基于风险分析的高土石坝抗震安全评估方法研究

Research on Risk-based Seismic Safety Evaluation Methods for High Earth and Rockfill Dams

摘要

抗震安全风险评估是大坝抗震设计和风险管理的重要依据。然而，现有研究多侧重于单一环节的独立分析，缺少整体性的风险评估框架研究，且针对高土石坝的抗震安全评价指标与接受准则尚不成熟。本文综合考虑地震危险性、易损性和灾害损失3方面内容，结合已有风险评估标准，提出较为完整的高土石坝抗震安全风险评估体系。首先，通过F‒N曲线法和ALARP（as low as reasonably practicable）准则将地震危险性、易损性和灾害损失分析结果相结合，采用风险矩阵法划分高土石坝地震综合风险等级；然后，通过数学模型量化各等级下的地震综合风险指标，并以此制定各等级的风险评价标准和接受准则；最后，综合以上内容建立高土石坝抗震安全风险评估体系，以生命损失为决定因子，给出高土石坝地震综合风险等级评估标准。以紫坪铺大坝为研究实例进行抗震安全风险评估，结果表明，紫坪铺大坝的地震综合风险指数R=6.115×10^-7，相应的地震风险等级为Ⅴ级，位于可接受区域，说明紫坪铺大坝因地震的破坏溃坝的可能性低，处于安全状态。本文所提抗震安全风险评估体系可为高土石坝抗震安全设计和风险控制提供参考。

Abstract

Objective The seismic safety of high earth and rockfill dams, particularly in seismically active regions, remains a critical concern because of the potentially catastrophic consequences of dam failure. Existing risk assessment methods for these structures present several limitations, often lacking comprehensive integration of seismic hazards, structural vulnerability, and disaster losses. This research aims to develop a systematic and comprehensive seismic safety risk assessment framework for high earth and rockfill dams to address these shortcomings. The proposed framework seeks to provide a more detailed and accurate evaluation of seismic risks, enhancing the safety and management strategies of such dams. Methods The research utilized a combination of advanced risk assessment techniques to develop the seismic safety evaluation framework. The process began with the integration of seismic hazard, vulnerability, and disaster loss through the F‒N curve method and the ALARP (as low as reasonably practicable) criterion. These methods enabled a detailed analysis of the probability of dam failure and its potential consequences. A risk matrix method was then employed to categorize the comprehensive seismic risk levels of the dams. Quantitative analysis was conducted using mathematical models to establish seismic risk indices for different risk levels. These indices were utilized to formulate risk assessment standards and acceptance criteria for each level, ensuring consistency in the application of the framework across different seismic conditions. The framework emphasized life loss as the primary determining factor for risk assessment, providing a rigorous standard for evaluating the seismic risk levels of high earth and rockfill dams. The Zipingpu Dam, a high earth and rockfill dam located in a seismically active region, was used as a case study to validate the proposed framework. Finite element analysis and other computational methods were employed to simulate seismic scenarios and evaluate the dam's response under different seismic conditions. The study further incorporated probabilistic seismic hazard analysis to assess the likelihood of various earthquake intensities at the dam site. Fragility curves were developed to represent the dam's vulnerability to different levels of ground motion. The potential consequences of dam failure were evaluated through comprehensive loss estimation models that considered factors such as downstream population density, economic assets, and environmental impacts. This multifaceted approach ensured a holistic assessment of seismic risk and provided decision-makers with valuable insights for risk management and mitigation strategies. Results and Discussions The application of the proposed framework to the Zipingpu Dam revealed significant insights into its seismic safety and highlighted the importance of a comprehensive seismic safety risk assessment system for high-earth-rock dams. This system, which considered life loss as a determining factor, provided a robust approach for classifying and managing the risks associated with such dams. The seismic risk index calculated for the Zipingpu Dam, R = 6.115×10^-7, corresponded to a Grade Ⅴ risk category and indicated a low seismic risk, placing the dam within an acceptable safety zone. This finding was reassuring because it indicated that the dam was unlikely to experience catastrophic failure due to seismic activity under the current design and operational conditions. However, the significance of this assessment lies not only in the specific result but also in the methodology employed. The F‒N curve method and the ALARP criterion, which were integrated within the proposed framework, demonstrated effectiveness in combining different risk factors into a cohesive assessment. This holistic approach ensured that all relevant aspects of seismic safety were considered, providing a more accurate and reliable evaluation of the dam's seismic performance. Conclusions The proposed seismic safety risk assessment framework for high earth and rockfill dams integrates hazard, vulnerability, and disaster loss, providing a unified and reliable approach. The practicality of the framework is demonstrated through its successful application to the Zipingpu Dam. The framework emphasizes human safety and establishes a strong foundation for future research and development in dam safety, particularly in seismic regions, by focusing on life loss. This research provides valuable insights into global dam safety efforts and has the potential to enhance long-term safety and resilience.

