不同暴露温度下水泥净浆寿命预测与损伤评估

Service life prediction and damage assessment of cement pastes under different exposure temperatures

摘要

本文研究了暴露前标准养护96 h（其中前48 h 带模养护，脱模后继续养护48 h）后，不同水胶比（0.25、0.35、0.45）的水泥净浆在三种不同暴露温度（20 °C室温、-20/20 °C正负温交变、-20 °C负温）下的物理和力学性能演化规律，通过引入Wiener过程建立了正负温交变及负温环境作用下三种水泥浆体随机退化的寿命预测模型，基于其性能变化规律，创新性地提出融合层次分析法与时间累积效应的多指标损伤评估模型. 研究结果表明：正负温交变环境下的损伤-修复动态竞争机制使得材料的预测寿命显著优于负温环境，且水胶比为0.35的试件在两种环境下均表现出最佳性能，预测寿命分别为3 043.2 d和1 187.3 d. 所构建的综合损伤指数能够有效量化水泥基材料在复杂环境下的渐进损伤过程，其演化趋势与寿命预测结果具有良好的一致性，可为高原环境下水泥基材料的耐久性设计与评估提供科学依据.

Abstract

This study investigates the physical and mechanical properties evolution of cement paste specimens with different water-to-binder ratios （0.25， 0.35， 0.45） under three different exposure temperatures （20 °C room temperature， -20/20 °C alternating positive and negative temperatures， and -20 °C subzero temperature） after 96 h of standard curing， including 48 h of mold curing followed by another 48 h of standard curing after demolding. By employing the Wiener process， a stochastic degradation life prediction model was established for cement pastes under the two harsh environments： alternating positive and negative temperatures， and subzero temperatures. An innovative multi-index damage assessment model was proposed by integrating the analytic hierarchy process with time-dependent cumulative effects based on the observed performance evolution patterns. The results indicate that the damage-repair dynamic competition mechanism under alternating positive and negative temperature environments significantly extends the predicted life compared to subzero temperature environment. Specimens with a water-to-binder ratio of 0.35 exhibit optimal performance in both environments， with predicted lives of 3 043.2 d and 1 187.3 d， respectively. The developed comprehensive damage index effectively quantifies the progressive damage evolution of cement-based materials under complex environments， showing strong alignment with the life prediction results. This research provides a scientific basis for durability design and performance assessment of cement-based materials in plateau environments.

在“交通强国”战略和“川藏铁路”等国家重大工程建设的推动下，我国混凝土基础设施建设正加速向青藏高原等高寒、高海拔地区发展，这对工程材料性能提出了前所未有的严苛要求^［1］. 青藏高原地区最低气温可达-35 °C，最大日温差超过30 °C^［2］. 昼夜与季节性温差形成的正负温交变或持续负温环境，会延缓水泥水化，显著加剧水泥基材料的微结构劣化与性能损伤. 当环境温度在冰点附近或以下频繁波动时，饱水或部分饱水的混凝土内部孔隙水会不断经历“冻结-融化”循环.水在冻结时体积膨胀约9%，对孔壁产生巨大的静水压力和渗透压力，这将显著降低混凝土材料的力学性能并加速化学腐蚀，大幅缩短工程结构在极端环境下的服役寿命.

水泥基材料的多孔结构是决定其耐久性的关键，其内部孔隙水的冻结阈值随孔径减小而呈梯度变化^［3］，由此引发的约9%的体积膨胀将产生足以破坏基质的应力^［4］. 加之季节温差循环导致的水-冰相变往复作用会不断引发疲劳应力与累积损伤，致使微裂纹扩展与性能劣化^［5］. 这种损伤在高水胶比水泥浆体中尤为严重^［6］，而低水胶比浆体则表现出更好的抵抗性^［7］. 相应地，通过延长预养护时间^［8-9］、后期进行进一步标准养护^［10］、添加防冻剂^［11］或粉煤灰^［12］等措施可有效缓解损伤. 除了对已硬化混凝土造成损伤外，负温环境对早期混凝土的影响更显著. 混凝土早期遭遇负温时，内部水分冻结会直接抑制水泥水化，严重延缓强度发展^［13］. 这种水化不充分的状态，叠加持续的冻胀循环与水化产物（如C—S—H凝胶）收缩协同作用，最终导致孔隙率显著上升，引发混凝土结构的根本性劣化^［14-15］.

