换流变压器阀侧套管表带触指型电连接结构振动响应研究

Research on Vibration Response of Valve-side Bushing Strap Contacts of Converter Transformer

摘要

换流变压器振动载荷会经其内部结构传递给阀侧套管并激励其振动，长期作用下可能会造成阀侧套管表带触指磨损失效。实际工程中已发生多起套管表带触指磨损劣化事故，但如今针对换流变压器振动作用下阀侧套管表带触指的失效研究还非常匮乏。为探究阀侧套管表带触指在振动作用下的失效行为和规律，首先，基于有限元法建立了换流变阀侧套管模型并对其进行模态分析，在有限元模型基础上建立了阀侧套管表带触指振动微分方程；然后，改变振动特征和套管结构对表带触指开展磨损研究，建立了表带触指相对位移累积行程和磨损深度与振动幅值之间的曲面模型。通过改变振动特征和套管结构对表带触指相对位移磨损特性进行仿真研究。结果表明：阀侧套管表带触指受到轴向振动时会产生明显的相对位移，受到径向振动时会产生较大的接触压力；阀侧套管固有频率较低，振动频率越高对应的表带触指相对位移累积行程就越短；径向振动产生的接触压力会限制轴向振动引起的触指相对位移，导致触指磨损深度并不随振动加速度幅值的增大而单调增加；改变表带触指尺寸几乎不影响其相对位移；设置法兰加强筋能提高整个套管结构的刚度从而减小表带触指的相对位移。研究成果可以用于分析和预测长期振动作用下阀侧套管表带触指的使用寿命和磨损特性，为增强阀侧套管表带触指型电连接结构在振动作用下的可靠性提供参考和指导。

Abstract

Objective The converter transformer is the core power equipment of the converter and inverter in the UHV DC transmission system, and the valve-side bushing of the converter transformer, as the key accessory equipment for outgoing and current-carrying functions, plays an important role in ensuring the long-term safety and stability of the power system. During the actual operation of the converter transformer, the valve-side bushing is subjected to the combined effects of electricity, heat, mechanical force, and chemical reactions, as well as long-term vibration and other complex mechanical loads. The vibration load of the converter transformer is transmitted to the valve-side bushing through its internal structure, stimulating its vibration. Due to the lack of axial constraints between the strap contacts and the copper conductive rod contact surface, relative cyclic displacement is likely to occur between them, which can cause wear failure of the valve-side bushing strap contacts under long-term operation. Many incidents of wear deterioration in bushing strap contacts have occurred in actual engineering practice; however, there is currently a lack of research on the failure mechanism of valve-side bushing strap contacts under converter transformer vibration. Methods The finite element method was applied to investigate the failure behavior and mechanism of valve-side bushing strap contact under vibration. First, a model of the valve-side bushing of the converter transformer was established, and its modal analysis was conducted. Based on the finite element model, the vibration differential equation of the valve-side bushing strap contact was formulated. Then, the direction, frequency, and amplitude of the vibration load were varied, and a surface model was developed to describe the relationship between the cumulative relative displacement of the strap contact, the wear depth, and the vibration amplitude. The relative displacement of the strap contact was obtained for different contact areas of the strap contact and various sizes of the flange stiffener by altering the size of the strap contact and adding a stiffener to the bushing flange. Results and Discussions A simulation study was performed to analyze the relative displacement and wear characteristics of the strap contact by changing the vibration characteristics and bushing structure. The results showed that when the strap contact of the valve-side bushing was subjected to axial vibration, it produced a significant relative displacement, and its cumulative relative displacement stroke increased linearly with the amplitude of axial vibration acceleration. Under radial vibration, a considerable contact pressure was generated, and the contact pressure increased linearly with the amplitude of radial acceleration. When subjected to both axial and radial vibrations, the radial vibration increased the contact pressure between the strap contact and the copper guide rod, enhancing the contact surface resistance and reducing the relative displacement between them. The valve-side bushing exhibited a low inherent frequency, making it more sensitive to low-frequency vibration. At a vibration frequency of 100 Hz, the cumulative relative displacement stroke of the bushing strap contact was significantly larger than that under other single-frequency vibrations, while higher vibration frequencies corresponded to shorter cumulative displacement strokes. The contact pressure generated by radial vibration constrained the relative displacement of the strap contact caused by axial vibration, resulting in the wear depth of the strap contact not increasing monotonically with the rise in vibration acceleration amplitude. Changing the size of the strap contact has minimal influence on the relative displacement; however, it is recommended to use larger strap contacts to reduce contact resistance. The installation of a flange stiffener enhances the rigidity of the entire bushing structure, reducing the relative displacement of the strap contacts. Conclusions This study addresses the issue of wear and failure of the valve-side bushing strap contact under the vibration conditions of converter transformers. Based on actual engineering faults, a differential equation describing the vibration behavior of the valve-side bushing strap contact was formulated, and the finite element method was applied to analyze the relative displacement and wear depth between the strap contact and the conductive rod under various vibration loads and bushing structures. On this basis, a surface model was developed to represent the cumulative displacement stroke and wear depth of the bushing strap contact in relation to the vibration load amplitude, providing a reference for predicting the service life and wear characteristics of the bushing strap contact under long-term vibration conditions. The obtained research results and proposed improvement measures can enhance the reliability of the strap contact-type electrical connection structure of the valve-side bushing during vibration and are important for extending the service life of the valve-side bushing and ensuring the reliable operation of the converter transformer.

