一类具有双线性发生率的传染病模型的研究

高士钧; 吴宇鹏; 赵京宇; 张一桐; 李艺含; 何华

doi:10.19943/j.2095-3070.jmmia.2025.02.02

数学建模及其应用 ›› 2025, Vol. 14 ›› Issue (02) : 9 -19. DOI: 10.19943/j.2095-3070.jmmia.2025.02.02

一类具有双线性发生率的传染病模型的研究

高士钧, 吴宇鹏, 赵京宇, 张一桐, 李艺含, 何华

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摘要

传染病模型的构建与分析是研究传染病传播规律的重要手段.本文基于一类具有双线性发生率且包含无症状感染者的传染病模型，采用系统动力学稳定性理论进行分析，证明了不同阈值条件下的稳定性特征：当基本再生数R₀≤1时，无病平衡点具有局部和全局渐近稳定性；当R₀>1时，地方病平衡点也表现出局部和全局渐近稳定性.这些结果为理解无症状感染者在疾病传播中的作用提供了理论支持.