2024年1月23日新疆乌什 M_S7.1地震对山西北部的动态应力扰动特征

Dynamic stress characteristics of Xinjiang Wushi M_S 7.1 earthquake recorded at borehole strain stations in northern Shanxi

摘要

分析2024年1月23日2时9分4秒新疆乌什县M_S7.1地震在山西北部右玉、应县、阳曲和怀仁4个四分量钻孔应变台站记录到的100 Hz地震应变波形，识别出P波、S波和面波震相，对比计算干燥岩石和水饱和岩石状态时远震在口泉断裂带上的动态库仑应力变化，并通过应变震级估计震中距与最大应力振幅之间的关系。结果显示：远震在山西北部产生的体应力最大振幅值为0.96 kPa，最大剪应力的最大振幅值为1.37 kPa；远震对口泉断裂（走向N35°E、倾角50°、正断层）的动态库仑应力变化，在介质为干燥岩石和水饱和岩石时峰值分别为1.6和1.9 kPa，均低于动态应力触发阈值，表明在该断裂带发生的山西左云M_S3.0地震和乌什M_S7.1地震之间没有明显的触发关系。

Abstract

Large earthquakes can trigger earthquakes directly or delayed at long distances， and in order to explore the triggering mechanism， it is necessary to gain a deeper understanding of the dynamic stress characteristics of strong teleseismic surface waves and their dynamic Coulomb stress change on long-distance fault surfaces. Four-component borehole strainmeters are capable of directly observing the stress tensor in the rock surrounding a borehole and are uniquely suited to study dynamic stress Coulomb stress changes. In this paper， we analyze the 100 Hz seismic strain waveforms recorded at 4 four-component borehole strain stations， namely， Youyu， Yingxian， Yangqu， and Huairen， in northern Shanxi Province， from the 20240123T020904 M_S7.1 earthquake in Wushi County， Xinjiang， China. P-， S-， and surface wave phases were identified， the dynamic Coulomb stress changes in the Kouquan fault zone for teleseismic earthquakes in dry-and water-saturated rock states were calculated comparatively， and the relationship between the epicenter distance and the maximum stress amplitude was estimated from the strain magnitude. The results show that the maximum amplitude of the body stress produced by the teleseismic earthquake in northern Shanxi is 0.96 kPa， and the maximum amplitude of the maximum shear stress is 1.37 kPa； the dynamic Coulomb stress change of the Kouquan fault （strike N35°E， dip 50°， normal fault） by the teleseismic earthquake has a peak value of 1.6 and 1.9 kPa when the medium is dry-and water-saturated rock， respectively， which is below the dynamic stress triggering thresholds， indicating that there is no obvious triggering relationship between the Shanxi Zuoyun M_S3.0 and Wushi M_S7.1 earthquakes that occurred in this fault zone. The ideas and methods in this paper provide a basis for research on the possible triggering effects of larger teleseismic earthquakes in the future.

Graphical abstract

关键词

动态应力 / 四分量钻孔应变仪 / 地震触发 / 库仑应力变化

Key words

dynamic stress / four-component borehole strainmeter / earthquake triggering / Coulomb stress change

地震引起的地壳应力变化会加速邻近断层的破坏，在某些情况下可以诱发地震序列^［1-5］。地震应力触发研究最早是从静态应力触发开始的，由于起步较早，目前已取得大量研究成果^［6-9］，在一定程度上甚至可以达到预测地震的效果^［10］。另一种触发类型是指大地震的地震波传播至远场区域时，实时或滞后地引发地震活动。例如1992年6月28日美国兰德斯7.3级地震发生之后，在短时间内主震1 250 km远处的地震活动突然增强^［11］。这是首次观测到动态应力触发的现象，部分典型强震也引起了微震活动或慢地震等现象^［12-16］。这些震例表明动态应力触发作用确实存在，为动态触发研究提供了坚实的依据。

动态应力是伴随地震波传播而出现的，特别是当面波通过时，地震波会在断层面上造成瞬时应力变化，使得本来处于临界应力状态下的断层发生地震^［17-21］。尽管目前对于动态触发的机理研究仍不完全清楚，但主流的研究主要存在2种解释：基于库仑破坏准则的面波瞬时触发和流体运移或非滑动延迟触发^［22-25］。动态触发的研究有助于提高对地震成核的认识^［26］，因此监测断层面附近的动态应力变化特征对于研究动态触发机制至关重要。地震应力波波动具有怎样的形态特征？被触发的地震断层上库仑应力变化有什么特征？这些都是重要的科学问题。然而传统地震仪器记录的是位移矢量（或其对时间的一阶微分速度矢量及二阶微分加速度矢量），地震仪无法完备地探测应力/应变张量全貌，而钻孔应变仪能够记录到完整的应力/应变张量。近年来，由于高频采样在四分量钻孔应变仪台站逐渐得到推广，积累了日益丰富的动态记录数据，它们虽然尚不能完全解析应力张量的6个分量，但已经足以直接观测分析平面应力张量3个分量的动态变化，这为研究强远震造成的动态应力变化提供了新的视角^［27-28］。

