基于疫苗接种的SEIHRVI传染病模型分析与最优控制

摘要

为研究疫苗接种对控制传染病的影响，建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数，给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题，得出最优控制策略。结果表明：提高疫苗接种率和效力能有效控制疾病传播；注意自我保护，及时接种以及重视治疗一定程度上可减小疾病爆发的规模。

关键词

稳定性理论 / 疫苗接种 / 传染病模型 / 最优控制 / 数值模拟

基金资助

国家自然科学基金资助项目(11971278); 山西省自然科学青年基金资助项目(201801D221040)