含裂纹木梁横向振动力学模型研究

摘要

木梁是木结构建筑中关键的承重构件，承受过大载荷时易在中间部位产生裂纹，当裂纹沿梁的厚度方向扩展到一定深度时将发生断裂，因此，对木梁裂纹的监测是木结构建筑构件中的一项重要课题。从弹性动力学的角度出发，建立了有中间部位裂纹木梁的横向振动模型，推导出裂纹深度与梁弯曲振动的固有频率公式，并加以试验验证。首先，基于欧拉-伯努利梁模型提出了含有裂纹的木梁振动力学模型，推导出该木梁各阶固有频率的理论计算公式；其次，选取3种厚度规格的木梁试件，每种规格10个平行试样，测量了各规格试件在不同裂纹深度情况下的一至五阶固有频率，并与理论值进行对比分析。从理论与试验分析发现，梁中间裂纹会使木梁振动的固有频率下降，且随着裂纹深度的增加，木梁固有频率的下降愈发显著，并且固有频率阶数越高，裂纹深度对固有频率影响越大。随着阶数升高，各阶固有频率模型的计算值与实测值之间的误差迅速减小，从平均误差50%降至3%左右，可见本研究提出的理论模型与试验结果吻合度较高。研究结果表明，可以通过监测木梁固有频率的变化来监测木梁断裂裂纹的深度扩展变化，提出的理论模型可为木梁裂纹监测与断裂评估提供新思路。

关键词

木梁 / 欧拉-伯努利梁模型 / 固有频率 / 断裂裂纹