2024年1月23日2时9分4秒新疆乌什县发生M_S7.1地震，提取山西北部4套四分量钻孔应变仪的观测资料，采样率为100 Hz，从体应力、最大剪应力、动态库仑应力变化和应变震级等方面开展定量计算，探讨新疆乌什M_S7.1地震在山西北部地区造成的动态应力及在台站邻近断层上造成的动态库仑应力特征。

1 基本情况及数据处理

1.1 新疆乌什地质构造概况

自新生代以来，印度板块对欧亚板块碰撞和挤压引起天山地壳的局部缩短、增厚、块段隆升，形成一系列山体以及山间和山前坳陷（前陆）盆地，在地貌上表现为山脉与盆地相间排列的盆-岭构造地貌格局^［29］。乌什位于南天山地震带西段，帕米尔弧形构造带东侧，地处塔里木、南天山、帕米尔3个大型构造单元交汇区域，属于南天山地震构造带的喀什—乌恰地震构造区。该构造区是天山地震带现今挤压构造活动最为强烈的区域，与新构造运动相关的地震活动特征明显，强震多发生在盆地边缘及山前地带，以逆冲推覆为特征，区域内主要活动断裂的走向主要为NE或NEE向。区域内断裂现今活动特征明显，切割了第四纪不同时代的地层、水系和河流阶地。主要活动断层有：柯坪断裂带、温宿北断裂带、迈丹—沙伊拉姆断裂带、喀拉铁克断裂带等^［30］（如图1所示）。¹²

1.2 左云3.0级地震及钻孔应变台站基本信息

据中国地震台网测定，2024年1月23日3时59分33秒在山西省大同市左云县（39.85°N，112.71°E）发生M_S3.0地震，震源深度8 km。地震发生在山西左云—宁武地区构造区内。据统计，该区1970年以来3级以上地震中，孤立型为7次，占50%；主余型为5次，占35.71%；震群型为2次，占14.29%。因此，此次地震为孤立型的可能性较大。图2为山西省近10年来的3级以上地震分布。空间上，北部占31%，中部占46%，南部占23%；时间上，中南部的地震发生时间较早且较密集，近3年来整个区域均有地震发生，但北部相对较多。地质上，左云位于鄂尔多斯隆起区东北角，地处鄂尔多斯、燕山、华北平原等多个活动地块的接合部位^［31-32］。山西中北部安装的四分量钻孔应变仪具备4种不同采样率：分钟值、秒值、10 Hz和100 Hz（如图2所示，图中红线代表口泉断裂带）。该应变仪能够记录清晰、完整的地震波数据，可为研究同震波形提供基础数据^{［33，27-28］}。台站四分量钻孔应变仪各元件的方位角，如表1所示。

1.3 自洽分析与数据滤波处理

为准确识别新疆乌什M_S7.1地震震相，需要利用高通滤波处理方法^［34］，对四分量钻孔应变仪记录到的地震波数据进行预处理。本文选用的滤波器为Butterworth 型高通滤波器，选用的截止频率为0.025 Hz，阶数为3阶。图3（a）为滤波前的数据，3（b）为滤波后的数据，可知滤波后的数据质量有显著提高。

本文选取山西北部地区4套四分量钻孔应变仪采样率为100 Hz的观测数据，并根据格值参数将100 Hz的采样率观测值转换为应变值。在分析计算前应首先检查4路观测值的自检关系，第1路和第3路之和等于第2路和第4路之和，即\mathrm{\Delta }\mathrm{\epsilon }^Ⅰ+\mathrm{\Delta }\mathrm{\epsilon }^Ⅲ=∆ε^Ⅱ+\mathrm{\Delta }\mathrm{\epsilon }^{Ⅳ［35-36］}。限于篇幅，下文中均以右玉台为例进行图件展示。右玉台滤波前的自洽检验如图4（a）所示，即“1+3”与“2+4”的相关系数为0.915 5，滤波后自洽检验如图4（b）所示，“1+3”与“2+4”的相关系数为0.918 2。其他3个台站滤波前后的相关系数分别为：应县0.990 5/0.993 3，阳曲0.966 0/0.975 3，怀仁0.962 6/0.967 0。各台站的相关系数进一步提高，表明经过滤波后的数据可靠性较高。