Wiener过程（也称布朗运动）作为一种随机过程模型，能够精确描述由外部环境或内部状态变化引起的性能退化，因此特别适用于表征混凝土的劣化轨迹^［16］. 已有研究成功将其应用于冻融^［17］、盐冻^［18］、硫酸盐腐蚀^［19］及冻融硫酸盐耦合侵蚀^［20］等多种环境下混凝土的寿命预测，验证了其可行性与准确性. 层次分析法作为一种经典的多标准决策工具，通过将复杂问题结构化分解为层次体系，结合定性与定量分析，实现对各类影响因素的科学赋权. 其通过成对比较构建判断矩阵并计算优先级的特性，使决策既能体现主观经验又能保持数学严谨性^［21］. 该方法已广泛应用于土木工程材料的综合评价^［22］、可持续性评估^［23］及性能优化^［24-25］，展现出强大的适用性. 现有研究已从预养护时间、后期养护制度、防冻剂掺入及早期受冻损伤等方面探讨了低温或负温环境对早龄期混凝土性能的影响，揭示了负温条件下水泥水化受阻、孔隙水冻结及早期冻害对强度发展的不利作用^［8-13］.然而，现有研究多侧重于早龄期混凝土的强度保持、冻害防控或单一性能劣化特征，对预养护后水泥净浆在正负温交变与持续负温两类典型低温环境下的多指标协同演化规律、随机退化寿命预测及综合损伤评估之间的关联仍缺乏系统研究.尤其是正负温交变环境中冻胀损伤与正温阶段持续水化修复并存，而在持续负温环境中，初始冻害和水化反应显著受抑共同主导材料性能劣化，两类环境对应的退化机制和寿命演化路径存在显著差异，仍需进一步定量表征. 正负温交变环境下存在“损伤-修复”的动态竞争，而负温则导致水化抑制和初始冻害的主导，这些复杂的、非单一的退化过程，对材料的长期性能构成了严峻挑战.

本文以不同水胶比（0.25、0.35、0.45）的水泥净浆为对象，系统研究了其在三种不同暴露温度（20 ℃室温、-20/20 °C正负温交变、-20 ℃负温）作用下的力学性能、吸水率、质量损失及相对动弹性模的演化规律. 在此基础上，引入Wiener过程以建立考虑随机性的寿命预测模型，并创新性地构建了融合层次分析法与时间累积效应的多指标损伤评估模型. 本研究旨在将损伤状态的静态评估与寿命的动态预测相结合，为高原地区水泥基材料的耐久性设计与性能评估提供理论指导.

1 原材料与试验方法

1.1 原材料

采用符合《通用硅酸盐水泥》（GB 175—2023）^［26］的P·I 42.5硅酸盐基准水泥，表1及表2分别为水泥化学成分、相关指标及物理、力学性能.

1.2 试件制备

首先，制备水泥净浆并倒入保鲜膜密封的模具，置于（20±2）°C、相对湿度≥95%的标准养护环境中带模预养护48 h后脱模；脱模后继续在相同标准养护条件下养护48 h.暴露试验开始前，试件累计养护龄期为96 h. 之后将硬化后的水泥净浆试件置于三种不同暴露温度下至相应暴露龄期（1、3、5、7、9、11、13、15、17、21、25、28 d）.①（20±2）℃室温；②结合青藏高原典型地区的温度变化（图1），正负温交变环境设置为24 h循环制度：试件在20 ℃条件下恒温16 h，随后在-20 ℃条件下恒温8 h，每24 h为1个循环周期；③将试件放入-20 ℃冰箱中持续至暴露龄期. 表3列出了试验所用净浆的水胶比及暴露温度. 测试前将试件解冻4 h，以降低冰晶对测试结果的干扰，保证试验流程规范、数据可靠^［12］.

1.3 试验方法

1.3.1 力学性能测试

根据《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》（GB/T 17671—2021）^［27］进行试件抗压强度测定. 使用标准抗压夹具（接触面积40 mm×40 mm）沿试件长度方向以2 400 N/s的速率加载至破坏，抗压强度计算公式为：

R_{\mathrm{c}}=\frac{F_{\mathrm{c}}}{A}（1）

式中：F_c为试件破坏时的最大荷载，N；A为受压面积，mm². 每组试验平行制备6个试件，达到规定龄期后进行测试，最终强度值取同组试件测值的算术平均值，离散数据剔除遵循标准中规定的±10%偏差阈值原则.

相对动弹性模量测试依据美国规范（ASTM C215-19）^［28］，采用非金属超声波检测仪（DT-20）测量试件基频，通过式（2）来计算：

E_{\mathrm{r}}=\frac{f_n^{\mathrm{2}}}{f_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（2）

式中：f₀为初始纵向共振频率；f_n 为第n次测试后的共振频率.

1.3.2 物理性能测试

质量损失测定参照《混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》（GB/T 50082—2024）^［29］，使用电子天平记录试件在达到相应暴露龄期后的质量变化，质量损失率计算公式如（3）所示：

\mathrm{\Delta }m=\frac{m_{\mathrm{0}}-m_n}{m_{\mathrm{0}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（3）

式中：m₀为初始质量，g；m_n 为第n次测试后的质量，g.

试件的吸水率依据美国标准（ASTM C1585-20）^［30］的改进方法测定，原标准主要用于测量混凝土的初期吸水速率，本研究旨在评估不同暴露温度对总孔隙结构的影响，因此将试验方法调整为测量饱和吸水率. 具体改进包括：将试件完全浸没于水中，并通过抽真空辅助饱和. 试件达到相应暴露龄期后，置于（60±1）℃鼓风干燥箱处理至恒重（隔24 h称量，连续两次试件质量变化均<0.1%），记录干燥质量. 将试件完全浸没于蒸馏水中，抽真空后静置120 h以确保吸水饱和. 取出试件后，用无纺布擦拭表面至饱和面干状态^［31］，立即采用精密电子天平测量饱和质量. 饱和吸水率按式（4）计算：

W_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}=\frac{m_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}}-m_{\mathrm{b}}}{m_{\mathrm{b}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（4）

式中：m_b为试件烘干至恒重后的干燥质量，g；m_sat为试件经真空辅助饱和并擦拭至饱和面干状态后的饱和质量，g.

