一种含扰动离散非线性系统状态观测器的设计方法

摘要

针对一类含扰动的非线性离散系统，讨论了系统状态观测器的设计问题，给出了一种离散系统状态观测器的设计方法，并将该方法应用到奇异系统观测器设计中。首先，根据李雅普诺夫稳定性理论，得到离散系统在不含外部扰动下观测器增益矩阵存在的充分条件；其次，考虑到离散系统的扰动项，针对系统中的外部扰动在李雅普诺夫函数设计中纳入性能指标，得到含扰动情况下离散系统观测器增益矩阵存在的充分条件，该方法可以通过设置性能指标减弱扰动对系统状态估计的影响，同时也有利于增益矩阵的设计与求解；最后，将非线性离散系统观测器的设计方法推广到奇异系统中，从而使该方法更具一般性。利用三个数值算例对所提方法进行了检验，仿真结果表明了文中所提方法的可行性与有效性。

关键词

非线性系统 / 离散系统 / 观测器 / 线性矩阵不等式 / 增益矩阵