创造性破坏、集聚与内生增长

Creative destruction， agglomeration， and endogenous growth

摘要

基于创造性破坏的两区域增长模型分析表明，质量创新驱动的经济增长会重塑空间结构：核心区凭借知识溢出形成增长极，贸易自由度超过临界值将触发产业向核心区集聚，而企业迁移与劳动力流动的耦合效应进一步强化该格局.但市场自发的创新速度可能长期低于社会最优.因此，政策应围绕“创新-集聚-增长”循环进行设计：核心区需加强知识产权保护与基础研究投入，以弥补市场动力不足；边缘区则应通过数字基建与跨区合作提升技术吸收能力，并实施差异化产业政策嵌入高价值链条.同时，需动态优化一体化政策，在高贸易自由度阶段辅以对边缘区的定向补偿，并优化要素流动制度，引导形成功能互补的区域生态，从而在促进效率的同时维护空间平衡，实现长期协调发展.

Abstract

Analysis based on a two-region growth model of creative destruction reveals that quality innovation-driven economic growth reshapes spatial structures： the core region emerges as a growth pole through knowledge spillovers， and when trade freedom exceeds a critical threshold， it triggers industrial agglomeration toward the core. The coupling effect between firm relocation and labor mobility further reinforces this pattern. However， the market-driven innovation rate may remain below the social optimum in the long run. Therefore， policies should be designed around the “innovation-agglomeration-growth” cycle： The core region needs to strengthen intellectual property protection and increase investment in basic research to compensate for insufficient market incentives； the peripheral region should enhance its technological absorptive capacity through digital infrastructure and cross-regional collaboration， while implementing differentiated industrial policies to integrate into higher-value chains. Simultaneously， integration policies should be dynamically optimized—complemented with targeted compensation for peripheral areas at high levels of trade freedom—and factor mobility institutions should be refined to foster functionally complementary regional ecosystems. This approach promotes efficiency while maintaining spatial balance， enabling long-term coordinated development.

关键词

创造性破坏 / 垂直创新 / 空间集聚 / 内生增长 / 多要素流动

Key words

creative destruction / vertical innovation / spatial agglomeration / endogenous growth / multi-factor mobility

创新作为现代经济增长的终极引擎，不仅驱动全要素生产率跃升，还重塑经济活动的空间格局.在企业层面，创新体现为产品质量升级与多样性扩张，分别通过垂直与水平创新实现.然而，当企业通过创造性破坏打破技术稳态时，终端产品质量跃迁如何同时影响区域增长与产业空间重构成为关键问题.

现有文献为这一问题提供了重要基石，但尚未在一个统一框架内解决其核心矛盾.本节旨在厘清这一理论脉络：首先，确立“创造性破坏”作为内生增长的核心动力；其次，评述主流空间经济理论在纳入这一动力时存在的关键局限；最后，聚焦于融合垂直创新与空间要素的这一理论切入点.首先，内生增长理论已深刻阐明“创造性破坏”是长期经济增长的根本引擎，这构成了分析的逻辑起点.Schumpeter^［1］最早洞见了创新本质上是打破均衡的“创造性破坏”过程.Aghion P与Howitt P^［2］的模型实现了关键突破，将垂直创新（质量跃迁）内生化，明确指出技术进步通过淘汰旧产品与旧技术来驱动增长，从而奠定了“创造性破坏”的规范化分析基础；Grossman与Helpman^［3］的“质量阶梯”模型进一步描绘了企业通过研发竞争实现产品质量升级的动态过程；Akcigit^［4］则实证区分了突破性创新（创造性破坏）与渐进性创新对增长的不同贡献，突显了前者在颠覆现有市场与技术格局中的决定性作用.由此可见，理论演进已清晰地将“创造性破坏”（垂直创新）置于增长动力内核的位置，其核心特征在于通过技术汰旧产生非均衡冲击.