2 动态应力变化分析

2.1 动态水平应力张量分量和体应力及最大剪应力计算

经过滤波处理后的4个台站数据的相关系数均大于0.9，满足自检条件，认为记录到了真实地震波信号。需要注意的是，由于钻孔深度较浅（一般为30～60 m），基本可以认为应力状况为平面应力问题，即 σ_z 、 σ_xz 和 σ_yz 均为零。如果已知3个水平分量的观测值可计算得到水平应力张量，因此利用滤波后的4路观测值，计算得到4组应力张量分量，求4组应力张量平均值后可计算得到主应力大小及方向 ^{［28，37-38］}。此次地震的平面应力3分量随时间变化结果如图5所示。图5显示最大的应力变化幅度出现于面波，这与前人观测到的小震或震群是在面波到达后才被触发一致，例如Prejean et al.^［15］观测到阿拉斯加Denali M_w7.9级大地震在美国西海岸多地动态触发的小震或震群均发生在面波到达之后。根据平面应力3分量结果计算了体应力和最大剪切应力随时间变化结果，如图6所示。各台站体应力和最大剪应力的振幅值如图7所示。关于幅值大小需要注意的是：虽然钻孔应变探头本身的电容元件可以精确标定，但安置在钻孔内后涉及岩体力学性质、胶合物力学性质等因素影响，目前现场标定尚难以保证精确性。图7中4个台站差异中不能排除这部分影响，需要今后对积累的更多资料分析研究才能更精确地确定各台站记录的应力幅值的真实差异。

2.2 新疆乌什7.1级地震的震相识别

利用Taup程序^［39］计算P波和S波震相的理论走时，然后基于杰弗里斯面波走时图^［40］，估计Love波和Rayleigh波传播到各台站的理论走时，根据发震时间得到了地震波各震相的理论到时，如表2所示。由表2可知，右玉台最先记录到P波初动，阳曲台最后记录到P波初动。参考理论到时，由图8可知，钻孔应变仪记录到的波形数据基本可以大致识别出P波和S波震相的实际到时，意味着观测的地震波信息是真实的。

2.3 动态库仑应力变化计算

本文基于四分量钻孔应变仪的实际观测，利用最小二乘法计算4路应变值，可以得到钻孔水平应力张量的3个分量。左云M_S 3.0地震震中、右玉台和应县台距离口泉断裂的垂直距离分别约为16、38和35 km，怀仁台位于口泉断裂附近。口泉断裂是大同盆地的西北边界断裂，是左云震中附近的主要断裂，总长约108 km，走向35°～55°NE，倾角50°～70°，倾向SE，正断层，滑动角为-90°^［41］。为定量计算新疆乌什M_S 7.1地震在左云震中附近的断层面上产生的动态库仑应力变化幅值，选取怀仁台的数据，根据应力张量变化量Δ σ_ij，计算断层面上的应力矢量 T，并投影到断层面法线方向及滑动方向，得到断层上正应力变化量Δ σ_n 和剪应力变化量Δ τ_n。再结合口泉断裂的孔隙压力和摩擦系数等参数，根据库仑破裂准则，可以计算得到新疆乌什M_S7.1地震在口泉断裂带的断层面上所产生的动态库仑应力变化^［42-44］。进而估计左云震中处的动态库仑应力变化值

∆\mathbf{C}\mathbf{F}\mathbf{S}=∆\mathit{\tau }+\mu (∆{\mathit{\sigma }}_n-∆\mathit{p})，（1）

式中，采取弹性力学定义张应力为正、压应力为负，即Δ σ_n 为正应力变化，以张为正，压为负；Δ τ 为剪应力变化，在断层潜在滑动方向上剪切时为正；孔隙压应力以压为负；μ为断层面摩擦系数，Δ p 为孔隙压力变化。

有效摩擦系数μ在不同的研究中有差异，有的研究认为在0.2～0.8之间取值，逆断层为0.8，走滑断层为0.4，转换断层为0.2^［45］；正断层一般在0.6~0.85^［46］。口泉断裂为正断层，为了对比本文分别取μ = 0.6、0.7和0.8进行计算。

