考虑时空效应的深部复杂环境顶板岩石扰动力学行为与能量演化规律

Study on the Disturbed Mechanical Behavior and Energy Evolution Characteristics of Deep Roof Rock Considering Spatio‒Temporal Effects

摘要

深部矿井高地应力、高渗透压特征显著，使其在煤层开采强工程扰动影响下极易产生冒顶、瓦斯突出等灾害。深部煤层强工程扰动具有强烈的时空效应，而考虑工程扰动时空效应的真实扰动应力路径还原过程是开展室内扰动力学行为研究的核心难题。为此，以深部高突低透煤层顶板岩石为研究对象，综合考虑工作面上覆邻近煤层开采扰动和工作面前方采动应力演化过程，建立考虑时空效应的真实扰动应力路径概化模型，并还原深部高应力、高渗透压环境，开展深部循环扰动条件下顶板岩石的渗流‒应力场耦合试验，全面阐述不同围压、渗透压条件下各扰动区域顶板岩石的强度与变形特征，深入分析循环加卸载扰动与开挖卸荷扰动影响下的深部顶板岩石能量演化规律。结果表明：在上覆邻近煤层开采循环扰动作用下，岩石内部损伤不断积累，随着加载应力水平的提高，滞回环面积增大，平均弹性能和耗散能增加；在工作面前方开挖卸荷扰动作用下，顶板岩石的峰前屈服阶段减弱，裂纹发育能量阈值减小，峰值强度显著降低；渗透压增强了岩石内部的能量耗散，促进了微裂缝的发育，加剧了岩石的损伤；围压增强了岩石储能极限，并在一定程度上提高了峰值强度，但对开挖扰动区域的增益有限。研究成果可为深部含瓦斯煤层群开采过程中的灾害防治及巷道支护设计优化提供参考。

Abstract

Objective Deep mines are characterized by high geostress and high seepage pressure, making them susceptible to roof falls, gas outbursts, and other disasters under strong engineering disturbances during coal mining. Strong engineering disturbances in deep coal seams exhibit significant spatiotemporal effects. In the spatial dimension, these effects are manifested as cyclic disturbances caused by longitudinal multistage adjacent coal seam mining and unloading disturbances associated with working face advancement. In the temporal dimension, they are reflected in the historical accumulation of disturbance stress induced by longitudinal adjacent coal seam mining and the subsequent disturbance effects of target coal seam mining. Therefore, coal seam mining disturbances directly determine the mechanical response characteristics of the engineering rock mass, and reconstructing an authentic mining disturbance stress path that accounts for the spatiotemporal effects of engineering disturbances remains a core challenge in laboratory investigations of disturbed mechanical behavior. Methods This study took the roof rock of a deep high-outburst, low-permeability coal seam as the research object. It comprehensively considered the stress evolution process induced by longitudinal mining disturbances from adjacent coal seams and lateral mining disturbances from the working face and established a generalized mining disturbance stress path model that incorporated spatiotemporal effects. The model generalized the disturbance stress path generated by multi-working-face mining in a coal seam group along the longitudinal direction as a cyclic loading and unloading process. The increase in the disturbance stress concentration factor caused by the reduced spacing between adjacent coal seams was represented in the stress path by an increase in the peak stress during cyclic loading and unloading. The unloading disturbance stress generated during mining of the target coal seam in the lateral direction was generalized as an increase in axial compression accompanied by a reduction in confining pressure, and the differences among disturbance zones were represented by varying the magnitude of the confining pressure reduction. Based on the proposed disturbance stress path model and considering the environmental characteristics of high geostress and high seepage pressure in deep coal seams, coupled stress field-seepage field mechanical experiments under different disturbance conditions were conducted using roof rock collected from coal seams at depths greater than 1 000 m. The strength and deformation characteristics of the roof rock in each disturbance zone under different confining pressures (10, 20, and 30 MPa) and seepage pressures (2, 4, and 6 MPa) were comprehensively investigated, and the energy evolution of the deep roof rock under cyclic loading disturbances and excavation-induced unloading disturbances was analyzed. Results and Discussions The results showed that roof rock damage accumulated and intensified because of mining disturbances from adjacent working faces, and the interlayer disturbance effect became stronger as the spacing between adjacent coal seams decreased. The cyclic loading and unloading experiments showed that the strain growth rate was directly proportional to the number of loading cycles, and higher confining pressure accelerated the strain growth rate. The elastic modulus and Poisson's ratio varied periodically throughout the loading and unloading process, while seepage pressure was negatively correlated with the elastic modulus and positively correlated with Poisson's ratio. As the loading stress level increased, the elastic modulus decreased, and the hysteresis loop area exhibited a significant positive correlation with the loading stress level. In addition, the elastic modulus during the unloading stage was greater than that during the loading stage. The yield stage weakened under the influence of lateral working-face mining disturbances, with the peak strength decreasing significantly and the post-peak axial stress declining rapidly. The closer the roof rock was to the excavated roadway, the stronger the unloading disturbance became, resulting in a more pronounced reduction in peak strength. Although increased confining pressure improved the strength of the roof rock within the original rock stress zone, its influence on the excavation disturbance zone and excavation fragmentation zone remained limited. Seepage pressure significantly reduced the peak strength of the roof rock and produced considerable volumetric dilatancy under high seepage pressure conditions. Regarding energy evolution, the elastic energy and dissipated energy of the roof rock gradually increased during the cyclic loading and unloading disturbance stage. Seepage pressure significantly increased the dissipated energy density, raising microcrack development, whereas greater burial depth resulted in a higher proportion of elastic energy. During the unloading disturbance stage, the total energy of the roof rock affected by excavation exhibited a decreasing trend. The original rock stress zone maintained greater stability, whereas the disturbed zone became more susceptible to instability and failure. Excavation-induced unloading reduced the energy threshold required for crack development, confining pressure increased the energy storage capacity, and seepage pressure enhanced energy dissipation. Conclusions The above research demonstrates that longitudinal adjacent coal seam mining disturbance and lateral working face mining disturbance significantly affect the peak strength of the roof rock. The results provide valuable guidance for disaster prevention and roadway support design optimization during the mining of deep gas-bearing coal seams.