Graphical abstract

关键词

地震易损性 / 地震灾害损失 / 溃坝评价 / 抗震安全 / 风险评估

Key words

seismic fragility / seismic disaster loss / dam break evaluation / seismic safety / risk assessment

本刊网刊

在新时代水利高质量发展和国家水网建设持续推进的背景下，中国中西部地区规划和兴建了一批具有防洪、供水、灌溉、发电及水资源调配等综合功能的大型水利水电工程。其中，高土石坝因其对复杂地形地质条件适应性较强、筑坝材料可就地取材、施工技术相对成熟等优点，在西部水电开发和重大水利工程建设中得到了广泛应用。然而，中国中西部地区地质构造复杂，处于印度板块、欧亚板块及太平洋板块相互作用影响显著的区域，地震活动频繁，强震风险突出。高土石坝通常具有坝体高、库容大、服役年限长、下游影响范围广等特点，一旦在强震作用下发生严重变形、坝坡失稳、防渗体开裂、渗流破坏甚至溃坝事故，可能对下游人民生命财产安全、区域社会稳定和生态环境造成难以估量的损害。因此，开展强震作用下高土石坝抗震安全评估，对提升大坝安全管理水平、防范重大工程灾害风险具有重要意义。

一般的大坝抗震安全评价多以确定性分析为基础，通常通过动力响应计算、抗滑稳定分析、永久变形分析或结构安全系数等指标判断大坝在设定地震作用下的安全状态。该类方法能够较为直观地反映大坝在特定工况下的抗震性能，是工程设计与安全复核的重要依据。然而，地震事件本身具有显著的随机性和不确定性，大坝材料参数、动力响应、破坏模式及下游灾害后果也受到多种不确定因素影响。单纯依靠确定性评价方法，难以全面反映“地震发生可能性‒大坝损伤或失效概率‒灾害后果严重程度”之间的联系。相比之下，风险分析方法能够将地震危险性、结构易损性和灾害损失后果纳入统一框架，为大坝抗震设计、安全评价、风险分级和应急管理提供更加综合的决策依据。

20世纪80年代起，国际相关机构先后对大坝风险分析法进行了研究，提出了不同的方法对大坝进行风险分析^[1‒2]，发布了风险评价标准，奠定了风险分析和风险管理的基础^[3]。在地震危险性分析与地震易损性分析方面，国内外学者已取得了系列研究进展。Segura^[4]、Li^[5]等以混凝土坝为研究对象，提出了系统的抗震风险分析模型，从概率层面探讨了坝址地震动特性与大坝结构损伤状态之间的定量关联；Bu^[6]、Irinyemi^[7]等基于混凝土坝的抗震性能指标，提出了相应的抗震安全评价方法和等级评估标准，为工程实践中大坝抗震安全分级提供了参考依据。在地震灾害损失分析方面，李雷等^[8]将国外大坝风险分析方法与中国国情相结合，对大坝破坏机理、溃坝后果及风险评价标准进行了系统研究，为国内大坝风险分析体系的构建奠定了重要基础；Wang^[9]、Zhang^[10]等从集对分析理论视角出发，研究了溃坝所致损失等级的划分方法，建立了考虑多因素影响权重的溃坝风险评估模型。

然而，上述研究多侧重于地震危险性分析、结构易损性分析或灾害损失评估中的某一环节，对三者之间的耦合关系和综合风险表达关注不足，尚未形成适用于工程应用的完整评估流程。此外，风险等级划分标准尚不统一，对生命损失等社会后果指标与风险接受准则之间关系的考虑仍不充分，限制了风险评估成果在抗震设计、安全复核和风险管控中的应用。因此，有必要面向高土石坝建立系统、完整且具有工程适用性的抗震安全风险评估体系。