孔隙压力变化Δ p 随着岩石的水饱和度不同取值而不同。若岩石为干燥的情况，即取Δ p = 0；若岩石是水饱和的，则Δ p 不为0，与体应力相关，即Δ p=B\bullet ∆{\mathit{\sigma }}_b，其中B（Skempton系数）取0.8^［47］。本文分别考虑水饱和岩石和干燥岩石两种情况。

本文选取弹性模量E = 7×10¹⁰ Pa，泊松比v = 0.25。静态应力触发中，当ΔCFS>0时，会有利于断层破裂触发地震；反之，当ΔCFS<0时，则会抑制断层破裂，降低地震被触发的可能性^［2］。

计算结果表明，动态库仑应力的变化是周期性地在负值和正值之间振荡。动态应力触发，不仅与高的正峰值有关，还可能与大幅度长时间振荡造成的断层岩石疲劳有关^［48］。图9分别为水饱和、岩石干燥时新疆乌什M_S7.1地震在怀仁台附近的口泉断层面上产生的动态库仑应力变化结果。计算结果显示，有效摩擦系数为0.6、0.7和0.8时，岩石水饱和时动态库仑应力变化峰值分别为1.5、1.7和1.9 kPa，岩石干燥时动态库仑应力变化峰值分别为1.4、1.5和1.6 kPa。由以上计算结果可见，在有效摩擦系数一定时，饱和水的作用对于动态库仑应力变化峰值具有一定的增强作用，但尽管如此，也比我们通常认为的静态应力触发的阈值（10 kPa）要小。另外，面波起始时间大约从02：25：00至02：36：00，持续大约11 min，其中大于1 kPa的时段不到15 s，表明此次新疆乌什地震对于山西北部的远程触发作用相对较弱。

3 讨论

3.1 新疆乌什地震对山西北部不具备触发作用

大地震会造成应力场变化，静态触发或动态触发邻近甚至相当远处其他地区的地震^［49］。静态应力衰减快，与震中到发震断层距离的3次方成反比^［50-51］；动态应力衰减慢，与距发震断层距离的 1.66 次方成反比^［43］。本次新疆乌什地震在口泉断裂上造成的动态库仑应力变化峰值为1.4~1.9 kPa，小于普遍认为的阈值^［15］。前人对于动态应力触发的地质条件也进行了研究，认为在地热地区、火山活动地区或页岩气开采区容易被触发^［52-56］；不同的动态应力从主震可能直接导致不同的触发行为，可能触发微震活动、无震滑移或慢地震等现象^{［26，57-59］}。另外在时间上可以分为瞬时触发与延迟触发^{［23，60］}，例如美国西部的广泛地区在兰德斯地震后几分钟发现被触发震例^［61］，王琼等^［62］研究发现2014年于田M_S7.3地震后，伽师与阿图什地区受到的动态应力触发作用则是在30多天后发生。

为进一步明确左云地震是否为被触发所产生，本文统计了2014—2023年山西省3级以上地震发生频次。如图10所示，年均地震频次为3.5次，而本次左云地震为2024年度首次3级以上地震。因此，综合判断本次新疆乌什地震对于山西北部地区的动态触发作用较小。

3.2 应变震级讨论

李富珍^［63］归纳了震级和钻孔应变幅度的关系

M_{ϵ}=\mathrm{l}\mathrm{g}{E}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+\mathrm{1.65}\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\Delta \right)+\mathrm{1.43}.（2）

该公式表明，如果震中距Δ不变，记录的最大振幅E_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}增大10倍，表明震级增加1级；反之，如果震级为8.1级，则比7.1级地震的最大应变振幅大10倍，由于应力与应变之间通过胡克定律线性相关联，应力幅值也增加10倍。目前的库仑应力变化值为1.4~1.9 kPa，远低于10 kPa的阈值。这意味着，只有当最大振幅为目前的4.7倍，即震级达到7.8级时，山西北部动态应力才会达到10 kPa的阈值；反之，对于7.1级地震，只有在更近的震中距内才能记录到较大振幅的应力波。由公式（2）得到，乌什地震的震中距Δ小于10.2°（约1 121 km）的台站记录到的最大振幅才会比怀仁台大4.7倍以上，即距离震中约1 121 km的台站附近断层上的库仑应力变化才能达到10 kPa。当然，即使库仑应力变化幅值达到了阈值，也只是说有可能动态触发地震，但如果断层本来的应力状态并没有接近破裂，即使受到10 kPa的动态库仑应力变化作用，依然不会发生地震。另外，该结果与我们曾估算的不同震级地震达到动态应力触发的临界震中距的关系基本一致^［64］：8级地震约为3 500 km，7.5级地震约为1 600 km，7级地震约为730 km，6.5级地震约为330 km，6级地震约为150 km。

