stirrup）， bond strength decreased by approximately 7.2% in 46% of the specimens， and increased by about 3.5% in the remaining 54%. However， as corrosion progressed， bond strength decreased gradually. The degradation in bond strength caused by stirrup corrosion， longitudinal rebar corrosion， and their coupled corrosion increased successively. Coupled corrosion involving multi-legged stirrups or larger-diameter longitudinal rebar aggravated cover cracking and thus weakened bond strength. Based on the experimental results， a continuous bond stress-slip model was developed， incorporating changes in interface constraints and coupled corrosion effects. Predictions from this model showed good agreement with the experimental results.

Graphical abstract

关键词

钢筋混凝土 / 锈蚀 / 拔出试验 / 黏结性能 / 本构模型

Key words

reinforced concrete / corrosion / pull-out test / bond behavior / constitutive models

伴随钢筋混凝土（RC）结构服役期增长，滨海混凝土结构或桥梁因锈蚀引发力学性能退化问题愈发严峻^［1］. 锈蚀氧化产物在钢筋混凝土界面间堆积形成疏松的隔离层，阻碍了两者接触传力，导致界面黏结性能降低. 研究表明，RC框架柱中未锈蚀钢筋因黏结滑移引起的附加变形占总变形的30%以上^［2］，在结构层面黏结失效将导致框架结构的变形能力和延性降低^［3］. 钢筋锈蚀后，黏结性能劣化势必将加速钢筋滑移，引发显著的构件变形，最终威胁RC结构的地震安全性. 因此，研究锈蚀钢筋与混凝土的黏结滑移性能尤为重要.

现阶段，已有大量有关锈蚀钢筋与混凝土黏结性能的研究，针对纵筋锈蚀的黏结性能试验研究表明：界面间黏结强度随着纵筋锈蚀率呈先增大后减小的变化趋势，黏结强度退化的标志为保护层混凝土胀裂^［4-5］；当试件配置箍筋后，由于箍筋对裂缝两侧混凝土的被动约束，黏结强度增大，同时黏结强度退化的纵筋临界锈蚀率提高^［6-7］. 而实际构件中箍筋相对位置的劣势导致其附近混凝土先碳化、开裂，引起纵箍筋间发生电偶腐蚀效应^［8］，故实际RC结构中箍筋锈蚀往往重于纵筋^［9］. 研究发现，5%的箍筋锈蚀率对黏结有益，而大于10%的锈蚀率会导致黏结强度降低，发生脆性劈裂破坏的概率增大^［10］. 目前，针对在役锈蚀RC构件中纵箍筋耦合锈蚀对黏结性能影响的研究较少，现有研究多集中于：耦合锈蚀的纵筋屈服后黏结性能^［11］、往复荷载与耦合锈蚀共同作用下钢筋的黏结性能^［12］，以及高温与耦合锈蚀共同影响的黏结性能研究^［13］. 综上，现阶段纵箍筋单一锈蚀相较耦合锈蚀对界面黏结性能的影响权重和相关关系的研究仍较匮乏，不同锈蚀工况对黏结滑移响应的影响有待深入研究. 此外，由于实际RC结构设计需求和环境类别的差异，构件中纵筋直径、箍筋间距和保护层厚度等参数变化较大，各参数变化下耦合锈蚀钢筋的局部黏结滑移性能演化规律尚不明确，进而阻碍了相应黏结滑移模型的准确表征.

为此，本文对9组共43个RC偏心拔出试件（以下简称拔出试件）进行了加速锈蚀试验和拔出试验，探究了纵箍筋的单一及耦合锈蚀率、保护层厚度、箍筋肢数和纵筋直径对试件锈蚀形貌、加载破坏特征以及黏结滑移性能的影响，分析了不同参数组合下钢筋与混凝土界面的黏结演化机理，建立了考虑耦合锈蚀效应的连续型黏结应力-滑移模型，以期为锈蚀RC结构构件的维护、加固以及非线性数值分析提供参考.

1 试验概况

1.1 试件设计及材料性能

按图1所示构造（尺寸为300 mm×300 mm×180 mm）设计并制备了两类拔出试件.

Ⅰ类：为研究单一及耦合锈蚀钢筋与混凝土的黏结性能，以0.6%、5%、10%、15%为目标锈蚀率分别设计了12个RC拔出试件.其中，纵筋锈蚀、箍筋锈蚀和耦合锈蚀试件均为4个.对于纵筋锈蚀工况，试件制备时对箍筋表面涂刷环氧树脂以隔绝环境；对于箍筋锈蚀试件则采用相同方法保护纵筋；对于耦合锈蚀工况，试件制备时纵筋和箍筋均不作防护. 同时制备了1个与上述试件相同构造参数的未锈蚀试件.