然而，旨在解释经济活动空间分布的主流经济地理理论，却长期未能充分内生化这一“破坏性”增长动力，从而在分析增长与空间的协同演化时存在固有局限.自Grossman^［5］开创性提出“核心—边缘”模型以来，新经济地理学逐步构建起以规模报酬递增、运输成本与要素流动为核心的理论框架，揭示经济活动空间分异如何自我强化.后续研究通过引入要素流动性差异进一步拓展了这一范式：例如，FC模型假设资本可跨区域流动而劳动力不可流动^［6］，FE模型强调企业家流动对产业分布的影响^［7］，CC模型则通过资本创造过程内生化区位选择^［8］.但这些早期模型未明确纳入创新，仅隐含于“产业集中促进知识溢出”的假设中.Fujita和Thisse^［9］进行了理论融合尝试，将知识外部性（创新溢出）作为集聚力的来源之一，但仍未区分创新与其他集聚因素.即便是在试图融合增长与地理的模型中，如将水平创新（产品种类扩张）内生化的GS模型^［10］以及LS模型^［11］，其本质仍是罗默式增长思想的空间延伸，主要刻画了知识溢出作为集聚向心力，推动产业集中与区域增长的正向循环.这类模型的关键不足在于，它们隐含地将创新视为同质的、仅产生集聚效应的力量，而忽视了“创造性破坏”所蕴含的“破坏性”一面，即质量跃迁对现有技术、企业和就业的汰旧效应，以及此过程引发的生产要素在区域间的非对称重新配置.正如Baldwin^［12］与Ottaviano^［13］等所强调，资本、劳动力、技术等要素的流动性差异及其协同互动是理解区域分化的关键，但这一深刻见解尚未在“创造性破坏”的分析框架中得到系统性建模.

因此，Bond-Smith^［14］的贡献至关重要.他首次明确将垂直创新（创造性破坏）引入空间增长模型，同时考虑了知识溢出的空间衰减性.这为分析技术进步的异质性空间影响奠定了基础.然而，该模型在要素流动的设定上，仍因袭了NEG模型常见的简化处理，即侧重于单一要素（如技术知识）的空间外部性，而未将“创造性破坏”冲击下劳动力、资本与企业等多要素的协同流动与再配置过程内生化、模型化.这意味着，现有模型仍难以揭示：当一个区域发生剧烈的质量跃迁（创造性破坏）时，增长动能如何通过触发复杂的多要素区域间流动与结构调整，最终同时决定了该区域的增长绩效和其在更大空间格局中的产业地位演变.尽管基于经典NEG框架的模型在融合创造性破坏方面进展缓慢，但近期的研究正通过不同的路径深化我们对创新与空间动态关系的理解.例如，演化经济地理学强调了区域产业路径创造与知识溢出的局部性^{［15］［16］}，这与“创造性破坏”引发的区域结构性变化议题高度相关.此外，基于异质性企业动态的一般均衡模型^［17］也为在微观企业行为基础上建模创新的空间效应提供了新的工具.本文的研究尝试在NEG的经典分析框架内，系统性地纳入垂直创新引发的创造性破坏过程以及多要素流动的反馈机制，以期与上述新兴方向进行对话，并弥补核心-边缘模型在解释动态质量竞争方面的不足.

综上所述，现有文献在“创造性破坏—多要素协同调整—空间格局演化”这一传导链条上存在理论断点.增长理论精于刻画创造性破坏的动力源泉，却疏于分析其空间效应；空间理论长于解释要素流动与集聚的静态均衡，却弱于内生化具有破坏性的动态增长动力.本文的边际贡献在于：1）突破单一要素流动假设，引入企业、知识资本与劳动力的协同迁移机制；2）摒弃水平创新的传统路径，采用“创造性破坏”框架，将经济增长内生于产品质量的持续改进；3）阐明了创新、增长与经济活动空间分布的相互关系，为解释区域技术差距提供了微观基础，同时提出“质量改进速度—知识溢出速度”的临界阈值，揭示了后发地区通过提升知识吸收能力实现赶超的理论可能.

1 模型

1.1 基本假定

考虑一个包含北部与南部（用*标示）的两区域离散经济系统.农业部门为完全竞争，生产同质品，仅使用不可跨区流动的农业工人；制造业为垄断竞争，生产差异化工业品，其质量由研发部门决定.研发部门为完全竞争，投入工业工人以改进工业品质量，形成作为固定成本的知识资本.制造业企业需在每期生产前通过研发部门获取知识资本，并以此作为固定成本投入.生产要素包括知识资本和劳动力，后者分为区域间不可流动的农业工人和根据实际工资差异跨区域或跨部门流动工业工人.

