基于图神经网络的电流互感器计量性能评估研究

Research on a GNN-based method for evaluating the measurement performance of current transformers

摘要

电流互感器作为电力系统中关键的电流测量与保护设备，其误差状态直接关系到电网运行的安全性与可靠性.然而，传统误差评估方法多依赖单节点的时间序列分析，忽视了电网拓扑结构及各互感器间的时空关联特征.针对这一问题，提出一种基于图神经网络（Graph neural network，GNN）的多互感器误差状态在线评估与异常检测框架.该方法通过相关性构图机制构建随时间演化的动态图结构，引入图注意力网络（Graph Attention Network，GAT）结合时间感知门控注意力机制与门控循环单元，实现对节点状态的时空联合建模.同时，结合基于Transformer的时间序列预测模型，构建预测残差并设计结构感知的异常评分机制，从而精准识别电流互感器的异常运行状态.模型在SoCal-28与SWaT两个具有代表性的真实数据集上进行验证，实验结果表明，所提方法的F1值达到0.85，准确率和召回率分别为88.91%与81.12%，验证了该方法的有效性与工程应用潜力.

Abstract

As a critical current measurement in power systems， the accuracy state of a current transformer （CT） directly affects the safety and reliability of the power grid. However， traditional error assessment methods mostly rely on single-node time series analysis， overlooking the topological structure and the correlations among CTs. To address this issue， this paper proposed a graph neural network （GNN）-based framework for multi-transformer error state evaluation and anomaly detection. A correlation-based graph construction mechanism was employed to build dynamically evolving graph structures over time. A graph attention network was integrated with a time-aware gating attention mechanism and gated recurrent to achieve spatiotemporal joint modeling of node states. In addition， a transformer-based time series prediction model was incorporated to generate anomaly scores for CTs. Experiments conducted on SoCal-28 and SWaT datasets， showed that the proposed model achieved an F1-score of 0.85， with an accuracy of 88.91% and recall of 81.12%. These results significantly outperformed mainstream baseline models， showing both high accuracy and robust recall performance. The findings highlighted the practical effectiveness and engineering applicability of the proposed framework in multi-transformer state monitoring.

Graphical abstract

关键词

电流互感器 / 图神经网络 / 异常检测 / 时间序列预测 / 动态图建模

Key words

current transformer / graph neural network / anomaly detection / time series prediction / dynamic graph modeling

在现代电力系统中，电流互感器（Current Transformer，CT）作为关键的电流测量设备，其测量精度直接关系到电网的安全稳定运行和经济调度效率.因此，实现CT误差状态的实时检测、精准评估与异常识别，是当前电力系统状态监测领域一项至关重要且亟待解决的问题^［1］.

传统的周期性校验手段流程复杂且无法反映长期运行中的动态误差演变过程.随着智能电网与在线监测技术的发展，基于运行历史数据的在线评估方法已成为重要研究方向.然而，现有方法大多基于单个CT的历史数据进行独立分析^［2-3］，在建模过程中往往未充分考虑多个CT设备之间因电网电气拓扑和物理耦合而产生的潜在空间关联信息，这可能导致对协同异常或结构性漂移的识别能力不足^［4-7］.这一不足的根源在于，现有方法未能充分利用CT之间固有的关联性.事实上，电网中的CT之间存在着由基尔霍夫定律等物理规律决定的显著关联性，相关研究也已通过线路停运分布因子（LODF）等量化方法证实了这种元件间的紧密相互作用^［8-9］.忽视这种关联性可能会从根本上限制异常检测模型的性能上限.

针对上述问题，本文提出一种基于图神经网络（GNN）与时间序列预测相结合的CT误差状态评估方法.该方法的核心在于利用图注意力网络建模多CT间的结构关联，并通过一种时间感知门控注意力机制融合时序上下文信息，再利用门控循环单元提取图动态特征.同时，采用基于Transformer的时序预测模型生成残差特征.最终，通过一种结构感知的异常评分机制综合上述特征，实现对设备异常状态的精准量化评估.本文在两个公开数据集上的实验验证了本方法的有效性.

相比于现有方法，本文所提模型具备以下优势：1）能够显式利用并建模CT间的空间结构关联性，提升对协同异常的感知能力；2）通过动态图结构与多尺度时序特征的深度融合，更精准地捕捉误差的演化过程；3）为电网场景下CT的在线、智能化状态评估提供了可实现的解决方案.