4 结论

传统三分量地震仪测量地面位移（速度或加速度）矢量，但水平只有2个分量，无法完备测定水平应力张量；而钻孔应变仪通过水平至少3个分量应变观测值，就可以得到钻孔周围岩体中的水平应力张量，进而计算动态应力波和断层面上的动态库仑应力，这是地震仪无法实现的。本研究不但开展了利用钻孔应变资料进行震相识别和震级测定方面的工作，作为传统地震仪工作的补充，而且进一步拓展到动态应力波的计算与分析。

本文通过对山西北部地区4套四分量钻孔应变仪100 Hz高频采样率的数据进行分析，得到以下认识：

1）新疆乌什M_S7.1地震在口泉断裂上的库仑应力如果为干燥岩石，峰值为1.6 kPa；如果为水饱和岩石，峰值为1.9 kPa。这种量级的变化不大于潮汐应力，低于人们认为的10 kPa的应力触发阈值水平，因此2024年1月23日新疆乌什地震基本不可能延迟触发山西左云M_S3.0地震。

2）如果新疆乌什发生M_S7.8以上地震才能勉强使山西地区类似断层上库仑应力变化达到10 kPa的动态触发阈值；而本次新疆乌什M_S7.1级地震仅能使距离震中1 121 km内的地区类似断层的库仑应力达到10 kPa的动态触发阈值，而且如果不是应力状态已经达到了危险的临界边缘，即使库仑应力变化值达到10 kPa阈值也未必能触发地震。

3）此次新疆乌什地震在山西北部地区造成的动态应力峰值较小，没有引起微震活动，但是直接观测的四分量钻孔应变数据将成为研究动态应力触发地震的重要支撑资料，为研究地震触发提供了新的途径。下一步我们将继续积累强远震的波形资料，为研究动态应力触发微震或慢地震等活动提供科学证据。

参考文献

[1] Stein R S， King G C， Lin J. Change in failure stress on the southern San Andreas fault system caused by the 1992 magnitude = 7.4 Landers earthquake［J］. Science， 1992， 258（5086）： 1328-1332. DOI： 10.1126/science.258.5086.1328 .

[2] King G C P， Stein R S， Lin J. Static stress changes and the triggering of earthquakes［J］. Bulletin of the Seismological Society of America， 1994， 84（3）： 935-953. DOI： 10.1785/BSSA0840030935 .

[3] Stein R S. The role of stress transfer in earthquake occurrence［J］. Nature， 1999， 402（6762）： 605-609. DOI： 10.1038/45144 .

[4] Harris R A， Simpson R W， Reasenberg P A. Influence of static stress changes on earthquake locations in southern California［J］. Nature， 1995， 375（6528）： 221-224. DOI： 10.1038/375221a0 .

[5] 任天翔， 杨少华， 董培育， 等. 大渡河水位变化对四川姑咱台钻孔应变观测影响的数值分析［J］. 中国科学院大学学报， 2018， 35（5）： 674-680. DOI： 10.7523/j.issn.2095-6134.2018.05.014 .

[6] Gomberg J， Beeler N M， Blanpied M L， et al. Earthquake triggering by transient and static deformations［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 1998， 103（B10）： 24411-24426. DOI： 10.1029/98JB01125 .

[7] Parsons T， Dreger D S. Static-stress impact of the 1992 Landers earthquake sequence on nucleation and slip at the site of the 1999 M=7.1 Hector Mine earthquake， Southern California［J］. Geophysical Research Letters， 2000， 27（13）： 1949-1952. DOI： 10.1029/1999GL011272 .

[8] 盛书中， 万永革， 蒋长胜， 等. 2015年尼泊尔M_S8.1强震对中国大陆静态应力触发影响的初探［J］. 地球物理学报， 2015， 58（5）： 1834-1842.

[9] 瞿武林， 张贝， 黄禄渊， 等. 2004年M_W9.3苏门答腊地震产生的库仑应力［J］. 中国科学院大学学报， 2017， 34（1）： 86-98. DOI： 10.7523/j.issn.2095-6134.2017.01.012 .

[10] 张小娟， 盛书中， 葛坤朋， 等. 2023年土耳其双震静态应力触发研究［J］. 震灾防御技术， 2023， 18（3）： 505-517. DOI： 10.11899/zzfy20230308 .