基于上述问题，本文以高土石坝为研究对象，构建基于风险分析的抗震安全评估方法。该方法将地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失分析纳入统一框架，采用F‒N曲线法综合表征地震作用下高土石坝可能造成的社会风险，并结合ALARP准则对高土石坝地震综合风险等级进行划分。在此基础上，以生命损失作为风险等级判定的重要指标，建立高土石坝地震综合风险评估标准。最后，以紫坪铺大坝为工程实例，对所构建的抗震安全风险评估方法进行应用分析，验证其在高土石坝地震风险识别、风险分级和安全决策中的适用性，以期为高土石坝抗震安全设计、运行管理和风险控制提供参考。

1 地震危险性及易损性分析

1.1 地震危险性分析

目前，国际上主要采用概率性方法进行地震危险性分析^[11]。通常用坝址区地震峰值加速度表征地震特性，根据现有研究，地震峰值加速度概率分布符合极值Ⅱ型，概率分布函数F_Ⅱ(a)为：

F_{\mathrm{Ⅱ}}(a)=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}{\left(-\frac{a}{a_g}\right)}^{-K}（1）

式中，a为工程的峰值加速度，a_g 为众值加速度，K为形状参数。根据工程地震危险性资料采用最小二乘法拟合得到a_g 和K。

对式（1）求导可得地震峰值加速度的概率密度函数f(a)为：

f(a)=\frac{K}{a_g}{\left(\frac{a}{a_g}\right)}^{-K-\mathrm{1}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}{\left(-\frac{a}{a_g}\right)}^{-K}（2）

1.2 地震易损性分析

在地震易损性分析中常用的地震动强度指标I_M有^[12‒13]：地震动峰值加速度、谱加速度、地震峰值速度、地震峰值位移等。地震动峰值加速度P_GA在地震易损性分析计算中应用最为广泛，故本文选取P_GA作为地震动强度指标。地震易损性函数^[14]为：

P_{\mathrm{f}}(C\left|I_{\mathrm{M}}=P_{\mathrm{G}\mathrm{A}}\right.)=\varphi \left(\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}(P_{\mathrm{G}\mathrm{A}}/\theta )}{\beta }\right)（3）

式中：C为损伤状态；P_f(·)为地震动强度指标I_M=P_GA下，结构达到或超越某一破坏等级的概率；ϕ(·)为标准正态分布函数；θ、β分别为地震动强度指标的平均值和对数标准差。

多条带分析法^[15]（MSA）是一种改进的地震易损性分析方法，通过调整地震动记录的峰值加速度，并在有限元模型中计算结构响应，得到多个条带数据。该方法避免了将地震动强度调至超出结构极限的情况，相较于云图法和增量动力法（IDA），MSA法能更有效地处理强震情形，并降低计算成本。因此，本研究采用MSA法评估坝体的地震易损性。

当P_GA=x_i （x_i 为第i级地震动强度水平序号下P_GA的具体数值）时，在特定P_GA强度水平下输入的地震动记录总数为n_i，地震动数z_i 导致结构达到或超越某一破坏等级的概率为P_{zi}，对应的二项分布为：

P_{zi}=\left(\begin{array}{l}{n}_i\\ z_i\end{array}\right)P_i^{zi}(\mathrm{1}-P_i{)}^{n_i-z_i}（4）

式中，P_i 为单条地震波在强度P_GA=x_i 下导致结构发生破坏的概率，P_i^{zi}为P_i 的z_i 次方。

每个P_GA下的P_i^{zi}相乘，可得到对应的似然函数L_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{k}\mathrm{e}}为：

L_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{k}\mathrm{e}}={\displaystyle \prod _{i=\mathrm{1}}^m}\left(\begin{array}{l}{n}_i\\ z_i\end{array}\right)\varphi {\left(\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}(x_i/\theta )}{\beta }\right)}^{z_i}{\left[\mathrm{1}-\varphi \left(\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}(x_i/\theta )}{\beta }\right)\right]}^{n_i-z_i}（5）

式中，m为P_GA数量。

对式（5）取对数，参数θ和β的最大似然估计\widehat{\theta }、\widehat{\beta }计算式为：

\begin{array}{l}\left(\begin{array}{l}\widehat{\theta }\\ \widehat{\beta }\end{array}\right)=\underset{\theta ,\beta }{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}\left\{\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\begin{array}{l}{n}_i\\ z_i\end{array}\right)+z_i\mathrm{l}\mathrm{n}\varphi \left(\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}(x_i/\theta )}{\beta }\right)+\right.\\ \left.(n_i-z_i)\mathrm{l}\mathrm{n}\left[\mathrm{1}-\varphi \left(\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}(x_i/\theta )}{\beta }\right)\right]\right\}\end{array}（6）

