条壁式地连墙基础竖向及水平承载特性试验研究

Experimental Study on Vertical and Horizontal Bearing Capacity of Strip-shaped Underground Diaphragm Wall Foundation

摘要

为解决传统地下连续墙结构在特定工程环境下难以满足地下结构安全性和稳定性高标准要求的问题，本文以新型地下连续墙基础为研究对象，考虑了墙间距与墙埋深影响因素，设计9种不同截面尺寸的有机玻璃模型墙进行竖向载荷及沿墙、垂直墙水平载荷模型室内试验，以研究基础的承载性能变化规律、墙身内力分布规律以及水平和竖向群墙效应系数变化规律。结果表明：墙间距和墙埋深的增加可提高基础整体抗弯刚度与承载性能；随着荷载的施加，墙身弯矩的最大值会随着深度加深逐渐增大；地连墙的承载性能最优间距为11 cm，在发生相同位移时，垂直墙水平荷载比沿墙水平荷载要高出10%以上；墙体摩阻力的占比会随墙埋深的增加而变大，承台土反力分担比随着墙间距增大而变大，且承台土反力分布在承台中心区最大，边缘处最小；竖向群墙效应系数α、水平群墙效应系数β均随埋深的增大而减小，随墙间距的增大而增大，且系数α均小于1，β均大于1。本文基于上述群墙效应系数取值规律，提出了该基础竖向及水平承载力简化计算公式。

Abstract

Objective As a new type of diaphragm wall foundation, a strip-shaped underground diaphragm wall can be utilized to solve the problem that traditional diaphragm wall structures cannot meet the high safety and stability standards of underground structures in specific engineering environments. However, few studies examine the bearing capacity of this new structure. This study studies the vertical and horizontal bearing capacity of strip-shaped underground diaphragm walls and proposes a simplified calculation formula for the bearing capacity of the foundation. Methods The internal force distribution law of the wall body, and the variation law of the reduction coefficient of the group wall effect, a total of 30 groups of model tests were conducted to investigate the variation law of the foundation load-bearing performance. Firstly, considering the influencing factors of wall spacing and wall height, nine plexiglass models with different section sizes were designed to conduct two groups of indoor model tests. The first group involved vertical load, and the second group involved horizontal load. The horizontal load included model tests of horizontal load along the wall and horizontal load perpendicular to the wall to study the variation law of the bearing performance of the foundation, the internal force distribution law of the wall, the wall-side friction resistance, and the soil reaction of the cap. The thickness of the plexiglass wall was 10 mm, and the elastic modulus of the plexiglass measured by the test was approximately 2.2 GPa. Five strain gauges were arranged in the test at equal spacing on both sides of each wall to measure the changes in internal force in the wall under load. At the same time, earth pressure cells were arranged in the center area and the edge area of the surface under the bearing and at the center of the bottom surface of the three walls. This research test was conducted in a 1 m× 1 m× 1 m model box, and standard sand was filled in layers at a height of 20 cm. The center of the strip-shaped underground diaphragm wall overlapped with the center of the model box, and the lower surface of the cap was flush with the sand surface. In addition, to consider the interaction among multiple walls, loading tests of the monolithic wall model under three different loading directions were conducted. The effect coefficients of the three walls with bearing caps under vertical load were investigated by comparing the load values of a single wall and a three-wall group under 3 mm settlement. The load value corresponding to the 11 mm displacement of a single wall and the 11 mm horizontal displacement of a group wall were compared and analyzed to study the effect coefficient of the horizontal group wall, and the fitting formulas were obtained. Finally, based on the group wall effect coefficient, a simplified calculation method for the horizontal bearing capacity of the strip foundation was proposed. Results and Discussions From the first test group, the results showed that increasing the wall spacing and buried depth improved the overall flexural stiffness and bearing performance of the foundation. Under vertical load, the load‒displacement curve was consistent. When a 2 mm displacement occurred, the buried depth of the wall increased from 15 to 18 cm, the corresponding vertical load increased from 275.480 to 315.266 N, and the vertical bearing performance increased by 14%. The optimal spacing for the bearing capacity of the ground wall was 11 cm. The increase in the buried depth of the wall had no obvious effect on the load-sharing ratio of the wall end resistance and the soil reaction of the cap, but the proportion of the wall friction resistance increased from 0.55 to 0.70. No significant change occurred with the increase in wall spacing. The resistance-sharing ratio at the wall end slowly decreased from 0.35 to 0.20, and the soil reaction-sharing ratio of the cap slowly increased from 0.13. The soil reaction of the cap was the largest at the center of the cap and the smallest at the edge. From the second test group, with the increase in horizontal load, the total displacement rose rapidly at the initial stage and then slowed when the load exceeded 50 N. The optimal spacing for the bearing capacity of the ground wall was 11 cm. When the wall spacing was 10 cm, and the wall heights were 15.0, 16.5, and 18.0 cm, under the same displacement of 6 mm, the loads perpendicular to the wall were 204.4, 213.0, and 211.4 N, respectively, and the loads along the wall were 158.7, 175.3, and 196.8 N, respectively. The results showed that, when the same displacement occurred, the horizontal load perpendicular to the wall was 10% higher than the horizontal load along the wall. Based on the above two groups of tests and the comparison of single-wall bearing capacity, when the buried depth of the wall increased from 15.0 to 16.5 cm and 18.0 cm, the vertical group wall effect coefficient α of the foundation decreased from 0.79 to 0.63 and 0.43, and the horizontal group wall effect coefficient β of the foundation decreased from 1.38 to 1.09. When the wall spacing increased from 10 to 12 cm, α increased from 0.43 to 0.45, and β increased from 1.09 to 1.16. The results showed that the group wall effect coefficients decreased with the increase in height and increased with the increase in wall spacing. α was less than 1, and β was greater than 1. The group wall effect coefficient showed that the horizontal bearing capacity of the wall was better exerted with the increase in wall height and wall spacing. Based on the rule of the group wall effect coefficient, simplified formulas for calculating the vertical and horizontal bearing capacities of the foundation were proposed. Conclusions This study proposes a new type of strip wall foundation that can effectively resist soil pressure and superstructure loads. It has significant horizontal bearing capacity and provides good economic benefits. This study provides experimental support and a design reference for research on a new type of strip-shaped underground diaphragm wall foundation.