2 结果与讨论

2.1 不同暴露温度对抗压强度的影响

图2为常温、正负温交变及负温环境下不同水胶比水泥净浆抗压强度随龄期的变化规律. 室温和正负温交变环境下，水泥净浆的抗压强度随龄期 持续增长，28 d时两者抗压强度水平相近，水胶比为0.25试件在两种环境下28 d抗压强度分别为82.49、83.12 MPa，比预养护2 d强度提升37%以上［图2（a）（b）］. 在所有龄期，低水胶比的试件均表现出最高的抗压强度，源于较低的水胶比能形成更致密的结构，从而获得更高的抗压强度^［32-33］.

负温条件下的抗压强度变化如图2（c）所示，在-20 ℃持续负温条件下，水泥水化反应受到显著抑制，其速率极低，工程上可近似认为处于基本停滞状态，因此抗压强度的变化主要反映初始冻结损伤后的状态. 水泥净浆在3 d时抗压强度出现下降，随后强度增长受到显著抑制，仅呈小幅波动.其强度下降主要与试件暴露前仍处于早龄期、内部结构尚未完全稳定有关；首次快速降温过程中，孔隙水结冰产生的冻胀压力会诱发初始损伤，从而削弱试件承载能力. 后续强度趋于稳定，原因是低温抑制水化反应，致使试件抗压强度维持在早期损伤后的低值区间^［34］. 需指出，-20 ℃下水泥水化反应并非绝对停止，而是以极低速率进行. 其机理在于，由于吉布斯-汤姆逊效应和颗粒表面吸附作用，水泥基材料的纳米级孔隙中仍存在少量液态的“未冻结水”^［35-37］. 然而，这种低温水化过程受到双重限制：一是低温环境显著降低了离子扩散和反应的动力学速率；二是未冻结水数量有限且仅分布于微观区域，限制了反应物的有效传输. 因此，该水化作用的速率和程度极低，其对力学性能的贡献及冻害损伤的修复效果，在本试验周期内可忽略不计^［38-40］. 这为本研究将持续负温环境下的性能演化归因于初始冻害损伤主导、水化贡献有限的低速演化过程提供了理论支持.

2.2 不同暴露温度对吸水率的影响

吸水率是表征水泥基材料内部孔隙结构（如孔隙率、连通性）演化的重要间接指标. 孔隙结构的变化直接影响材料耐久性，尤其在负温环境下，水分迁移与相变是损伤的关键驱动因素^［41］. 图3为三种暴露温度下不同水胶比的水泥净浆吸水率随龄期的变化规律. 室温环境下，测试初期观察到的吸水率小幅上升，三种水胶比（0.25、0.35、0.45）净浆1 d的吸水率分别达到8.66%、15.95%、18.64%，而在后期，吸水率总体呈下降趋势，28 d时吸水率分别为5%、10%、13%左右［图3（a）］. 初期吸水率上升，源于脱模后表面水分状态改变，以及水化过程中的自收缩与干燥收缩；当收缩产生的内部微应力超过早期基体抗拉强度时，会诱发微裂纹，导致吸水率暂时性增高. 后期吸水率持续下降，而抗压强度则持续上升［图2（a）］，反映了水化产物不断生成并填充孔隙，从而促进微观结构的致密化^［41］.

正负温交变环境下水泥净浆吸水率展现出先升后降再趋于平稳的变化规律，水胶比为0.25、0.35和0.45的水泥净浆早期最大吸水率分别为5.72%、10.99%和17.57%，后期基本稳定在2%、4%和8%，下降幅度分别为65%、64%和54%，如图3（b）所示，可以将这一过程划分为三个阶段：

1）早期上升阶段（0~5 d）：所有试件在经历最初几次正负温交变循环后，吸水率均出现显著的上升. 这一阶段的吸水率增加主要归因于在负温阶段，基体内部未水化的孔隙水结冰，当产生的冻胀应力超过基体的局部抗拉强度时，会诱发内部微裂纹的萌生与扩展，并扩大孔隙的连通性^［4］，表现为吸水率的快速上升.

2）中期下降阶段（5~15 d）：在达到峰值后，吸水率出现了一个明显的下降阶段. 尽管正负温交变循环仍在持续，但在正温阶段，持续生成的水化产物［如C—S—H凝胶和Ca（OH）₂晶体等］能够填充并“愈合”早期冻胀损伤产生的微裂纹，同时细化整体孔隙结构，从而降低了孔隙的连通性，导致吸水率下降^［4］.

3）后期平稳阶段（15 d后）：吸水率的变化趋于平缓. 此阶段中，由正负温交变循环引发的新生微损伤速率与正温阶段水化产物的修复速率达到动态平衡. 此时，孔隙结构趋于稳定，基体的吸水率也趋于稳定^［42］.

