考虑参数随机性的有限元方法研究——以压痕仿真为例

摘要

遵循一维或均匀分布的常规有限元压痕仿真，忽略了试验过程中的不确定性，导致仿真结果可靠性不足。对此，通过Box-Muller算法将18CrNiMo7-6合金钢锻造态力学性能参数(均值、标准差和协方差矩阵)转换为符合高斯分布的相互独立多维离散化数据样本，再采用Spearman算法赋予离散化数据样本材料参数之间的协方差性信息。展开100组离散化压痕仿真，采用统计假设单尾F检验方法和配对样本t检验方法，验证离散化仿真结果的可靠性，在一定置信水平(如95%)下给出有限元仿真输入参数可靠性的置信区间(CI)。结果表明：离散化仿真输入参数数据样本分布趋势与多组拉伸试验结果一致，结合多组压痕试验，定量判断了离散化仿真结果的准确性。置信区间内的离散化仿真结果有95%的可能性反映材料的真实力学响应。

关键词

微纳米压痕 / 有限元仿真 / 离散化 / 压痕形貌