假设技术知识传播依赖企业迁移.知识在品种间转移受产品差异化限制，区域间溢出效率则内生取决于企业迁移速度.在核心区市场饱和前，本地知识溢出主导企业集聚，形成技术前沿区；市场饱和后企业外迁，区际知识溢出增强，最终趋于完全溢出，这一动态过程契合“核心—边缘”框架下技术扩散的阶段性特征（Arkolakis & Costinot^［17］， 2003）.

1.2 消费均衡

假定企业在消费者具有DS偏好并偏好高质量产品的地方竞争市场份额.消费者具有跨期偏好，\rho >\mathrm{0}作为贴现率.其跨期效用函数参考Bond-Smith^［14］（2012）设定为：

U={\displaystyle \sum _{t=\mathrm{0}}^{\mathrm{\infty }}}{\alpha }^t\mathrm{l}\mathrm{n}{C}_{M,t}^{\mu }{C}_{A,t}^{\mathrm{1}-\mu },\alpha =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\rho };C_{M,t}={[{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(Q_i{c}_i{)}^{\frac{(\sigma -\mathrm{1})}{\sigma }}+{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{n^{*}}}(Q_j^{*}{c}_j^{*}{)}^{\frac{(\sigma -\mathrm{1})}{\sigma }}]}^{\frac{\sigma }{(\sigma -\mathrm{1})}}.（1）

其中C_{A,t}是第t期的农产品消费量，C_{M,t}是工业品消费量，n和n^{*}分别是北部和南部工业品种类数量，c_i和c_j^{*}分别是生产于北部和南部的工业品消费量.\sigma是任意两种工业品间的替代弹性.\mu和(\mathrm{1}-\mu )分别是工业品和农产品的支出份额，假定工业品支出份额会随着Q的增加而增加，且有.Q代表消费者的质量偏好.

跨期效用优化意味着横截面条件和欧拉方程：

\frac{E_t}{E_{t-\mathrm{1}}}=\frac{\mathrm{1}+r_t}{\mathrm{1}+\rho }.（2）

其中，E_t是时期t的消费者支出，\rho是时间偏好率，r_t是时期t-1到t之间的储蓄回报率.

消费者最优化是在收入约束下选择使其效用最大化的消费组合.第一层选择是农产品和工业品的组合，第二层选择是对各种工业品的消费决策.

求解最优化问题得：

C_A=(\mathrm{1}-\mu )E,C_M=\frac{\mu {\rm E}}{P_M},c(i)=\frac{\mu {\rm E}{p}_i^{-\sigma }{Q}_i^{\sigma -\mathrm{1}}}{P_M^{\mathrm{1}-\sigma }}.（3）

其中，p_i^{*}=\tau p_i；P_M={[{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{Q}_i^{\sigma -\mathrm{1}}{p}_i^{\mathrm{1}-\sigma }+{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{n^{*}}}(Q_j^{*}{)}^{\sigma -\mathrm{1}}(p_j^{*})}^{\mathrm{1}-\sigma }{]}^{\mathrm{1}/(\mathrm{1}-\sigma )}是北部地区价格质量指数.

1.3 生产者行为

经济中对于工业品和农业品的总支出份额分别为\mu和\mathrm{1}-\mu.设经济中总人口始终为1，为保证长期均衡时农民和工人的收入相同，产出结构与支出结构一致，工人和农民的数量分别是\mu和\mathrm{1}-\mu单位.假定北部和南部地区的农民均为(\mathrm{1}-\mu )/\mathrm{2}，工业工人份额分别为s_L和\mathrm{1}-s_L.

农业部门：农业生产具有规模报酬不变的特征，每个农民的产出相同，一个农民生产一单位农产品，以这一单位农产品衡量的农民收入为1.基于此可得农业部门均衡.

制造业部门：假设经济中制造企业数量恒为1.制造企业生产存在规模经济，不存在范围经济，即每个企业只生产一种工业品.每个企业需要知识资本作为固定投入，以及若干劳动力作为可变投入.因此北部地区代表性企业的成本函数可以表示为F+a_m{w}_{L}x.其中，F表示研发成本也即知识资本收益，w_L为普通劳动力工资收入，a_m为普通劳动力边际投入，x为该企业产出.