[11] Gomberg J. Stress/strain changes and triggered seismicity following the Mw7.3 Landers， California earthquake［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 1996， 101（B1）： 751-764. DOI： 10.1029/95JB03251 .

[12] Brodsky E E， Karakostas V， Kanamori H. A new observation of dynamically triggered regional seismicity： earthquakes in Greece following the August 1999 Izmit， Turkey earthquake［J］. Geophysical Research Letters， 2000， 27（17）： 2741-2744. DOI： 10.1029/2000GL011534 .

[13] Mohamad R， Darkal A N， Seber D， et al. Remote earthquake triggering along the dead sea Fault in Syria following the 1995 gulf of Aqaba earthquake （M_S = 7.3）［J］. Seismological Research Letters， 2000， 71（1）： 47-52. DOI： 10.1785/gssrl.71.1.47 .

[14] Jiang T， Peng Z G， Wang W J， et al. Remotely triggered seismicity in continental China following the 2008 M_W 7.9 Wenchuan earthquake［J］. Bulletin of the Seismological Society of America， 2010， 100（5B）： 2574-2589. DOI： 10.1785/0120090286 .

[15] Prejean S G， Hill D P， Brodsky E E， et al. Remotely triggered seismicity on the United States West coast following the Mw 7.9 Denali fault earthquake［J］. Bulletin of the Seismological Society of America， 2004， 94（6B）： S348-S359. DOI： 10.1785/0120040610 .

[16] Harrington R M， Brodsky E E. The absence of remotely triggered seismicity in Japan［J］. Bulletin of the Seismological Society of America， 2006， 96（3）： 871-878. DOI： 10.1785/0120050076 .

[17] Hill D P. Dynamic stresses， coulomb failure， and remote triggering［J］. Bulletin of the Seismological Society of America， 2008， 98（1）： 66-92. DOI： 10.1785/0120070049 .

[18] Mendoza M M， Ghosh A， Rai S S. Dynamic triggering of small local earthquakes in the central Himalaya［J］. Geophysical Research Letters， 2016， 43（18）： 9581-9587. DOI： 10.1002/2016GL069969 .

[19] Materna K， Bartlow N， Wech A， et al. Dynamically triggered changes of plate interface coupling in Southern Cascadia［J］. Geophysical Research Letters， 2019， 46（22）： 12890-12899. DOI： 10.1029/2019GL084395 .

[20] Gonzalez‐Huizar H， Velasco A A， Peng Z G， et al. Remote triggered seismicity caused by the 2011， M9.0 Tohoku‐Oki， Japan earthquake［J］. Geophysical Research Letters， 2012， 39（10）： 2012GL051015. DOI： 10.1029/2012GL051015 .

[21] Lei X L， Xie C D， Fu B H. Remotely triggered seismicity in Yunnan， southwestern China， following the 2004 M_W 9.3 Sumatra earthquake［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 2011， 116（B8）： B08303. DOI： 10.1029/2011JB008245 .

[22] Hill D P， Prejean S G. Dynamic triggering［M］//Schubert G. Treatise on Geophysics. Amsterdam： Elsevier， 2007： 273-304.

[23] Parsons T. A hypothesis for delayed dynamic earthquake triggering［J］. Geophysical Research Letters， 2005， 32（4）： 2004GL021811. DOI： 10.1029/2004GL021811 .

[24] Gomberg J. Lessons from （triggered） tremor［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 2010， 115（B10）： 2009JB007011. DOI： 10.1029/2009JB007011 .

[25] Shelly D R， Peng Z G， Hill D P， et al. Triggered creep as a possible mechanism for delayed dynamic triggering of tremor and earthquakes［J］. Nature Geoscience， 2011， 4（6）： 384-388. DOI： 10.1038/ngeo1141 .

[26] Brodsky E E， Van Der Elst N J. The uses of dynamic earthquake triggering［J］. Annual Review of Earth and Planetary Sciences， 2014， 42（1）： 317-339. DOI： 10.1146/annurev-earth-060313-054648 .

[27] 李富珍， 任天翔， 池顺良， 等. 基于钻孔应变观测资料分析远震造成的动态库仑应力变化［J］. 地球物理学报， 2021， 64（6）： 1949-1974. DOI： 10.6038/cjg2021O0395 .