本刊网刊

06 ‒ 26

网络出版日期:2024 ‒ 06 ‒ 27

地连墙基础有施工速度快、防渗性能好、经济效益高、整体刚度大、布置型式多样等优点，常被用作支护结构^[1‒3]，其变形特性的研究与应用相对成熟^[4‒6]。目前，地连墙基础也逐渐被应用于承担上部载荷^[7]，且作为桥梁锚碇基础已在国外有了工程应用案例^[8‒9]。该基础形式最早诞生于日本^[10]，近年来，国内各种大型桥梁工程中，地连墙也多次被作为锚碇结构^[11‒12]，逐渐替代传统的基础形式^[13]。然而，随着土木工程、水利工程及地下工程等多个领域的持续发展，对地下结构的安全性、稳定性及施工效率的要求日趋严格。在特定的工程环境下，传统的地连墙结构难以满足高标准要求，因此，研究和开发新型地连墙结构显得至关重要。

当前，国内外的研究主要侧重于单片地连墙^[14‒16]和封闭式地连墙^[17‒21]，对于由多片墙构成的地连墙基础，尚缺乏充分的理论和实验研究。特别是对于条壁式地连墙新型基础的承载特性、墙体‒地基共同作用、基础的群墙效应折减系数等还缺乏足够认识和深入研究。现常用于描述结构‒土相互作用力学行为的方法有土弹簧法、连续介质法和能量变分法^[22]。对条壁式地连墙作为地基时的承载功能应用研究目前尚处于起步阶段，土耳其的恰纳卡莱大桥是条壁式地连墙作为地基基础的唯一实例^[23]。该桥梁的锚碇基础设计独特，其下部纵向布置了7排条壁式地连墙，每面墙长51.5 m、厚1.2 m、深度超过20 m，与作为直接基础的锚块共同构成了一个复合基础结构。这一创新设计极具挑战性，因条壁式地连墙需要承受悬索桥缆索产生的巨大水平拉力。尽管面临诸多技术难题，恰纳卡莱大桥的成功实施为地基工程领域提供了一个典型示范。然而，关于新型基础结构的承载特性，目前尚缺乏详细的文献报道和深入的研究分析。因此，对于条型地连墙基础在地基工程中的进一步应用和发展，仍需更多的理论研究和实地试验。

为此，本文以新型条壁式地连墙基础为研究对象，考虑不同墙间距、墙埋深因素对其竖向及水平承载性能的影响，同时通过不同方向受荷下（竖向加载、沿墙向水平加载及垂直墙向水平加载）条壁式地连墙的室内模型载荷试验，研究了条壁式地连墙基础的竖向及水平承载特性，分别探讨了墙身内力分布规律、墙侧摩阻力以及承台土反力的分布规律；通过与单片墙极限荷载对比提出了竖向、水平受荷下的群墙效应系数及其拟合公式，并基于群墙效应系数提出了条形基础承载力的简化计算方法，为研究新型条壁式地连墙基础提供试验支撑和设计参考。

