具食饵趋向性和恐惧效应的捕食系统解的性质

摘要

为了研究恐惧效应对捕食-食饵模型的影响，且考虑到捕食者总会朝着食饵聚集的地方迁移，建立了一类具有食饵趋向性和恐惧效应的捕食-食饵模型。首先，应用椭圆方程比较原理，证明了模型任意非负解的有界性；其次，给出了常数平衡解的存在性条件，并利用线性化方法和特征值理论分析了常数平衡解的稳定性和不稳定性；最后，应用Crandall-Rabinowitz局部分歧理论，以趋化系数为分歧参数，证明了系统从正常数平衡解处发生跨临界分歧现象，得到了非常数正平衡解的存在性。结果表明：恐惧因子的改变会影响食饵的出生率，且食饵趋向性和恐惧效应会共同促进食饵种群与捕食者种群的稳定共存。

关键词

食饵趋向性 / 恐惧效应 / 捕食-食饵模型 / 稳定性 / 分歧