V研发部门生产代表质量水平的知识资本，未来的质量水平由当期的研发投入决定，这暗含了经济主体的行为是预判行为.在任意时期，制造企业进行垄断生产，并投入研发以实现质量改进足够大，从而维持下一时期的垄断生产地位.单个品种的生产涉及创新成本和恒定的边际成本.工业工人在地区和部门之间的流动性使得工业工人在地区和制造业与研发部门之间的工资均等化.t-1期的工业劳动力需求和t期时达到目标质量水平Q_{i,t}的创新成本为可以表示为：

F_i(Q_{i,t},\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}})=\left\{\begin{array}{l}\gamma e^{\eta (Q_{i,t}/\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}})},Q_{i,t}\ge \overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}}\\ \gamma e^{\eta },otherwise\end{array}\right..（4）

其中，\gamma和\eta是固定参数，\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}}是技术进步机会指数，作为创新的输入.在本模型中，知识溢出的来源由两个部分组成：与公司自身品种质量水平相关的知识，以及与其他所有品种质量水平相关的知识的一部分.根据相关品种方法（Boschma^［18］， 2005； Frenken and Boschma^［19］， 2007）对所有制造品种的知识输入进行加权，其中产品相关性描述了知识对企业品种创新的有用性.因此认为，企业拥有的品种知识被其完全理解并赋予权重 1，而来自其他品种的知识则按其相关性加权.

2 “垂直创新-要素流动-经济活动的空间重构”的思考和分析框架

2.1 制造部门的局部均衡

由一阶条件求出利润最大化条件下的工业品价格，北部企业产品的出厂价格为p=\frac{\sigma }{\sigma -\mathrm{1}}{a}_m{w}_L，同理南部企业产品的出厂价格为{\overline{p}}^{*}=\frac{\sigma }{\sigma -\mathrm{1}}{a}_m{w_L}^{*}.令a_m=\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\sigma }，则有p=w_L，从价格的表达式中可以发现，工业品价格与产品质量无关.工业品运输存在“冰山”成本\tau \ge \mathrm{1}，则北部企业生产的产品在南部地区销售的价格为p^{*}=\tau p，南部企业生产的产品在北部地区销售的价格为\overline{p}=\tau {\overline{p}}^{*}.将均衡价格代入利润函数，并使得垄断竞争利润为零，得到单个厂商的均衡产量表达式为：

x_t=(\mathrm{1}+r_t)F_{i,t}\sigma.（5）

此处将t期创新成本简化为F_{i,t}=F_i(Q_{i,t},\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}}).该表达式反映了单个厂商的均衡产量随着其产品质量升级而提升.

2.2 垂直创新引致的均衡偏离及经济重回均衡的运动路径

短期中，创新的出现会导致均衡偏离.当某种产品发生质量升级，获得创新的企业获得垄断地位，可以控制其产品价格和产量，因此有p_t^{\text{'}}>p_t.短期来看，产品价格因垄断地位而上涨从而获得垄断利润.

在长期动态中，企业为追求垄断利润将通过区位调整形成空间集聚，技术领先企业吸引其他企业向其靠拢，以获取本地知识溢出并推动产品创新.在此过程中，掌握核心技术的工人面临工资重估，从而推升整体工资水平.在工人流动性高于企业、本地知识溢出效应占主导的假设下，北部企业优先获得技术扩散，推动本地工资上涨，吸引南部劳动力北迁.随着北部企业数量与劳动力供给增加，产品价格与工资逐步回调至新均衡，实现工业品质量的整体跃升.同时，随着高质量产品成为市场主流，未能技术创新的企业其低质量产品将逐渐丧失市场份额.若持续未能实现质量升级，这些企业将在产业迭代中被淘汰并退出市场.

2.3 “创新-要素流动-集聚”的分析框架

假设当北部地区发生创新，新产品没有达到市场饱和状态时，区域间知识溢出效率显著低于本地知识溢出，技术扩散主要限于北部地区内部.因此创新产生的集聚效应使得南部地区和北部地区的企业和工人份额发生变化.创新投入影响下的要素动态流动方程如下：

\Delta s_L=\frac{[\mathrm{1}+(\sigma -\mathrm{1})(\mathrm{1}+r_t)]}{\mu }(\gamma e^{\eta (Q_{i,t+\mathrm{1}}/\overline{Q_{i,t}})}\mathrm{\Delta }{s}_n+(\gamma e^{\eta (Q_{i,t+\mathrm{1}}/\overline{Q_{i,t}})}-\gamma e^{\eta (Q_{i,t}/\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}})})s_{n,t}).（6）

命题1：企业迁移与劳动力流动存在耦合效应.