Graphical abstract

关键词

换流变压器 / 阀侧套管 / 长期振动 / 表带触指 / 相对位移磨损

Key words

converter transformer / valve-side bushing / long-term vibration / strap contacts / relative displacement wear

本刊网刊

中国高度重视并拥有世界上最先进的特高压输电工程，随电压等级和输送容量的不断提升，这对电力设备的电连接结构提出了更高的要求。换流变压器是特高压输电工程中换流、逆变最关键的电力设备，换流变阀侧套管内部的电连接结构更是换流变压器载流的关键部位^[1]。

在换流变压器的运行过程中，其内部铁心和绕组会受电磁动力与磁致伸缩影响而产生振动载荷^[2]，这些振动载荷经换流变内部结构传递到换流变箱体表面并激励阀侧套管振动。在阀侧套管的振动作用下，由于表带触指与铜导电杆接触面之间缺少轴向约束，因此表带触指与铜导杆间很有可能发生循环往复的相对位移，长期的相对位移磨损会严重降低表带触指电接触性能^[3]。实际工程中，已发生多起阀侧套管表带触指磨损劣化事故，多个换流站在停电期间对部分缺陷套管进行解体检查时发现套管顶部和尾部的表带触指载流接触面都发生了严重的磨损，触指表面接触区域已经发黑并出现了腐蚀劣化现象^[3‒4]，这很可能是换流变阀侧套管在长年振动环境下运行导致的。

国外研究人员针对表带触指的失效研究取得了一定进展。Gatzsche等^[5‒6]通过有限元仿真与试验指出表带触指页片载流面积越小，温度升高更快。Larsson等^[7]研究表带触指在油脂润滑作用下的微动摩擦行为，得到表带触指触点的焊缝形成和断裂机理。Pompanon等^[8]通过研究不同镀层下电连接结构电触点的失效行为，得到表带触指电连接结构从局部滑移状态到全局滑移状态对触点磨损寿命的影响规律。Israel等^[9]通过多物理场仿真得到表带触指的接触电阻与接触温度、硬度及接触力之间的关系。国内研究人员从工程上多起换流变阀侧套管过热放电故障出发，分析得到套管内表带触指型电连接结构失效导致的异常温升和放电故障发展过程^[10]。王典浪等^[1]通过红外测温等检测技术对隐患套管进行评估，并针对阀侧套管内部表带触指插接结构的过热隐患进行研究分析，提出隐患整治的相关措施。田汇冬等^[3]以某换流变压器阀侧套管的过热故障为例提出表带触指的长期机械磨损和SF₆气体腐蚀是造成其劣化的主要因素。靳守峰等^[11]针对表带触指在过热高温下的静态腐蚀特性进行实验研究，获得表带触指在不同气体成分下的高温通流腐蚀特性。张晋寅等^[12]指出由于环境温度变化和应力松弛等原因，套管的表带触指插接结构接触电阻逐渐变大，会导致插接结构温度急剧上升。文献[5‒12]虽然对表带触指电连接结构的磨损和劣化机理进行了解释，但对表带触指的研究主要局限于正常环境或异常温升下触指材料劣化特性的研究。此外，还有一些研究者开始关注套管表带触指在地震作用下的损伤，谢强^[13]、庄一豪^[14]等通过模拟地震作用下阀侧套管表带触指电连接结构响应，发现地震引起的表带触指接触压强变化会导致阀侧套管电接触失效，并且触指与接触面之间的摩擦行程会随地震强度的提高而明显增大，但文献[13‒14]主要针对的是套管尾部外接头处的表带触指，并且地震载荷特征与换流变压器振动载荷特征差别较大。

