文克勒地基上夹支圆板轴对称弯曲问题的Fourier-Bessel级数解

摘要

研究文克勒地基上夹支圆板在横向集中力作用下轴对称弯曲问题。将挠度试函数设成Fourier－Bessel级数形式，同时将荷载也按Fourier－Bessel级数展开，通过比较控制方程相应项系数及边界条件，确定特定参数，从而得到问题的Fourier－Bessel级数解。分别探讨了地基系数k→0和k→∞两种极限情况时，挠曲面的数学表达式；发现当k→∞时，挠度与文[4]结果完全一样，当k→∞时，正是挠度为零这一结果。最后实算了当基床系数k=D／a4时圆板形心的挠度值。

关键词

文克勒地基 / 夹支圆板 / Fourier－Bessel级数