2.4 长短期均衡的实现条件

均衡分析的核心在于工人流动的停止条件.北部工人停止流动有两种可能.第一种可能是同时满足\mathrm{\Delta }{s}_n=\mathrm{0}和\gamma e^{\eta (Q_{i,t+\mathrm{1}}/\overline{Q_{i,t}})}-\gamma e^{\eta (Q_{i,t}/\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}})}=\mathrm{0}，即跨期研发投入相等.由于模型假设研发投入决定质量水平，这标志着知识完全溢出或区域竞争优势消失.此时工人流动和企业区位选择趋于稳定，即达到长期均衡.

第二种可能是在区域间知识溢出不完全前提下的短期局部均衡.当工人份额稳定但企业仍在流动时，经济体处于局部均衡状态.企业为何会从质量水平高的地区外迁到质量水平低的地区？直觉上来说是拥挤效应的结果，但这可能只是一方面.另一方面的原因可能是落后地区未满足的高质量产品需求创造垄断利润机会.创新企业的迁移带来知识跨区溢出，若知识跨区溢出快于北部地区质量改进，最终区域间的产品质量水平将达到相同，此时知识完全溢出，经济达到长期均衡.

知识跨区溢出是基于北部先进企业流动，故短期均衡后知识溢出速度和企业迁移速度有关.因此设{\lambda }_R=e^{mar\mathrm{k}\mathrm{e}t\times {\dot{s}}_n}.其中market>\mathrm{0}表示高质量产品在落后地区的市场需求，随着知识跨区域溢出而减小；{\dot{s}}_n是企业迁移速度.通过该关系式的构建，充分展现了知识溢出程度与企业迁移速度、技术创新和落后地区对高质量产品需求的相关关系，使得衡量区域间知识溢出水平的变量{\lambda }_R从以往研究中的外生变量变成了内生变量.

2.5 短期均衡存在的边界条件

均衡时，工人流动与企业流动存在解耦性能够支撑将工人流动停滞视为局部均衡这一思想.通过数学推理，本文证明了\frac{\partial (\mathrm{\Delta }{s}_{L,t})}{\partial (\mathrm{\Delta }{s}_{n,t})}=\mathrm{0}这一边界条件.

3 短期均衡

3.1 研发部门均衡

如何体现技术进步的内生性？企业在做出关于质量、价格和生产的决策时，将\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}}视为给定.因此可以通过微分，得到一阶条件.同时长期增长来自质量改进.自由进入意味着在均衡状态下，边际企业刚好收支平衡，利润为零.结合上述条件可得研发部门的均衡型为.企业选择产品质量改进的规模，以使得研究成本对质量水平的弹性等于需求对质量水平的弹性.对于均衡的弹性需求有如下表达式：

{\epsilon }_{Q_{i,t}}^{c_{i,t}+c_{i,t}^{*}}=\sigma -\mathrm{1}=\eta (\frac{Q_{i,t}}{\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}}})={\epsilon }_{Q_{i,t}}^{F_i}.（7）

始终发生质量改进的条件为：

\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\eta }(\mathrm{1}+\frac{{\lambda }_V(n+{\lambda }_R{n}^{*})}{n+n^{*}})>\mathrm{1}.（8）

3.2 劳动力市场出清及内生的品种数量

假设不存在失业，均衡时实际劳动力供需相等，即本地区工人劳动力市场出清要求劳动力供给等于制造业工人需求加研发部门劳动力需求\mu s_L=L_M+L_R：

\mu s_{L,t}=\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\sigma }\mu [s_t{E}_t+(\mathrm{1}-s_t^{*})E_t^{*}]+n_{t+\mathrm{1}}\gamma e^{\eta (Q_{i,t+\mathrm{1}}/\overline{Q_{i,t}})}.（9）

自由进入关系乘以企业数量，并代入价格、成本和数量的函数后，可以重新排列得到内生的北部地区企业数量：

n_t=\frac{\mu [s_t{E}_t+(\mathrm{1}-s_t^{*})E_t^{*}]}{\sigma \gamma e^{\eta (Q_{i,t}/\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}})}(\mathrm{1}+r_t)}.（10）

重新排列的自由进入关系描述了企业数量作为收入、需求弹性和创新成本的函数.

