基于联邦学习和可变形卷积网络的风机集群多故障诊断方法

Multi-fault diagnosis of wind turbine clusters based on federated learning and deformable convolutional networks

摘要

为解决风机集群中不同风机产生的“数据孤岛”影响多故障诊断精度的问题，提出FedLVA-WTDCN方法，实现了跨设备、跨区域的数据协同训练，同时保障了模型的泛化能力，提升了故障诊断的全面性和可靠性.本文改进了联邦学习的聚合算法，提出了一种基于损失倒数与方差联合加权的聚合算法（FedLVA），替代了传统的FedAvg算法.此外，结合风电机组故障诊断背景，将最新的可变形卷积网络（DCN）应用于联邦学习本地模型中，提出了WTDCN（wind turbine deformable convolutional network），充分利用其自适应特征提取能力，进一步提高了诊断精度.通过开源的风机数据集，将集中训练与联邦学习进行对比，体现了联邦学习在解决风机集群故障诊断问题中的有效性；通过不同聚合算法进行对比，证明所提FedLVA算法的稳定性和可靠性；采用不同的本地学习模型，说明提出的WTDCN方法可以更好地适用于风机集群数据.

Abstract

To solve the problem of “data islands” generated by different turbines in a wind turbine cluster， which affects the accuracy of multi-fault diagnosis， the FedLVA-WTDCN method is proposed， which achieves cross-equipment and cross-region data co-training， and at the same time guarantees the generalisation ability of the model， which improves the comprehensiveness and reliability of fault diagnosis. In this paper， the aggregation algorithm of federated learning is improved， and an aggregation method based on the joint weighting of loss inverse and variance （FedLVA） is proposed to replace the traditional FedAvg algorithm. In addition， combining with the background of wind turbine fault diagnosis， the latest deformable convolutional network （DCN） is used to the federated learning local model， and WTDCN （wind turbine deformable convolutional network） is proposed， which makes full use of its self-adaptive feature extraction capability to further improve the diagnostic accuracy. Comparison between centralised training and federated learning through open-source wind turbine datasets demonstrates the effectiveness of federated learning in solving the wind turbine cluster fault diagnosis problem； comparison through different aggregation algorithms proves the stability and reliability of the proposed FedLVA algorithm； and the use of different local learning models illustrates that the proposed WTDCN method can be better applied to wind turbine cluster data.

Graphical abstract

关键词

风电机组 / 故障诊断 / 联邦学习 / 可变形卷积网络

Key words

wind turbines / fault diagnosis / federated learning / deformable convolutional network

风电机组（简称“风机”）的故障诊断是指对风电机组故障类别的判断，主要是指依据故障的数据特征来判断故障的类别^［1-2］.针对风电机组的故障诊断，许多国内外学者做了大量研究.目前风机故障诊断技术主要分为基于信号处理的故障诊断方法、基于数学模型的故障诊断方法以及基于数据驱动的故障诊断方法^［3-5］.

基于振动、声学及温度信号的异常特征提取与模式识别，能够有效判定机组潜在的故障类型，不仅需要掌握复杂的信号分析与特征提取技术，还要求诊断人员具备深厚的专业知识和丰富的故障诊断经验，这在一定程度上限制了其推广应用^［6-7］.基于数学模型的故障诊断方法适用于分析人员对风机内部结构和运行原理有深入了解的场景.通过构建风机的数学模型，利用该模型预测风机正常运行时的各项参数，并通过对比实际运行参数与预测值的偏差来检测故障^［8］.然而现代设备结构日趋复杂，建立精确的数学模型变得愈发困难，导致基于数学模型的方法普适性较差，难以广泛应用于实际工程场景.

在大数据背景下，传统的故障诊断方法逐渐显现出一定的局限性.随着机器学习、深度学习技术的快速发展，以数据驱动的故障诊断方法逐渐成为研究热点，为复杂设备的故障诊断提供了新的解决方案^［9-11］.Yu等^［12］提出了一种新颖的快速深度图卷积网络来诊断风力涡轮机齿轮箱的故障，解决了传统神经网络难以利用大跨度振动信号数据点相关信息的问题.Liu等^［13］利用从叶片腔室收集到的声学信号，使用小波包分解（WPD）和快速傅里叶变换生成二维特征矩阵，通过一维卷积神经网络，实现高级特征提取和分类，构建WPD-CNN模型.Wu等^［14］结合长短期记忆网络（LSTM）与KL散度（Kullback-Leibler divergence， KLD）提出了LSTM-KLD方法，有效地将告警信息与故障区分开来，从中区分出的告警信息可以看作是对故障发生的早期预警^［14］.