1 评估方法

1.1 整体结构

如图1所示，本方法的整体流程如下：输入为电流互感器的电流时间序列；经过预处理后，数据被并行输入至两个核心模块——图神经网络模块与时间序列预测模块.前者通过动态图建模提取设备间的空间关联特征，后者基于Transformer架构生成预测残差特征.最终，两类特征由异常评分机制进行融合与映射，输出每个CT在每个时间窗口的异常评分，该评分直接量化其计量性能的偏离程度.

1.2 数据预处理

为消除原始电流序列中的非平稳成分与干扰，首先对其进行预处理.针对每个CT的电流序列，采用基于自相关分析的差分方法，确定最优差分间距并对序列进行平稳化处理，得到预处理后的序列，以供后续模块使用.

1.3 图结构建模模块

为显式刻画CT间的空间依赖关系，本方法构建动态图结构，图2展示了一个典型的多互感器结构实例.

首先，将整个时间序列按长度\mathrm{L}、步长\mathrm{S}划分为重叠的时间窗口.对于第\mathrm{T}个窗口内任意两个CT节点v_i与v_j，计算其对应数据间的皮尔逊相关系数：

{\rho }_{ij}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}\left({\mathit{x}}_T^{\left(i\right)},{\mathit{x}}_T^{\left(j\right)}\right)=\frac{\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{v}\left({\mathit{x}}_T^{\left(i\right)},{\mathit{x}}_T^{\left(j\right)}\right)}{{\sigma }_{{\mathit{x}}_T^{\left(i\right)}}{\sigma }_{{\mathit{x}}_T^{\left(j\right)}}} .（1）

式中：{\rho }_{ij}为节点v_i与 v_j在第T时间块内的皮尔逊相关系数；\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}\left({\mathit{x}}_T^{\left(i\right)},{\mathit{x}}_T^{\left(j\right)}\right)为皮尔逊相关系数计算公式；\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{v}\left({\mathit{x}}_T^{\left(i\right)},{\mathit{x}}_T^{\left(j\right)}\right)为二者协方差；{\sigma }_{{\mathit{x}}_T^{\left(i\right)}}为节点v_i的标准差.

由此，对于每个时间块均生成一张图{\mathrm{𝒢}}^{\left(T\right)}，形成随时间演化的动态图序列，以捕获CT间关联关系的动态变化.

1.4 图神经网络模块

本模块旨在从动态图序列中学习CT状态的时空异常特征.

1.4.1 图注意力编码器（Graph Attention Network， GAT）^［10］

采用图注意力网络（GAT）作为空间编码器，其核心在于能够根据输入特征自适应地计算节点间的相关性权重，从而实现灵活、细粒度的邻居特征聚合.

在 GAT 中，每个节点首先对自身及其邻居节点的输入特征进行线性变换，映射到统一的高维特征空间中.对于任意一对邻接节点 i 和 j，使用一个共享的注意力机制计算其注意力得分e_{ij}，所有邻居的注意力得分被归一化为概率分布，得到注意力权重{\alpha }_{ij}.最终，节点 i 的原始特征向量表示{\dot{\mathit{h}}}_T^{(i)}通过加权聚合其所有邻居的差分序列得到. GAT 利用构建的图结构信息提取每个节点与其邻居之间的交互关系，并将其压缩为固定维度的空间嵌入表示.

1.4.2 时间感知门控注意力机制（Time-Aware Gated Attention，TAGA）

为增强特征的时间上下文，本文提出TAGA机制.该机制将当前窗口的GAT输出{\dot{h}}_T^{(i)}与过去M个窗口的历史特征进行拼接，通过一个门控自注意力网络动态地融合跨窗口信息，生成时间感知的增强特征{\mathbf{H}}_{\mathbf{t}}.门控机制能自适应地调节历史信息对当前状态的影响强度.