Graphical abstract

关键词

扰动力学 / 循环加卸载 / 顶板岩石 / 深部开采

Key words

disturbed mechanics / cyclic loading and unloading / roof rock / deep mining

本刊网刊

深部工程所具有的“三高一扰动”特征是导致深部工程灾害频发、制约资源安全高效开发的重要因素^[1‒2]。高地温^[3‒4]、高应力^[5‒6]和高渗透压环境作用下，岩石基本物理力学性质更加复杂多变，而强烈的工程扰动打破了深部岩体内部原有的平衡状态，是造成岩体损伤的本质原因^[7‒8]。

在煤炭开采过程中，深部岩体受到初始地应力和工程扰动应力的共同作用，强烈的工程扰动直接决定着工程岩体的力学响应特征，为此，国内外学者围绕工程扰动影响下的采场应力演化规律开展了大量研究。谢和平^[9]、Xie^[10]和He^[11]等分析获得了工作面前方煤岩体的采动力学应力环境条件，揭示了采动力学行为与典型煤岩开采方式的关联。康红普等^[12‒13]研究了采煤巷道间距对扰动应力分布和应力集中的影响，并从理论、数值和现场监测等角度研究了煤矿掘进工作面和巷道围岩的扰动应力演化过程，得到了采动应力场演化特征及其影响因素。何满潮等^[14]研究了塔山煤矿矿压显现特征规律，通过现场开展监测试验解译了工作面矿压的分布特征和演化规律。高明忠^[15‒16]和Gao^[17]等开展了采煤工作面现场原位单双轴试验，获取了采面前方支承压力先上升后下降、水平应力阶段性稳态降低的采场应力演化规律。

岩体力学特征的研究主要依靠岩石力学三轴试验获取应力应变曲线，深部岩石扰动力学行为研究的关键在于将原位应力监测数据概化为可进行三轴压缩试验的扰动应力路径。因此，在原位扰动应力监测结果的基础上，谢和平等^[9]将深部原位开采扰动应力的演化规律概化成假三轴应力路径以模拟工作面前方支撑压力的变化规律，通过升高轴向应力和降低水平应力的方式对无煤柱、放顶煤和保护层3种典型开采方式下工作面前方的岩体扰动力学行为进行研究。Zhao等^[18]将扰动应力路径概化为轴向应力不变、水平应力降低，轴向应力上升、水平应力降低，以及轴向应力与水平应力同时降低3种模式。荣浩宇等^[19]将深部地下工程施工的卸荷扰动概化为恒定轴压单面卸荷、升轴压单面卸荷和降轴压单面卸荷3种真三轴扰动应力路径。

基于简化后的扰动应力路径，众多学者通过室内扰动岩石力学试验对开采过程中岩体的力学行为与特征规律展开了大量深部矿井采动响应研究。Gao等^[20]基于不同扰动路径和扰动模式对岩体的力学特性和声发射特性进行研究，同时基于有限变形理论，建立了考虑扰动应力路径的新型强度准则。Cao等^[21]利用数值模拟研究了不同开挖应力路径和采动方向对煤岩体裂隙网络损伤的影响。彭高友^[22]考虑了煤岩体的赋存环境、扰动路径和加载速率，以加卸载速率为重点开展了煤岩体的力学试验和声发射监测等。荣腾龙等^[23]以瓦斯压力为变量，开展了采动应力路径下煤岩的多场耦合试验研究，提出采动煤岩体的渗透率理论模型。张培森等^[24]通过轴压不等幅增加的循环加卸载试验模拟扰动环境，探究了不同围压下砂岩的渗流和力学特性。