在持续负温条件下，水泥水化反应受到显著抑制，难以有效填充孔隙和修复微裂纹；同时，基体早期冻结损伤会增加内部孔隙连通性，二者共同导致早期吸水率增加.孔隙水处于长期冻结状态，水泥净浆缺少水化条件，导致基体内部的微结构劣化. 此外，早期孔隙水结冰产生了冻胀应力，造成了基体内部进一步损伤.因此，基体的吸水率保持在较高水平，无显著变化，水胶比为0.25、0.35、0.45的试件吸水率分别维持在9.5%、16.5%、22.5%左右［图3（c）］^［43］. 由试验结果可以看出，水胶比对吸水率的影响显著，即水胶比越高，试件吸水率的峰值和最终稳定值越高，表明高水胶比试件内部孔隙更多，在正负温交变作用下更易产生冻胀损伤，且水化修复效果相对有限^［41］.

2.3 不同暴露温度对质量损失率的影响

质量损失率是评价水泥基材料耐久性的重要表观指标，它通过量化材料因表面剥落或溶蚀而产生的物质散失，直观地表征了材料的宏观损伤程度^［44］. 图4为三种暴露温度下不同水胶比水泥净浆随龄期的质量损失率变化规律. 室温环境下水泥净浆的质量损失率最高：水胶比为0.45的试件达到了4.8%，水胶比为0.35的试件基本维持在1.5%，而水胶比为0.25的试件几乎无质量变化［图4（a）］. 这主要归因于两方面：一是环境湿度未达到饱和，试件内部的自由水会持续蒸发，特别是初始含水量更高的高水胶比试件^［45］；二是碳化作用使水化产物中的Ca（OH）₂与空气中的CO₂反应生成CaCO₃并释放水分. 虽然CaCO₃的摩尔质量大于Ca（OH）₂，但这个过程伴随水分的释放，释放水分质量大于形成的CaCO₃固相质量，表现为质量损失^［46］.

正负温交变环境下，水胶比为0.45的水泥净浆质量损失率随龄期的增加而呈现上升趋势，而在后期基本维持在2.57%，而水胶比为0.25和0.35的试件质量损失较小，甚至出现了增加［图4（b）］，这表明反复的冻胀与融化过程造成材料的持续剥蚀^［47］.在负温环境下，质量损失主要发生在初始冻结阶段［图4（c）］. 孔隙水结冰和体积膨胀导致表层材料发生微小剥离，仅造成初始质量损失. 此后，由于水化的受到显著抑制且无反复冻胀应力，基体内部损伤未进一步发展，甚至表现出表观质量小幅增加^［47］.

2.4 不同暴露温度对相对动弹性模量的影响

相对动弹性模量（relative dynamic elastic modulus，RDEM）是评价水泥基材料内部结构损伤的敏感无损指标. 其数值通常采用共振频率法测定，与材料的整体刚度直接相关. 当材料内部因微裂纹的产生与扩展导致刚度下降时，RDEM便会随之降低^［48］. 图5为三种暴露温度下不同水胶比水泥净浆随龄期的RDEM变化规律. 在室温环境下，所有试件的RDEM均随龄期持续上升，低水胶比试件因初始浆体结构更密实，其RDEM的增长速率和最终值均高于高水胶比试件. 28 d时，水胶比为0.25、0.35和0.45试件的RDEM分别为126.98%、121.11%和114.98%［图5（a）］，这主要归因于持续的水化反应生成的水化产物不断填充孔隙，使基体内部结构致密化，从而提升了基体的整体刚度.

在正负温交变作用下，水泥净浆的RDEM在初期下降后基本稳定，有微小的下降趋势，水胶比为0.25、0.35和0.45试件的RDEM后期分别基本维持在91%、89%、86%［图5（b）］，这一现象主要归因于负温造成的不可逆内部损伤，以及试件在正温阶段的水分蒸发. 在早期，低水胶比试件的RDEM下降幅度相对较小，甚至在某些点位出现轻微波动或平台期，这是负温冻结阶段的冻胀损伤与正温阶段持续水化修复共同作用的结果. 随着水胶比的增加，RDEM的下降速率和最终下降幅度均更显著，较高的水胶比导致材料内部孔隙率较大，可冻结更多的水，从而在正负温交变过程中产生更大的冻胀压力，加剧了内部损伤^［47］.

在负温环境下，RDEM在初始降温冻结后出现显著下降［图5（c）］，这归因于孔隙水相变产生的冻胀压力造成的初始损伤. 随后，由于-20 °C下水化反应受到显著抑制，损伤不再进一步发展，RDEM趋于平缓，水胶比为0.25、0.35、0.45试件的RDEM后期分别基本维持在87%、84%、79%^［33］. 此外，水胶比的影响同样显著，表现为高水胶比试件具有更大的初始RDEM降幅.

2.5 基于Wiener过程的水泥净浆寿命预测

针对水泥净浆在正负温交变环境下的耐久性寿命预测问题，本文基于Wiener过程理论，构建单阶段纯数据驱动的寿命预测模型^［49］. 该模型核心在于从实测数据中提取材料性能随时间变化的平均趋势（漂移系数）和随机波动（扩散系数），并结合预设的失效阈值，通过蒙特卡罗模拟预测其寿命.