首先，将两者在特征维度上拼接：

z_t^{\left(i\right)}=\left[{{\dot{h}}_t}^{\left(i\right)}\parallel {{\tilde{h}}_t}^{\left(i\right)}\right]\in {\mathbb{R}}^{\mathrm{2}d}.（2）

然后通过一个带Sigmoid激活的前馈神经网络生成门控权重：

g_t^{\left(i\right)}=\sigma \left(W_g{z}_t^{\left(i\right)}+b_g\right)\in {(\mathrm{0,1})}^d.（3）

其中 W_g\in {\mathbb{R}}^{d\times \mathrm{2}d}，b_g\in {\mathbb{R}}^d，\sigma 表示 Sigmoid 函数.该门控向量对每个时间步的每个特征维度进行独立调节.

接下来，对每个时间步的特征进行加权：

h_t^{\left(i\right)}=g_t^{\left(i\right)}\odot {\dot{h}}_t^{\left(i\right)}\in {\mathbb{R}}^d.（4）

得到了不同时间窗口下，每个节点的新特征向量h_t^{\left(i\right)}.

将所有节点的新特征表示重新组合成整体矩阵，作为TAGA注意力机制的输出：

{\mathit{H}}_{\mathit{t}}={\left[{\mathit{h}}_{\mathit{t}}^{\left(\mathrm{1}\right)},{\mathit{h}}_{\mathit{t}}^{\left(\mathrm{2}\right)},\dots ,{\mathit{h}}_{\mathit{t}}^{\left(\mathit{N}\right)}\right]}^{\mathrm{\top }}\in {\mathbb{R}}^{N\times d}.（5）

1.4.3 门控循环单元（Gated Recurrent Unit， GRU）^［11］

门控循环单元（GRU）旨在使循环神经网络能够自适应地捕捉不同时间尺度上的依赖关系.本文将上述TAGA机制得到的特征状态矩阵输入GRU，即：

{\mathit{M}}_T=\mathrm{G}\mathrm{R}\mathrm{U}\left(\left[{\mathit{H}}_{T-L+\mathrm{1}},{\mathit{H}}_{T-L+\mathrm{2}},\dots ,{\mathit{H}}_T\right]\right)\in R^{N\times d}.（6）

式中：M_T为T时刻下的图异常特征矩阵.

1.5 时间序列预测模块

为从时间维度捕获异常，本文采用一种基于Transformer的时间序列预测模型^［12］ 进行多步预测.时间序列预测模块包括嵌入层、多个Transformer模块以及投影层，如图3所示.

模型学习历史窗口的序列模式，并根据预测序列Y_{T+\mathrm{1}}和该时段的实际测量序列I_{T+\mathrm{1}}计算残差，进而提取关键统计特征（如平均绝对误差、均方误差、残差标准差等），并拼接构成残差特征向量{\mathit{R}}_T.

1.6 异常评分机制

为量化每个节点在每一时间窗口内的异常程度，本文设计了一个可训练的异常评分函数.该评分模块接收图异常特征{\mathit{m}}_T和时序预测模块输出的残差特征{\mathit{r}}_T，输出对应的异常得分.

模型整体结构可表示为：

{\mathit{c}}_T^{\left(i\right)}=\left[{\mathit{r}}_T^{\left(i\right)};{\mathit{m}}_T^{\left(i\right)}\right] .（7）

s_i=\sigma \left(\frac{f_{\mathrm{M}\mathrm{L}\mathrm{P}}\left(\mathrm{L}\mathrm{N}\left({\mathit{c}}_T^{(i)}\right)\right)}{\tau }\right),i=\mathrm{1,2},\dots ,N .（8）

式中：{\mathit{c}}_T^{(i)}为节点i的嵌入向量；{\mathit{m}}_T^{\left(i\right)}是节点i在T时刻的图异常向量；\mathrm{L}\mathrm{N}()表示层归一化操作；f_{\mathrm{M}\mathrm{L}\mathrm{P}}()表示非线性映射网络；\sigma表示Sigmoid函数；\tau为可学习温度系数；s_i为节点i的异常得分.

2 实验

2.1 实验设计

为验证本研究所提模型的有效性并确保实验的可复现性，本节将详细介绍实验设置.模型的关键超参数设置如表1所示，这些参数的选择基于领域先验知识及在验证集上的初步实验.