[28] 陈永前， 李富珍， 任天翔， 等. 通过钻孔应变高频记录直接研究动态应力变化：以一次土耳其M_W7.8地震为例［J］. 地球物理学报， 2025， 68（5）： 1866-1883. DOI： 10.6038/cjg2024R0729 .

[29] 邓起东， 张培震， 冉勇康， 等. 中国活动构造基本特征［J］. 中国科学（D辑： 地球科学）， 2002， 32（12）： 1020-1030. DOI： 10.3969/j.issn.1674-7240.2002.12.007 .

[30] 温和平， 唐丽华， 姚远， 等. 新疆阿图什市城市地震灾害风险初步研究［J］. 内陆地震， 2023， 37（3）： 224-231. DOI： 10.16256/j.issn.1001-8956.2023.03.002 .

[31] 刘瑞春， 张锦， 郭文峰， 等. 鄂尔多斯块体东南缘现今的变形特征与构造模式探讨［J］. 地震地质， 2021， 43（3）： 540-558. DOI： 10.3969/j.issn.0253-4967.2021.03.005 .

[32] 赵博， 高原， 石玉涛， 等. 张家口—渤海地震带与山西地震带交汇区的地壳剪切波分裂［J］. 地球物理学报， 2011， 54（6）： 1517-1527. DOI： 10.3969/j.issn.0001-5733.2011.06.011 .

[33] 石耀霖， 尹迪， 任天翔， 等. 首次直接观测到与理论预测一致的同震静态应力偏量变化：2016年4月7日山西原平M_L4.7地震的钻孔应变观测［J］. 地球物理学报， 2021， 64（6）： 1937-1948. DOI： 10.6038/cjg2021O0398 .

[34] 万永革. 数字信号处理的MATLAB实现［M］. 2版. 北京： 科学出版社， 2012.

[35] 石耀霖， 范桃园. 地应力观测井中元件标定及应力场计算方法［J］. 地震， 2000， 20（2）： 101-106. DOI： 10.3969/j.issn.1000-3274.2000.02.014 .

[36] 邱泽华， 阚宝祥， 唐磊. 四分量钻孔应变观测资料的换算和使用［J］. 地震， 2009， 29（4）： 83-89. DOI： 10.3969/j.issn.1000-3274.2009.04.009 .

[37] 潘立宙. 地应力与地应变的定向测量［J］. 力学与实践， 1980， 2（1）： 20-26， 33. DOI： 10.6052/1000-0992-1980-004 .

[38] 邱泽华. 钻孔应变观测理论和应用［M］. 北京： 地震出版社， 2017.

[39] Crotwell H P， Owens T J， Ritsema J. The TauP toolkit： flexible seismic travel-time and ray-path utilities［J］. Seismological Research Letters， 1999， 70（2）： 154-160. DOI： 10.1785/gssrl.70.2.154 .

[40] Melchior P. The earth， its origin， history and physical constitution［J］. Bulletin Géodésique （1946-1975）， 1970， 98（1）： 397. DOI： 10.1007/BF02522171 .

[41] 徐伟， 刘旭东， 张世民. 口泉断裂中段晚第四纪最新活动研究［J］. 中国地震， 2011， 27（4）： 386-395. DOI： 10.3969/j.issn.1001-4683.2011.04.005 .

[42] Harris R A. Introduction to special section： stress triggers， stress shadows， and implications for seismic hazard［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 1998， 103（B10）： 24347-24358. DOI： 10.1029/98JB01576 .

[43] 万永革， 吴忠良， 周公威， 等. 地震应力触发研究［J］. 地震学报， 2002， 24（5）： 533-551. DOI： 10.3321/j.issn：0253-3782.2002.05.011 .

[44] 窦甜甜， 程惠红， 石耀霖. 基于弹性位错理论的2004年M_W 6.0 Parkfield地震断层应力降分布［J］. 中国科学院大学学报， 2023， 40（2）： 179-190. DOI： 10.7523/j.ucas.2021.0041 .

[45] Parsons T， Stein R S， Simpson R W， et al. Stress sensitivity of fault seismicity： a comparison between limited‐offset oblique and major strike‐slip faults［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 1999， 104（B9）： 20183-20202. DOI： 10.1029/1999JB900056 .

[46] Collettini C， Sibson R H. Normal faults， normal friction？［J］. Geology， 2001， 29（10）： 927-930. DOI： 10.1130/0091-7613（2001）029<0927： NFNF>2.0.CO；2 .