Ⅱ类：为研究不同约束特征下耦合锈蚀钢筋与混凝土的黏结性能，以0、0.6%、5%、10%、15%为目标锈蚀率分别设计了30个RC拔出试件. 依据正交试验设计原理以及上述耦合锈蚀试件，该类型试件的主要设计参数为纵筋直径（16、18、20 mm）、箍筋肢数（单肢箍、双肢箍和三肢箍，对应间距80、60、 40 mm）和保护层厚度（25、45、60 mm）. 耦合锈蚀系列试件共分7组，每组5个试件（对应5种目标锈蚀率η），各试件组别及参数见表1.

两类试件中纵筋锚固长度均为5d. 试件内非锚固区域纵筋与混凝土采用PVC管隔开，以防非锚固段纵筋锈蚀以及加载时端部混凝土局部破坏进而影响黏结性能. 此外，本文通过调整箍筋位置进而实现保护层厚度变化，不同箍筋肢数沿纵筋轴向的布置见图1.

浇筑时试件混凝土采用P·O 42.5普通硅酸盐水泥，其配合比m_水泥∶m_砂∶m_石∶m_水=1∶1.63∶2.90∶0.50. 依据《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2019）^［14］，实测养护28 d棱柱体试块抗压强度均值为49.30 MPa. 试验中纵筋和箍筋分别采用HRB400月牙肋钢筋和HPB300光圆钢筋，实测力学性能参数见表2.

1.2 加速锈蚀试验

养护完成后，对待锈蚀试件采用文献［15］提出的加速锈蚀试验方案，试件的锈蚀装置及锈蚀过 程同文献［12］. 控制流经钢筋表面的电流密度i为0.3 mA/cm²，由法拉第定律［式（1）］计算得到达到目标锈蚀率0.6%、5%、10%、15%时，纵筋直径16、18、20 mm系列试件所需通电时长分别为2.5、21、43、 65 d和2.8、24、48、73 d和3.2、27、54、82 d.

T=\frac{Z_{\mathrm{F}\mathrm{e}}F}{M_{\mathrm{F}\mathrm{e}}i{A}_{\mathrm{s},\mathrm{0}}}{m}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}（1）

式中：T为通电时长，s；Z_Fe为锈蚀后Fe的化合价（取2）；F为法拉第常数（取9.65×10⁴ A∙s）；M_Fe为Fe的摩尔质量（取56 g/mol）；A_s，0为钢筋表面积，cm²；m_loss为锈蚀后钢筋质量损失，g.

加载结束后，对锈蚀试件依次进行清洗、量测、破碎，取出钢筋并除锈、烘干、称重. 由式（2）计算钢筋锈蚀率，结果见表3.

\eta =\frac{m_{\mathrm{0}}-m}{m_{\mathrm{0}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（2）

式中：m₀和m分别为钢筋锈蚀前后的实测质量.

1.3 拔出试验

锈蚀完成后，采用WAW-1000电液伺服试验机对试件进行拔出试验，如图2所示. 加载前制备图2所示的加载装置，装置由2块厚35 mm的Q345钢板和4根直径30 mm的高强螺杆组成，钢板与螺杆之间经两侧螺母固定. 为消除加载时试件偏心引起的误差，对下侧钢板开直径35 mm的孔洞，孔洞中心与上侧钢板外伸夹持端保持同一轴线，并在下侧钢板与试件接触表面涂刷润滑剂. 加载前，液压夹具夹持试件下端钢筋，上端自由. 加载过程中，试件以位移控制方式加载，加载速率为0.4 mm/min，当观察到劈裂裂缝不再发展或拔出荷载趋于平缓时停止加载. 在加载端和自由端钢筋表面分别布置2个LVDT位移计以量测钢筋与混凝土的相对滑移.

2 试验结果与分析

2.1 钢筋及保护层锈蚀现象

对比表3中钢筋实测锈蚀率发现，锈蚀试件的锈蚀率普遍低于预期，分析原因为：1）利用法拉第定律计算钢筋电解生成Fe²⁺所需通电时长，而含多类元素的钢筋通常发生复杂的氧化反应；此外，电子额外损耗、混凝土渗透性、孔隙率和电阻率等因素对锈蚀影响显著，但不易被量化计算.2）保护层锈裂前电解质溶液经混凝土孔隙与钢筋构成通路，锈蚀产物堵塞孔隙易导致实际电流低于计算值；保护层锈裂后氧气、水、氯离子传输方式转变为沿裂缝快速扩散，导致缝间钢筋电解速率加快.

