基于几何模型的舞龙队位置和速度分析

摘要

本研究以民俗活动板凳龙为背景，建立了板凳龙运动的几何模型，并利用向量和矩阵简化了建模和计算过程.首先，基于等距螺线方程，建立了把手位置和速度的计算模型，并通过逐步逼近法求解极角，得到把手位置和速度的求解方法.其次，定义了碰撞条件，通过向量分析和碰撞检测模型，确定了易碰撞点的碰撞时刻.接着，通过调整螺距和步长，计算出螺距的最小值.此外，对调头区域的几何关系进行了分析，发现调头曲线长度不变，并通过构建矩阵，分析了龙头前把手的位置和速度.最后，证明了把手速度变化的一致性，计算出龙头的最大行进速度.

关键词

等距螺线方程 / 几何分析 / 逐步逼近法 / 碰撞检测模型 / 构建矩阵