部分参数的选取依据如下：滑动窗口长度\mathrm{L}与步长\mathrm{S}的设定综合考虑了数据采样频率与故障演变的时间尺度；图邻接阈值\mathrm{\theta }设置为0.8，旨在构建一个既能反映强相关性、又不过于稠密的图结构，以突出核心的空间依赖关系.所有对比实验均在上述统一参数配置下进行，以保证公平性.

2.1.1 数据集

1） SoCal 28-Bus数据集^［13］由加州理工学院团队采集并公开发布，是少数来自真实配电网的高精度、开放访问时相量数据集之一，具有很高的权威性与研究价值.

该数据集基于美国加利福尼亚州南部的实际配电系统构建，包含28个母线节点及其互联线路.系统内安装了密集分布的相量测量单元与波形测量单元，实现对所有具有非零功率注入节点的同步观测.与传统基于SCADA或仿真模型的系统数据相比，SoCal 28-Bus数据集在空间分辨率、时间分辨率与物理真实性上均显著提升，为电力系统状态估计、图神经网络建模、时空异常检测与数字孪生仿真等研究提供了权威的实验基准.

2）为了验证本方法在不同数据集上的迁移和泛化性能，实验还采用了由新加坡公用事业委员会在2016年发布的SWaT数据集，该数据集记录了一个模拟水处理实验平台的运行数据.系统内还注入了多次物理和网络攻击，以代表异常值.与SoCal-28的模拟异常相比，该数据集附带专家标记，对于真实世界中的应用场景更具有代表性.

表2给出了两个数据集的基本统计信息.

2.1.2 异常数据的构建方法

为验证模型在异常状态下的评估性能，需在数据集中构建具有代表性的异常样本.参考电流互感器常见故障的物理特征^［14］，本文主要采用两类方式注入异常：一是“异常抖动”，即在原始数据上叠加一定信噪比的随机高斯噪声，用于模拟传感器噪声、瞬态干扰或二次侧开路等引起的突发性、随机性波动^［15］；二是“线性平移”，即将一个随时间线性变化的函数与原始数据叠加，用于模拟因绝缘老化、温升效应或磁饱和趋势等导致的渐进性、趋势性漂移.其中，加性噪声可近似反映二次侧开路时电流骤降、铁芯温度急剧升高的突发特性；而线性漂移则对应绝缘老化过程中绝缘电阻持续下降、介质损耗因数缓慢增大等渐变过程.表3给出了本文异常注入模式与实际故障特征的对应关系概要.

需要说明的是，本研究主要依赖于上述合成注入方式构建异常数据集，旨在模拟异常数据的一般性统计特征，虽能代表典型故障模式（如开路、绝缘劣化等），但难以完全覆盖实际运行中电流互感器故障的多样性，例如磁饱和引起的非线性波形畸变、谐波导致的周期性失真，以及绝缘老化中介损角的非线性演变等.因此，这一局限性也为后续研究指明了方向，即结合真实故障案例与物理信息模型，构建更贴近工程实际的多模态异常样本库，以进一步提升评估模型的泛化能力与实用性.

2.2 结果与讨论

2.2.1 消融实验

为验证本文引入的图结构模型与时间感知机制对异常检测性能的提升效果，本研究设计了3个消融模型，依次引入关键结构以逐步评估其对整体性能的影响.模型1为仅使用基于Transformer的时序预测模型，未显式引入节点间结构信息；模型2在此基础上融合了图注意力网络与门控循环单元；模型3进一步引入时间感知门控注意力机制（TAGA）.

表4展示了多个消融模型的评价指标，模型3在AUC、准确率与F1得分上均优于模型2与模型1，其中F1的提升尤为显著.尽管在召回率方面模型3略低于模型2，可能源于TAGA在引入注意力机制后对部分异常样本的关注权重减弱，但这种轻微的召回率损失并未削弱其整体表现，因为准确率的提升导致了代表综合性能的F1提高.

图4展示了消融实验的ROC曲线，图中模型2与模型3的曲线完全包围了模型1，表明引入图结构和时序建模显著提高了模型在异常检测任务中的准确性.此外，尽管模型2与模型3的ROC表现接近，但模型3整体略优，说明时间感知机制在提高分类置信度方面具有积极作用.