图3为典型耦合锈蚀试件的纵箍筋锈蚀特征. 可以看出，箍筋锈蚀率基本均大于纵筋锈蚀率，这与文献［9］中的工程调研一致. 其原因为箍筋保护层更薄且其周围腐蚀条件更充分，当箍筋锈蚀诱发保护层开裂后，缝间箍筋表面积大于纵筋，进而加剧后续箍筋锈蚀. 锈蚀率约为3%的纵箍筋表面存在大小不一且不规则分布的锈坑，这是由于界面间混凝土孔隙分布不均，导致电解质溶液的传输速率存在差异，因此钢筋局部电解程度不同；当锈蚀率大于6%后，纵箍筋表面锈坑加深拓宽并连通，形成明显凹槽. 如锈蚀率达14.02%的纵筋横肋锈损约50%，锈蚀率达32.2%的箍筋最小剩余直径约2.21 mm. 由此可见，纵箍筋的锈蚀率和锈蚀形貌均表现出不均匀特征.

图4为锈蚀试件保护层混凝土典型锈胀开裂形貌，可见保护层锈蚀裂缝主要表现为纵向顺筋裂缝［图4（a）］和纵横向交叉裂缝［图4（b）］. 研究发现设计参数对裂缝形貌影响显著，具体表现为：保护层厚度越大，试件表面锈胀裂缝出现越晚，裂缝宽度越小、长度越短，如试件AS2D16-C15（c=25 mm）的平均裂缝宽度为试件BS2D16-C15（c=45 mm）的135%，试件CS2D16-C15（c=60 mm）表面无可见锈胀裂缝，这是由于加厚保护层使得侵蚀性介质和氧化产物的传输路径增长，而氧化产物填充混凝土孔隙将阻碍介质传输，导致钢筋锈蚀延缓，锈蚀速率降低，进而锈胀裂缝的形成与发展滞后. 对比不同箍筋肢数的锈蚀试件发现，单肢箍试件BS1D16-C15保护层混凝土纵向锈裂，三肢箍试件BS3D16-C15锈胀裂缝由纵向裂缝中纵箍筋交点向外呈放射状发展，形成纵横向交叉的复杂开裂形态，且前者平均裂缝宽度仅为后者的39.7%. 原因是增加肢数引起箍筋锈蚀面积增大，同时各箍筋不均匀锈蚀引起的锈胀裂缝相互连通，导致锈胀裂缝数量增加，形貌趋于复杂.

2.2 加载破坏现象

加载过程中，混凝土微裂缝随荷载增大逐渐形成、发展、连通，导致保护层劈裂. 劈裂裂缝由加载时横肋挤压混凝土产生的咬合力逐渐增大而形成. 咬合力轴向分力对混凝土产生剪应力，剪应力增大使得肋前混凝土开裂，呈现多尺度锥形裂缝，同时肋间混凝土被削弱最终填满肋间隙. 咬合力径向分力使混凝土环向受拉，当拉应力大于混凝土抗拉强度时径向开裂，裂缝随荷载增大逐渐向外发展；当荷载接近峰值时，加载端保护层表面形成顺筋劈裂裂缝，裂缝随荷载增加逐渐向自由端扩展并贯通. 界面间锥形裂缝及劈裂裂缝形貌见图5（a）.

结合表3可知，锈蚀率和c/d是影响破坏模式的关键因素. 未锈蚀试件加载引发的保护层劈裂破坏主要表现为保护层出现贯通式裂缝［见图5（b）］. 钢筋锈蚀后，锈胀裂缝的存在使得纵筋拔出时径向应力大幅降低，导致保护层劈裂提前，破坏时劈裂裂缝表现为沿原锈胀裂缝的局部延伸与拓展［见图5（c）］. 本文中c/d≤3.33的试件均发生保护层劈裂破坏，而c/d=3.75的试件中60%发生劈裂破坏，40%发生拔出-劈裂破坏. 以未锈蚀试件CS2D16-0（c/d=3.75）为例，其良好的混凝土握裹使得保护层劈裂裂缝的形成与发展相对滞后，拔出时保护层裂缝发展约50%，纵筋呈刮犁式痕迹. 这是因为由径向应力引发的界面劈裂裂缝发展到保护层表面的同时钢筋被拔出，此时由剪应力引发的界面锥形裂缝发展致使肋间混凝土被剪断，表明该试件设计参数介于拔出破坏和劈裂破坏的临界值.