综上，目前针对换流变压器长期振动作用下阀侧套管表带触指的失效研究还非常匮乏。本文通过建立换流变压器阀侧套管精细化模型，采用有限元法仿真研究套管表带触指在不同振动载荷和结构下的失效行为和规律，探究表带触指在振动作用下的磨损特性。

1 换流变阀侧套管模型及其自振特性

阀侧套管通过安装法兰固定在换流变压器油箱的升高座上，套管结构及其内部劣化的表带触指如图1所示。以某换流站±800 kV换流变压器为研究对象，建立其阀侧套管精细化有限元模型，如图2所示，该套管中轴线相对水平面的角度为30°，套管全长为13 898.7 mm，裸露在空气侧的套管长为10 485 mm，法兰及套筒全长为2 460 mm。阀侧套管顶部有A、B、C 3圈表带触指与铜铝导电杆共同组成电连接结构，铝导电杆位于铜导电杆外侧，在铜铝导电杆的重合位置处设置3条铜基镀银表带触指内嵌在铝导电杆的内壁上，表带触指的顶端与铜导电杆接触，铜铝导电杆之间的表带触指构成“铜铝过渡区”并实现阀侧套管内电连接结构的载流，此电连接结构设计的核心是既能通过表带触指载流又能补偿阀侧套管内部因温度变化产生的纵向形变^[1]。由于复合绝缘子伞裙的弹性模量对阀侧套管整体的机械性能影响可忽略不计，因此忽略伞裙褶皱并考虑其等效质量附着在阀侧套管上^[15]。套管内绝缘采用环氧树脂浸渍（RIP）技术，电容芯体内部绕有多层铝箔用来均匀电场，按照电器行业标准^[16]，设置其弹性模量为24 GPa，等效密度为1 500 kg·m^-3，同时由于电容芯体刚度较大，设置与套管法兰固接^[14]，各部件材料参数如表1所示。

以图2中A圈表带触指为例，其有限元模型与实物对照，如图3所示，按照时钟特性顺时针定义12点、3点、6点、9点4个代表性触指及其余触指方位。表带触指内嵌于铝导电杆的凹槽内与铜导电杆外壁接触并产生一定的压强，根据参考资料和文献，单片表带触指与导电杆之间的接触力为5～8 N^[12]，模型中表带触指在套管重力影响下的接触力主要集中在4.85～8.65 N，其中，6点位置的接触压力最大，12点位置的接触压力最小。这是因为阀侧套管固定在换流变压器上后可视为从换流变伸出的悬臂结构，在其自身的重力作用下会产生一定的向下弯曲变形，使套管内部3点—6点—9点区域的表带触指压力上升，9点—12点—3点区域的触指压力下降^[17]。约束有限元模型中表带触指与铝导电杆之间的相对位移，触指与铜导电杆之间采用面-面接触的接触类型，设置切向摩擦系数为0.1^[18]。依据IEEE693标准^[19]，套管整体结构阻尼比为2%。

换流变压器长期的振动作用可能会进一步加剧表带触指接触压强的变化，为了解阀侧套管及其电连接结构振动特性，采用ANSYS Modal对阀侧套管进行模态分析，模态分析不但是换流变阀侧套管振动响应分析的前提和基础，也是判断阀侧套管共振、分析套管结构在不同频率下振动响应的理论依据。模态分析时，通过设置法兰盘底部边界条件为固定约束来模拟金属法兰将阀侧套管固定在换流变压器上时的状态^[20]，得到套管前10阶固有频率及对应的振型如表2所示，阀侧套管关于z轴旋转对称，因此认为表2中x、y方向上的响应是一致的。

