稀疏相位恢复的加权L₁-正则Huber回归方法

摘要

相位恢复是指从傅里叶变换或线性变换的幅值中恢复信号，广泛应用于物理科学、机器学习和工程等领域.由于相位信息的丢失导致该问题是病态的，而恢复原始信号一般需要信号的先验知识.本文已知信号稀疏性，提出了一种将Huber损失函数与加权L₁正则项相结合的相位恢复方法.该方法运用Majorization-Minimization（MM）优化技术对目标函数进行优化，将原始非凸相位恢复问题转化为容易求解的替代优化问题，接着利用软阈值算子求解给出不动点方程，构造算法框架并进行收敛性分析.数值实验结果表明了加权L₁-Huber方法的有效性和稳健性.

关键词

稀疏相位恢复 / 加权L₁正则项 / Huber损失函数 / 稳健性