以上研究深入探讨了采面推进和巷道开挖扰动下深部岩石力学行为，为深部煤炭安全开采提供了有益指导。然而，现有研究大多针对某类扰动情况进行探究，在空间上大多考虑单一煤层的开采扰动情况，忽略了时间层面上先期邻近煤层开采引起的煤层群间开采扰动；另外，少有学者在研究煤岩扰动力学行为过程中同时考虑高地应力、高渗透压的共同影响。因此，在以上研究基础之上，本文开展了考虑时空效应的顶板岩石真实扰动应力路径探索，以及深部循环扰动条件下顶板岩石的渗流‒应力场耦合试验，全面分析了真实扰动应力作用下深部高瓦斯矿井顶板岩石的扰动力学行为与能量演化规律。

1 考虑时空效应的深部岩石扰动应力演化模型

1.1 工作面前方开采扰动应力路径

深部环境下岩石的初始状态可认为是三向应力相等的静水压力状态，不论采取何种开采或开挖方式，随着工作面向前推进，前方初始静水压力状态下岩石垂直方向上的支承压力（{\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{3}}）逐渐上升，水平方向的应力（{\sigma }_{\mathrm{3}}）逐渐减低，支承压力达到峰值应力后岩石破坏变为峰后卸压状态。本文采用的顶板岩石取自平煤矿区，由于该矿区开采深度大、地应力高、瓦斯含量高且压力大，属于典型高突低透矿井，因此，多考虑采用多保护层开采，保护层开采条件下工作面前方煤岩应力环境^[9]如图1所示。图1中：{\sigma }_{\mathrm{1}}表示工作面前方煤岩采动力学荷载；{\sigma }_{\mathrm{2}}和{\sigma }_{\mathrm{3}}表示水平方向应力；λ为测压系数；γ为岩体容重，单位kN/m³；H为煤层开采深度，单位m；R_c ′为煤岩抗压强度，单位MPa。

根据煤层开采过程中的工作面前方采动应力环境，可构建不同开采方式下的假三轴试验应力路径（图2，α为不同开采方式下的应力集中系数）^[10]。通过升高轴压模拟支承压力的增加，通过降低围压模拟水平应力的减小，基于此在室内试验尺度研究真实开采扰动条件下岩石的力学行为规律。Zhang^[25]、左建平^[26]和Gao^[20]等均利用上述采动应力场路径开展了大量试验研究。

1.2 多煤层相邻工作面开采扰动应力

中国深部近距离煤层群赋存开采比重大^[27]，在纵向维度上，先期煤层开采扰动势必会影响距离相近的后期开采煤层。当进行煤层群开采或者多保护层开采时，相近煤层的扰动应力可以考虑为上述单保护层开采支承压力上升、卸压和应力恢复3个阶段的循环过程。

Zhang^[28]和Zhang^[29]等以淮南矿区煤层重复开采为背景研究了相邻煤层间的扰动效果，初步分析得到了多保护层开采活动下距离相近煤层的应力分布^[29]，如图3所示（1 ^# 、2^#、3^#、4^#、5^#、6^#为煤层编号）。由图3可见，上层保护层的开采会对临近的煤层产生扰动影响，随着采面的推进，相邻煤层的支承压力依次经历3个分区，即：由于应力集中，应力先由原始应力阶段上升后再进入卸压阶段，根据扰动效果的不同可将影响区域分为原始应力区、应力集中区和应力释放区。在煤层群开采过程中，待开采煤层将反复承受纵向相邻煤层多工作面开采所引起的加载和卸载应力。

根据已有研究成果，可得出在煤层群开采条件下的纵向维度上，煤层开采扰动应力路径有以下特点：

1）多煤层开采扰动会沿保护层底板岩层向下部煤层顶板传递，每次不同层位煤层开采，下方煤层都将经历支承压力上升、卸压和应力恢复3个阶段，在应力路径上表现为轴向应力循环加载和卸载。

2）虽然每个层位的扰动应力路径变化特征相同，但不同层位煤层引起的峰值应力大小和应力集中系数不同。离被保护层越近，扰动影响程度越大，其应力集中系数增大。

3）多煤层开采扰动导致下方煤层加载和卸载的应力状态会在较长时间内逐渐恢复，但无法恢复至原岩应力状态^[29]。

1.3 考虑时空效应的扰动应力路径

对横向维度工作面前方开采扰动应力路径和纵向维度煤层群多工作面开采扰动应力路径综合研究可以发现，当深部资源开采时，岩石不仅受到单一维度或者某项开采活动的简单扰动影响，其扰动的复杂性在于：空间维度上，包括纵向多级相邻煤层开采的循环扰动与横向工作面推进的卸荷扰动；时间维度上，包括先期多煤层工作面开采形成的扰动应力历史与目标煤层开采时的扰动影响，以及巷道开挖扰动先于工作面回采扰动等。