式中，\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}为取最大值的参数。

1.3 大坝破坏等级划分标准

高土石坝震害等级划分的主要依据是总结实际的震害资料，鉴于高土石坝的实际震害资料较少，且现代的高土石坝建造施工工艺及抗震能力较之前建成的高土石坝来说，进步非常明显，采用以前的土石坝震害资料定义现代的高土石坝等级划分标准，难以合理地反映高土石坝的抗震性能。参考文献[16]的计算方法，采用非线性分析响应结果与变形参数变化趋势定义震害等级，这种做法能够更加准确地反映现代高土石坝在不同地震强度下的损伤特征，详细等级划分标准体现在第4.1节。

1.4 抗震安全风险评估体系

本文构建了一套系统化的高土石坝抗震安全风险评估体系（图1），综合地震危险性、结构易损性和地震灾害损失3大核心要素，采用F‒N曲线法和ALARP准则，实现对风险要素的综合考量与量化，从而使抗震安全风险评估更为系统化和标准化。该评估体系不仅提升了风险识别与防控的科学性，明确了可接受风险的边界，也为大坝安全管理和风险控制实践提供了参考，为决策者提供了实用的指导原则。

2 大坝地震灾害损失分析

2.1 非溃坝地震灾害损失

2.1.1 直接经济损失

坝体在震害后发生非溃坝破坏时，直接经济损失D_EL主要为坝体的修复费用损失D_ELa1和发电机组在灾后安全检查期间的发电损失费用D_ELa2。

1）发电损失费用D_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{a}\mathrm{2}}计算式为：

D_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{a}\mathrm{2}}=\frac{\overline{h}}{H_{\mathrm{a}}}E{p}_{\mathrm{e}}（7）

式中，\overline{h}为坝体在震害后平均降低的水头，H_{\mathrm{a}}为坝体震前平均水头，p_e为单位电价，E为水电站发电量。

2）对于高土石坝在地震下的直接经济损失也可用式（8）进行计算：

D_{\mathrm{E}\mathrm{L}}=V{r}_n（8）

式中：V为坝体的总价值；r_n 为坝体发生n级破损时的损失比，r_n 值可参照文献[17]确定，见附录A表A1。

2.1.2 间接经济损失

在非溃坝条件下，间接经济损失主要是指坝体在遭受震害破坏后，水库的其他功能，诸如航运功能、供水功能和防洪功能遭受损害，使得农业、工商业生产受到影响，间接经济损失可通过对这些受损功能的效益进行计算来确定。间接经济损失I_{\mathrm{E}\mathrm{L}}计算式如下：

I_{\mathrm{E}\mathrm{L}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{n\text{'}}}{b}_q{D}_{EL}（9）

式中：n^{\text{'}}为间接经济损失的评估类别总数；b_q为第q类损失的系数，根据实际资料确定。

综上所述，大坝非溃坝经济损失E_L为：

E_{\mathrm{L}}=D_{\mathrm{E}\mathrm{L}}+I_{\mathrm{E}\mathrm{L}}（10）

2.2 溃坝地震灾害损失

2.2.1 溃坝生命损失

本文将地震破坏作为溃坝事故发生的前提条件，严格遵守评价指标体系的构建原则，参照已有的研究成果^[18]，构建了溃坝后果生命损失评价指标体系，见图2。该体系考虑了地震和溃坝洪水的双重作用，通过改进适当的权重系数来提高评估的准确性。

溃坝洪水生命损失L_OL的计算采用Dekay&McClelland法，但因本文所建立的评估体系为考虑地震和溃坝洪水的双重作用，因此，需适当改进，增加权重系数1.3，具体公式为：

\begin{array}{l}{L}_{\mathrm{O}\mathrm{L}}=\mathrm{1.3}\times \\ \frac{P_{\mathrm{A}\mathrm{R}}}{\mathrm{1}+\mathrm{13.277}{P}_{\mathrm{A}\mathrm{R}}^{\mathrm{0.44}}\times \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(\mathrm{0.759}{W}_{\mathrm{T}}-\mathrm{3.790}F+\mathrm{2.223}{W}_{\mathrm{T}}\times F)}\end{array}（11）

