基于Wasserstein距离的近似贝叶斯模型修正

摘要

针对传统贝叶斯方法在计算似然函数时归一化因子的高维积分难以求解的问题，提出一种基于Wasserstein距离的近似贝叶斯有限元模型修正方法 .首先，构建径向基函数模型替代有限元模型，以减小计算量；其次，选取Wasserstein距离作为相似性度量指标，衡量试验观测数据与有限元模型模拟数据之间的整体分布差异，以克服传统度量方式对局部误差的敏感性；最后，采用近似贝叶斯-序贯蒙特卡罗采样方法进行似然求解，经过少量迭代快速收敛，从而高效识别参数的后验分布.通过三自由度弹簧、简支梁和钢桁架数值算例以及3 kW小型风力机叶片试验对所提方法的有效性进行验证.

关键词

模型修正 / Wasserstein距离 / 贝叶斯方法 / 蒙特卡罗方法 / 径向基函数网络

基金资助

国家自然科学基金资助项目（51768035）; 甘肃省自然科学基金资助项目（24JRRA172）