1 模 型

条壁式地下连续墙基础的结构由承台及其下方多个平行墙壁组成，其示意图见图1，D为墙埋深，B为墙体厚度，C为相邻墙体之间距离，W为墙体宽度。

试验在1 m×1 m×1 m的模型箱中进行，模型箱如附录A图A1所示。模型试验选用福建标准砂，以每20 cm高度分层填筑，砂的各项参数通过烘干试验、击锤试验等常规土体物理试验测试获得，见表1。

地连墙模型采用有机玻璃材料制作，如附录A图A2所示，其尺寸主要根据已有模型箱尺寸与边界效应联合确定。为采集墙身应变数据，在墙身两侧粘贴应变片，且需在两侧对称开槽，以避免连接应变片的导线在加载过程中发生破坏，然后在承台顶部打孔，将导线从墙槽内穿过并从承台孔引出。墙身与承台采用亚克力强力胶水整体粘贴，以确保地下连续墙模型具有较大的连接刚度与良好的整体性。

为研究不同截面墙基础承载性状，共制作了9种截面尺寸的有机玻璃模型墙，具体模型工况见表2。

在表2的9种工况设置基础上，分别进行竖向、沿墙向水平及垂直墙向水平3种加载方式，共27组群墙基础室内模型受荷试验。此外，开展3组不同加载方向的单片墙模型对比试验，其截面尺寸分别与表2中工况1～3的尺寸一致，但不考虑墙间距参数。通过对比单片墙与群墙模型的试验结果，计算不同加载形式下的群墙效应系数。

2 试 验

2.1 测试元件布设

测试元件位置示意图如图2所示，图2中，黑色条纹表示应变片，黑色圆圈表示土压力箱。

将条壁式地连墙的中心与模型箱的中心重合，承台下表面需与砂面平齐。试验加载装置采用自主研制的大行程高载荷伺服电缸加载系统，最大推、拉力均为±600 N，最大位移行程为40 cm。每片墙对称两侧等间距布设5个应变片，测定墙体在荷载作用下内力变化。同时，在承台下表面中心区、边缘区以及3片墙下底面中心位置均布设土压力盒。

2.2 测试元件标定

试验用的微型土压力盒直径为1 cm，量程为0.01～20.00 MPa，精度为量程最大值的0.05%～0.5%，适用于动、静态模型试验，与应变采集仪采用全桥的接线方式进行土压力数据输出，其标定数据见表3。

有机玻璃标定试验装置及测定结果见图3。通过无侧限抗压仪器，采用轴向分级加载的方法对模型墙的弹性模量进行试验标定。测得有机玻璃的弹性模量约为2.2 GPa。

2.3 测试方法和数据采集

附录A图A3为不同加载方向对条壁式地连墙模型承载特性的影响规律，试验设计加载方式为两种类型：

1）竖向加载。目的为研究基础的竖向承载特性、荷载分担比、墙体侧摩阻力、承台土反力分布以及竖直群墙效应系数变化规律。

2）水平加载。分为沿墙水平加载和垂直墙水平加载，目的为研究两个方向加载承载性能变化规律、墙身内力分布规律以及水平群墙效应系数变化规律。

竖向以及沿墙/垂直墙水平加载的荷载数值与位移数据由电动伺服采集系统进行实时采集，位移传感器、土压力盒的数据以及墙身应变值由TZT3818Y静态信号测试分析系统采集，墙顶沉降由型号为W‒DC型、量程为10 cm的位移计测得。

伺服电缸通过控制位移变化量来控制加载力的大小，在其导杆端部安装压力传感器获取输出力的大小。为确保加载过程的准确性，须严格控制位移变化速度，本试验位移加载速度为0.01 mm/s。戴国亮等^[24]指出，在水平荷载位移曲线中出现明显转折点时所对应的力作为水平极限承载力，本文取墙身发生11 mm位移时所对应的荷载作为水平方向极限承载力；吴九江等^[25]指出，竖向极限承载力取发生位移为0.02W～0.06W（W=18 cm）时所对应的力，本文取承台发生6 mm沉降所对应的力作为极限竖向承载力。模型试验加载如附录A图A4所示。

2.4 数据处理

墙身轴力N计算如下：

N=\sigma A=E{\epsilon }_{\mathrm{1}}A（1）

式中，σ、ε₁分别为测点处墙截面上的应力与平均应变，A为测点处墙的截面积，E为有机玻璃的弹性模量。

墙平均侧摩阻力Q_s的计算如下：

Q_s=\frac{\mathrm{\Delta }N}{\mathrm{\Delta }F}（2）

式中，∆N为墙身相邻量测截面之间的轴向力差值，∆F为墙身相邻截面之间墙段的侧表面积。

墙身弯矩M(z)的具体数值无法从试验中直接测得的，通常是将应变值进行处理后计算得出。利用模型试验中已经得到的各个测试断面测点处拉应变ε₊和压应变ε_-数值，根据该断面处的弯曲应变Δε=ε₊-ε_-来计算相应的截面弯矩：

