面向智能数学探究系统的多模态感知与自适应推理模型

摘要

针对当前多模态数学数据处理中存在的异质语义难以对齐、推理逻辑缺乏数学专属建模、非规范输入解析精度不足的核心挑战，同时弥补现有智能数学教育工具对深度探究支撑不足的痛点，设计并验证了一种融合多模态感知与自适应推理的数学语义模型。首先提出面向多模态数学处理的感知-解析-生成-适应(perception-parsing-generation-adaptation, PPGA)模型，为跨模态数学语义统一处理提供顶层设计；在此基础上，采用加权核主成分分析(weighted kernel principal component analysis, WKPCA)实现多模态数学语义的统一解析与对齐，通过参数化建模生成规范的数学语义与动态可视化表征，基于马尔可夫链与多目标优化设计数学逻辑驱动的自适应推理机制。研究在国际权威多模态数学基准数据集上开展量化实验，选取主流模型作为对比基线，从语义解析准确率、跨模态对齐精度、推理准确率等维度验证方法有效性。结果表明：所提模型在多模态数学语义解析、跨模态对齐、复杂推理与错误检测任务上的性能显著优于对比基线，同时消融实验验证了各核心算法的协同增效作用。

关键词

多模态感知 / 人工智能 / 加权核主成分分析 / 自适应反馈 / 马尔可夫链