前人在基于深度学习技术的风机故障诊断中积累了大量经验，但仍有问题悬而未解：风场的风机集群中，每台风机的风资源情况不同、风机的内部参数不同，且单台风机发生故障种类无法对集群中全部的故障类型进行全覆盖，在风机间形成一个个“数据孤岛”，导致训练的模型性能严重下降.为了解决上述问题，联邦学习作为一种新兴的机器学习范式，为开展分布式故障检测提供了可行的技术方案.联邦学习作为解决“数据孤岛”的热点方法，已经得到了广泛应用，但将联邦学习应用于风机故障诊断中有待进一步研究^［15-18］.

针对上述挑战，本文提出了一种新颖的联邦学习框架FedLVA-WTDCN，用于解决风机集群的协同故障诊断问题.本文的核心贡献可概括如下.

1）首次构建了融合可变形卷积网络（DCN）的联邦学习（FL）框架.该框架充分发挥FL协同训练的优势，同时利用DCN对不规则故障特征的自适应感知能力，从架构上为提升跨风机故障诊断精度提供了新方案.

2）针对风机集群数据非独立同分布（non-IID）特性导致全局模型聚合失准的问题，提出了一种基于损失倒数与方差联合加权的联邦聚合算法（FedLVA）.该算法能更公平、稳健地评估客户端贡献，生成泛化能力更强的全局模型.

3）结合风机故障数据特性，设计了适用于联邦学习本地训练的轻量化可变形卷积网络（WTDCN）.该模型通过可变形卷积层灵活调整感受野，更有效地捕捉振动信号中与故障相关的局部细微畸变特征.

本文通过详尽的对比实验，从联邦有效性、聚合算法性能、本地模型优势三个层面验证了所提方法的先进性.

1 理论基础

1.1 联邦学习技术

联邦学习（federated learning，FL）是一种新兴的人工智能基础技术，其设计目标是在保障大数据交换时的信息安全、保护终端数据和个人数据隐私、保证合法合规的前提下，在多参与方或多计算结点之间开展高效率的机器学习^［19-20］.近年来，联邦学习在能源领域受到了前所未有的重视.

联邦学习框架的核心思想是让每个客户端首先根据自己的数据训练一个局部模型，然后协同训练得到一个全局模型，参考图1.联邦学习过程主要包含3个关键步骤：

第一步：初始化.中央服务器初始化全局模型参数，并将数据广播给客户端.

第二步：局部参数更新和上传.每个客户端根据其本地数据单独训练本地模型，并将本地模型参数上传到服务器.

第三步：参数聚合和返回.中央服务器接收客户端上传的局部模型参数，通过联邦学习聚合策略（例如FedAvg）对局部模型参数进行聚合，更新全局模型参数并返回给本地模型^［21］.

1.2 可变形卷积神经网络

卷积神经网络可以从大量数据中学习到有效的特征，避免了传统方法手工设计特征.然而，标准卷积神经网络不具备适应几何变化的机制，其核心原因在于卷积运算本身具有固定的几何结构，因此削减了对几何变化的建模能力.为了克服这一缺陷，可变形卷积网络引入了一种自适应机制，通过学习目标任务的偏移量来动态调整空间采样位置，从而增强了对几何变化的建模能力.

可变形卷积的原理是基于一个网络学习偏移量，使得卷积核在输入特征图的采样点发生偏移，集中于感兴趣的区域或者目标^［22］.给定K个采样位置的卷积核，变形过程可以描述为式（1）：

y(p)={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^K}{w}_k\cdot x(p+p_k+\Delta p_k)（1）

式中：w_k和\mathrm{\Delta }{p}_k分别表示第k个位置的权重与可学习偏移量；p_k表示卷积核中每个点相对于中心点的偏移量.其核心在于通过额外的卷积层生成空间采样位置的偏移量，这一过程与最终执行卷积操作的卷积层是分离的.图2中黄色部分展示了卷积层学习偏移量的过程.在输入特征图上，标准卷积操作的采样区域是一个固定大小的正方形（如图中黄色框所示），而可变形卷积的采样区域则是由学习到的偏移量动态调整的一组点（如图中蓝色框所示）.这种机制使得可变形卷积能够适应输入特征的几何变化，从而显著提升了模型对几何形变的建模能力.这是可变形卷积与标准卷积在采样方式上的本质区别.