由表2可知，该模态结果与文献[15]中针对阀侧套管模态分析结果类似，因此认为该阀侧套管模型具有一定的准确性。其中，阀侧套管及其电连接结构的1、7、9阶模态振型如图4所示。由图4可知，铜铝导电杆之间易产生一定的挤压和位移，因此换流变压器的振动作用很可能会造成套管表带触指与铜导杆之间发生相对位移磨损失效。同时，触指页片接触压强分布不均可能会造成表带触指整体接触电阻异常增大，其中，6点方位的触指接触压力较上半部分触指大，使得接触电阻最小，分配的电流最多，可能会造成超越承载能力运行从而引起局部过热^[17]。本文选取单片代表性触指（A圈6点钟方位触指），探究振动作用下套管表带触指的磨损特性。

2 阀侧套管表带触指振动微分方程

有限元法（FEA）能够将无限自由度的连续系统离散化为有限数量的单元体集合，通过求解各单元节点上的微分方程可以模拟阀侧套管的振动行为。换流变压器实际运行时内部铁心和绕组产生的振动会通过变压器油、本体紧固件等途径传递给阀侧套管。当换流变阀侧套管受到随时间变化的振动与冲击时，会发生结构动能和应变能之间的变化和转换，对于该动力系统，振动作用下换流变阀侧套管振动微分方程可以表示为^[2]：

\mathit{M}\ddot{\mathit{x}}+\mathit{C}\dot{\mathit{x}}+\mathit{K}\mathit{x}=\mathit{F}（1）

式中，\mathit{M}、\mathit{C}、\mathit{K}分别为阀侧套管的等效质量、阻尼和刚度矩阵，\mathit{x}\mathrm{、}\dot{\mathit{x}}\mathrm{、}\ddot{\mathit{x}}分别为阀侧套管上各节点的位移、速度和加速度向量，\mathit{F}为随时间变化的振动载荷向量。

换流变压器的实际振动情况复杂多变，将阀侧套管受到的振动激励简化为1维的轴向振动和径向振动，同时将法兰套筒及电容芯体、铜导电杆、铝导电杆和复合材料绝缘子分别等效为质量块m₁、m₂、m₃和m₄，并根据连接关系设置等效刚度系数和阻尼系数，忽略m₁和m₂、m₃和m₄、m₁和m₄之间的阻尼，m₁和m₂、m₃和m₄、m₁和m₄之间的刚度系数分别为k₁、k₂和k₃，考虑铜铝导电杆之间的弹簧k₄和阻尼c₄^[21‒23]，假设阀侧套管在振动作用下m₁、m₂、m₃和m₄沿振动方向产生的位移分别为x₁、x₂、x₃和x₄，构建振动作用下换流变阀侧套管动力学模型，如图5所示。

不管是轴向振动还是径向振动，阀侧套管在振动作用下的动力学模型的表达形式是一致的^[24]，那么根据图5得到阀侧套管各部件动力学方程为：

\left\{\begin{array}{l}{m}_{\mathrm{1}}{\ddot{x}}_{\mathrm{1}}+k_{\mathrm{1}}(x_{\mathrm{1}}-x_{\mathrm{2}})+k_{\mathrm{3}}(x_{\mathrm{1}}-x_{\mathrm{4}})=F(t),\\ m_{\mathrm{2}}{\ddot{x}}_{\mathrm{2}}+c_{\mathrm{4}}({\dot{x}}_{\mathrm{2}}-{\dot{x}}_{\mathrm{3}})+k_{\mathrm{4}}(x_{\mathrm{2}}-x_{\mathrm{3}})+k_{\mathrm{1}}(x_{\mathrm{2}}-x_{\mathrm{1}})=\mathrm{0},\\ m_{\mathrm{3}}{\ddot{x}}_{\mathrm{3}}+c_{\mathrm{4}}({\dot{x}}_{\mathrm{3}}-{\dot{x}}_{\mathrm{2}})+k_{\mathrm{4}}(x_{\mathrm{3}}-x_{\mathrm{2}})+k_{\mathrm{2}}(x_{\mathrm{3}}-x_{\mathrm{4}})=\mathrm{0},\\ m_{\mathrm{4}}{\ddot{x}}_{\mathrm{4}}+k_{\mathrm{2}}(x_{\mathrm{4}}-x_{\mathrm{3}})+k_{\mathrm{3}}(x_{\mathrm{4}}-x_{\mathrm{1}})=\mathrm{0}\end{array}\right.（2）

