在线更新的Koopman算子及其在松散回潮过程应用

摘要

许多工业过程呈现非线性特性，其建模研究具有非常重要的工程价值，Koopman算子通过将非线性系统变换到高维或无限维的线性空间，可利用线性系统方法来分析非线性系统动力学。传统的扩展动态模式分解方法通常采用离线批处理方式，难以应对系统随时间演化的情形；同时，由于生产环境与设备状态的变化，往往会出现概念漂移的情况，导致基于历史数据的建模假设失效。提出了一种Koopman算子在线动态分解(rEDMD)算法，通过自适应遗忘因子与协方差矩阵迹限制等机制，增强在非平稳与噪声环境下的鲁棒性。通过在松散回潮过程上的仿真和实验验证，结果表明该方法在计算效率、预测精度和适应性方面均优于传统的建模方法，可为非线性生产过程在线建模提供新的思路。

关键词

Koopman算子 / 递归最小二乘 / 概念漂移 / 在线学习 / 松散回潮 / 非线性系统