图5展示了消融实验的PR曲线，图中模型1在召回率逐渐上升的过程中准确率下降的速度相较于其它两个消融模型明显更快.相比之下，模型2与模型3的曲线完全包围了模型1，说明引入图结构后模型在召回率和准确率方面均得到了显著提升.在召回率位于0.5至0.9之间时，模型3的准确率显著高于模型2，这表明在引入TAGA机制后，模型的综合性能提高了.这可能是由于TAGA在GAT的基础上还引入了动态图在时间维度上的聚合，进而提高了模型对历史数据趋势的表征能力，为异常评判提供了更多信息作为依据.

综合图6结果可见，模型2借助GAT与GRU有效建模了CT之间的空间相关性与动态演化过程，使模型超越了纯时序预测的方法，在多项性能指标上实现了较为明显的提升.而模型3进一步通过TAGA模块提升了时间上下文信息建模的灵活性与节点表示的表达力，使得模型能够自适应地关注与当前状态更相关的历史窗口并抑制低相关性窗口的干扰，从而在提高了整体的判别能力.

2.2.2 与基线模型的对比试验

实验使用的基线模型如下所述.

PCA-AE^［16］：该方法结合了主成分分析与自编码器的思想，是经典的无监督异常检测技术之一.

DAGMM^［17］：Deep Autoencoding Gaussian Mixture Model（DAGMM）适用于高维时间序列异常检测任务.

MTAD-GAT^［18］：引入时序-图联合建模框架，可有效提升对复杂异常模式的识别能力.

GDN^［19］：一种基于图神经网络的时间序列异常检测方法，其引入注意力机制对每个节点进行邻域建模.

实验结果如表5所述.结果表明，传统方法如PCA-AE在异常检测任务中表现不够理想，F1分数为0.23，主要原因在于该类方法未能有效建模复杂的时序依赖与节点间交互关系；而 DAGMM 尽管在召回率方面达到了69.52%，但准确率不足，导致整体F1分数也仅为0.39，反映出该模型存在边界模糊、误报率较高的问题.

相比之下，基于图神经网络的模型（如MTAD-GAT与GDN）在异常检测任务中表现出明显的性能提升，尤其在准确率方面分别达到了98.97%与99.35%.这表明图结构建模在刻画多节点间关联性方面具有显著优势.然而，两种模型的召回率仅为63.74%和68.12%，说明其在识别全部真实异常样本方面仍存在一定遗漏，容易对部分弱信号或短时异常产生漏检.

相比之下，本文提出的模型在准确率与召回率之间取得了更优的平衡，召回率达到81.12%，相较于DAGMM和MTAD-GAT分别提升17.38%和13.0%，同时保持较高的准确率.其F1分数达到0.85，在所有对比模型中位居最高，表明该模型在异常检测的全面性与判别性之间实现了良好的权衡.进一步的可视化分析表明，本模型在处理具有空间依赖的异常模式时，能更稳定地捕捉跨节点的共性异常特征，从而有效提升整体异常覆盖率.

值得注意的是，尽管本文模型在综合指标上表现最优，但其准确率略低于部分专注于误报抑制的基准模型.这主要源于两类方法的设计目标差异.MTAD-GAT与GDN的研究背景聚焦于多变量序列中“局部异常”引发的误警问题，因此优先优化准确率以减少误报.而本文提出的模型面向电流传感器（CT）健康状态评估这一实际应用场景，其目标不仅在于识别显著故障，还需对潜在的性能退化、线性漂移、或短时异常响应保持敏感性，即使出现“局部异常”，也应被报告为潜在健康风险.

因此，在该任务中，准确率与召回率的平衡性尤为重要.过分强调准确率可能导致漏检，影响对设备状态的早期预警；而较高的召回率则更契合电力系统运维中“宁可误报、不可漏报”的安全理念.综合来看，本文模型通过图结构感知与时间依赖建模的协同机制，实现了对电流传感器健康状态的更全面评估，为实际电力设备的在线监测与寿命管理提供了更具实用性的技术支撑.

2.2.3 案例研究

为深入探究本文模型在提升召回率方面的内在机制，通过一个具体案例进行可视化分析.图7展示了某时间段内10个CT节点在两个不同窗口下的相关系数热力图.