2.3 黏结应力-滑移曲线

黏结应力可由拔出试验荷载计算得出，即：

\tau = P/\mathrm{\pi } d l_{\mathrm{b}}（3）

式中：P为试验荷载；l_{\mathrm{b}}为拔出钢筋锚固长度.

2.3.1 黏结滑移一致性响应

不同设计参数的试件黏结应力-滑移（τ-s）曲线对比见图6，由图6可以看出各曲线的整体变化趋势一致，且均可简化为如图7所示4阶段变化特征：

1）弹性段（图7中OA段）.τ-s曲线呈线性增长，此时界面间黏结应力取决于胶结力，即钢筋与水泥浆体间形成的化学吸附和微咬合作用. 锈蚀会不同程度破坏胶着作用，降低A点黏结应力［图6（a）］.

2）开裂段（图7中AB段）.继续加载，肋前混凝土不断受压损伤形成挤压破坏区③，同时肋端混凝土出现多尺度锥形裂缝①和劈裂裂缝，混凝土渐进损伤使得τ-s曲线呈非线性增长；当劈裂裂缝发展到保护层表面时，黏结应力接近峰值. 该阶段黏结受钢筋与保护层锈蚀以及c/d影响.

3）软化段（图7中BC段）.保护层劈裂后，混凝土约束作用退化导致径向应力显著减小，咬合力降低，且随着滑移增大，混凝土颗粒不断磨细并流失引起界面间摩擦系数与径向应力逐渐减小，导致τ-s曲线呈非线性降低. 该阶段界面径向应力主要由缝间箍筋变形产生的拉应力提供，并受箍筋的配箍率和锈蚀率影响.

4）残余段（图7中CD段）.τ-s曲线呈平稳过渡，此时钢筋滑移接近横肋间距，界面混凝土锥形裂缝及劈裂裂缝发展停滞，黏结应力由肋间混凝土与外部混凝土的摩擦提供. 残余段黏结应力不为零，原因是残余段箍筋拉应变非零^［16］，箍筋应变释放使得纵筋拔出时界面混凝土损伤引起的劈裂裂缝不能闭合，因此界面仍存在径向应力.

2.3.2 设计参数对τ-s曲线的影响

由图6（a）~（c）中纵箍筋单一及耦合锈蚀的τ-s曲线发现，纵筋锈蚀和耦合锈蚀对4阶段τ-s曲线均影响显著，这是由于纵筋锈蚀引起的横肋锈损、钢筋与混凝土接触面积减小、楔块效应减弱，以及保护层锈裂引起径向压力降低，导致界面间胶着力、咬合力和摩擦力减小. 相比之下，箍筋锈蚀对峰前黏结行为影响较小，但显著影响峰后τ-s响应，例如试件BS2D16-S15（{\eta }_{\mathrm{s}}=\mathrm{16.31}\mathrm{\%}）因箍筋锈蚀导致残余滑移减小约2 mm，残余黏结强度退化了61%.

由图6（c）~（i）中不同约束特征的耦合锈蚀τ-s曲线可知，对于相同约束参数的轻微锈蚀（{\eta }_{\mathrm{l}}和{\eta }_{\mathrm{s}}分别小于1.5%和3.2%）试件和未锈蚀试件，两者的峰后τ-s曲线存在显著差异，这是不同试件的劈裂破坏程度不同所致；此外，钢筋不均匀锈蚀、产物不均匀分布、界面混凝土材料固有的随机性和异质性等均是影响黏结-滑移行为的重要因素. 而当耦合锈蚀率大于这一临界锈蚀率后，锈蚀越严重试件的黏结刚度与强度越小.如图6（f）和（i）所示，对于箍筋严重锈蚀的试件BS3D16-C15（{\eta }_{\mathrm{s}}=\mathrm{6.6}{\eta }_{\mathrm{l}}）和CS2D20-C15（{\eta }_{\mathrm{s}}=\mathrm{5.2}{\eta }_{\mathrm{l}}），其软化段刚度退化明显加快，残余黏结应力趋于0，表明箍筋锈蚀对峰后τ-s曲线影响较大. 这是由于箍筋严重锈蚀致使其横截面积削弱以及保护层混凝土复杂开裂，导致约束纵筋的能力降低；当保护层劈裂后，箍筋锈蚀率越大，其与混凝土的锚固能力越弱，进而约束劈裂裂缝的能力退化，残余黏结应力越小. 统计图6中箍筋严重锈蚀的试件发现，当箍筋锈蚀率大于17.35%后，试件的残余黏结应力接近于0.