本文结合煤层群多工作面开采和工作面推进扰动，分析顶板岩石真实开采扰动过程（图4），建立考虑时空效应的三维扰动应力路径模型。首先，煤层群多工作面在纵向维度开采时，其扰动效果向下层煤层传递，表现为先加载后卸载的扰动形式，其应力路径概化为循环加卸载。随着煤层开采深度增加，与受扰动煤层层间距离逐渐缩小，扰动应力集中越明显，每级循环加卸载峰值应力逐渐升高。与此同时，每个煤层在长臂综合开采条件下的采煤过程在水平方向上进行循环往复，液压支架降低、前移和升高随着采面推进交替进行^[23]，将每个层位煤层的开采扰动进一步细化为多次增幅循环加卸载。其次，在横向维度，工作面前方的开采扰动应力路径首先考虑受巷道开挖引起水平应力降低的扰动影响，将其降低幅度小于10%区域、10%～50%区域和大于50%区域划分为原岩应力区、开挖扰动区和开挖破碎区^[30]。最后，考虑采面推进时工作面前方岩石支承压力逐渐上升、水平应力逐渐降低的真实扰动应力路径，并最终形成考虑时空效应的真实扰动应力路径概化模型，如图5所示。

图5中：AB段表示通过同时升高轴压和围压使顶板岩石恢复至初始赋存应力状态；BC段表示煤层群开采条件下相邻工作面增幅循环加卸载扰动应力路径初步概化，简化后考虑3个相邻煤层工作面的循环扰动；CD段表示目标煤层受巷道开挖引起的水平应力卸荷扰动，原岩应力区水平应力保持不变，开挖扰动区水平应力降低至初始地应力的50%，开挖破碎区水平应力卸载为初始地应力的10%；DE段表示回采工作面开采扰动路径概化，顶板岩石轴向应力上升同时水平应力降低，直至加载至试样破坏。

1.4 试验方案设计

基于考虑时空效应的扰动应力路径概化模型，为系统分析不同围压、渗透压下不同扰动区域顶板岩石的力学行为规律，开展深部循环扰动条件下顶板岩石的渗流‒应力场耦合试验。以围压和渗透压为变量，围压选取10、20和30 MPa，渗透压选取2、4和6 MPa，根据不同扰动分区工作面开采扰动应力路径差异划分3个试验组，由于取自千米深井的样品稀少，故针对渗透压影响的研究仅在10和20 MPa围压下进行（表1）。

试验过程中，将相邻煤层在纵向上的先期循环扰动分为3级，近似模拟3个相邻煤层工作面的循环扰动。随着层间距的减小，将支承压力的增幅概化为顶板岩石常规力学强度的20%、40%和60%，每级扰动以增幅循环加卸载的方式开展。其次，对于目标煤层工作面推进引起的卸荷扰动过程通过升轴压、降围压的

注：围压1表示静水围压，围压2表示开挖扰动后的围压。

方式模拟，过程中分别将原岩应力区、开挖扰动区和开挖破碎区对应工况下的试样围压设置为静水压力水平的100%、50%和10%。

2 考虑时空效应的深部顶板岩石扰动应力‒渗流耦合特性

2.1 应力应变曲线演变特征

2.1.1 不同扰动区域岩石应力应变曲线特征

不同扰动分区顶板岩石的应力应变曲线如图6所示。由图6可以得出：在相同渗透压p和围压条件下，原岩应力区顶板岩石的曲线明显高于其他分区，开挖扰动区略高于开挖破碎区，并且峰值应变也表现出相同的规律；当围压为10 MPa、渗透压为2 MPa时，原岩应力区、开挖扰动区和开挖破碎区顶板岩石的峰值轴向应变分别为0.288%、0.228%和0.211%，表明开挖卸荷扰动对采面前方顶板岩石有显著影响，越靠近通风巷道处的岩石越易在采面推进过程中发生破坏。

通过观察峰前峰后的应力应变曲线变化可以发现，开挖扰动区与开挖破碎区顶板岩石峰前屈服段不明显，而峰后轴向应力值快速跌落，破坏程度更为剧烈。其原因是巷道开挖影响区域水平应力的降低，导致围压促进岩石内部裂隙闭合的效果减弱，在采面持续推进过程中轴压上升、围压持续降低时更容易发生失稳破坏。此外，当渗透压水平较高时，顶板岩石在峰后的扩容现象更为明显，高渗流气体在峰后更容易进入损伤岩石的裂隙，在裂隙场与渗流场耦合作用下表现出更强的环向变形能力，尤其在低围压（10 MPa）、高渗透压条件下，顶板岩石的扩容能力最强。