2.5.1 Wiener过程的理论与方法

在正负温交变和负温等恶劣环境下，水泥基材料的性能退化伴随着显著的随机性. 例如，在正负温交变环境中，反复冻结-融化过程引发的损伤累积具有随机特征；在负温环境下，初始冻害及后续性能的微小波动也表现出随机性. 因此，需要采用随机过程模型来描述性能的随机退化轨迹. Wiener过程作为一种连续时间随机过程，能够有效描述材料性能随时间的不确定性演化，可以较好描述这一过程中性能的变化. 其基本形式可以表示为：

X\left(t\right)=X_{\mathrm{0}}+\mu t+\sigma W(t)（5）

式中：X（t）为材料在t时刻的性能指标值（例如RDEM、质量损失等）；X₀为材料性能指标的初始值；μ为漂移系数，代表材料性能随时间变化的平均趋势或速率（μ>0表示性能平均增加，μ<0表示性能平均下降）；σ为扩散系数，代表材料性能变化过程中的随机波动程度或不确定性（σ≥0）；W（t）为标准Wiener过程，具有独立增量和正态分布特性. W（0）=0，表示在t=0时刻，Wiener过程的初始值是零；E［W（t）］=0，即W（t）的期望值是0；Var［W（t）］=t，即W（t）的方差等于时间t^［16］.

2.5.2 模型参数μ和σ的客观估计

为实现对模型参数μ和σ的估计，本文采用纯数据驱动的方法，基于最大似然估计原理从实测性能数据中提取参数. 考虑到材料在早期存在复杂的性能演变，本文选取了龄期为3~28 d的性能数据作为参数拟合的依据，以捕捉该时间段内材料性能的平均演化规律. 材料在最初的3 d内表现出高度非线性的瞬态行为，包括初始冻害冲击、早期水化快速发展以及水分重分布等复杂过程，这不符合Wiener过程关于漂移系数相对稳定的基本假设. 从3 d开始，材料性能的退化/演化趋势逐渐稳定，进入一个更具代表性的长期性能演化阶段，因此使用龄期为3~28 d的数据能够更准确地捕捉材料的平均退化速率（漂移系数μ）和随机波动性（扩散系数σ），从而提高寿命预测模型的可靠性. 对于每个性能指标，其时间序列数据记为{\left\{(t_i,X_i)\right\}}_{i=\mathrm{1}}^N，其中t_i 为测量时间点，X_i 为对应性能值，N为筛选后的数据点总数.

最大似然函数构建：Wiener过程中，在相邻测量时刻t_i-1至t_i 之间的时间间隔Δt_i （Δt_i=t_i-t_i-1）内，性能指标变化量ΔX_i ［ΔX_i=X（t_i ）-X（t_i-1）］服从正态分布，其均值为μΔt_i，方差为σ²Δt_i . 假设各相邻测量时间间隔内的性能指标变化量相互独立，则在给定观测数据序列{\left\{(t_i,X_i)\right\}}_{i=\mathrm{1}}^N的条件下，模型参数μ和σ²的最大似然函数L（μ，σ²）可表示为：

L\left(\mu ,{\sigma }^{\mathrm{2}}\right)={\displaystyle \prod _{i=\mathrm{1}}^N}\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }{\sigma }^{\mathrm{2}}∆t_i}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-\frac{(∆X_i-\mu ∆t_i{)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{\sigma }^{\mathrm{2}}∆t_i}\right]（6）

对最大似然函数公式［式（6）］取对数后，分别对μ和σ²求一阶偏导数，并令相应偏导数为零，可以得到μ和σ²的最大似然估计量，如式（7）和式（8）所示：

\widehat{\mu }=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}∆X_i}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}∆t_i}=\frac{X_N-X_{\mathrm{1}}}{t_N-t_{\mathrm{1}}}（7）

{\widehat{\sigma }}^{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{N-\mathrm{1}}\left[{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{N-\mathrm{1}}}\frac{(∆X_i{)}^{\mathrm{2}}}{∆t_i}-\frac{{\left({\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{N-\mathrm{1}}}∆X_i\right)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{N-\mathrm{1}}}∆t_i}\right]（8）

式中：ΔX_i =X（t_i ）-X（t_i-1）和Δt_i =t_i-t_i-1分别为相邻测量时刻t_i-1至t_i 之间的性能变化量和时间间隔.在实际计算时，本文采用最小二乘线性回归方法来估算μ.

2.5.3 融合算法与寿命预测

失效原则定义为：当RDEM降至初始值的60%，或质量损失率超过5%时，判定试件破坏^［29］. 基于估计出的Wiener过程参数μ和σ，本文采用蒙特卡罗模拟法预测水泥净浆的寿命. 模拟步骤如下：

1）初始化：对每个模拟样本（共N_sim次，本文取N_sim=2 000），设定性能指标的初始值（RDEM为100%，质量损失为0%）.

2）逐日演化：在每个模拟天数t，根据Wiener过程模型，如式（9）所示，计算性能指标的随机变化量ΔX：

\mathrm{\Delta }X=\mu \mathrm{\Delta }t+\sigma \sqrt[]{\mathrm{\Delta }t}Z（9）

式中：Δt取1 d；Z为服从标准正态分布的随机变量.

3）失效判断：在每个模拟天数结束后，检查性能指标是否满足预设的失效判据. 若满足，则记录该天数作为该样本的寿命，并终止该样本的模拟.

4）重复模拟：重复上述步骤N_sim次，获得N_sim个独立的寿命样本.