2.2.2 溃坝破坏经济损失

溃坝破坏经济损失包括直接和间接经济损失。直接经济损失D_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{b}\mathrm{1}}的计算式为：

D_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{b}\mathrm{1}}=P-\mathrm{9.81}\eta \overline{Q}\overline{H}t{p}_{\mathrm{e}}（12）

式中，P为工程动态总投资，η为水轮发电机组的综合效率，\overline{Q}为平均流量，\overline{H}为运行期平均水头，t为运行时间。

间接经济损失I_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{b}\mathrm{2}}的计算公式为：

I_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{b}\mathrm{2}}=P_{\mathrm{W}\mathrm{I}}={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}\frac{R_j}{{(\mathrm{1}+r)}^j}（13）

式中，P_{\mathrm{W}\mathrm{I}}为收益现值，R_j 为第j年的收益，N为坝体剩余使用寿命，r为折现率。

溃坝经济损失S可用式（14）计算：

S=D_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{b}\mathrm{1}}+I_{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{b}\mathrm{2}}（14）

2.2.3 溃坝社会环境影响

本文采用王仁钟等^[19]提出的社会环境影响系数f进行分析计算：

f=N^{\text{'}}\times C_{\mathrm{t}}\times I\times h\times R_{\mathrm{m}}\times l\times L_{\mathrm{n}\mathrm{l}}\times G（15）

式中，N^{\text{'}}为风险人口系数，C_{\mathrm{t}}为重要城市系数，I为重要设施系数，h为文物古迹系数，R_{\mathrm{m}}为河道形态系数，l为生物生活环境重要性系数，L_{\mathrm{n}\mathrm{l}}为自然景观重要性系数，G为污染工业规模系数。各系数的取值参照《水库大坝安全管理应急预案编制技术导则》^[20]中的“社会与环境影响因素及其赋值表”。

2.2.4 溃坝风险损失综合评价

本文采用线性加权和法对溃坝灾害损失进行综合评价，大坝风险综合评价函数L计算式为：

L=c_{\mathrm{1}}{F}_{\mathrm{1}}+c_{\mathrm{2}}{F}_{\mathrm{2}}+c_{\mathrm{3}}{F}_{\mathrm{3}}（16）

其中：

F_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{5}}^{\mathrm{0.1}}}(\mathrm{l}\mathrm{g}{L}_{\mathrm{O}\mathrm{L}}{)}^{\mathrm{0.1}}（17）

F_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{5}}^{\mathrm{0.2}}}{(\mathrm{l}\mathrm{g}S)}^{\mathrm{0.2}}（18）

F_{\mathrm{3}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\mathrm{l}\mathrm{g}f（19）

式（16）～（19）中，F₁、F₂、F₃分别为生命损失、经济损失和社会与环境影响严重性程度系数，c₁、c₂、c₃分别为生命损失、经济损失和社会与环境损失的权重系数。

本文根据层次分析法^[21‒23]计算得到权重系数，如表1所示。

3 抗震安全风险评估标准

3.1 地震风险评估方法

采用国内外应用广泛的最低合理可行准则，即ALARP准则进行分析^[24]。ALARP准则的区域划分标准见附录A表A2、图A1。

F‒N曲线表示灾害损失与其超越概率之间的关系^[23]，广泛应用于英国、丹麦等国的风险标准中。参照李宗坤等^[25]制定的适用于中国的大坝风险标准，将ALARP准则与F‒N曲线相结合，对生命损失、经济损失和社会环境影响等级进行确定，其损失评价标准见附录A图A2。

3.2 地震综合风险等级划分

参照《水库大坝安全管理应急预案编制技术导则》^[20]，高土石坝风险发生可能性及其概率见表2。

依据《生产安全事故报告和调查处理条例》^[26]，大坝风险损失严重性程度分为轻微（A）、中等（B）、严重（C）、非常严重（D）、灾难性（E）5个等级，依据溃坝导致的生命、经济、社会与环境损失，制定大坝地震灾害综合损失评价值分级标准，如表3所示。

根据国家颁布的相关标准，采用风险矩阵法，考虑风险发生的可能性与灾害损失的严重性将高土石坝的地震综合风险等级划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ这5个等级，划分结果如表4所示。