2.1.2 不同渗透压条件下岩石应力应变曲线特征

不同渗透压条件下顶板岩石的应力应变曲线的变化规律如图7和8所示。由图7、8可知：在循环加卸载扰动阶段，相同围压条件下，随着渗透压的增加，顶板岩石每级循环加卸载的最大轴向应变逐渐增加。对于原岩应力区，当围压为10 MPa时，随着渗透压的增加，循环加卸载阶段所对应的最大轴向应变分别为0.123%、0.120%和0.135%；当围压为20 MPa时，其值分别为0.133%、0.150%和0.172%。可见，渗透压在循环加卸载扰动阶段与轴压协同作用，加剧了顶板岩石的轴向变形，且在高地应力条件下这种增益效果更明显。此外，渗透压的增加使得滞回环现象更为明显，其面积逐渐增大，表明较高渗透压下顶板岩石的应力循环过程耗散的能量越大。在循环加卸载过程中，除了顶板岩石内裂隙的闭合、扩展和发育耗散能量，岩石不可恢复的塑性应变也会耗散能量，使得顶板岩石在纵向开采扰动影响下造成岩石损伤。由于高围压条件下顶板岩石侧向变形约束能量较强，岩石内部的裂隙被压密，一定程度上限制了岩石内部裂隙的能量耗散，因此，高围压时滞回环面积对渗透压的敏感程度弱于低围压状态。在卸荷扰动阶段，渗透压有效抑制了顶板岩石的峰值强度。例如，当围压为10 MPa时，在渗透压2、4和6 MPa条件下，原岩应力区的顶板岩石峰值强度分别为81.19、79.65和70.53 MPa，开挖破碎区分别为60.49、56.3和52.94 MPa。然而，顶板岩石的峰值应变大小与渗透压关系并不明显，在受开挖影响的区域，高渗透压使得部分试样峰值处的环向应变和体积应变减小，即顶板岩石出现明显的扩容现象。

2.1.3 不同围压条件下岩石应力应变曲线特征

不同围压条件下顶板岩石的应力应变曲线在真实扰动应力环境下表现出明显差异（图9）。由图9可知：在循环加卸载扰动阶段，顶板岩石的轴向应变值与围压大小成正相关，在10、20和30 MPa围压条件下，原岩应力区顶板岩石循环加卸载扰动的轴向最大应变分别为0.120%、0.172%和0.204%。在卸荷扰动阶段，顶板岩石的峰值强度随围压的增加显著上升，其中原岩应力区顶板岩石峰值强度增幅最大；在10、20和30 MPa围压条件下，原岩应力区顶板岩石峰值强度分别为70.53、90.49和133.30 MPa，平均增长幅度达37.76%。顶板岩石的轴向峰值应变规律与峰值应力相似，同样与围压成正相关关系，而环向应变与体积应变则有所不同。其中，环向峰值应变随围压的增大有所减小，例如：在10、20和30 MPa围压条件下，开挖破碎区顶板岩石的环向峰值应变分别为-0.046%、-0.057%和-0.113%，这是采面推进引起的卸压效应和渗透作用相耦合的结果；随着采面推进时围压的进一步降低，轴压不断上升，导致环向约束不足，轴向支承压力和渗透压共同作用，使岩石内部裂纹更容易发育和扩展，导致环向峰值应变更大。同时，初始地应力越高，围压的卸压效果更为明显，顶板岩石环向峰值应变也越大。此外，顶板岩石的体积应变受轴向压缩和环向膨胀的复杂影响，没有表现出与围压相关的明显规律。

2.2 强度和变形特征

2.2.1 循环加卸载扰动阶段顶板岩石变形特征

增幅循环加卸载扰动下的轴向峰值应变与循环次数呈线性关系且其随循环扰动次数增加逐渐增大，如图10所示。其原因是循环加卸载扰动时，顶板岩石主要处于压密阶段和弹性阶段，仅有少量裂纹发展和新裂纹的产生，能量多以弹性应变能的形式积聚，因而轴向应变呈线性增长。另外，随着渗透压力的增大，顶板岩石的应变增加速度更快，循环结束时轴向应变值更大，其原因是循环扰动阶段岩石裂隙的产生和发育较为微弱，并未形成气体渗流通道，渗透压与轴向应力同时对顶板岩石主要起到了压密作用且高渗透压下的压密效果更为显著。

不同围压条件下，顶板岩石的轴向应变对循环扰动应力的敏感程度不同，随着围压的增大，顶板岩石轴向应变的增长速率加快。分析其原因是，在高围压条件下，顶板岩石的侧向受约束作用更显著，裂缝受压闭合程度更高，在循环加卸载过程中裂缝不易扩展，新裂纹萌生受到抑制，岩石受压获取的能量大多以应变能的形式储存。