式中，{\dot{x}}_{\mathrm{1}}、{\dot{x}}_{\mathrm{2}}、{\dot{x}}_{\mathrm{3}}、{\dot{x}}_{\mathrm{4}}和{\ddot{x}}_{\mathrm{1}}、{\ddot{x}}_{\mathrm{2}}、{\ddot{x}}_{\mathrm{3}}、{\ddot{x}}_{\mathrm{4}}分别为m_{\mathrm{1}}、m_{\mathrm{2}}、m_{\mathrm{3}}、m_{\mathrm{4}}对应的速度和加速度。

令x_{\mathrm{r}\mathrm{d}}=x_{\mathrm{2}}-x_{\mathrm{3}}表示铜铝导电杆之间的相对位移，则由式（2）可得：

\begin{array}{l}{m}_{\mathrm{2}}{\ddot{x}}_{\mathrm{r}\mathrm{d}}+\mathrm{2}{c}_{\mathrm{4}}{\dot{x}}_{\mathrm{r}\mathrm{d}}+\mathrm{2}{k}_{\mathrm{4}}{x}_{\mathrm{r}\mathrm{d}}=\\ F(t)-(m_{\mathrm{2}}-m_{\mathrm{3}}){\ddot{x}}_{\mathrm{3}}-m_{\mathrm{1}}{\ddot{x}}_{\mathrm{1}}-m_{\mathrm{4}}{\ddot{x}}_{\mathrm{4}}-\mathrm{2}{k}_{\mathrm{2}}(x_{\mathrm{4}}-x_{\mathrm{3}})\end{array}（3）

从式（3）可以看出，利用有限元法求解的铜铝导电杆接触界面相对位移实际上是一个2阶的振荡过程。

在换流变阀侧套管实际振动过程中，套管会同时受到轴向和径向振动的耦合作用，振动作用下铜铝导电杆相对位移也是一个与其他部件振荡耦合的过程，对于这种动态高频的瞬时耦合过程，其间的微动行为难以通过技术手段进行测量。因此，本文通过有限元法得到不同振动载荷下套管表带触指的接触状态和相对位移，在此基础上得到套管表带触指相对位移累积行程和磨损深度与不同振动载荷之间的关系，同时改变套管和表带触指结构，探究表带触指在不同振动载荷和结构下的磨损特性。

3 不同振动载荷对表带触指相对位移和磨损的影响

由于换流变压器特有的结构与运行条件，相关科研人员对换流变压器振动信号进行了大量监测与研究，发现换流变压器相较于传统电力变压器具有比较独特的振动特征：换流变压器振动载荷主要集中在100～400 Hz范围内，并且以100 Hz及其倍频为主；换流变压器振动载荷加速度幅值较大，最大振动加速度幅值可能会达到3g^[25‒27]，其中，g=9.806 m/s²，即重力加速度。参考换流变振动特征设置阀侧套管振动载荷工况，采用有限元法仿真研究阀侧套管表带触指在不同振动载荷方向、频率和幅值下的振动响应。

3.1 不同振动载荷方向的影响

对换流变阀侧套管施加频率为100 Hz，振动幅值为2g，振动方向为单独的轴向（z方向）振动载荷，以铜导电杆底部为空间坐标原点建立铜铝导电杆空间坐标系，铜铝导电杆上每个节点的轴向位移与导电杆空间坐标轴上的位移分布一一对应，振动引起铜铝导电杆在两个临界状态下的轴向形变量，如图6所示。由图6可以发现，表带触指电连接结构处产生了比较明显的相对位移，两个临界状态下对应的相对位移分别为-12.15 μm和11.89 μm。由于模型中约束了表带触指与铝导电杆之间的相对位移，因此铜铝导电杆之间的相对位移就代表了表带触指与铜导杆间的相对位移磨损，可以推断轴向振动下表带触指与铜导电杆之间的相对位移维持在-12.15～11.89 μm范围内。同样地，对阀侧套管施加相同频率相同幅值的径向（x、y方向）振动载荷，得到导电杆在径向振动下两个临界状态时的形变量，如图7所示。由图7可以发现，导电杆电连接结构处的相对位移并不明显，铜铝导电杆之间的相对位移在-1.07～0.82 μm范围内。