3.3 短期均衡EE曲线

将n_{t+\mathrm{1}}=\frac{\mu [s_{t+\mathrm{1}}{E}_{t+\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-s_{t+\mathrm{1}}^{*})E_{t+\mathrm{1}}^{*}]}{\sigma \gamma e^{\eta (Q_{i,t+\mathrm{1}}/\overline{Q_{i,t}})}(\mathrm{1}+r_{t+\mathrm{1}})}代入工人劳动力市场出清条件得到：

\mu s_L=\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\sigma }\mu [s_t{E}_t+(\mathrm{1}-s_t^{*})E_t^{*}]+\frac{\mu [s_{t+\mathrm{1}}{E}_{t+\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-s_{t+\mathrm{1}}^{*})E_{t+\mathrm{1}}^{*}]}{\sigma (\mathrm{1}+r_{t+\mathrm{1}})}.（11）

假设北部地区制造业份额为s_e.并定义其等于北部地区制造业总产出除以社会制造业总支出.则从定义上可得到如下恒等式：

\mu [s_t{E}_t+(\mathrm{1}-s_t^{*})E_t^{*}]\equiv x_t{n}_t\equiv \mu s_{e,t}{E}_t^w.（12）

通过该恒等式结合欧拉公式可得：

s_n=\frac{\mu s_{e,t}{E}_t^w}{\sigma (\mathrm{1}+r)\gamma e^{\eta (Q_{i,t}/Q_{i,t-\mathrm{1}})}}.（13）

根据工业品品种数量恒等于1的假设，经济短期均衡时有：

n_t+n_t^{*}=\frac{\mu s_{e,t}(E_t+E_t^{*})}{\sigma \gamma e^{\eta (Q_{i,t}/\overline{Q_{i,t-\mathrm{1}}})}(\mathrm{1}+r_t)}+\frac{\mu (\mathrm{1}-s_{e,t})(E_t+E_t^{*})}{\sigma \gamma e^{\eta (Q_{i,t}^{*}/\overline{{Q_{i,t-\mathrm{1}}}^{*}})}(\mathrm{1}+r_t)}=\mathrm{1}\to E^w=\frac{\sigma \gamma e^{\sigma -\mathrm{1}}(\mathrm{1}+r_t)}{\mu }.（14）

本模型没有储蓄，故短期均衡时有总支出等于总收入等于总产出.北部地区市场份额可以表示为：

s_E=\frac{\mu s_e{E}^w+\frac{(\mathrm{1}-\mu )}{\mathrm{2}}{E}^w}{E^w}=\mu s_e+\frac{(\mathrm{1}-\mu )}{\mathrm{2}}\to s_e=\frac{\mathrm{1}}{\mu }{s}_E-\frac{(\mathrm{1}-\mu )}{\mathrm{2}\mu }.（15）

最后短期均衡EE曲线为：

s_n=\frac{\mathrm{1}}{\mu }{s}_E-\frac{(\mathrm{1}-\mu )}{\mathrm{2}\mu }.（16）

4 长期均衡

4.1 长期均衡存在性

永续创新的背景下，如何实现区域竞争优势的收敛？本文认为可以通过创新速度与知识扩散效率的动态博弈达成瞬态均衡.其收敛条件为当质量改进速度小于等于知识溢出程度时，知识溢出足以消弭区域差异，使系统达到长期均衡.如果质量改进速度始终大于知识在区域间转移的能力，将不存在长期均衡.

我们需要确定质量升级速度g_A.根据质量改进水平公式可得：

Q_{i,t}=\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\eta }(\mathrm{1}+\frac{{\lambda }_V(n+{\lambda }_R{n}^{*})}{n+n^{*}})Q_{i,t-\mathrm{1}}.（17）

从定义上，每期的质量改进速度可以表示为g_A=\frac{Q_{i,t}-Q_{i,t-\mathrm{1}}}{Q_{i,t-\mathrm{1}}}：

g_A=\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\eta }[\mathrm{1}+{\lambda }_V(s_n+{\lambda }_R(\mathrm{1}-s_n))]-\mathrm{1}>\mathrm{0} .（18）

结合（18）式，我们可以得到如下定理和推论：

命题2：创新与集聚相互促进

推论1：市场自发的创新动力受到利润约束，长期均衡时质量改进速度可能低于社会最优水平，导致核心区创新动力衰减.