可变形卷积的理论优势在于，它通过数据依赖的动态采样场，放松了标准卷积固有的“空间不变性”强约束，从而能够以更低的参数成本建模特征的几何形变.这为将其应用于多维风机SCADA数据所构成的高维特征空间，并有效捕捉其中复杂、非规则的特征模式形变，提供了关键的理论依据.

2 模型构建

2.1 联邦学习主要流程

联邦学习是一种新兴的分布式机器学习技术，它允许多个参与方在不共享原始数据的情况下，联合训练一个机器学习模型.在联邦学习中，数据保留在各自的本地设备或服务器上，通过加密技术和通信协议，各方只交换模型参数或中间结果，从而实现数据隐私保护和模型的协同训练.本文提出的FedLVA联邦学习训练过程主要包含3个步骤：初始化、本地参数更新和上传、参数聚合和返回，总体框架图如图3所示.

2.1.1 初始化

在基于联邦学习的风机故障诊断框架中，首先由中央服务器发起特定的故障诊断任务，并向所有风机发送参与联邦训练的邀请.各台风机根据自身的运行状态、数据可用性以及故障诊断需求，决定是否参与联合建模，并提出各自的联合建模设想.在与其他风机协商并达成一致后，各参与方确认联合建模的具体方案，并进入联合建模阶段，中央服务器将达成协议的风机组成一个候选列表\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}{\mathrm{t}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}}.然后，中央服务器初始化联邦学习故障诊断模型（全局模型），并将模型参数{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}、学习率lr、本地批处理大小bs、本地训练轮数\mathrm{e}{\mathrm{p}}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}发送给各风机.

2.1.2 本地参数更新和上传

联合建模任务开启并初始化参数后，从候选风机中随机选择更新风机组成更新风机列表\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}{\mathrm{t}}_{\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}}，\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}{\mathrm{t}}_{\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}}中的风机从中央服务器上下载当前全局参数{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}^{e-\mathrm{1}}以及相关训练参数，在本地根据本地私有的数据集（即风机采集到的多维传感数据）D_i来训练自己基于深度学习的故障检测模型，计算模型梯度或更新参数，并更新当前的本地模型参数{\theta }_i^e，经过\mathrm{e}{\mathrm{p}}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}轮本地训练达后，将更新后的本地模型参数上传至中央服务器.

2.1.3 参数聚合和返回

中央服务器在汇总所有参与联邦训练的风机上传的本地更新参数之后，根据所提出的损失倒数与方差联合加权聚合算法聚合这些本地参数，见 式（2），并获得一个新的全局参数{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}^e，然后将更新后的全局参数返回给各个本地故障诊断模型，以进行下一次迭代.

{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}^e\leftarrow {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}\left(\alpha \frac{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_j^e}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_i^e}}+\beta \frac{{\sigma }_j^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\sigma }_i^{\mathrm{2}}}\right){\theta }_i^e,\alpha +\beta =\mathrm{1}（2）

式中：{\theta }_i^e表示更新后的第i台风机（即风机i）第e次全局迭代训练对应的本地故障诊断型的权重参数；\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_i^e为风机i第e次全局迭代中本地训练结束后损失；{\sigma }_i^{\mathrm{2}}为风机i的私有数据集的方差；\alpha表示损失倒数项在聚合中所占比例，\beta表示方差项在聚合中所占比例，有\alpha +\beta =\mathrm{1}.

在联邦学习过程中，中央服务器和各台风机都迭代地执行上述步骤，经过\mathrm{e}{\mathrm{p}}_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}轮中央服务器和本地风机之间的交互后，最终能够训练出性能优异的深度学习模型，并使用它来实现精确的风机故障诊断.由于不需要直接访问本地风机上的原始数据，这种联邦学习范式充分利用分布式数据的多样性，有效解决了风机故障检测领域的数据孤岛问题，为风机集群的智能化故障诊断提供了高效、安全的解决方案.

2.2 WTDCN模型构建

本节基于可变形卷积网络设计了一个用于风机故障诊断的本地模型WTDCN，其架构如图4所示.WTDCN模型采用端到端的工作方式，使用风机传感器收集的多维SCADA数据作为输入，并直接输出故障标签.多维风机数据中的不同维度包含设备的不同部件的运行状态信息，该模型能通过可学习的偏移量，自适应地调整卷积核的采样位置，更精准地捕捉数据中的局部特征，从而提高故障诊断性能.

