一类新的分数阶微分包含及其在接触力学中的应用

摘要

针对一类新的分数阶微分包含问题，提出了运用Rothe方法、满射定理以及Clarke广义梯度的性质来证明弱解存在性的方法。通过该方法，严格证明了该问题弱解的存在性。进一步，将这一理论结果应用于新颖的准静态黏弹性接触力学模型中，该模型创新性地引入了分数阶Kelvin-Voigt本构关系，体现了依赖历史的记忆效应，并结合基于非光滑分析的摩擦接触定律。得到的结果为解决分数阶微分包含问题提供了理论依据，并推动了黏弹性接触力学模型的发展。

关键词

分数阶包含 / Rothe / 解的存在性 / 接触力学

基金资助

国家自然科学基金项目(12361033); 山西省基础研究计划项目(202403021222187); 太原科技大学科研启动基金项目(20142013)