此外，基于蒙特卡罗模拟得到的寿命样本，可以进一步计算可靠度函数，如图6所示，寿命预测的结果如表4所示. 图6中的可靠度函数曲线直观地展示了水泥净浆寿命的概率分布特征. 曲线的纵坐标代表试件在某个时间点未达到失效阈值的概率. 曲线下降的起点（首次不为100%的时间）意味着最早可能出现失效的时刻，而终点（首次为0%的时间）则代表最晚的失效时刻. 曲线的平缓程度反映了寿命预测的不确定性：曲线越平缓，表示试件的实际寿命离散度越大；曲线越陡峭，则表示其失效时间更集中. 表4中列出的平均寿命即对应可靠度下降至50%的时间点，可作为试件的预测寿命.

正负温交变环境下的预测寿命要显著优于负温环境. 正负温交变环境中，水泥净浆的可靠度曲线下降过程更为平缓，预测的平均寿命显著更长，从可靠度首次下降到完全失效的时间跨度非常大. 由于引入了“修复”这一随机过程，正负温交变下材料寿命具有更高的不确定性和离散性. 其中水胶比为0.35的水泥净浆预测寿命达到了3 043.2 d，可靠度从100%降低到0%跨度达到12 180 d，对比之下，负温环境中，水胶比为0.35的试件预测寿命只有1 187.3 d，可靠度的时间跨度也仅为1 797 d（表4）.

正负温交变环境中，虽然存在负温阶段，孔隙水冻结产生冻胀应力，导致微裂纹的产生和扩展，但在随后20 ℃的正温阶段，水泥水化反应得以继续，新生成的水化产物能够填充和愈合部分由冻害造成的损伤^［8-9］. 这种周期性的修复作用有效延缓了损伤的累积速率，从而显著延长了材料的整体服役寿命^［42］. 而在负温环境下，水泥净浆在早期初次冻结即遭受一次性、不可逆的初始损伤，此后因温度持续处于-20 ℃，水泥水化反应受到显著抑制，且缺乏有效自修复机制，这种状态下，损伤一旦开始扩展，会因结构脆弱性而迅速贯通，最终导致结构失效^［13-15］.

值得注意的是，水胶比为0.35水泥净浆的预测寿命要高于另外两种配比，尽管在2.1~2.4节的性能测试结果中，水胶比为0.35的试件性能居中，但是该水胶比既可保障充足水化反应，提升基体结构密实度，又能留存适量孔隙容纳冻胀产生的体积形变，有效规避内部应力集中，因此试件耐久寿命最优. 而对于低水胶比（0.25）试件来说，过低的水分抑制了水泥的充分水化，易导致大量未水化颗粒残留，这些未水化颗粒区域成为应力集中点且会诱导微裂纹产生；由于其低孔隙率和致密特性，内部缺乏足够的孔空间来释放水结冰时产生的体积膨胀应力，使得材料在冻结过程中表现脆性特征^{［7， 50］}. 对于高水胶比（0.45）试件来说，其内部水分含量充足且初始孔隙率较高，结构疏松，高孔隙率及富水环境使得净浆在低温下更易吸水并汇集大量可冻结水；结冰导致体积膨胀，引发显著的内部孔隙液压，造成水泥浆体结构损伤；高水胶比下形成的连通孔隙网络促进了水分迁移，从而加剧了冻胀破坏过程^{［6， 51］}.

2.6 结合层次分析法与时间累积效应的多指标损伤评估模型

2.6.1 方向性标准化处理

逆向指标标准化原理是，正负温交变环境下损伤指标均为逆向型指标（数值越大，损伤越严重）. 采用极差标准化方法进行无量纲化处理，分为正向指标标准化（抗压强度、RDEM），如式（10）所示，以及逆向指标标准化（质量损失率、吸水率），如式（11）所示：

x_{ij}^{\text{'}}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(x_j\right)-x_{ij}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\left(x_j\right)}（10）

x_{ij}^{\text{'}}=\frac{x_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_j\right)}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\left(x_j\right)}（11）

式中：x_{ij}为第i个样本第j项指标的原始值；max（x_j ）为第j项指标的最大观测值；min（x_j ）为第j项指标的最小观测值；range（x_j ）=max（x_j ）-min（x_j ），为指标极差. x_{ij}^{\text{'}}\in \left[\mathrm{0,1}\right]，标准化后数值越大表示损伤越严重.

2.6.2 层次分析法权重计算

采用指数标度法替代传统1~9标度^［52］，以更好地匹配水泥基材料损伤评估的非线性特性比较矩阵 C，矩阵从左至右依次代表抗压强度、吸水率、质量损失率和RDEM. 标度系数按照表5来选取.

在正负温交变环境下，损伤主要来源于负温冻结阶段的冻胀作用及正温升温阶段的结构响应累积，内部微裂纹扩展是核心，RDEM对此最为敏感，因此赋予其最高权重. 而在持续负温环境下，损伤主要源于一次性的初始冻害，这直接体现在材料承载能力的损失上，因此抗压强度被认为是评估其损伤状态的最关键指标. 其他指标的重要性则根据其与主导损伤机理的关联度依次确定. 正负温交变环境标度规则：3^3/3表示RDEM对冻损伤贡献最大；质量损失率次之，即3^2/3；抗压强度和吸水率贡献最小，依次为3^1/3和3^0/3，建立比较矩阵 C₁如式（12）所示. 负温环境标度规则：3^3/3表示抗压强度对冻损伤贡献最大；RDEM次之，即3^2/3；吸水率和质量损失率贡献最小，依次为3^1/3和3^0/3，建立比较矩阵 C₂如式（13）所示.