将可变形卷积应用于此的核心理论支撑在于，风机集群数据在特征层面表现为同一故障在多维SCADA空间中的特征模式会发生位置与形态的非线性几何形变.标准卷积的固定采样网格难以泛化地适应这种形变，而可变形卷积的自适应采样机制，使模型能够显式地学习并聚焦于每个输入样本中最具判别性的特征区域，从而直接提升模型对异构数据的泛化能力.

将多维风机SCADA数据输入到本地模型中，首先通过三层DCN层增强本地模型对SCADA数据中非线性特征的捕捉能力，其自适应采样机制使其对数据中的几何形变、噪声和异常值具有更强的鲁棒性，从而显著提高风机故障诊断的准确性和可靠性.然后通过Flatten层将多层DCN层输出的多维特征图展平为一维向量，以便后续的全连接层和分类处理.全连接层用于执行多分类故障诊断任务，它由全连接层和具有交叉熵分类的Sigmoid层组成.

2.3 基于DCN与联邦学习的风机故障诊断方法

所提出的故障诊断方法的总体框架图如图5所示，主要步骤如下：

第一步，由风机各机械部件上安装的传感器采集SCADA数据.

第二步，数据预处理，先进行特征筛选，选出关键变量，然后使用DDPM-Transformer数据扩充方法对数据进行数据平衡^［23］.

第三步，按风机进行数据集划分，为每台风机初始化一个本地模型，采用联邦学习算法进行训练，得到训练好的风机总体故障诊断模型.

第四步，利用训练好的故障诊断模型，通过量化诊断结果，证明所提模型的有效性.

3 实验验证及分析

为证明提出的故障诊断模型的优越性，在公开的真实数据集上进行了实验验证，以评估提出的模型.所有模型均采用相同的训练参数，其中学习率为0.01，设置批处理大小为128，本地模型训练次数为5轮.

3.1 数据描述与预处理

为验证所提出的风机集群故障诊断方法的有效性与训练模型的性能，实验采用的数据为开源的2021-2022年山西晋城泽州风电场风机运行及故障数据集^［24］.采用的深度学习框架为PyTorch，在Windows11上利用Python编程实现.用于实验的计算机处理器为Intel（R） Core（TM） i7-14650HX 2.20 GHz，NVIDIA GeForce RTX 4050 Laptop GPU显卡，32 GB内存.为客观反映实验的有效性，每组实验都重复多次，然后取平均值作为实验结果.

为数据集中每种故障进行编号，共包含5种故障，如表1所示.表2中总结了数据集中每台风机中的详细样本信息，数据集中共有正常样本510 740个，故障样本2 386个.值得注意的是，正常数据与故障数据之间存在严重数据不平衡，这将严重影响模型性能并导致故障诊断结果出现偏差.

考虑到数据不平衡对故障诊断的影响，需要先对数据集进行数据扩充，采用DDPM-Transformer故障样本扩充模型单独对每台风机进行数据扩充，使每台风机各种故障样本的数量都与正常样本数量一致，扩充后风机数据集信息如表3所示.这时，在联邦学习设置中，为每台风机建立的本地模型所用的数据集是数据平衡的.

r_{XY}=\frac{\sum \left(x_t-\overline{x}\right)\left(y_t-\overline{y}\right)}{\sqrt[]{{\sum \left(x_t-\overline{x}\right)}^{\mathrm{2}}\cdot {\sum \left(y_t-\overline{y}\right)}^{\mathrm{2}}}}（3）

式中：X和Y分别是特征变量和目标变量；x_t和y_t分别是第i个样本的特征值和目标值；\overline{x}和\overline{y}分别是特征值和目标值的均值.一般会选择相关系数绝对值大于某个阈值的特征.通过上述公式计算每个特征与目标变量之间的相关系数后进行特征排序，选取相关系数较高的特征.经过严格的筛选过程，最终保留了32个变量（表4），这些变量在后续的模型构建和分析中，能够有效地反映多维风机SCADA数据的关键信息，为进一步的研究提供了有力支持^［25］.