推论2：边缘区技术追赶的可行性取决于“质量改进速度—知识溢出速度”的临界阈值.当知识跨区域溢出速度超过质量改进速度时，技术扩散消弭区域差异；反之，持续的技术突破将引发空间重构.

4.2 长期均衡nn曲线

企业停止迁移的条件为：

.（19）

由此可得到长期均衡nn曲线：

s_n=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}+(\frac{\mathrm{1}+\varphi }{\mathrm{1}-\varphi })(s_E-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}).（20）

根据长短期均衡曲线可知，在低贸易自由度下，对称均衡是稳定的.两个C-P解是不稳定均衡，高贸易自由度下则相反.需要注意的是，\varphi对EE曲线没有影响.

5 稳定性分析

由于nn和EE曲线是线性的，因此突破点和支撑点都是斜率相等的地方：

{\varphi }^s={\varphi }^B=\frac{\mathrm{1}-\mu }{\mathrm{1}+\mu } .（21）

命题3：低贸易自由度下对称均衡稳定，高自由度触发产业向核心区突发性集聚.

为了深入了解模型的稳定性，可以通过考虑对称均衡的扰动来探究经济中的集聚力和分散力.将\pi -{\pi }^{*}对s_n微分并在对称均衡处进行评估得到：

d(\pi -{\pi }^{*})=\mathrm{4}b{E}^w\frac{\mathrm{1}-\varphi }{\mathrm{1}+\varphi }d{s}_E-\mathrm{4}b{E}^w{(\frac{\mathrm{1}-\varphi }{\mathrm{1}+\varphi })}^{\mathrm{2}}d{s}_n;d{s}_E=\mu d{s}_n>\mathrm{0}.（22）

当\partial (\pi -{\pi }^{*})/\partial s_n为负时，对称均衡才是稳定的.在此情况下，对s_n的正冲击降低\pi，提升{\pi }^{*}，从而产生“纠正”机制.产业分布的变化确实会改变两个市场的规模，即生产转移确实导致支出转移.s_n对s_E的影响取决于制造业收入在总支出的份额，因此可以被看作是 集聚力基本强度的汇总统计量.另一方面，开放性增加会削弱集聚力，但开放性同时也削弱了分散力.当第一个等式右边的第一项大于第二项时，就会出现突破点.

推论3：质量升级会强化核心-边缘结构的稳定性.

6 质量创新与经济增长

创新增长率与实际收入增长直接相关.价格指数随着质量的提升而下降，因此购买力的增加或完美物价指数的下降，就是经济的增长速度.

命题4：质量创新是驱动经济增长的终极引擎

当北部地区品种质量水平以速率g_A增长时，制造业价格-质量指数的变化速率为\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}-\sigma }{g_A}^{\sigma -\mathrm{1}}.由于这仅是制造业产品的价格-质量指数，而完整的理想价格-质量指数还需考虑农产品，其实际幂次为\frac{\mu }{\mathrm{1}-\sigma } .因此，生活成本价格-质量指数的下降速率为\frac{\mu }{\mathrm{1}-\sigma }{g_A}^{\sigma -\mathrm{1}}.则北部地区经济增长率为其相反数：

g_Q=\frac{\mu }{\sigma -\mathrm{1}}\{\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\eta }[\mathrm{1}+{\lambda }_V(s_n+{\lambda }_R(\mathrm{1}-s_n{))]-\mathrm{1}\}}^{\sigma -\mathrm{1}}.（23）

推论4：由\frac{\partial g_Q}{\partial s_n}\ge \mathrm{0}得出增长与集聚相互促进，存在最优集聚度使得经济增长速度最高，该集聚程度发生于核心区质量升级，本地溢出大于区域间溢出期间.核心区市场饱和后经济增长速度开始降低.