M=\frac{EI△\epsilon }{D}（3）

式中，I为截面惯性矩。

土压力P由下式计算得到：

P=\phi {\epsilon }_{\mathrm{2}}（4）

式中：ε₂为微应变；φ为土压力盒标定系数，kPa/10^-6。

3 试验结果分析

为研究墙埋深、墙间距对条壁式地连墙承载性能的影响，进行了基础模型室内试验，通过分析应变片和土压力盒的数据得出荷载‒位移曲线。基础‒土相互作用的力学模型包含分布荷载、侧摩阻力、沿基础分布弯矩等^[26]。

3.1 竖向承载性能分析

3.1.1 荷载‒位移曲线

图4及附录A图A5为竖向荷载作用下砂土地基中地连墙模型的荷载‒位移（Q‒s）曲线，曲线呈线性变化特征，表明墙土相互作用始终处在弹性变形阶段，这是由于地连墙竖向承载性能强，电缸荷载传感器输出力有限。由图4和附录A图A5可知，在竖向加载作用下，随着墙埋深的均匀变化，地连墙承载性能最优间距基本在墙间距为11 cm处，可能与砂土随试验进行逐渐硬化有关。以图4（b）为例，发生2 mm位移时，墙埋深从15 cm增加到18 cm，对应的竖向荷载从275.480 N增加到315.266 N，其竖向承载性能提高了14%，表明墙间距不变时，竖向承载性能随墙埋深增大会显著提升。这是由于增加墙埋深会增加墙侧壁与土体的接触面积，进而侧摩阻力作用发挥占比提升。

3.1.2 墙埋深对竖向承载性能的影响

图5为墙间距为10 cm、墙埋深分别为15.0、16.5、18.0 cm的模型墙受竖向荷载作用下的荷载分担比、轴力与侧摩阻力的变化趋势。

由图5（a）、（d）、（g）可知，墙埋深增加对墙端阻力、承台土反力的荷载分担比影响不明显，但侧摩阻力的占比会增加，霍少磊等^[27]采用自平衡法对某工程3片地下连续墙基础进行了现场原位试验，结果表明侧摩阻力和端阻力不是同时得到充分发挥。

对比图5（b）、（e）、（h）可知，轴力随墙埋深增加呈现线性衰减，且轴力会变大，这是由于侧摩阻力占比提升使总体竖向承载性能提高。由图5（c）、（f）、（i）可见，侧摩阻力随埋深增加而减小，这是因为上部荷载的挤压导致土体变得密实，使轴力随墙‒土相互作用加强衰减较快，侧摩阻力随墙两侧轴力差的减小而减小。此外，荷载增加，中间墙的侧摩阻力和轴力随埋深变化情况比两边墙更明显，这与地连墙模型本身属于柔性材料有关。

3.1.3 墙间距对竖向承载性能的影响

墙埋深为16.5 cm，墙间距分别为10、11、12 cm时，模型墙受竖向荷载下的荷载分担比、轴力与侧摩阻力变化曲线如图6所示。

由图6（a）、（d）、（g）可知，墙侧摩阻力分担比随墙间距增大未发生显著变化，墙端阻力分担比从0.35缓慢降至0.20，承台土反力分担比从0.13缓慢增加。这是因为墙间距的增加会使承台底面积和承台端阻力增加，墙体底面的土体发生塑性变形，导致墙端阻力的增长速度减小。增加墙间距也会减小土塞效应，提高基础的竖向承载力。

由轴力（图6（b）、（e）、（h））与侧摩阻力（图6（c）、（f）、（k））变化曲线可知，随竖向荷载的施加，土体逐渐被压密实，二者随埋深增加而减小。试验前虽用砂纸打磨了地连墙模型的墙侧、墙端和承台下底面，但可能因为打磨不均导致摩擦程度不一，使轴力随埋深呈非线性变化趋势。由于上部荷载量程有限，墙侧摩阻力未充分发挥，底部轴力差值小，表明底部摩阻力未完全作用，证实地连墙模型在竖向荷载下未达到极限值。

3.2 水平承载性能分析

3.2.1 荷载‒位移曲线分析

1）垂直墙水平加载

图7和附录A图A6为垂直墙水平荷载作用下，砂土地基中地连墙模型的Q‒s曲线。

由图7和附录A图A6可知，随着荷载的增加，总位移初期迅速上升，荷载超过50 N后增速放缓，是因为模型墙随荷载增加逐渐进入塑性状态。这表明地基土体承载力相对较高，墙‒土体系整体呈现柔性特点。

