基于动态搜索的“板凳龙”运动状态及路线研究

摘要

本文研究了“板凳龙”表演中盘入、调头和盘出的运动状态及行进路线.针对盘入过程，在极坐标系中建立位置与速度模型，通过几何关系递推求解各把手位置函数，并对其求导得到速度函数；在此基础上，提出了一种结合变步长搜索与二分搜索的碰撞检测方法，精确计算首次碰撞时间.针对调头过程，建立了最短螺距的单目标优化模型，利用碰撞检测模型，结合粒子群算法求解调头前保证不发生碰撞的最小螺距；通过几何推导证明调头曲线长度为常数，将调头路径划分为4段曲线，分别求解出其参数方程，并将位置与速度模型扩展应用于调头与盘出过程.针对盘出过程，分析各把手的最大速度，通过比例关系推导出龙头的最大行进速度.

关键词

板凳龙 / 等距螺线 / 动态搜索 / 粒子群算法 / 单目标优化