套管的振动作用会导致表带触指与铜导杆间机械磨损和接触压强变化，将轴向与径向振动作用下触指的相对位移及接触压强在单位时间内的时程曲线分别绘于图8和9中。

根据图8相对位移曲线得到表带触指单位时间内的相对位移累积行程，并标注于图8中。累积行程是指单位时间内表带触指与铜导杆间相对位移的总行程，其大小代表触指的磨损情况。图9中，接触压强曲线为仅由振动作用造成的压强变化，忽略表带触指原始的接触压力，同时，计算出表带触指的均方根（简称RMS）等效接触压强，并标注于图9，其代表振动引起的表带触指接触压强有效值，通过RMS值可以直观判断振动过程中的接触压强水平。结合图8和9可发现：单独的径向振动主要产生接触压力，只会引起很小的相对位移；单独的轴向振动主要产生相对位移，几乎不会产生接触压力。

3.2 不同振动载荷频率的影响

设置振动载荷方向沿轴向振动，振动频率分别为100、200、300、400 Hz，得到不同振动频率下表带触指与导电杆之间单位时间内相对位移累积行程随振动加速度的变化曲线，如图10所示。从图10可以发现：在100 Hz振动频率下的相对位移累积行程明显大于其他频率振动下的累积行程；在相同振动加速度幅值下，振动频率越高对应的相对位移累积行程越短，这是因为由表2已知阀侧套管固有频率较低，因此对低频振动激励更加敏感；在不同振动频率下，表带触指相对位移的累积行程都与轴向振动加速度幅值近似呈线性关系。

3.3 不同振动载荷幅值的影响

在实际工作中，套管表带触指会同时受到轴向振动和径向振动，设置轴向振动加速度幅值为2g，径向振动加速度幅值从0增大到3g，得到不同振动频率下单位时间内相对位移累积行程及振动作用引起的RMS等效接触压力随径向振动幅值变化曲线，由于不同频率下的累积行程和接触压强曲线规律相似，仅绘制100 Hz振动频率下表带触指累积行程和接触压强随径向振动幅值变化曲线，如图11所示。从图11可以看出：轴向和径向耦合振动下，振动产生的接触压强与径向加速度幅值近似呈线性增长关系，轴向振动几乎不影响接触压力的大小，也几乎不产生接触压力；而径向振动幅值的增大会使表带触指与导电杆之间相对位移减小，这是因为表带触指与铜导电杆之间接触压强的增大会使两者间阻尼力增大，从而抑制铜铝导电杆之间的相对位移，进而使得其相对位移累积行程减小。

根据套管动力学模型已初步得到了铜铝导杆间的相对位移微分方程（第2节），但在阀侧套管的高频耦合振动过程中，其内部的微动行为难以通过技术手段进行测量，相较于套管表带触指的微动位移和应力响应而言，套管的振动加速度更容易分析和测量。振动加速度幅值是影响表带触指相对位移的关键指标参数，为进一步得到表带触指相对位移与振动加速度幅值之间的关系，采用曲面拟合的方法得到不同振动频率（100、200、300、400 Hz）下单位时间内表带触指与铜导电杆相对位移累积行程（D_rd）与轴向加速度幅值（a_z ：0.5g～3.0g）和径向加速度幅值（a_xy ：0～3g）之间的曲面结果示意图，如图12所示。由图12可知：表带触指相对位移累积行程随振动频率的增大而减小。在轴向和径向的耦合振动下，表带触指相对位移累积行程随轴向振动加速度增大而线性增大；随径向振动加速度增大而非线性减小，但相对位移随轴向振动增大的趋势要明显快于随径向振动减小的趋势。目前，表带触指的滑动寿命里程高达6.6 km^[28]，假设阀侧套管长期在100 Hz振动频率且轴向和径向振动加速度幅值都为2g的振动环境下运行，通过建立的表带触指相对位移累积行程与振动载荷幅值之间的曲面模型，得到表带触指在该振动工况下单位时间内相对位移累积行程约为2.08 mm，那么，可以初步预测表带触指的使用寿命大约为38 d。这是在比较严酷的振动环境下得到的较为保守的表带触指使用寿命，说明该曲面模型可为预测长期振动载荷下表带触指的使用寿命提供参考。