地区间经济增长率差异的决定因素南北部地区质量改进速度大小.将二者做差得：

g_A-g_A^{*}=\frac{\sigma -\mathrm{1}}{\eta }[\frac{{\lambda }_V(\mathrm{1}-{\lambda }_R)(n-n^{*})}{n+n^{*}}].（24）

推论5：质量创新导致区域分化

根据上式，短期中，当n>n^{*}时，有g_A>g_A^{*},g_Q>g_Q^{*}.意味着当知识溢出不完全且存在规模差异时，核心区因本地知识溢出更强，质量增长更快.此时存在规模效应，即更大或更集聚的区域因更多样化的本地知识溢出而获得更高的增长率.而边缘区通过提高跨区域知识溢出效率，可缩小技术差距.

7 结论与政策建议

本文核心结论表明：①经济增长源于持续的质量创新，核心区凭借本地知识溢出和规模效应形成技术优势，其经济增长率高于边缘区，而边缘区需要依赖跨区域知识溢出实现追赶；②贸易自由度是空间重构的关键：低贸易自由度下对称均衡稳定，高自由度触发产业向核心区突发性集聚，且质量升级会强化核心-边缘结构的稳定性；③市场自发的创新动力受利润约束，长期均衡时质量改进速度可能低于社会最优水平，导致核心区创新动力衰减；④企业迁移与劳动力流动存在耦合效应：企业集聚通过本地市场效应吸引劳动力流入，进一步强化区位黏性，形成“技术外溢-要素流动-空间重组”的正反馈循环.⑤创新、集聚与增长三者相互促进.

为有效激活区域发展动能并优化长期增长路径，政策设计应紧密围绕“创新—集聚—增长”的互动机制，着力突破市场自发状态下的低效率均衡.具体而言，政策需聚焦以下关键方向：一是强化边缘地区的知识接入能力与创新基础.通过加大对跨区域知识溢出通道的投资，如建设数字基础设施、支持产学研跨区合作平台、引导核心区研发机构在边缘地带设立分支机构，可显著降低边缘区技术追赶的门槛，避免其被永久锁定于低端环节.同时，需实施差异化的产业与技术政策，鼓励边缘区立足本地要素禀赋，嵌入核心区价值链并逐步向高附加值环节攀升.二是实施动态优化的贸易与一体化政策.在贸易自由度较低的阶段，应注重消除行政壁垒、降低制度性交易成本，促进商品与要素有序流动；而当一体化程度加深、核心—边缘结构趋于强化时，政策需前瞻性地布局区域性补偿机制，通过对边缘地区提供创新补贴、税收优惠等定向支持，抵消集聚离心力带来的负面影响，防止区域差距过度扩大.三是构建创新激励与社会最优水平相衔接的机制.核心区需通过强化知识产权保护、增加基础研究投入、设立重大科技攻关项目等方式，对冲企业因利润约束而导致的创新动力衰减.同时，积极探索公共部门参与创新风险分担的模式，如设立创新风险投资基金或实施研发税收抵免，激发市场主体持续进行高质量创新的长期意愿.四是引导要素有序流动与空间重构良性互动.在尊重市场规律的前提下，通过优化户籍制度、完善社会保障衔接、提升边缘区公共服务质量，削弱劳动力单向流动带来的负面锁定效应.鼓励核心区与边缘区之间构建功能互补、梯度衔接的产业生态网络，强化企业迁移与劳动力流动中的协同效应，避免“虹吸效应”过度加剧空间失衡.最终，政策应致力于形成“创新驱动集聚、集聚促进增长、增长反哺创新”的可持续循环，通过多层次、系统性的制度设计，使区域发展兼顾效率与平衡，实现长期动态优化.

本文的附加材料见网络版（https：//kns.cnki.net/kcms2/article/abstract？v=FCWB7knoBeS-dsoYqlrw5WNc0SSZOOn9Df31g9keFjHw8Ufwf0rvbRPl7ziXVAdxWDLSyrmrMwZUrJQnDpVDVz8HIejmSM Ok9jZLY2lS3BQFnFzeAqxxpz_jViKBc3mhCaav4gxTlqCSnXyS59SIPyvBlBloxdv2dPdVyBdXppg6J4BiF5GOhg==&uniplatform=NZKPT&language=CHS >）.

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基金资助

国家社科基金2024年重点项目.因地制宜发展新质生产力，加快民族地区经济高质量发展研究(24AMZ008)