由表4的高土石坝地震综合风险等级划分矩阵的内容，可以系统地推导出表5中的高土石坝地震综合风险等级指数及其对应的接受准则。这一过程不仅考虑了风险发生的可能性，还考虑了风险损失的严重程度，从而实现了对高土石坝地震风险的全面评估。

根据表5的高土石坝地震综合风险等级指数及接受准则，阐述每个风险等级的特征如下。

当地震综合风险等级达到Ⅰ级时，表明大坝面临极高的地震风险，可能导致灾难性后果。此时，风险已超出了可接受的阈值，处于不可接受区域。在这种情况下，必须立即启动紧急预案，采取果断措施进行处理。

当地震综合风险等级为Ⅱ级时，风险处于不可容忍和最低合理可行区域之间，表明地震危害程度较为严重。虽然风险尚未达到最高级别，但仍需要采取及时的应对措施，防止风险进一步升级。

当地震综合风险等级评估为Ⅲ级时，风险位于最低合理可行区域。在这个阶段，需对土石坝可能遭受的风险损失后果进行深入评估，包括分析地震对土石坝结构稳定性、渗流安全性，以及下游影响等方面的潜在危害。基于评估结果，应仔细权衡加固措施的成本与收益，制定出既经济又有效的处理方案。

当地震综合风险等级为Ⅳ级时，表明土石坝的地震风险介于最低合理可行和可接受区域之间。在这种情况下，虽然风险尚未达到不可接受的程度，但仍需保持高度警惕，应加强土石坝的日常管理，及时发现并处理任何潜在的安全隐患。

当地震综合风险等级为Ⅴ级时，意味着土石坝的地震风险处于可接受区域。但应继续做好土石坝的日常巡护及检查工作，密切关注坝体的运行状况。

3.3 综合风险等级评估

应用本文提出的高土石坝抗震安全风险评估体系对高土石坝进行抗震安全评估，综合地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失分析结果确定高土石坝地震综合风险水平。

根据ALARP准则将高土石坝地震风险综合等级划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ这5个等级，由现有研究^[27]可知，生命损失对于风险评价的意义是极其重要的，本文将生命损失风险作为划分地震综合风险等级的决定性因素时，地震综合风险等级划分的接受准则见表6。表6提供了一个清晰的框架，用于判断不同情况下的风险是否可以接受。地震综合风险等级评估见图3。

4 实例分析

对紫坪铺面板堆石坝进行地震风险评估。假设紫坪铺面板堆石坝坝址区遭遇基岩水平峰值加速度为0.55g的地震动荷载，具体评估过程如下。

4.1 地震易损性计算

紫坪铺大坝位于岷江上游河段下端，坝顶长度为663.77 m，坝顶宽度为12.00 m，坝顶高程为884.00 m，最大坝高为156.00 m，上游坡比为1.0∶1.4，下游坡比分别为1.0∶1.5、1.0∶1.4。正常蓄水位为877.00 m，震时水位为828.65 m，死水位为817.00 m。坝体由垫层料、混凝土面板、堆石料‒Ⅰ、堆石料‒Ⅱ及下游堆石料组成^[28]。紫坪铺大坝有限元网格如附录A图A3所示。本文静动力本构模型分别选取邓肯‒张和等效线性模型，静力计算参数见附录A表A3，动力学计算参数见附录A表A4。永久变形量采用沈珠江本构模型计算，其计算参数见附录A表A5。地基及库水的计算采用线弹性模型，计算参数见附录A表A6。在静力计算时，对坝体进行分级施工模拟，并考虑库区蓄水对坝体的影响。动力计算时，水位为2008年地震震时水位，采用Westergaard附加质量法考虑动水压力，坝体地基边界部分采用黏弹性人工边界，以波源输入思路，将入射地震波转化为黏弹性人工边界上的等效节点力作用到有限元模型上^[29]。

为验证本文所建立有限元模型的可靠性，通过在有限元模型中输入“5·12”汶川地震中茂县地办测站（051MXT）的实测地震动数据，计算大坝动力响应，并对比现有研究成果验证所建立模型的有效性，数据如附录A图A4所示。