为进一步定量表征循环加卸载条件下顶板岩石的变形特征，采用割线弹性模量计算方法^[31]分别对不同围压、不同渗透压下顶板岩石循环加载和卸载段的弹性模量和泊松比进行计算，结果见表2。由表2可知，对于加载阶段，在纵向煤层开采的循环扰动下，顶板岩石加载阶段弹性模量随着循环加卸载级数的提高有所下降。当围压为10 MPa、渗透压为6 MPa时，第1、2和3级循环加载段的弹性模量均值分别为40.06、39.24和37.37 GPa。其原因是，随着相邻煤层的层间距逐渐减小，顶板岩石受到的循环应力水平有所提高，会对岩石内部的颗粒间产生更强烈的摩擦损伤，并且损伤随着循环级数的增加而不断累积，损伤程度不断提高，其抵抗轴向变形能力减弱，因而弹性模量有所降低。但是，随着渗透压的增加，加载阶段弹性模量呈现递减趋势，2、4和6 MPa下的平均值分别为44.35、40.40和38.89 GPa。其原因是，在循环加卸载阶段，顶板岩石的内部微裂隙被反复压实，裂隙的扩展和发育受到抑制，未形成气体流通的渗流通道，此时渗透压增益了轴向应力的压缩作用效果，因而随着渗透压的升高，轴向变形能力更强，弹性模量逐渐减小。此外，加载阶段的泊松比与弹性模量变化规律相似，在每级循环中呈现周期性变化，且随着循环次数增加，其值大多出现稳定或小幅度上升趋势，表明随着循环应力水平的升高，顶板岩石的环向变形能力逐渐增强；同时，顶板岩石加载段的泊松比与渗透压大致呈正相关关系。

在卸载阶段，顶板岩石的弹性模量大于加载阶段弹性模量。在围压为20 MPa，渗透压为2、4和6 MPa的条件下，卸载阶段的顶板岩石平均弹性模量比加载阶段分别高4.43、5.27和11.89 GPa。顶板岩石并非完全弹性材料，其内部存在孔裂隙，受加载影响孔裂隙会被压缩并产生损伤，部分能量转化为塑性应变能，卸载时，轴向应变恢复将出现滞后现象形成无法恢复的残余应变，因此卸载段弹性模量高于加载段弹性模量。并且，随着循环加卸载应力水平的提高，微裂隙损伤程度加剧，岩石的塑性特征更为明显，应变恢复能力进一步减弱，顶板岩石的卸载弹性模量随循环级数增加体现出周期性上升的趋势。随着渗透压的增加，加载阶段和卸载阶段的顶板岩石弹性模量差异更为明显，其原因是渗透压在循环加卸载阶段主要起到压密作用，压密作用可等效为循环应力水平的提高，导致岩石内部产生更多损伤，应变恢复能力有所减弱。此外，卸载段的顶板岩石泊松比与弹性模量变化规律大致相同，均呈周期性变化且随循环应力水平的增加而增大。

2.2.2 卸荷扰动阶段顶板岩石强度特征

图11为卸荷扰动阶段不同扰动区域顶板岩石的峰值强度。由图11可知，巷道开挖对顶板岩石的峰值强度影响显著，与开挖巷道距离越近，顶板岩石的峰值强度降低越明显。当围压为10 MPa、渗透压为2 MPa时，原岩应力区、开挖扰动区和开挖破碎区顶板岩石峰值强度分别为81.19、69.46和60.49 MPa，相较于未扰动状态的平均降低幅度为13.68%；渗透压为4 MPa时，峰值强度分别为79.65、65.72和56.30 MPa，平均降低幅度为15.91%；渗透压为6 MPa时，峰值强度分别为70.53 MPa、61.37 MPa和52.94 MPa，相较于未扰动状态平均降低幅度为13.36%。其原因主要是：巷道开挖阶段顶板岩石的水平压力降低导致侧向约束减弱，采面推进时，原本受到侧向限制而闭合程度较高的裂隙开始在轴向应力增大和水平应力降低的共同作用下逐渐扩展发育，同时伴有新裂纹的萌生；并且，随着加载时间推移，这种利于裂纹发育的作用加剧，在宏观上，裂纹逐渐贯通，最终导致顶板岩石的峰值强度降低，岩石失稳破坏。综上，顶板岩石的峰值强度与受巷道开挖影响程度具有明显的负相关关系，即开挖破碎区岩石强度最低，原岩应力区岩石强度最高。由此可见，在岩石损伤演化过程中，开采扰动的卸荷效应对裂隙发育与扩展具有重要作用。