对比图6（a）~（i）中不同约束特征的未锈蚀τ-s曲线发现，试件CS2D16-0的τ-s曲线在峰值处存在局部平台，且其软化段黏结刚度退化较慢. 原因为该试件c/d值（3.75）较大，加载时界面微裂缝数量较少、发展路径较长，导致保护层劈裂滞后，劈裂裂缝长度较短、宽度较小；此外，保护层过厚会降低箍筋应力的有效释放，进而延缓界面劈裂裂缝闭合，最终试件发生拔出-劈裂破坏. 而同组轻微锈蚀试件CS2D16-C0.6发生劈裂破坏，说明该组试件的设计参数处于拔出与劈裂破坏的临界值.

2.4 黏结强度影响因素分析

2.4.1 钢筋锈蚀率

不同锈蚀率下各组拔出试件的黏结强度见图8. 统计图中13个轻微锈蚀（{\eta }_{\mathrm{l}}和{\eta }_{\mathrm{s}}分别小于1.5%和3.2%）试件发现，7个试件黏结强度稍有增大（约3.5%），原因是锈蚀产物体积约为钢筋的2.10~3.53倍^［1］，微量锈蚀产物填充混凝土孔隙有益于强度提高，进而延缓界面微裂缝发展；此外，产物堆积使得界面径向压力增大，引起拔出时咬合力和摩擦力增大，黏结强度提高. 6个试件黏结强度略有降低（约7.2%），这是由于钢筋不均匀锈蚀导致咬合力的损失大于径向压力增幅. 因此，评估实际锈蚀RC结构时以不考虑轻微锈蚀对黏结性能的增强为宜.

比较图8中前3组（纵筋锈蚀、箍筋锈蚀和耦合锈蚀）试件的黏结强度可知，3种锈蚀工况下锈蚀率η=0.6%的试件较完好试件的黏结强度分别提高了4.3%、3.1%和7.0%；而η=5%的试件黏结强度分别退化了28.6%、1.3%和17.5%，可见5%的箍筋锈蚀对黏结强度影响较小. 对于η=15%的3种锈蚀工况，试件的黏结强度分别退化了52.3%、23.3%和51.8%，可见此时纵筋锈蚀试件BS2D16-L15（η_l=13.42%）和耦合锈蚀试件BS2D16-C15（η_l=5.29%，η_s=7.52%）的黏结强度退化幅度接近. 但基于纵筋和箍筋的单一锈蚀试验结果发现，η_l=5.29%和η_s=7.52%引起的黏结强度累计退化程度小于耦合锈蚀试件BS2D16-C15，这表明耦合锈蚀对界面黏结强度的影响存在附加劣化效应. 原因是耦合锈蚀导致纵箍筋接触部位严重锈蚀，这对黏结的不利影响体现在：1）严重点蚀引起的锈蚀裂缝与纵筋拔出方向一致；2）横肋锈损以及界面锈蚀产物分布等特征相对集中.

比较图8中后7组耦合锈蚀试件的黏结强度发现，随着耦合锈蚀加重，黏结强度呈不同程度降低. 如对于AS2D16组和BS2D16组中锈蚀率为5%、10%、15%的试件，其黏结强度较完好试件分别降低了20.8%、37.4%、61.6%和10.1%、31.5%、38.5%. 相比之下，试件AS2D16-C15（η_l=14.02%，η_s=8.23%）的黏结强度退化幅度最大［{\tau }_{\mathrm{u}}(\eta )/{\tau }_{\mathrm{u}}(\mathrm{0})=\mathrm{0.384}］，原因是该试件保护层较薄且锈蚀引发保护层纵向胀裂，纵向裂缝加剧了纵筋锈蚀，导致纵筋锈蚀率大于箍筋，进而引起提供咬合力的横肋严重锈损，肋前混凝土的拱形受力效应减弱，黏结强度显著减小. 锈蚀钢筋与混凝土界面黏结-滑移机理见图9.

