具有两个独立Markov过程的线性时滞正系统的L₁-增益性能分析与设计

摘要

研究了具有两个独立Markov过程的Markov跳变线性时滞正系统（MJLPDSs）的随机稳定性、L₁-增益性能分析和保正L₁-增益控制器设计问题.首先，通过构造一个新的基于双转移概率的线性协正随机李雅普诺夫泛函，并建立一个与原系统对应的Markov化系统方程（该方程的状态变量由Markov化状态的数学期望组成，其系数矩阵依赖于时滞和转移概率）,得到了系统随机稳定和L₁-随机内稳定的时滞依赖型充要条件.其次，提出一种L₁-控制设计的迭代优化算法，将求解L₁-增益控制器的双线性矩阵不等式（BMIs）难题转化为求解受LP（线性规划）约束的凸优化问题.最后给出了一个仿真例子，验证了提出的保正L₁-控制器设计方法的可行性和有效性.

关键词

L₁-增益 / Markov跳变线性时滞正系统 / 随机稳定性 / 两个独立Markov过程