3.2 联邦学习有效性验证

为了验证联邦学习在风机故障诊断中的有效性，设计了如下对比实验.选取JCZZ17号风机数据，在不采用联邦学习的情境下，构建WTDCN模型进行故障诊断模型训练，随后利用训练好的模型对所有风机进行故障诊断，并用图6所示的混淆矩阵表示每个风机的诊断结果.与此同时，运用联邦学习技术进行训练，最终得到FedLVA-WTDCN模型，同样使用训练好的该模型对全部风机实施故障诊断，获取相应如图7所示的混淆矩阵.通过对两组混淆矩阵数据的细致对比分析，发现基于单台风机（如JCZZ17号风机）训练的WTDCN模型仅能有效识别该风机已出现的特定故障（如1号故障），并部分泛化至其他风机的同类故障（如JCZZ22号风机的1号故障），但对风机集群中其他故障的诊断能力几乎失效，表明单一风机数据训练的模型泛化能力有限.相比之下，采用联邦学习训练的全局模型能够有效识别风机集群中每台风机的所有故障特征，展现了更强的泛化能力和诊断精度.这一结果凸显了联邦学习在整合分布式数据、提升模型全局性能方面的显著优势，为风机集群故障诊断提供了一种更为全面且高效的解决方案.

为了进一步证明联邦学习的有效性，下面通过对风机集群的历史运行数据进行分布式训练，与直接整合数据进行集中训练的方法进行对比，实验采用相同的WTDCN模型，并使用混淆矩阵评估模型性能，混淆矩阵如图8所示.

从图8的混淆矩阵看出，使用联邦学习方法（b）得到的模型识别各个故障的准确率均高于使用集中训练方法得到的模型（a），特别是对3号变桨电气故障的诊断精度，联邦学习相比集中学习高出12%.结果表明，联邦学习方法在故障诊断任务中表现显著优于集中训练方法.这一现象的原因在于，对于单个风机的数据而言，其故障样本分布相对均衡，但在集中训练中，所有风机的数据合并后，故障类别的分布呈现显著不平衡性，导致集中训练的模型对少数类的故障学习不足.而联邦学习方法通过分布式训练机制，允许每个本地模型基于自身均衡的数据集进行优化，再通过FedLVA聚合实现全局模型更新，从而有效改善了数据不平衡问题，提升了对少数类的故障诊断能力.

综上所述，联邦学习不仅能够有效利用分布式数据而不直接共享原始信息，即使单台风机出现此前未发生但集群中出现过的故障，联邦学习训练的全局模型仍能有效诊断；同时，还能通过分布式训练机制提升模型的泛化能力和诊断精度.

3.3 联邦学习聚合算法评价

为了验证联邦学习的聚合算法性能，本研究进行了全面的对比实验.实验选取了损失倒数加权（FedLRA）、方差联合加权（FedVA）、损失指数加权（FedLEA）、经典FedAvg算法，与本研究提出的损失倒数与方差联合加权的联邦聚合算法（FedLVA）进行对比分析，深度学习算法选择WTDCN模型，各聚合算法具体描述如下.

1） 损失倒数加权算法：该算法根据各参与方计算出的损失值的倒数来确定权重，损失值越低，说明该参与方的模型在当前训练阶段表现越好，其权重就越高.其定义如式（4）所示：

{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}\leftarrow {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}\frac{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_j}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_i}}{\theta }_j（4）

式中：{\theta }_j表示更新后的第j台风机的本地故障诊断型的权重参数；\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_i为风机i本地训练结束后损失loss.

2）方差联合加权算法：该算法能够根据各参与方数据的方差来分配权重.方差较大的数据通常意味着包含的信息更丰富、更具多样性，因此在聚合时该算法会给这类数据对应的本地模型参数赋予更高的权重，其定义如式（5）所示：

{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}\leftarrow {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}\frac{{\sigma }_j^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\sigma }_i^{\mathrm{2}}}{\theta }_j（5）

式中：{\theta }_j表示更新后的第j台风机的本地故障诊断型的权重参数；{\sigma }_i^{\mathrm{2}}为风机i所拥有的数据集D_i的方差.

3）损失指数加权算法：该算法根据各参与方的损失值来计算权重，通过指数函数的作用，使损失值低的参与方的权重呈指数级增长，表现更好、损失更低的局部模型会对全局模型的更新产生更大的影响，从而引导全局模型更倾向于吸收优质模型的特征和信息，其定义如式（6）所示：

{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}\leftarrow {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}\frac{{\mathrm{e}}^{-\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_j}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_i}}{\theta }_j（6）

式中：其{\theta }_j表示更新后的第j台风机的本地故障诊断型的权重参数；\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_i为风机i本地训练结束后损失.