0+251断面地震反应加速度峰值等值线图如图4所示。

动力计算结果分别如附录A表A3、A4所示。

由图4可知，0+251断面地震反应加速度峰值，在0.5倍坝高以下增速较为缓慢，在0.5倍坝高以上增速较快，在坝顶处表现出明显的“鞭梢”效应。这一现象揭示了坝体内部动力响应随高度变化的特性，为理解高土石坝在地震作用下的动力行为提供了重要依据。本文的坝顶加速度峰值放大倍数及震后永久变量形分别见附录A表A7、A8，与现有的研究结果^[30]进行对比，能够较好地反映坝体在地震中所表现的动力响应分布规律，说明计算结果合理，本文所建模型可作为后续进行地震易损性分析的基础。

本文根据《水电工程水工建筑物抗震设计规范》和《中国地震动参数规划图》计算紫坪铺面板堆石坝的坝址区场地反应谱。将计算所得的场地反应谱数据导入至NGA‒West2数据库中进行地震动记录匹配，设定筛选条件为：

1）地震动记录的震级范围为6.0～8.0级；

2）震中距范围为10～20 km；

3）震源深度范围为0～20 km；

4）场地条件为岩石或硬场地土。

共选取20条地震动记录数据，其中，17条为NGA‒West2数据库中的数据，2条为人工生成的地震动数据，1条为“5·12”汶川地震中茂县地办测站（051MXT）的实测地震动数据，如附录A图A5所示。这些地震动记录的选取充分考虑了坝址区的具体地质条件和地震活动特性，确保了地震动输入的合理性与代表性。

本文参考文献[31‒32]，选取坝顶最大水平位移和震陷值为性能指标进行地震易损性评估。通过将选取的20条地震动记录以不调幅的方式导入紫坪铺面板堆石坝有限元模型中进行动力分析，计算坝顶最大水平位移和坝顶最大震陷值，分析计算结果，判断震害参数的变化趋势，进而定义震害等级。

紫坪铺面板堆石坝有限元计算非线性分析响应结果与两性能参数变化趋势如图5所示。

由图5可见，两性能参数突变点分别为0.20、0.80、1.30（对应震陷率0.128%、0.513%、0.833%）和0.15、0.25、0.60 m。结合已有的研究成果，对紫坪铺面板堆石坝的震害等级进行划分，划分结果见表7。

以P_GA为地震动强度指标，对20条地震动进行调幅，调幅范围为0.1g～1.0g，步长为0.1g；之后，对紫坪铺大坝有限元模型进行动力计算，计算坝顶最大水平位移和最大震陷值，结合PSO‒BP神经网络算法细化不同P_GA的计算结果^[33]，对不同P_GA下的计算结果进行分析，依据MSA法计算得出紫坪铺大坝三维易损性曲面，如图6所示。

4.2 地震失效概率计算

紫坪铺面板堆石坝坝址区地震危险性分析和坝体地震易损性分析的乘积为紫坪铺面板堆石坝的地震失效概率P_y。

根据紫坪铺面板堆石坝坝址区参数，计算得该地区发生P_GA=0.55g地震的概率为1.748×10^-3。根据第4.1节计算得到的地震易损性曲线，当P_GA=0.55g时，坝顶最大水平位移在d=0.8 m的概率为3.156×10^-2，坝顶最大震陷率在δ=1.2%的概率为3.566×10^-2，本文选取坝顶最大水平位移概率和坝顶最大震陷率易损性概率中的最大值作为易损性分析结果。

综上，计算紫坪铺面板堆石坝的地震失效概率，计算结果如表8所示。表8中，F_r为地震易损性，H为地震危险性。

水利工程中一般以年计失效概率P_y，从统计学角度对水利工程风险进行分析，根据陈祖煜^[34]的建议，P_y计算式为：

P_{\mathrm{y}}=\frac{P}{T}\times \frac{N_{\mathrm{d}}}{T}=\frac{P}{N_{\mathrm{d}}}（20）

式中：T为工程寿命；N_d为设计基准年，假定工程寿命与设计基准年相等，本文N_d为100。

根据式（20），计算得到紫坪铺面板堆石坝的年计失效概率P_y为6.233×10^-7。

4.3 地震风险损失计算

根据相关公式计算并参照“5·12”汶川地震的震害死亡率，经专家估算，紫坪铺面板堆石坝在地震导致的溃坝事故中，生命损失至少为138 628人，经济损失至少为15 711 287万元，根据式（15）计算得出社会环境影响系数为4 187。