墙间距为10 cm和12 cm时，不同墙埋深的变化对地连墙模型竖向承载性能无明显影响，但墙间距为11 cm时，墙埋深越大，相同荷载下发生的水平位移越小。说明随墙埋深的均匀变化，地连墙的承载性能最优间距为11 cm。

2） 沿墙水平加载作用

图8和附录A图A7为沿墙水平荷载作用下，砂土地基中地连墙模型的Q‒s曲线。

由图8、附录A图A7可知，地连墙在间距为11 cm时承载性能最佳。在沿墙水平荷载下保持墙间距不变，增加墙埋深会显著增大横向承载力，因为埋深增加会大幅提升截面刚度。

以图7（a）和图8（a）为例，墙间距为10 cm、墙埋深分别为15.0、16.5、18.0 cm时，在发生相同6 mm位移下，垂直墙荷载分别为204.4、213.0、211.4 N，沿墙荷载分别为158.7、175.3、196.8 N。上述结果表明，垂直墙荷载普遍比沿墙荷载高10%以上，这与截面刚度相关，地连墙模型长边方向越高，截面刚度越大，承载性能越强。

在沿墙水平、垂直墙水平加载下，Q‒s曲线变化趋势一致，这与砂土密实度变化有关，试验中砂土逐渐硬化可能引发此现象。实验采用先埋设再回填的方式可能导致回填砂土与地连墙模型下表面接触紧密程度不同，影响地连墙极限承载力变化规律。

3.2.2 墙埋深对墙承载性能的影响

1） 垂直墙水平加载

图9和附录A图A8为加载方式为垂直墙水平加载、墙间距C为10 cm，墙埋深D分别为15.0、16.5、18.0 cm时3片墙的弯矩‒埋深曲线。

图9（a）中，弯矩分布在墙底附近的3个近似相等的弯矩值，可能由土体填筑不均导致。图9（b）所呈现的负弯矩现象是由承台上部连接件连接不紧密导致。

2） 沿墙水平加载

图10和附录A图A9为沿墙水平加载、墙间距为10 cm且墙埋深分别为15.0、16.5、18.0 cm时3片墙弯矩‒埋深曲线。

两侧墙身弯矩数值不一致是模型墙本身为柔性材料且加载点位置不严格居中产生的偏心荷载所致。

3.2.3 墙间距对垂直墙水平承载性能的影响

1） 垂直墙水平加载

图11和附录A图A10为垂直墙水平加载、墙埋深为18 cm且墙间距C分别为10、11、12 cm时3片墙弯矩‒埋深曲线。

由图11和附录A图A10可见，弯矩随深度递减，因墙间距增加，土体侧向约束变强，剪力迅速衰减，墙底弯矩近0。在相近荷载下，增大墙间距能显著提升墙‒土承载特性，墙身弯矩减小。这是由于土体与模型在荷载作用下紧密接触，可近似看作刚体，墙间距增加加强了土体与模型的相互作用，增强了墙的整体刚度，进而提高了垂直墙向水平承载性能。

2） 沿墙水平加载

图12和附录A图A11为沿墙水平加载、墙埋深为15 cm且墙间距分别为10、11、12 cm时，3片墙弯矩‒埋深曲线。

由图12和附录A图A11可见，增加墙间距能提升沿墙水平承载能力。这是因为墙间距的增加增强了土体与模型的紧密接触，提升了整体刚度，从而提升沿墙水平承载性能。在墙顶荷载较小时，土体呈弹性，随着荷载的施加，土体由弹性向塑性发展，其塑性区域逐步向深层推移以抵抗水平荷载的作用，弯矩最大值下移。

总体来看，墙埋深、墙间距越大，其达到极限承载力所施加的荷载越大，总体弯矩值随之增加，弯矩的绝对值变化量随水平荷载增加而增加，其原因是施加的荷载作用增加，墙身变形亦会变大，使墙‒土之间土体反力增加，从而导致墙身截面内力增加。

4 群墙效应系数

为考虑多片墙之间的相互作用，试验通过对比单片墙与3片墙群体在发生3 mm沉降时对应的荷载值，研究了竖向荷载下有承台的3片墙的群墙效应系数；取单片墙发生11 mm位移对应的荷载值与群墙发生11 mm水平位移的荷载值，进行对比分析，研究水平群墙效应系数。在评估极限承载力的准确性时，系数的取值合理性起着决定性作用^[28]，这对该基础形式下的承载力计算具有重要指导意义。