4）经典FedAvg算法：该算法的核心思想是通过对多个本地模型进行平均来构建全局模型，其定义如式（7）所示：

{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}\leftarrow {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}\frac{n_j}{N}{\theta }_j（7）

式中： {\theta }_j表示第j台风机的本地故障诊断型的权重参数；N表示客户端本地训练量之和，即N={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{n}_i；n_j表示第j个客户端本地数据量.

在实验过程中，利用F₁-score、召回率、精度作为评估指标，对各算法的性能进行量化评估，实验结果见表5.实验结果说明，本研究提出的联邦学习损失倒数与方差联合加权聚合算法能明显提高诊断性能.进一步通过如图9所示的混淆矩阵进行可视化分析.根据混淆矩阵的各项指标比较，提出的FedLVA-WTDCN方法在2、3号故障诊断效果明显优于损失倒数加权算法，在2、3、5号故障的诊断效果明显优于方差联合加权算法，在2号故障的诊断效果明显优于损失指数加权算法与经典FedAvg算法.由此得出结论，本研究提出的损失倒数与方差联合加权聚合算法表现显著优于其他对比算法.该算法在降低误分类率、提高分类精度等方面展现出明显优势，有效提升了联邦学习模型在复杂数据环境下的性能表现，为联邦学习的实际应用提供了更可靠、高效的聚合策略.

下面通过实验确定联邦学习损失倒数与方差联合加权聚合算法的损失倒数项系数与方差系数.实验选取0、0.1、0.25、0.5、0.75、1这几个具有代表性的系数值进行故障诊断实验.在实验过程中，除损失倒数项系数与方差系数外其余条件不变，同时记录每个系数下各故障诊断的精准率如图10所示.

图10中横坐标为故障类型，纵坐标为各系数下不同故障诊断的精准率.从图中看出，当损失倒数系数为0.1且方差项系数为0.9时，模型对各个故障的诊断精度都不低于0.8，该折线不仅稳定性高，在面对各类故障时波动较小，而且各故障整体诊断的精准率也处于较高水平，即如式（8）所示：

{\theta }_{\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}}\leftarrow {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}\left(\alpha \frac{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_j}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{s}}_i}}+\beta \frac{{\sigma }_j^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\sigma }_i^{\mathrm{2}}}\right){\theta }_i,

\alpha =\mathrm{0.1},\beta =\mathrm{0.9}（8）

3.4 联邦学习本地模型评价

为了证明提出的联邦学习本地模型在风机故障诊断方面的优越性，在相同数据集上进行了对比实验，以评估提出的WTDCN模型，并将其与CNN1D、CNN2D、BP神经网络等经典的深度学习方法进行比较.实验中利用F₁-score、召回率、精度作为评估指标，联邦学习框架均保持不变，只有所用本地模型变化.表6中给出了所提出的WTDCN的模型参数. 图11中显示了评估结果.显然，与其他方法相比，所提出的WTDCN获得了最高的评价.这说明本文提出的方法能够有效提升故障诊断的准确率.

表7中列出了不同模型在真实数据上的性能比较，其最佳性能以粗体突出显示.从表中可以明显看出，无论是哪个评价指标，WTDCN都取得了最优值.

通过CNN2D的实验结果与WTDCN进行比较，证明WTDCN通过引入可变形卷积层，能够自适应地调整卷积核的感受野，从而更好地捕捉风机数据中的局部特征和空间变形信息.这种灵活性使得模型能够更准确地识别故障模式，尤其是在风机运行状态复杂、数据分布不均匀的情况下.相比之下，普通二维卷积神经网络的固定感受野限制了其对复杂特征的提取能力，导致诊断精度相对较低.这进一步证明了本文所用模型的优异性能.

