基于数学建模和案例分析的“概率统计”教学

摘要

<正>莫听穿林打叶声,何妨吟啸且徐行;风乍起,吹皱一池春水,不确定性实乃人生常态。“不确定性”或“随机性”是世界的一个本质属性,也是绝大多数有生活经历的人的基本直觉。南丁格尔曾说:“若想了解上帝在想什么,我们就必须学统计,因为统计学就是在测量他的旨意。”诺贝尔奖得主Sargent说:“人工智能其实就是统计学,只不过用了一个华丽的辞藻。”也有人甚至说过:“不懂概率就不懂生活。”因此,正确认识和理解“不确定性”或“随机性”是世界观的重要基础,也是大学生数学（统计）建模所离不开的。概率论和统计学则是针对“不确定性”或“随机性”的主要理论和方法,已经有很长的发展历史,形成了庞大的知识体系,积累了丰富的应用实践,关于对概率统计的更多认识可参见最近《Nature》上的文章^[1]。目前,“概率统计”课程开设得比较普遍,但往往只是数学课理论知识的一小部分,与微积分和线性代数等“确定性”数学相比显得微不足道,尤其是统计学方面的课程更是点缀而已。虽然已有不少教师在进入本世纪就对“概率统计”课程的教学提出了想法和改革建议^[2-3],但并没有得到很大改善。