4.1 竖向承载特性计算方法

4.1.1 竖向群墙效应系数

单片墙的竖向荷载‒位移曲线如图13所示。表4为竖向荷载作用下3片墙的群墙效应系数α计算结果，其中，V_s和V_t分别为地连墙基础和单段墙壁的竖向承载力，取墙身发生3 mm竖向位移时所对应的荷载值。

由表4可知：承台下底面与泥面平齐时，随着墙埋深从15.0 cm增至16.5、18.0 cm，基础的竖向群墙效应系数α从0.79减至0.63、0.43，表明墙埋深越大，系数折减得越多。墙间距的改变对α影响较小，当墙埋深固定为18.0 cm，墙间距从10 cm增至12 cm时，α从0.43变化至0.44。

由表4还可知，竖向群墙效应系数α受墙体埋深/墙宽（D/B）影响较大，而受墙间距/墙宽（C/B）影响有限。因此，只需对群墙效应系数α随D/B变化的关系进行拟合，而其与C/B的关系可以忽略。令

\alpha =f(D/B)（5）

式中，f为描述α与D/B之间关系的函数。

以表4中各组试验的埋深/墙宽（D/B）值为横坐标，竖向群墙效应系数α值为纵坐标绘制散点图，结果如图14所示。由图14可见，两者之间存在较明显的线性关系，对数据点进行拟合，即可得到竖向群墙效应系数α与D/B的函数关系：

\alpha =-\mathrm{0.112}(D/B)+\mathrm{2.462}（6）

4.1.2 竖向承载力计算公式

根据荷载位移曲线与群墙效应系数的研究结果，提出基于地连墙模型室内试验条件下基础的竖向承载力计算公式：

V_{\mathrm{t}}=\alpha n{V}_{\mathrm{s}}（7）

式中，n为墙壁数量。

4.2 水平承载特性计算方法

4.2.1 水平群墙效应系数

单片墙不同墙埋深的水平方向荷载‒位移曲线如图15所示。

表5为水平荷载作用下3片墙的群墙效应系数。表5中，H_s和H_t分别为地连墙基础和单段墙壁的水平承载力，取墙身发生11 mm水平位移时所对应的荷载值。由表5可知，当承台底与泥面齐平时，随基础埋深从15.0 cm增至16.5、18.0 cm，基础的水平群墙效应系数β从1.38减小至1.24、1.09，说明控制其他因素不变时，承台下基础的群墙效应系数随埋深的增加而减小。同时，从表5可以发现，随着墙间距变大，β值总体呈现上升趋势，其中，当墙埋深固定为18.0 cm，墙间距从10 cm增至12 cm时，β从1.09增至1.16。同时，水平群墙效应系数β与墙体埋深/墙宽（D/B）以及墙间距/墙宽（C/B）有关，且受D/B的影响更明显。

因此，先对群墙效应系数β随埋深/墙宽（D/B）变化的关系进行拟合，再拟合其与墙间距/墙宽（C/B）的关系，可有效降低拟合公式的误差。令

\beta =f^{\text{'}}(D/B)g(C/B)（8）

式中，f'为描述β与D/B之间关系的函数，g为描述β与C/B之间关系的函数。

以表5中各组试验的埋深/墙宽（D/B）值为横坐标，水平群墙效应系数β值为纵坐标绘制散点图，如图16所示。

两者之间存在较明显的线性关系，对数据点进行拟合得到水平群墙效应系数β与埋深/墙宽（D/B）的函数关系：

\beta =-\mathrm{0.094}\left(D/B\right)+\mathrm{2.835}（9）

将式（9）代入式（8），可得：

\beta =(-\mathrm{0.094}D/B+\mathrm{2.835})g(C/B)（10）

对表5中数据进行处理，令y=β/(-0.094(D/B)+2.835)，以y为纵坐标，墙间距/墙宽（C/B）值为横坐标绘制图散点图，如图17所示，对其进行拟合即可得到最终的水平群墙效应系数β拟合公式：

\beta =(-\mathrm{0.094}D/B+\mathrm{2.835})(\mathrm{0.036}C/B+\mathrm{0.609})（11）

4.2.2 水平承载力计算公式

根据基础的垂直墙水平荷载位移曲线与群墙效应系数的研究结果，提出基础的垂直墙水平承载力计算公式：

H_{\mathrm{t}}=\beta n{H}_{\mathrm{s}}（12）

5 结 论

本文通过不同方向受荷下的条壁式地连墙模型室内受荷试验，得到30组实测数据，对结果进行分析后得到主要结论如下：

1）随墙埋深增加，其达到极限承载力所施加的荷载增大，弯矩也随之增加。同时，在相近外部荷载下，加大墙间距能显著提高抗弯刚度，弯矩随墙间距增大而减小。

2）模型墙在竖向荷载作用下的荷载‒位移曲线呈现一致规律；水平荷载超过50 N，总位移增速随荷载增加逐渐减缓；地连墙的承载性能最优墙间距为11 cm，在相同位移下，垂直墙向承受的水平荷载比沿墙向水平荷载高出10%以上。