需要说明的是，本研究选择以CNN及其变体为核心进行对比，主要基于对联邦学习场景下效率与效果平衡以及任务匹配度的深入考量.首先，本实验采用的SCADA数据包含多达32个监测变量，构成了高维的输入.LSTM与Transformer等模型在处理此类长序列、高维度数据时，其参数量和计算复杂度会显著增加.在联邦学习多轮迭代的通信与计算框架下，这可能导致单轮训练时间过长，严重制约整体训练效率，在实际应用中面临挑战.其次，从故障诊断的任务本质看，风机故障特征常表现为多个监测变量在特定时间窗口内的局部同时变化，具有极强的空间特征.标准CNN通过卷积核能高效捕捉这种局部多变量关联模式，而DCN进一步赋予其自适应聚焦关键区域的能力.相比之下，LSTM与Transformer更侧重于捕捉长程或全局依赖，而非本任务所关键的短窗口局部特征，且在高维数据中易受干扰.因此，本文聚焦于对CNN架构的深度优化，所提出的WTDCN模型在继承CNN高效处理高维局部特征优势的基础上，通过可变形机制实现了性能的显著飞跃，为联邦学习框架下的风机故障诊断提供了一个精度高、效率优、更贴合工程实际的解决方案.

4 结 论

为解决风机集群中不同风机产生的“数据孤岛”影响多故障诊断精度的问题，采用基于联邦学习和可变形卷积网络（DCN）的FedLVA-WTDCN方法.通过引入联邦学习方法，有效解决了风机“数据孤岛”问题.通过改进聚合算法，提出FedLVA算法用于替代传统的FedAvg算法.此外，本文结合风机故障诊断背景，将DCN应用于联邦学习中，设计WTDCN本地模型，充分利用其自适应特征提取能力，进一步提高了诊断精度.实验结果表明，联邦学习在整合分布式数据、提升模型全局性能方面具有显著优势，所提聚合算法的诊断精度相较于其他聚合算法最高提升8.66%，使用WTDCN作为本地模型诊断时各评价指标均最优.因此，所提的FedLVA-WTDCN方法可以提高风机集群多故障诊断能力.

前文的工作是为解决风机故障诊断精度不足的问题做了一些初步探索和成果，在一定程度上是应用层面的扩展，以及对现有风机故障诊断技术的补充，但仍有诸多问题有待进一步完善和研究.从时序分析层面来看，当前方法虽在风机集群故障诊断中取得一定成果，但未充分挖掘风机数据的时序特性.后续可深入探索更为先进的时序分析算法，通过有效捕捉时间序列中的长期依赖关系，对风机运行数据随时间的变化趋势进行精准建模.通过将此类算法融入现有的FedLVA框架，有望进一步提升故障诊断的准确性与时效性，提前预判潜在故障风险，为风机的预防性维护提供更有力的支持.

参考文献

[1] LI C Y， LI G B， CUI D X，et al ．Fault diagnosis method of marine centrifugal fan based on adversarial network learning［J］．Ocean Engineering，2024，310：118747．

[2] LI Y T， JIANG W B， ZHANG G Y，et al ．Wind turbine fault diagnosis based on transfer learning and convolutional autoencoder with small-scale data［J］．Renewable Energy，2021，171：103-115．

[3] 马彦宏，汪宁渤，刘福潮， 等 ．甘肃酒泉风电基地风电预测预报系统［J］．电力系统自动化，2009，33（16）：88-90．

[4] MA Y H， WANG N B， LIU F C，et al.A wind power forecast system for Jiuquan wind power base in Gansu Province［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（16）：88-90.（in Chinese）

[5] 陈雪峰，李继猛，程航，等 ．风力发电机状态监测和故障诊断技术的研究与进展［J］．机械工程学报，2011， 47（9）：45-52．

[6] CHEN X F， LI J M， CHENG H，et al ．Research and application of condition monitoring and fault diagnosis technology in wind turbines［J］．Journal of Mechanical Engineering，2011，47（9）：45-52．（in Chinese）

[7] 袁侃 ．复杂系统的故障诊断及容错控制研究［D］．南京：南京航空航天大学，2010．

[8] YUAN K ．Research on fault diagnosis and fault-tolerant control of complex systems［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2010．（in Chinese）

[9] 马天霆， 孙振波， 邓艾东， 等 ．基于频率诱导变分模态分解的齿轮箱故障诊断［J］．东南大学学报（自然科学版）， 2023， 53（4）：702-708．

[10] MA T T， SUN Z B， DENG A D，et al ．Fault diagnosis of gearbox based on frequency-induced variational mode decomposition［J］．Journal of Southeast University （Natural Science Edition），2023，53（4）： 702-708．（in Chinese）

[11] ZHU J， LI O， CHEN M H，et al ．Fault diagnosis of wind turbine rolling bearings based on DCS-EEMD-SSA［J］. Journal of Failure Analysis and Prevention，2024， 24（5）： 2495-2508．