4.4 地震风险等级评估

高土石坝地震综合风险评估考虑高土石坝H、F_r和地震风险综合评价值L这3部分，将各部分的评价结果通过数学模型进行处理，最终将评价结果用定量地震风险指数R表示，能够较为准确地反映高土石坝的地震风险等级。R计算公式为：

R=H\times F_{\mathrm{r}}\times L（21）

根据式（21）及第4.2节计算出紫坪铺面板堆石坝地震失效概率，计算5个风险等级对应的风险指数，以及相应的接受准则，如表9所示。

根据式（17）～（19）计算生命损失、经济损失和社会与环境损失的严重性程度系数，根据式（16）计算地震风险综合评价值，具体计算结果见表10。

根据式（21）计算紫坪铺大坝的地震风险指数R，计算结果如下：

R=H\times F_{\mathrm{r}}\times L=P_{\mathrm{y}}\times L=\mathrm{6.233}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{7}}\times \mathrm{0.981}=\mathrm{6.115}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{7}}（22）

将计算结果R=6.115×10^-7与表9中的各风险指数R进行对照可知，紫坪铺大坝的地震风险指数极低。计算结果表明，虽然紫坪铺大坝的溃坝损失相当巨大，但其溃坝的概率极低，此时地震风险等级为Ⅴ级，即处于可接受区域。

5 抗震安全评估的潜在挑战与策略应对

5.1 抗震安全评估方法的挑战

紫坪铺大坝的地震综合风险指数R=6.115×10^-7，表明其处于可接受风险等级Ⅴ级，意味着地震导致溃坝的风险较低，但潜在问题与挑战仍不可忽视。具体而言，F‒N曲线法在评估过程中高度依赖地震危险性参数的精确性，尤其是地震峰值加速度等关键指标，而这些参数的不确定性可能对最终风险评估结果影响显著。此外，在易损性分析环节，F‒N曲线法的运用要求有大量实测数据或建立在合理假设之上的易损性函数，数据的稀缺性或参数的较大波动性均可能削弱评估的精确度。

5.2 综合性风险防范策略建议

鉴于上述挑战，本文针对性地提出一系列风险防范策略，以提升大坝的抗震保障能力：

1）结构加固与防护提升。针对评估中辨识的脆弱点，如坝基、坝肩等关键位置，采用先进的加固材料和技术进行增强。同时，增设或升级防渗设施，有效预防地震引发的渗漏风险。

2）监测预警系统升级。优化大坝及水库区域的实时监测网络，覆盖地震活动、水位变化、坝体位移及裂缝监测等多个维度，确保异常情况能被即时捕捉。融合物联网技术和大数据分析，增强数据的实时性与精确度，并实现预警系统的自动化。

3）动态风险评估与管理机制。定期实施大坝风险评估，尤其在地震事件之后，迅速评估损害情况与潜在风险。构建包含风险识别、评估、监控及控制在内的闭环管理体系，确保风险管理的连续性和有效性。

通过上述策略的实施，不仅能够有效降低地震对高土石坝的安全威胁，还能为大坝的长期稳定运行提供有力支撑。

6 结 论

本文综合考虑地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失分析3部分内容，参照现有风险标准研究成果和风险评估方法，提出了高土石坝抗震安全风险评估体系和高土石坝地震综合风险等级评估标准，并以紫坪铺大坝为研究实例进行抗震安全风险评估，得出的主要结论为：

1）采用F‒N曲线法将地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失分析结果相结合，依据ALARP准则，对高土石坝地震综合风险等级进行划分，将高土石坝地震综合风险等级划分为5个等级。通过数学模型进行高土石坝地震综合风险计算，给出5个等级下的地震风险等级指数，制定了各等级的风险评价标准和接受准则。

2）提出了综合地震危险性分析、地震易损性分析和地震灾害损失分析的高土石坝抗震安全风险评估体系。以生命损失为决定性因素，给出了高土石坝地震综合风险等级评估标准，以对高土石坝地震综合风险等级进行评估。

3）以紫坪铺大坝为例，应用本文方法对其进行地震综合风险等级评估。评估结果表明，紫坪铺大坝的地震风险指数R=6.115×10^-7，相应的地震风险等级为Ⅴ级，处于可接受区域，说明紫坪铺大坝因地震的破坏而溃坝的可能性低，处于安全状态。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52079051)

河南省高等学校重点科研项目(21A570001)

河南省高等学校重点科研项目(22A570004)

河南省高等学校重点科研项目(23A570006)