2.4.2 保护层厚度

混凝土保护层有降低钢筋锈蚀率、改变试件锈胀裂缝与劈裂裂缝形态的作用，也是判断试件破坏模式的重要依据. 随着保护层厚度增大，拔出纵筋引发的界面微裂缝延伸至保护层表面所需的时间更长，试件发生劈裂破坏的时间延长、概率减小，界面黏结强度增大，见图10. 由图10可知，相较c=25 mm的AS2D16组试件，BS2D16组（c=45 mm）试件黏结强度分别提高了7.3%、10.6%、11.8%、1.1%、34.5%，CS2D16组（c=60 mm）试件黏结强度分别提高了19.5%、16.3%、45.2%、64.0%、130.1%. 表明随着保护层厚度增大，耦合锈蚀率对黏结强度的影响逐渐减弱.这是由于加厚保护层使得混凝土孔隙中侵蚀性介质的输入以及锈蚀产物的排出相互受阻，导致钢筋锈蚀率降低.如当保护层厚度从25 mm增大到45 mm和60 mm时，试件的平均{\eta }_{\mathrm{l}}分别降低了40.3%、12.1%，平均{\eta }_{\mathrm{s}}分别降低了60.1%、35.5%.

2.4.3 箍筋肢数

箍筋通过延缓纵筋锈蚀和抑制劈裂裂缝发展，进而影响界面黏结强度，见图11. 可以看出，当箍筋从单肢增加到双肢、三肢时，完好试件的黏结强度分别提高了20.3%、48.4%，峰值滑移分别提高了12.5%、18.4%，表明随着箍筋肢数增多，界面间黏结强度和黏结延性增大. 这是由于劈裂裂缝随荷载增大而逐渐扩展，此时箍筋受拉并蓄能；当保护层开裂后，箍筋通过串联裂缝两侧混凝土利用受拉蓄能变被动为主动，进而延缓裂缝开展，且肢数越多阻裂效果越显著. 结合图6可知，箍筋对开裂段和软化段的τ-s行为影响较大，而对残余段响应影响较小，原因是达到残余段时界面裂缝已完全发展.

由图11还可以看出，随着耦合锈蚀率增大，不同箍筋肢数的试件黏结强度呈不同程度降低. 三肢箍试件BS3D16-C10和单肢箍试件BS1D16-C5的纵箍筋锈蚀率接近，但两者的{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\eta \right)/{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\mathrm{0}\right)分别为0.695和0.83，说明耦合锈蚀加剧了多肢箍试件的黏结强度退化. 原因是多肢箍锈蚀试件的保护层锈裂严重，导致混凝土对纵筋的环向约束能力显著降低. 多肢箍试件的耦合锈蚀削弱了加密箍筋对黏结强度的提高，因此应对锈蚀环境中RC构件的箍筋加密区域做提前防护.

2.4.4 钢筋直径

不同耦合锈蚀率下钢筋直径对黏结强度的影响见图12. 可以看出，随着钢筋直径增大，黏结强度逐渐减小. 如直径16、18、20 mm的未锈蚀双肢箍试件的黏结强度分别为20.19、15.97、14.95 MPa. 原因是大直径钢筋的浇筑缺陷较大，同时其相对黏结面积较小；此外，锚固区域内拔出纵筋截面应力分布呈边缘大、中心小^［17］，由此出现“黏结滞后”现象. 结合图6（g）~（i）可知，随着直径增大，试件软化段黏结刚度退化加快，残余黏结应力减小，破坏模式由拔出-劈裂破坏转变为劈裂破坏. 劈裂使试件CS2D20-0峰后黏结应力降低了4.41 MPa，说明大直径钢筋的脆性黏结破坏特征显著.

图12中锈蚀试件的黏结强度降幅受钢筋耦合锈蚀率和直径的增幅影响显著. 试件CS2D16-C10 （η_l=2.02%，η_s=4.80%）和试件CS2D20-C10（η_l=0.58%，η_s=2.05%）的{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\eta \right)/{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\mathrm{0}\right)分别为0.86和0.92，原因是小直径钢筋试件因锈蚀导致界面黏结强度降幅大于大直径钢筋试件. 试件CS2D18-C15的纵箍筋锈蚀率分别为试件CS2D20-C15的2.12倍和1.51倍，但黏结强度前者是后者的1.42倍，表明增大钢筋直径加剧了耦合锈蚀导致的界面黏结强度降低.

3 黏结应力-滑移模型

3.1 黏结强度及滑移

FIB Model Code 2010^［18］提出适用于劈裂破坏且l_{\mathrm{b}}/d=\mathrm{5}的变形钢筋与混凝土黏结强度计算公式见式（4），其建模考虑了拔出钢筋位置、直径、混凝土强度、相对保护层厚度和等效箍筋约束等黏结影响因素. 在此基础上，本文采用K_co和K_st分别代表保护层和箍筋对拔出钢筋的约束特征系数.

