基于互相关函数的反潜航空深弹命中概率计算

摘要

本研究针对2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛D题“反潜航空深弹命中概率问题”,提出了一种基于互相关函数与二值化运算的高效概率计算模型，通过构建潜艇与深弹杀伤范围的动态相遇模型，给出了命中概率的解析表达式，并采用空间离散化与三维卷积实现快速数值求解.本方法在普适性、高效性、可解释性和可拓展性方面均优于传统方法：适用于任意的深弹排布、潜艇形状及定位误差分布，突破了传统方法对场景简化的依赖；能够快速求解三维空间中的概率分布；计算过程透明，中间结果具有明确的物理含义；理论框架可推广至其他动态相遇概率问题.本文方法不仅为反潜作战提供了精准的理论依据，也为军事运筹学中的概率建模提供了新思路.

关键词

命中问题 / 互相关函数 / 空间概率分布 / 卷积核 / 积分器 / 离散化 / 数值模拟