3.4 振动载荷对表带触指磨损深度的影响

3.4.1 套管表带触指振动磨损失效理论

换流变压器振动是导致表带触指发生微动磨损的主要因素。为了描述振动作用下套管表带触指的磨损过程，本文采用工程上应用最广泛的Archard模型^[29]进行触指磨损分析。Archard模型同时考虑了接触面之间的摩擦与接触压力，其磨损表达式为：

W=\frac{K_{\mathrm{1}}N}{\mathrm{3}a}（4）

式中：W为摩擦行程中的磨损量；N为接触面间的接触压力；a为磨损区域的半径；K₁为磨损过程中磨损效率的比例常数，其值取决于参与磨损的材料类别和其他相关因素。

对式（4）进行整理和提炼得到针对套管表带触指磨损的Archard模型，这也是工程上目前常用的Archard磨损模型，如式（5）所示：

V=K\frac{LN}{H}（5）

式中：V为表带触指摩擦行程中磨损量的总体积；N为振动过程中表带触指与铜导杆间的法向接触压力；L为滑动磨损累积行程；H为触指材料的布氏硬度；K为磨损系数，与式（4）中的K₁一样都用来表征磨损效率，其值等于K₁/3。

对于工程问题而言，材料磨损的深度更具研究意义^[30]，因此将式（5）左右两边同时除以接触表面面积A，可得：

\frac{V}{A}=K\frac{L}{H}\times \frac{N}{A}（6）

表带触指磨损深度为：

h=K\frac{Lp}{H}（7）

式（6）、（7）中：p为振动作用下表带触指接触面的等效接触压强；磨损系数K与接触面的材质、表面粗糙度等多种要素有关，一般通过实验确定，由于表带触指上银镀层与铜导电杆的金属性质较为相近，是相似金属摩擦^[14]，因此磨损系数K取为1.7×10^-3；由于表带触指上银镀层的硬度小于铜导电杆的硬度，因此取表带触指的硬度参与计算，将触指材料布氏硬度H取为200 MPa，并认为表带触指的硬度不会随触指不断摩擦而改变。

3.4.2 不同振动载荷幅值下表带触指的磨损深度

在得到不同振动载荷下表带触指相对位移累积行程和接触压强的基础上，结合Archard磨损计算模型，得到不同振动频率下单位时间内表带触指磨损深度与轴向加速度幅值和径向加速度幅值之间曲面结果示意图，如图13所示。

由图13可知：表带触指磨损深度同样随振动频率的增大而减小。在100、200 Hz振动频率下，当轴向和径向振动加速度幅值都达到3g时，对应的表带触指磨损深度最大；在300 Hz振动频率下，当轴向加速度为2.5g、径向加速度为3g时，对应的表带触指磨损深度最大；在400 Hz振动频率下，当只有单独的轴向振动且振动加速度为3g时，对应的表带触指磨损深度最大，表带触指主要依靠轴向振动引起的相对位移和触指原始的接触压力产生磨损损伤。因此，表带触指磨损深度并不简单随轴向和径向振动加速度幅值的增大而单调增加，因为触指磨损深度会同时受到其相对位移累积行程和接触压力的影响，虽然径向振动会产生一定的接触压力，但产生的接触压力也会在一定程度上限制触指的相对位移。通过监测套管的振动加速度，结合该曲面模型可以初步预测表带触指的磨损情况。