{\mathit{C}}_{\mathrm{1}}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}\\ \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}& \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}/\mathrm{3}\\ {\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}& \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}\\ {\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}& \mathrm{3}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}\end{array}\right]（12）

{\mathit{C}}_{\mathrm{2}}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}& \mathrm{3}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}\\ \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}\\ \mathrm{1}/\mathrm{3}& \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}& \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}\\ \mathrm{1}/{\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}& {\mathrm{3}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}& \mathrm{1}\end{array}\right]（13）

通过标度系数k=3将比较矩阵转换为正互反矩阵，如式（14）所示：

a_{ij}=k^{c_i-c_j}\left(i\ne j\right)（14）

式中：c_i={\displaystyle \sum _{m=\mathrm{1}}^n}{C}_{im}，为第i项指标与其他指标比较标度的总和；k为标度系数，经敏感性分析确定取值为3，此时判断矩阵满足一致性要求. 求解矩阵最大特征值{\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}的归一化特征向量，如式（15）所示：

\mathit{A}\mathit{w}={\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\mathit{w}（15）

式中： A 为由式（14）得到的正互反判断矩阵； w 为对应的权重向量；{\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为判断矩阵 A 的最大特征值. 通过幂迭代法求得权重向量 w =［w₁，w₂，w₃，w₄］^T，最终权重分配为： w₁=［0.191 8，0.132 9，0.276 5，0.398 8］^T， w₂=［0.398 8，0.191 8，0.132 9，0.276 5］^T，一致性检验结果均表明一致性比率（consistency ratio，CR）小于0.1，满足可接受标准.

2.6.3 时间累积效应修正

考虑损伤的累积效应，引入指数型时间累积修正因子，如式（16）所示：

\varphi \left(t\right)=\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{-pt}（16）

式中：t为天数；p为时间效应系数. 由2.5.3节寿命预测的结果反向确定，\varphi \left(t\right)\in \left(\mathrm{0,1}\right)，为时间累积修正因子，随暴露天数增加而单调增大并逐渐趋近于1，该函数满足单调递增，其边界条件如式（17）所示：

\left\{\begin{array}{c}\underset{t\to {\mathrm{0}}^{+}}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\varphi \left(t\right)=\mathrm{0}\\ \underset{t\to +\mathrm{\infty }}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\varphi \left(t\right)=\mathrm{1}\end{array}\right.（17）

2.6.4 综合损伤指数计算

最终构建综合损伤指数（comprehensive damage index，CDI），融合标准化指标、层次分析法权重和时间累积效应，如式（18）所示：

\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{I}\left(t\right)=\varphi \left(t\right)\cdot {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}}{w}_j{x}_j^{\text{'}}\left(t\right)（18）

式中：CDI（t）为t时刻的综合损伤指数；x_j^{\text{'}}\left(t\right)为第j项指标在t天的标准化值；w_j为层次分析法确定的指标权重；\varphi \left(t\right)为时间累积修正因子. 该模型通过加权融合多维度损伤特征，同时考虑时间累积效应，有效表征损伤的渐进发展过程.

图7为正负温交变、负温环境下水泥净浆损伤指数随龄期的变化. 正负温交变环境中，所有试件的损伤指数随着龄期都呈现先增大后减小的趋势［图7（a）］，水胶比为0.25、0.35、0.45的净浆试件的最大损伤指数分别为0.506 8、0.523 1、0.576 6，在28 d降低至0.292 5、0.387 6、0.559 8，分别较最大值降低了42%、26%、3%. 主要是因为初期水泥水化不完全，对正负温交变环境的抵抗能力较弱，损伤指数不断增大. 在15 d左右时，随着正温阶段水化反应持续进行，逐渐密实的基体能够抵抗环境的不利影响，损伤指数开始下降. 水胶比越低，损伤指数在后期也越低，得益于较低的水胶比能形成更致密、孔隙率更低、强度更高的基体^［32-33］. 然而，低水胶比的水泥净浆基体脆性较高，缺乏有效的孔隙网络来缓冲应力. 当孔隙水结冰产生静水压力和渗透压力时，应力在微观结构中高度集中，导致微裂纹的产生与扩展. 尽管基体的持续水化能够改善内部微结构，但每次正负温交变造成的损伤更为严重. 如2.5.3节结果所示，Wiener过程模型捕捉到了这种贯穿全过程的、相对更高的平均退化速率，因此预测其达到失效阈值的时间也较短.

负温环境下水泥损伤指数随着龄期增加整体呈增大的趋势，28 d时水胶比为0.25、0.35、0.45的试件损伤指数最大分别为0.473 0、0.350 9、0.620 2［图7（b）］，该环境下水泥的水化受到显著抑制，难以形成稳定的微观结构，低温造成的损伤越来越严重. 值得注意的是，低水胶比的水泥净浆在后期损伤指数较高，原因是低水胶比试件总孔隙率虽然较低，但会形成更细小的连通孔结构，毛细孔冻结压力放大，导致微裂纹萌生速率加快，从而使得后期损伤指数上升较快，与寿命预测结果一致^［53］.