图7中，标有红色圆圈的单元格代表相关系数超过阈值\mathrm{\theta }（见表1），即存在邻接关系.对比窗口1与窗口3可以清晰发现，节点间的相关关系发生了明显变化（例如，部分连接出现或消失），这实证了电网中CT之间的关联是动态演变的.本文采用的动态图构建方法能够逐窗口捕获这种时变依赖关系，而基于静态图的基线方法（如GDN）因难以感知此类变化，可能导致对关联结构已改变但行为尚未明显偏离的早期异常不够敏感.

进一步地，图8展示了高度相关的节点4、5、6在第1至第5时间窗口的电流序列.其中，在第3窗口人为向节点5注入了随机抖动异常.5个窗口的异常状态评分如表6所示.

可以看出，虽然窗口1，2，5均出现了尖峰突变，但异常评分并没有出现明显告警特征.这是因为本文提出的TAGA机制可以将多个节点的联合特征纳入考量，进而观察到与节点5高度相关的节点4，6均表现出类似的尖峰，故在最终判定时将尖峰识别为电网波动，而非电流互感器的计量性能劣化.而在窗口3中，可以观察到节点5和节点4，6均表现出罕见的非同步变化特征，模型此时可以准确地判断出节点5的计量性能出现了劣化，并计算得到较高的异常评分.

为评估所提模型在实际工程中在线部署的可行性，本文对其计算复杂度与推理效率进行了简要分析.在测试环境（NVIDIA RTX 1080Ti GPU，Python 3.9）下，模型对单时间窗口数据进行异常评分所需的平均推理时间约为60秒.主要的计算开销源于图注意力网络的多头注意力运算以及Transformer预测模块的序列编码过程.

尽管模型具有一定的计算复杂度，但其设计目标与运行节奏与传统的周期性离线检定截然不同.传统检定需要停电并操作标准设备，流程复杂，通常以3至6个月为周期开展.相比之下，本方法作为一种在线监测手段，其60秒/窗口的处理速度，能够支持以分钟乃至小时为周期的连续状态评估与异常预警，在时效性上实现了数量级的提升.这为在二次设备中部署、实现CT计量性能的在线监测提供了坚实的技术基础.

3 结论与展望

本文针对电流互感器计量性能在线评估问题，提出了一种融合动态图结构与时空深度学习的联合建模框架.该框架通过皮尔逊相关系数阈值构建反映互感器间时变关联的动态图，并利用图注意力网络（GAT）、时间感知门控注意力机制（TAGA）、门控循环单元（GRU）与Transformer预测模型，实现了对节点状态的空间依赖性与时间演化规律协同建模.在SoCal-28与SWaT数据集上的实验结果表明，相较于主流基线模型，本方法在异常检测的F1分数（达到0.85）与召回率方面均有显著提升，有效验证了在电网这类强耦合系统中，利用拓扑与行为相关性进行设备状态联合评估的优越性与必要性.

然而，值得注意的是，本研究的有效性与应用边界依赖于若干关键条件，这同时也指明了未来值得深入探索的方向：

1）模型泛化与自适应能力：模型性能对关键超参数（如图邻接阈值θ、时间窗口长度L等）的设置具有一定的敏感性.这些参数基于现有数据特征优化确定，在面对拓扑结构、负载特性迥异的电网系统时，可能需要针对性地调整或引入自适应机制，以保障其普适性.

2）异常表征的完备性：本研究采用加性噪声与线性漂移模拟典型异常，虽能覆盖部分故障特征，但与真实世界中因磁饱和、谐波等引起的复杂非线性畸变仍存在差距.构建更贴近物理机理、涵盖多模态故障类型的标注数据集，是进一步提升模型对真实故障辨识能力的关键.

3）工程部署的实用性考量：模型集成了多个计算模块，其推理效率虽能满足在线监测的基本时效要求（约60秒/窗口），但在面向海量边缘终端或资源严格受限的场景部署时，需在模型性能与计算开销之间进行更精细的权衡.未来的轻量化设计（如网络剪枝、知识蒸馏）或专用硬件加速是可行的解决路径.

本研究为电力设备的状态评估提供了一种有效的时空数据融合分析范式.后续工作将重点围绕构建更完备的故障-数据映射关系，开发具有自适应能力的轻量化模型，以及增强模型决策过程的物理可解释性展开，以期推动该方法从实验验证走向更广泛的工程实践.

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基金资助

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