3）墙埋深的增加对墙端阻力、承台土反力的荷载分担比影响不明显，但侧摩阻力的占比从0.55增至0.70；侧摩阻力分担比随墙间距增大变化甚微，而承台土反力分担比从初始0.13增至0.28，且分布特点是承台中心区最大，边缘处最小。

4）通过对比单片与群墙的荷载-位移曲线，揭示了带承台3片墙的群墙效应规律，构建了基础竖向及水平承载力简化计算公式。竖向及水平群墙效应系数均随埋深增加而减小，随墙间距增大而增大。

附录见本刊网络版，扫描标题旁的二维码可阅读网络全文。

参考文献

[1] 张志坤,菅瑞雄.深基坑地连墙施工技术在带地下室建筑施工中的应用[J].中华建设,2024(5):127‒129.

[2] Yoo C, Lee D.Deep excavation-induced ground surface movement characteristics—A numerical investigation[J].Computers and Geotechnics,2008,35(2):231‒252. doi:10.1016/j.compgeo.2007.05.002

[3] Wang Xing, Li Jicheng, Wei Qian,et al.Design and construction of steel support + diaphragm wall foundation pit in deep and thick sand layer soil[J].Geotechnical Engineering Technique,2024,38(2):163‒168.

[4] 王星,李继承,魏倩,等.型钢支撑+地连墙在深厚砂层的设计施工实践[J].岩土工程技术,2024,38(2):163‒168.

[5] 吴昕.浅析地下连续墙在基坑开挖工程中的应用[J].中国水运,2021,21(10):154‒155.

[6] Chen Jiang, Yang Junsheng, Zhang Xuemin,et al.Numerical analysis and field measurement of force on diaphragm walls in adjacent deep excavations[J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2017,38(8):1189‒1194.

[7] 陈江,阳军生,张学民,等.相邻深基坑的连续墙受力数值分析与现场测试[J].东北大学学报(自然科学版),2017,38(8):1189‒1194.

[8] Li Kunpeng, Chen Shihai, Pei Rupeng,et al.Theoretical study on diaphragm wall and surface deformation due to foundation excavation based on three-parameter Kerr model[J].Sustainability,2024,16(6):2295. doi:10.3390/su16062295

[9] Li Chao.Study on the large T-shaped diapragm wall wharf and displacement of anchored points[D].Tianjin:Tianjin University,2010.

[10] 李超.大型T型截面地连墙码头及其锚碇点位移研究[D].天津:天津大学,2010.

[11] 日本综合土木研究所.地中连续壁基础工法ハンドブツク(设计编)[M].东京:日本综合土木研究所,1994.

[12] 日本综合土木研究所.地中连续壁基础工法ハンドブツク(施工编)[M].东京:日本综合土木研究所,1994.

[13] Wu Jiujiang, Cheng Qiangong, Wen Hua.Overview of the variety of diaphragm wall foundation developed in Japan in recent years[J].Industrial Construction,2013,43(1):144‒149.

[14] 吴九江,程谦恭,文华.地下连续墙基础在日本的多样化发展[J].工业建筑,2013,43(1):144‒149.

[15] Wu Shengdong, Ji Lin, Ruan Jing.Comparison and selection of north anchorage foundation alternatives for runyang bridge suspension spans[J].Bridge Construction,2003,33(2):44‒46.

[16] 吴胜东,吉林,阮静.润扬大桥悬索桥北锚碇基础方案比选[J].桥梁建设,2003,33(2):44‒46.

[17] 徐国平,刘明虎,刘化图.阳逻长江大桥南锚碇圆形地下连续墙设计[J].公路,2004,(10):11‒14.

[18] 刘明虎,付宇文.井筒式地下连续墙基础设计及应用[J].公路,2006,(5):52‒56.

[19] Meng Fanchao, Li Tao, Chen Xiaodong,et al.Test on the lateral bearing behavior of a diaphragm wall in loess area[J].China Civil Engineering Journal,2006,39(11):96‒100.

[20] 孟凡超,李涛,陈晓东,等.黄土地区单片地下连续墙水平承载特性试验研究[J].土木工程学报,2006,39(11):96‒100.

[21] Zhang Kunyong, Zhang Meng, Sun Bin,et al.A calculation method for deformation of diaphragm wall of narrow deep foundation pit in soft soil considering spatio-temporal effect[J].Rock and Soil Mechanics,2023,44(8):2389‒2399.

