电动无人方程式赛车时间最优控制方法研究

摘要

针对电动无人方程式赛车高速循迹场景，提出一种最小化单圈完赛时间的最优控制方法 .基于赛车的纵向动力学和动力系统模型，构建时间域内的最短时间最优控制问题，结合非光滑分析与庞特里亚金极小值原理推导得到最优控制问题的解析控制策略.为获取解析控制策略中的关键协态变量，将时间域最优控制问题转化为位置域最优控制问题，并进一步将其转化为二阶锥形式的凸优化问题.采用基于MATLAB的YALMIP和MOSEK求解工具对该凸优化问题进行建模和数值求解，获取关键协态变量的最优轨迹.模拟计算结果表明，结合凸优化给出的关键协态变量，解析控制策略可给出准确的最优驱动和制动操作.

关键词

最优控制 / 非光滑分析 / 庞特里亚金极小值原理 / 凸优化 / 无人方程式赛车