2.7 不同暴露温度下的损伤演化机理分析

在20 °C室温环境下，水泥基材料的性能演化主要由持续的水化反应主导. 此环境下，水泥颗粒与水的化学反应得以顺利进行，生成的水化产物不断填充浆体内部的毛细孔隙，促使微观结构逐渐致密^［54］. 这一过程中，抗压强度随龄期稳定增长［图2（a）］，反映了基体承载能力的增强；吸水率在后期呈现稳步下降趋势［图3（a）］，反映了内部孔隙结构的细化与连通性的降低；RDEM持续上升［图5（a）］，也表明材料的整体刚度和密实度得到了显著提升. 因此，室温环境下的演化是一个结构不断优化和增强的单向过程.

在-20/20 °C正负温交变环境下，材料性能的演化揭示了一种复杂的“损伤-修复”动态竞争机制. 该环境与持续负温环境存在本质差异，材料性能并非简单的损伤累积，而是表现为损伤与修复两种作用持续竞争的净效应^［42］. 损伤的发生主要在负温阶段，周期性的冻胀作用导致内部连通孔隙和微裂纹增加^［41］，这在试验初期（0~5 d）表现为吸水率的显著上升［图3（b）］和RDEM的显著下降［图5（b）］. 然而，随后的正温阶段为水泥的持续水化提供了必要的反应窗口期^［9］，从而激活了材料的“自修复”效应. 新生成的水化产物能够填充和愈合在负温阶段产生的微裂纹，起到有效的修复作用^［51］. 在此过程中，抗压强度持续增长［图2（b）］，表明水化修复作用在动态竞争中占据了主导地位；吸水率在达到早期峰值后稳步下降［图3（b）］，反映了新水化产物正在填充和细化孔隙. 本文构建的模型也与该机制高度吻合：在寿命预测中，周期性的修复作用有效延缓了损伤的累积速率，使其预测寿命显著优于负温环境；在损伤评估中，综合损伤指数呈现先升后降的趋势［图7（a）］，其峰值点（约15 d）之后的下降，正是水化修复的累积效应开始超过损伤累积效应的直观体现.

在-20 °C持续负温环境下，材料性能演化主要受一次性初始冻害和后续水化反应显著受抑共同控制，表现为损伤的单向累积. 由于低温严重抑制了水泥的水化反应，材料几乎丧失自我修复潜能，初始冻害造成的孔隙和微裂纹难以被后续水化产物填充与修复，因而性能长期维持在较低水平^［13］. 一次性损伤的固化体现在各项性能指标上：抗压强度在经历初期下降后，便在整个测试周期内处于较低水平［图2（c）］；吸水率跃升至高位后基本保持不变［图3（c）］，表明内部损伤结构难以恢复；RDEM同样在初始冻结后出现显著下降并趋于平缓［图5（c）］. 由于缺乏修复机制，损伤过程呈单向累积，这与模型的预测结果一致. 综合损伤指数随龄期单向增长，未出现下降趋势. 综合损伤指数的演化规律与寿命预测结果一致，P35-3试件的28 d损伤指数最低（0.350 9），其预测寿命最长（1 187.3 d），而P45-3的损伤指数最高（0.620 2），其预测寿命也最短（845.6 d），验证了综合损伤指数能够准确反映材料在损伤环境下的性能退化状态.

3 结 论

基于上述分析和讨论，得出以下结论：

1）在正负温交变环境下，水泥净浆的性能演化呈现“损伤-修复”的动态竞争特征：负温阶段的冻胀作用导致材料产生初始损伤，表现为抗压强度和RDEM下降、吸水率上升；但在随后的正温阶段，水泥水化得以继续，生成的水化产物能有效填充孔隙并愈合部分微裂纹，从而使材料性能得到修复与提升. 持续负温环境下，水化反应受到严重抑制，试件经历初期冻损后难以通过后续水化实现有效修复，全周期内性能维持在较低水平，呈现损伤单向累积特征.

2）基于Wiener过程的寿命预测模型量化了不同环境下的性能退化过程. 结果表明，正负温交变环境因存在水化修复机制，其预测寿命显著优于持续负温环境，其中水胶比为0.35的试件在正负温度交变环境和负温环境下的预测寿命分别为3 043.2 d和 1 187.3 d，表现出最佳耐久性，这归因于其在基体密实度与缓冲冻胀应力的孔隙结构间取得了最佳平衡.

3）构建的多指标综合损伤指数模型有效验证了上述损伤机制. 在正负温交变环境下，该指数呈现先升后降的趋势，28 d时最大降幅达43%，量化了水化修复效应；而在负温环境下，指数则持续攀升，28 d时最高达0.620 2，反映了损伤的单向累积，该指数的演化规律与寿命预测结果高度一致，证明构建的多指标综合损伤指数能够评估材料长期性能退化状态.

4）本文构建的寿命预测与损伤评估模型，为高原地区水泥基材料的耐久性设计与性能评估提供了新的量化方法；该模型基于实验室水泥净浆数据构建，用于实际混凝土工程时，尚需结合现场数据验证，并考虑骨料等因素的影响.

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