[22] 张坤勇,张梦,孙斌,等.考虑时空效应的软土狭长型深基坑地连墙变形计算方法[J].岩土力学,2023,44(8):2389‒2399.

[23] James A, Kurian B.Diaphragm wall retaining system-a simplified model for design loads[J].Australian Journal of Civil Engineering,2022,20(2):374‒388. doi:10.1080/14488353.2021.1991549

[24] 海野隆哉,大植英亮.地中連続壁の井筒设计法と现场水平载荷试验[J].土木技術,1980,36(5):48‒57.

[25] Song Zhang, Cheng Qiangong, Gong Weiming,et al. In-situ static vertical loading test on rectangular diaphragm wall in loess subgrade[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(10):2713‒2718.

[26] 宋章,程谦恭,龚维明,等.静载荷下黄土地基矩形地下连续墙现场试验研究[J].岩土力学,2008,29(10):2713‒2718.

[27] Wen Hua, Cheng Qiangong, Meng Fanchao,et al.Diaphragm wall-soil-cap interaction in rectangular-closed-diaphragm-wall bridge foundations[J].China Civil Engineering Journal,2007,40(8):67‒73.

[28] 文华,程谦恭,孟凡超,等.矩形闭合墙桥梁基础墙‒土‒承台相互作用研究[J].土木工程学报,2007,40(8):67‒73.

[29] Wen Hua, Cheng Qiangong, Chen Xiaodong,et al.Research on wall group effect of rectangular closed diaphragm wall as bridge foundation under vertical loading[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(1):152‒156.

[30] 文华,程谦恭,陈晓东,等.竖向荷载下矩形闭合地下连续墙桥梁基础群墙效应研究[J].岩土力学,2009,30(1):152‒156.

[31] Chen Xiaodong, Chai Jianfeng.Horizontal load-carrying capability of closed diaphragm wall in loess area[J].Journal of Engineering Geology,2008,16(3):427‒431.

[32] 陈晓东,柴建峰.黄土地区水平荷载作用下闭合型地下连续墙基础承载性状分析[J].工程地质学报,2008,16(3):427‒431.

[33] Li Xiaojuan, Dai Guoliang, Zhu Mingxing,et al.Investigation of the soil deformation around laterally loaded deep foundations with large diameters[J].Acta Geotechnica,2024,19(4):2293‒2314. doi:10.1007/s11440-023-02012-1

[34] Liu Minghu.Development and prospect of bridge underground diaphragm wall foundation[J].Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Sciences),2021,40(10):41‒51.

[35] 刘明虎.桥梁地下连续墙基础发展与展望[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2021,40(10):41‒51.

[36] Dai Guoliang, Zhou Xiangqin, Liu Yunzhong,et al.Model test research on horizontal bearing capacity of closed diaphragm wall[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(S2):185‒189.

[37] 戴国亮,周香琴,刘云忠,等.井筒式地下连续墙水平承载能力模型试验研究[J].岩土力学,2011,32(S2):185‒189.

[38] Wu Jiujiang, Cheng Qiangong, Wen Hua,et al.Model study of the vertical bearing behaviours of lattice shaped diaphragm walls as bridge foundations in soft soil[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.2015,34(12):2850‒2592. doi:10.13722/j.cnki.jrme.2014.0659

[39] 吴九江,程谦恭,文华,等.格栅式地下连续墙竖向载荷模型试验研究[J].岩土力学与工程学报.2015,34(12):2850‒2592. doi:10.13722/j.cnki.jrme.2014.0659

[40] Li Xiaojuan, Dai Guoliang, Zhu Mingxing,et al.A simplified method for estimating the initial stiffness of monopile‒soil interaction under lateral loads in offshore wind turbine systems[J].China Ocean Engineering,2023,37(1):165‒174. doi:10.1007/s13344-023-0014-6

[41] Huo Shaolei, Gong Weiming, Dai Guoliang,et al.Experimental study on vertical bearing behavior of diaphragm wall foundation by selfbalanced method[J].Building Science,2020,36(11):49‒55.

[42] 霍少磊,龚维明,戴国亮,等.地下连续墙基础竖向承载特性自平衡法试验研究[J].建筑科学,2020,36(11):49‒55.

[43] Li Xiaojuan, Dai Guoliang, Gong Weiming,et al.Research on conversion factor of self-balanced loading test in sandy soil[J].Rock and Soil Mechanics,2016,37(S1):659‒668.

[44] 李小娟,戴国亮,龚维明,等.砂性土中自平衡试验转换系数取值研究[J].岩土力学,2016,37(S1):659‒668.