[47] Roeloffs E. Poroelastic techniques in the study of earthquake-related hydrologic phenomena［M］//Advances in Geophysics： Volume 37. Amsterdam： Elsevier， 1996： 135-195. DOI： 10.1016/s0065-2687（08）60270-8 .

[48] Gomberg J， Johnson P. Dynamic triggering of earthquakes［J］. Nature， 2005， 437（7060）： 830. DOI： 10.1038/437830a .

[49] Li L， Wang B S， Peng Z G， et al. Dynamic triggering of microseismicity in Southwest China following the 2004 Sumatra and 2012 Indian Ocean earthquakes［J］. Journal of Asian Earth Sciences， 2019， 176： 129-140. DOI： 10.1016/j.jseaes.2019.02.010 .

[50] Steacy S， Gomberg J， Cocco M. Introduction to special section： stress transfer， earthquake triggering， and time‐dependent seismic hazard［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 2005， 110（B5）： 2005JB003692. DOI： 10.1029/2005JB003692 .

[51] Cotton F， Coutant O. Dynamic stress variations due to shear faults in a plane-layered medium［J］. Geophysical Journal International， 1997， 128（3）： 676-688.

[52] Manga M， Brumm M， Rudolph M L. Earthquake triggering of mud volcanoes［J］. Marine and Petroleum Geology， 2009， 26（9）： 1785-1798. DOI： 10.1016/j.marpetgeo.2009.01.019 .

[53] Manga M， Brodsky E. Seismic triggering of eruptions in the far field： volcanoes and geysers［J］. Annual Review of Earth and Planetary Sciences， 2006， 34： 263-291. DOI： 10.1146/annurev.earth.34.031405.125125 .

[54] Enescu B， Shimojo K， Opris A， et al. Remote triggering of seismicity at Japanese volcanoes following the 2016 M7.3 Kumamoto earthquake［J］. Earth， Planets and Space， 2016， 68（1）： 165. DOI： 10.1186/s40623-016-0539-5 .

[55] Avouris D M， Carn S A， Waite G P. Triggering of volcanic degassing by large earthquakes［J］. Geology， 2017， 45（8）： 715-718. DOI： 10.1130/G39074.1 .

[56] Alfaro‐Diaz R， Velasco A A， Pankow K L， et al. Optimally oriented remote triggering in the Coso geothermal region［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 2020， 125（8）： e2019JB019131. DOI： 10.1029/2019JB019131 .

[57] Peng Z G， Vidale J E， Ishii M， et al. Seismicity rate immediately before and after main shock rupture from high‐frequency waveforms in Japan［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 2007， 112（B3）： 2006JB004386. DOI： 10.1029/2006JB004386 .

[58] Danré P， De Barros L， Cappa F， et al. Parallel dynamics of slow slips and fluid-induced seismic swarms［J］. Nature Communications， 2024， 15： 8943. DOI： 10.1038/s41467-024-53285-3 .

[59] Chao K， Obara K. Triggered tectonic tremor in various types of fault systems of Japan following the 2012 M_W8.6 Sumatra earthquake［J］. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 2016， 121（1）： 170-187. DOI： 10.1002/2015JB012566 .

[60] Surve G， Mohan G. Possible evidence of remotely triggered and delayed seismicity due to the 2001 Bhuj earthquake （M_W = 7.6） in western India［J］. Natural Hazards， 2012， 64（1）： 299-310. DOI： 10.1007/s11069-012-0237-y .

[61] Hill D P， Reasenberg P A， Michael A， et al. Seismicity remotely triggered by the magnitude 7.3 Landers， California， earthquake［J］. Science， 1993， 260（5114）： 1617-1623. DOI： 10.1126/science.260.5114.1617 .

[62] 王琼， 解朝娣， 冀战波， 等. 2014年于田M_S7.3地震对后续余震和远场小震活动的动态应力触发［J］. 地球物理学报， 2016， 59（4）： 1383-1393. DOI： 10.6038/cjg20160419 .

[63] 李富珍， 张怀， 唐磊， 等. 基于钻孔应变地震波记录确定地震面波应变震级［J］. 地球物理学报， 2021， 64（5）： 1620-1631. DOI： 10.6038/cjg2021O0366 .

[64] 陈永前， 张怀， 唐磊， 等. 基于钻孔应变观测的应变震级Mε测定及其应用［J］. 地球物理学报， 2026， 69（2）： 620-635. DOI： 10.6038/cjg2025S0705 .

基金资助

国家自然科学基金联合基金(U2239205)

国家重点研发计划(2020YFA0713400)

国家重点研发计划(2020YFA0713401)