三维变系数椭圆方程三线性有限元的超逼近

摘要

有限元法是科学与工程计算领域常用的一种有效的数值方法，超收敛研究是有限元理论中一个重要的研究课题。针对三维变系数椭圆方程，研究了在区域的正规长方体剖分网格下三线性有限元的超逼近性质。利用三维投影型插值算子的性质，导出了三线性有限元的第一型弱估计。结合三维离散导数Green函数的估计，获得了三线性有限元的W^1，∞超逼近。

关键词

三维变系数椭圆方程 / 有限元法 / 弱估计 / 离散导数Green函数 / 超逼近