在卸荷扰动阶段，不同渗透压、不同围压条件下顶板岩石峰值强度如图12所示。由图12可见，渗透压的增大弱化了顶板岩石的强度，而围压的升高提高了顶板岩石的强度。卸荷扰动阶段，当顶板岩石由弹性阶段逐渐变为屈服阶段时，岩石内部裂纹逐渐扩展，渗透压对岩石的压缩作用逐渐转变为对岩石裂隙的渗透作用，对岩石内部裂隙的发育和贯通起到了促进作用；并且，随着渗透压的增大，岩石内部裂隙扩展程度越剧烈，顶板岩石的峰值强度越低，而围压的升高增大了顶板岩石内部颗粒间的摩擦力，阻碍了裂隙的进一步扩展。另外，原岩应力区顶板岩石的峰值强度受围压升高影响显著增大，而开挖扰动区和开挖破碎区的峰值强度随围压升高仅有小幅度提高，这是因为开挖扰动区域的顶板岩石水平应力在采面推进前已经有明显降低，一方面，围压对其顶板岩石内部裂隙的闭合作用在巷道开挖阶段受到削弱；另一方面，围压减小时岩石内部也会出现一定程度损伤。

3 考虑时空效应的深部顶板岩石能量演化规律

3.1 循环加卸载扰动阶段能量演化规律

相邻煤层开采的循环加卸载扰动使得顶板岩石内部存在着能量的积聚、耗散和释放的过程。由于岩石弹性能是可逆的，因此可利用同一循环加载阶段的应力应变曲线计算输入的总机械能U，利用卸载段应力应变曲线计算岩石内积聚的弹性能U^e，两者之差即为该循环加卸载过程中所耗散的能量U^d，如图13所示^[32‒33]。图13中，σ_n 为第n次循环加‒卸载对应的最大应力，ε_n 为第n次循环加‒卸载对应的最大应变，σ_i 为轴向应力，ε_i 为轴向应变。

图14为循环加卸载阶段围压和渗透压对顶板岩石能量演化的影响。图14中，循环次数1～3次为第1级循环加卸载，4～6次为第2级循环加卸载，7～9次为第3级循环加卸载。分析能量大小可知，每级循环加卸载下顶板岩石的弹性能和耗散能均随着循环次数的增加而逐渐增加，且随着循环级数的升高，顶板岩石的平均弹性能和耗散能有所增加，表明随着纵向相邻煤层工作面推进，目标区域顶板岩石的应力集中程度加深，其本质表现为弹性能和耗散能的积聚与释放量的增长。同时，随着煤层层间距的减小，纵向相邻煤层对顶板岩石的扰动程度加剧，分级循环加载峰值应力增大，扰动使得顶板岩石的能量输入总量增加，顶板岩石弹性能积累的量级加大，耗散能也逐渐增大。分析能量分布比例可知，每级循环加卸载下顶板岩石的耗散能占比逐渐降低，而弹性能占比逐渐升高，总体上分别呈现为阶梯式下降和阶梯式上升规律，其原因是顶板岩石对循环加卸载过程具有不可逆的特点，能量耗散来源于孔裂隙的变化过程，岩石内部的孔裂隙在加载后无法恢复至原有程度，因此耗散能占比随着每级循环次数增加而逐渐减低，弹性能占比则随之升高。

图14中（a）、（c）和（e）反映了相同围压（围压为20 MPa）、不同渗透压时所对应的循环加卸载扰动下顶板岩石的能量演化规律。通过分析能量大小可知，随着渗透压的增加，平均输入总能量逐渐增大；进一步分析能量分布比例发现，渗透压的增大虽小幅度提高了弹性能，但对耗散能具有更为明显的增益效果。因此，高渗透压对顶板岩石内部微裂纹的萌生与发育有促进作用。图14中（b）、（d）和（f）展示了不同围压下（渗透压为6 MPa）顶板岩石在循环加卸载阶段的能量演化规律。通过分析能量大小可以发现，随着围压增大，顶板岩石在循环加卸载扰动阶段的总能量和弹性能逐渐增加而耗散能有所降低。其原因是，高围压条件下顶板岩石受到的循环扰动峰值应力高于在低围压条件下，同时围压的侧向限制作用阻碍了微观结构的损伤过程，能量耗散受到抑制，更多的输入能量以应变能的形式储存在岩石中。

3.2 卸荷扰动阶段能量演化规律

顶板岩石在煤层开采横向维度受到巷道开挖及采面推进引起的水平应力降低和轴向支承压力上升的卸荷扰动影响，且随着采面持续推进，轴向应力达到峰值强度，顶板岩石发生失稳破坏。研究卸荷扰动阶段的能量演化规律，可进一步分析顶板岩石在失稳前后的内部损伤破坏特征。

图15为不同渗透压和围压条件下顶板岩石在卸荷扰动阶段的能量演化规律。由图15可知：在峰值应变前，顶板岩石的输入总能量随应变增大而逐渐增大；弹性能在初始阶段与总能量增速相当，后增速减缓；耗散能在初始阶段缓慢增加，在接近峰值应变处其增速显著增大。在峰后阶段，弹性能突然释放，而耗散能进一步激增，顶板岩石失稳破坏。