{\tau }_{\mathrm{u}}={\eta }_{\mathrm{2}}\mathrm{6.5}{\left(\frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{m}}}{\mathrm{25}}\right)}^{\mathrm{0.25}}{\left(\frac{\mathrm{25}}{d}\right)}^{\mathrm{0.2}}\left(K_{\mathrm{c}\mathrm{o}}+K_{\mathrm{s}\mathrm{t}}\right)（4）

K_{\mathrm{c}\mathrm{o}}={\left(\frac{c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{d}\right)}^{\mathrm{0.33}}{\left(\frac{c_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{d}\right)}^{\mathrm{0.1}}（5）

K_{\mathrm{s}\mathrm{t}}=k_{\mathrm{m}}{n}_{\mathrm{t}}{A}_{\mathrm{s}\mathrm{t}}/\left(n_{\mathrm{b}}{s}_{\mathrm{t}}d\right)（6）

式中：{\eta }_{\mathrm{2}}为纵筋浇筑位置系数；f_cm为圆柱体混凝土抗压强度；c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}和c_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}的计算见图13；k_m为箍筋有效约束系数；n_{\mathrm{t}}为劈裂裂缝间的箍筋肢数；A_st为箍筋横截面积；n_{\mathrm{b}}为拔出钢筋的数量.

锈蚀后，根据2.4.1节黏结强度分析结果发现，纵筋和箍筋的单一或耦合锈蚀均导致黏结强度降低，为此结合表4中试验数据发现锈蚀后黏结强度满足式（7）的指数型变化趋势.

\frac{{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\eta \right)}{{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\mathrm{0}\right)}=\mathrm{0.605}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{10.8}{\eta }_{\mathrm{l}}-\mathrm{1.89}{\eta }_{\mathrm{s}}-\mathrm{132.37}{\eta }_{\mathrm{l}}{\eta }_{\mathrm{s}}}+\mathrm{0.395}（7）

式中：{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\mathrm{0}\right)和{\tau }_{\mathrm{u}}\left(\eta \right)分别为锈蚀前后变形钢筋与混凝土的黏结强度.

{\tau }_{\mathrm{u}}对应的峰值滑移s_{\mathrm{u}}是黏结失效以及τ-s曲线进入软化段的重要指标. 考虑到本文试件的劈裂破坏特征及现有相关研究^［11］，采用式（8）计算不同约束特征下未锈蚀变形钢筋的s_{\mathrm{u}}. 此外，结合文中试验结果，拟合得出受锈蚀影响的s_{\mathrm{u}}计算式，见式（9）.

s_{\mathrm{u}}=\frac{\mathrm{0.18}{s}_{\mathrm{R}}}{\mathrm{1}+\mathrm{10.76}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{1.22}\left(K_{\mathrm{c}\mathrm{o}}+K_{\mathrm{s}\mathrm{t}}\right)}}（8）

\frac{s_{\mathrm{u}}\left(\eta \right)}{s_{\mathrm{u}}\left(\mathrm{0}\right)}=\frac{\left(\mathrm{9.08}{\eta }_{\mathrm{l}}+\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{1}-\mathrm{25.51}{\eta }_{\mathrm{s}}\right)}{\left(\mathrm{19.47}{\eta }_{\mathrm{l}}+\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{1}-\mathrm{25.85}{\eta }_{\mathrm{s}}\right)}（9）

式中：s_{\mathrm{R}}为变形钢筋肋间距；s_{\mathrm{u}}\left(\mathrm{0}\right)和s_{\mathrm{u}}\left(\eta \right)分别为锈蚀前后变形钢筋与混凝土的峰值滑移.

3.2 黏结应力-滑移曲线

通常采用分段函数模拟钢筋与混凝土的黏结-滑移关系，分段模型对捕捉指定阶段的黏结-滑移行为存在优势，但黏结刚度不连续使得RC构件的非线性数值分析难以收敛^［20］. 为获取连续变化的τ-s曲线，同时模型可反映曲线开裂及软化阶段的非线性行为，本文采用Xu等^［21］提出的幂函数形黏结应力-滑移模型如式（10）所示.