4 不同套管结构对表带触指相对位移磨损的影响

4.1 套管表带触指尺寸的影响

表带触指为串联成环结构，在实际载流时触指页片形成的是并联通道。由于表带触指的特殊的结构，其单片触指与导电杆的接触面积很小^[5‒6]，为探究不同接触面积下表带触指的振动响应，设置振动频率为100 Hz，轴向振动加速度幅值为2g，径向振动加速度幅值从0增大到3g，将图2阀侧套管有限元模型中的触指页片面积从0.5 mm²增大到2.0 mm²，采用有限元法仿真得到不同触指尺寸下表带触指相对位移累积行程随径向加速度幅值的变化曲线，如图14所示。由图14可以看出，不同触指面积对应的相对位移累积行程无明显区别，因为同一振动加速度幅值下，不同面积的表带触指与铜导杆之间的接触压力几乎不变，触指与导电杆之间的阻尼摩擦力也就相同。但由于较大面积的表带触指能够降低接触电阻，因此，建议适当增大触指尺寸来缓解电连接结构损耗和局部过热。

4.2 套管法兰加强筋及其尺寸的影响

在法兰套筒上焊接条形加强筋是工程上常用的手法，套管法兰作为连接阀侧套管与换流变压器的关键部件，其上的条形加强筋可以提高整个阀侧套管结构的刚度^[2]，因此，法兰加强筋能一定程度上缓解套管表带触指的振动响应。阀侧套管法兰及其加强筋的结构，如图15（a）所示，同时，定义条形加强筋宽度和高度两个关键尺寸参数，如图15（b）所示，以此来探究不同尺寸的法兰加强筋对表带触指振动响应的影响。

设置振动载荷是加速度幅值为2g的轴向振动，加强筋尺寸分别设置为保持加强筋高度（宽度）120 mm，并将加强筋宽度（高度）从20 mm增加到200 mm，采用有限元法仿真得到表带触指相对位移累积行程随法兰条形加强筋宽度（高度）的变化曲线，如图16所示。由图16可以发现：与套管法兰上没有加强筋时的情况相比，法兰加强筋可以明显减小振动作用下表带触指与导电杆之间的相对位移，并且随加强筋宽度/高度的增加相对位移累积行程越小。同时，表带触指在相同数值宽度和高度的法兰加强筋下对应的相对位移累积行程无明显区别，说明加强筋的宽度和高度对触指相对位移的影响相差不大。

5 结 论

本文从工程实际故障出发，建立了阀侧套管表带触指振动微分方程，并采用有限元法仿真分析得到套管表带触指在不同振动载荷和套管结构下触指与导电杆间的相对位移和磨损深度，在此基础上建立了表带触指相对位移累积行程和磨损深度与振动载荷幅值之间的曲面模型，能够为预测长期振动载荷下表带触指的使用寿命和磨损情况提供参考。主要结论如下：

1）阀侧套管表带触指受到单独的轴向振动时会产生明显的相对位移，但几乎不会产生接触压力；受到单独的径向振动时主要产生接触压力，几乎不会引起相对位移；受到三向振动时，径向振动会使表带触指与铜导杆之间接触压强增大，导致接触面间的阻尼力增大，从而抑制轴向振动引起的触指相对位移。

2）表带触指磨损深度并不简单地随轴向和径向振动加速度幅值的增大而单调增加，因为触指磨损深度会同时受到其相对位移累积行程和接触压力的影响，虽然径向振动会产生一定的接触压力，但产生的接触压力也会一定程度地限制触指的相对位移。

3）由于阀侧套管固有频率较低，对低频振动更加敏感，因此振动频率越高对应的表带触指相对位移累积行程就越短。

4）不同触指面积对应的相对位移累积行程无明显区别，但建议采用较大尺寸的表带触指来降低接触电阻；设置和增大套管法兰加强筋宽度和高度能提高整个套管结构的刚度，从而减小表带触指的相对位移。

由于换流变压器阀侧套管振动试验条件要求苛刻，并且套管内部表带触指的微动行为难以通过技术手段进行测量，受到经费和试验平台等条件的限制，目前的研究工作仅从套管结构响应的角度，采用有限元法仿真研究振动作用下套管表带触指的相对位移磨损特性和规律。下一步将以表带触指的磨损和接触电阻为切入点，开展试验和仿真研究，进一步探究换流变压器振动作用对其阀侧套管表带触指的影响。

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