结合图15（a）、（b）、（c）从能量分布比例分析，渗透压分别为2、4和6 MPa时，其耗散能占比分别为17.29%、21.79%和25.15%，表明渗透压增强了顶板岩石内部能量的耗散。结合图15（d）、（e）、（f）从能量大小分析，随着围压的增大，峰值应变处顶板岩石的总输入能量逐渐增加，表明高围压提高了顶板岩石的储能极限，其发生失稳破坏需要外界输入更多能量；从能量分布比例分析，随着围压的增大，顶板岩石在峰值应变处的耗散能占比逐渐降低，表明围压增大对顶板岩石在水平方向变形的限制作用增强。

图16为围压20 MPa、渗透压6 MPa条件下不同区域顶板岩石的能量演化规律。由图16可知，随着顶板岩石受巷道开挖卸荷影响加剧，其峰值应变处输入的总能量呈降低趋势，原岩应力区顶板岩石总能量为开挖扰动区和开挖破碎区的7.87倍和5.52倍，表明原岩应力区顶板岩石的结构更为稳定，发生失稳破坏时需吸收更多能量，而受开挖影响的区域在较低能量输入时也可能发生失稳破坏。

此外，分析能量分布比例可知，原岩应力区、开挖扰动区和开挖破碎区在峰值应变处的耗散能占比逐渐增加，分别为25.2%、28.8%和31.7%，其原因是开挖扰动下水平应力的降低促进了顶板岩石内部矿物颗粒及基质之间的错动，加剧了裂纹的萌生与发育。分析能量随轴向应变的演化过程可知，随着巷道开挖造成的水平卸荷效果增强，弹性能增速减缓的相对位置逐渐前移，而耗散能在相对更早的时间点加速增大。此现象表明，开挖卸荷效应降低了裂纹起裂和发育的能量阈值，受开挖影响区域的顶板岩石内部裂纹在输入能量相对较低时便开始发育扩展。因此，在煤层开采时应重点关注开挖卸荷影响区域的顶板岩石。

4 结 论

本文总结归纳了工作面前方开挖卸荷扰动及煤层群多工作面开采扰动应力路径特征，建立了考虑时空效应的真实扰动应力路径概化模型，基于该模型研究了不同围压、渗透压条件下不同扰动区域顶板岩石的强度与变形特征，并结合能量演化规律分析阐述了岩石微观结构损伤过程。

1）煤层群多工作面在纵向维度开采过程中的扰动应力路径可概化为循环加卸载，扰动煤层层间距离的缩小导致扰动应力逐渐集中，在应力路径中表现为循环加卸载峰值应力的升高；横向维度工程面开挖卸荷扰动过程通过降围压、升轴压的方式实现，不同扰动区域的应力路径差异表现为围压降低幅度的不同。

2）受相邻多工作面开采扰动影响，顶板岩石内部损伤不断累积，相邻煤层的层间距越小，层间扰动效应越强。循环加载试验结果显示，顶板岩石轴向应变随循环次数呈线性增大趋势，并且围压越大，应变增长速率越快。弹性模量与泊松比随加卸载演化呈周期性变化，弹性模量与渗透压成负相关，而泊松比与渗透压成正相关。随着加载应力水平的提高，弹性模量出现降低趋势，滞回环面积与加载应力水平呈现出明显的正相关关系；同时，卸载段弹性模量大于加载段弹性模量。

3）在工作面前方开采卸荷扰动的影响下，顶板岩石峰前屈服阶段缩短，峰后轴向应力快速跌落，峰值强度显著下降，与开挖巷道距离越近，卸荷扰动越强，顶板岩石的峰值强度降低越明显。围压的增大提高了原岩应力区岩石的强度，但对开挖扰动区和开挖破碎区的增益十分有限。而渗透压对顶板岩石的峰值强度具有明显的抑制作用，并且在高渗透压作用下，岩石出现明显的扩容现象。

4）能量演化方面，在循环加卸载扰动阶段，顶板岩石的弹性能和耗散能逐渐增加。渗透压增加一定程度上提高了其耗散能密度，促进了微裂纹的发育，而赋存深度加深使得弹性能占比增加。在开挖卸荷扰动阶段，顶板岩石受开挖影响总能量呈下降趋势，原岩应力区稳定性更高。另外，开挖卸荷效应降低了裂纹发育能量阈值，提高了灾害发生的风险，同时围压提高了储能极限，而渗透压增强了能量的耗散。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52225403)

四川省自然科学基金重大资助项目(2023NSFSC0004)

国家重点研发计划项目(2023YFF0615400)

四川省自然科学基金项目(2024NSFSC0097)