\tau \left(s\right)={\left(\frac{s}{s_{\mathrm{u}}}\right)}^B\frac{{\tau }_{\mathrm{u}}\left(B+C\right)}{C+B{\left(s/s_{\mathrm{u}}\right)}^{B+C}}（10）

图14所示为黏结-滑移模型中参数B、C对τ-s曲线的影响. 由图14可知，随着参数B增大，曲线初始刚度增大，软化段黏结刚度退化加快，残余黏结应力减小；相比之下，参数C对曲线初始刚度影响较小，而对软化段曲线的陡峭程度影响较大. 根据2.3.2节中设计参数对τ-s曲线的影响规律发现，通过组合不同的参数B和C可得到不同锈蚀程度下的τ-s曲线. 结合文中试验结果，经Matlab程序进行参数相关性分析与回归，得到决定上升及软化段曲线特征的参数B、C表达式，即：

B=\mathrm{1.19}+\mathrm{0.18}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{364}{\eta }_{\mathrm{l}}{\eta }_{\mathrm{s}}}+\mathrm{1.39}{\left({\eta }_{\mathrm{l}}+{\eta }_{\mathrm{s}}\right)}^{\mathrm{1.5}}-\mathrm{0.75}\mathrm{l}\mathrm{n}\left(K_{\mathrm{c}\mathrm{o}}+\mathrm{1}\right)（11）

C=-\mathrm{1.2}+\mathrm{3.97}{\eta }_{\mathrm{s}}-\mathrm{44}{\eta }_{\mathrm{l}}{\eta }_{\mathrm{s}}+\mathrm{1.45}\sqrt[]{K_{\mathrm{c}\mathrm{o}}+K_{\mathrm{s}\mathrm{t}}}（12）

3.3 模型验证

为验证文中黏结-滑移模型的普适性，选取考虑锈蚀、箍筋、保护层等参数的相关研究（见表4），分析相似工况下拔出试验结果的异同. 图15为模型计算曲线与本文、Lin等^［11］和王晨霞等^［19］的试验曲线对比. 由图可知，模型计算结果与本文和Lin等^［11］耦合锈蚀以及王晨霞等^［21］纵筋锈蚀的黏结试验结果均吻合较好. 表明文中所建连续型τ-s模型可较准确地预测未锈蚀、单一或耦合锈蚀钢筋与混凝土的黏结-滑移行为，可用于锈蚀RC结构构件考虑黏结滑移的数值模拟，以期为评估既有锈蚀结构的剩余抗震能力，并为锈蚀结构的加固或修复提供支撑. 此外，依据本文模型通过优化保护层厚度等参数，可为滨海RC结构中钢筋的黏结锚固设计提供参考.

结合本文试验参数及所验证文献参数，所建模型的参数适用范围包括：16 mm≤d≤20 mm、1.25≤c/d≤3.75、40 mm≤s_t≤100 mm、{\eta }_{\mathrm{l}}≤14.02%和{\eta }_{\mathrm{s}}≤42.3%. 鉴于适用范围以外的参数研究与模型扩展未来还需进一步研究.

4 结 论

本文对不同约束特征的单一及耦合锈蚀钢筋与混凝土的黏结性能进行了试验研究，结论如下：

1）纵箍筋的锈蚀率和锈蚀形貌均表现出不均匀特征. 加厚保护层可延缓钢筋锈蚀以及劈裂裂缝发展. 密布箍筋可延缓劈裂，但会导致锈胀裂缝形貌趋于复杂. 随着锈蚀加重或c/d减小，试件发生劈裂破坏的概率增大.

2）箍筋对发生劈裂破坏试件的峰后黏结滑移曲线影响较大. 箍筋锈蚀率大于17.35%后残余黏结应力接近于0.

3）轻微锈蚀（{\eta }_{\mathrm{l}}和{\eta }_{\mathrm{s}}分别小于1.5%和3.2%）试件中54%的黏结强度稍有增大（约3.5%），46%的黏结强度略有降低（约7.2%）. 随着耦合锈蚀率继续增大，黏结强度逐渐降低. 相同锈蚀率下，箍筋锈蚀、纵筋锈蚀和耦合锈蚀引起的黏结强度退化幅度依次增大.

4）增大c/d或密排箍筋均可提高界面黏结强度和峰值滑移. 多肢箍筋因耦合锈蚀引起的黏结强度退化幅度大于单肢箍筋. 增大纵筋直径加剧了耦合锈蚀引起的黏结强度降低.

5） 基于试验结果与现有研究，建立了考虑界面约束变化及耦合锈蚀效应的连续型黏结应力-滑移模型. 模型预测结果与试验吻合较好，可用于锈蚀结构的数值计算.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52278530)

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