[12] 张舒怡，许伯强 ．定子匝间短路故障下的双馈风力发电系统的小干扰稳定分析［J］．电机与控制应用，2015，42（11）： 67-74．

[13] ZHANG S Y， XU B Q ．Small-signal stability analysis of doubly-fed wind power system under SWITSC faulty condition［J］．Electric Machines & Control Application，2015，42（11）：67-74．（in Chinese）

[14] TUERXUN W， XU C， GUO H Y，et al.Fault diagnosis of wind turbines based on a support vector machine optimized by the sparrow search algorithm［J］.IEEE Access，2021，9：69307-69315．

[15] HSU J Y， WANG Y F， LIN K C，et al ．Wind turbine fault diagnosis and predictive maintenance through statistical process control and machine learning［J］．IEEE Access，2020，8：23427-23439．

[16] VIVES J ．Vibration analysis for fault detection in wind turbines using machine learning techniques［J］. Advances in Computational Intelligence，2022，2（1）：15．

[17] YU X X， TANG B P， ZHANG K ．Fault diagnosis of wind turbine gearbox using a novel method of fast deep graph convolutional networks［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2021，70：6502714．

[18] LIU F F， YANG W X， WEI K X，et al ．Acoustic monitoring of wind turbine blades using wavelet packet analysis and 1D convolutional neural networks［J］．Structural Health Monitoring，2026，25（1）：303-319．

[19] WU Y Q， MA X D ．A hybrid LSTM-KLD approach to condition monitoring of operational wind turbines［J］．Renewable Energy，2022，181：554-566．

[20] LIANG W， CHEN X H， HUANG S Z，et al ．Federal learning edge network based sentiment analysis combating global COVID-19［J］．Computer Communications，2023，204：33-42．

[21] XU Y H， MAO Y X， LI S M，et al ．Privacy-preserving federal learning chain for internet of things［J］．IEEE Internet of Things Journal，2023，10（20）：18364-18374．

[22] WANG S Z， ZHANG Y.FedSiM：a similarity metric federal learning mechanism based on stimulus response method with Non-IID data［J］.Measurement Science and Technology， 2023， 34（12）：125045．

[23] TANG Y L， PAN D， QIN P K，et al.Lattice-based group signature with message recovery for federal learning［J］. Applied Sciences，2023， 13（15）： 9007．

[24] JENKEL L， JONAS S， MEYER A.Privacy-preserving fleet-wide learning of wind turbine conditions with federated learning［J］．Energies，2023， 16（17）： 6377．

[25] ZHOU R， LI Y T， LIN X H.A clustered federated learning framework for collaborative fault diagnosis of wind turbines［J］．Applied Energy，2025， 377： 124532．

[26] SUN T， LI D S， WANG B ．Decentralized federated averaging［J］．IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2023， 45（4）： 4289-4301．

[27] YU B Q， JIAO L C， LIU X，et al ．Entire deformable ConvNets for semantic segmentation［J］. Knowledge-Based Systems，2022，250：108871．

[28] 孟昱煜，张沣琦，火久元，等 ．基于改进去噪扩散概率模型的风电机组故障样本生成方法［J］．振动与冲击，2025，44（4）：286-297．

[29] MENG Y Y， ZHANG F Q， HUO J Y，et al ．Wind turbine fault sample generation method based on improved denoising diffusion probability model［J］．Journal of Vibration and Shock， 2025， 44（4）： 286-297．（in Chinese）

[30] 火久元，张沣琦，孟昱煜，等 ．2021—2022年山西晋城泽州风电场风机运行及故障数据集［J］．中国科学数据，2024，9（4）：323-336．

[31] HUO J Y， ZHANG F Q， MENG Y Y，et al ．A dataset of the operation and faults of wind turbines at Zezhou Wind Farm in Jincheng，Shanxi Province（2021—2022）［J］.China Scientific Data，2024，9（4）：323-336．（in Chinese）

[32] WEI K W， ZHANG J， HE Y，et al ．Faulty feeder detection method based on VMD-FFT and Pearson correlation coefficient of non-power frequency component in resonant grounded systems［J］．Energies，2020，13（18）：4724．

基金资助

甘肃省重点研发计划-工业领域(25YFGA045)

Gansu Provincial Key R&D Program-Industrial Field(25YFGA045)

国家自然科学基金资助项目(62262038)

National Natural Science