基于凸优化方法的高精度回归轨道最优控制

摘要

为满足回归轨道的严格精度维持要求，研究了一种基于微分代数运算和考虑高阶摄动因素的空间引力模型下回归轨道设计与控制的半解析方法.通过构建Poincaré映射并对其进行高阶Taylor展开而表示为多项式，由此实现对轨道递推的近似，以获得轨道在一个或者多个回归周期内的状态量.在建立回归轨道多目标优化问题的基础上，利用该方法可完成对轨道初值的快速和准确计算.设计了实现轨道从初始状态到满足回归条件的目标状态下的多脉冲控制策略，建立了以最小燃料消耗为轨道控制目标和推力幅值受限条件下的非线性优化问题，并通过二阶凸优化方法求解全局最优控制量和控制时机.所提出的最优轨道控制策略同时适用于脉冲推力和连续推力两种执行方式，并具备计算效率高和唯一解的优点，可用于星上自主实施.

关键词

回归轨道 / Poincaré映射 / Taylor展开 / 凸优化 / 最优控制

基金资助

国家自然科学基金资助项目（12102445）; 北京市科技新星计划资助项目（Z211100002121137）; 北京市自然科学基金资助项目（1222018）