基于纠错码的SM3改进算法

摘要

目前，密码分析者已经可以在较短的时间内有效找到MD5、SHA1等国际密码杂凑算法的碰撞，通过熵增来增强杂凑值的随机性是提高密码杂凑算法抗碰撞性的有效途径，因此提出一种将纠错码和SM3算法迭代结构融合的改进方案。首先，基于纠错码的线性性质和最小汉明距离最大化原则，选择拟阵理论所构建的二进制线性分组码，计算出其系统形式的生成矩阵，并通过循环移位来消除比特之间的规律，计算最终产生的有效码字；其次，在线性分组码中遵循周期性原则选取最优码字来构建初始常量值，并将其赋值于初始寄存器中，同时在迭代结构中引入初始寄存器构成算法的压缩函数，完成杂凑算法迭代结构的二次构建；最后，考虑杂凑值信息熵对算法混乱度的评估能力，将提出的方案与现有公开的国际密码杂凑算法进行对比实验，同时进行雪崩效应、算法效率、内存损耗测试，并进行综合评价。实验结果表明，本文方案在不改变运算效率的前提下具有稳定的雪崩效应，运行过程中的内存损耗比SM3算法降低0.01～0.07 MB，同时杂凑值的信息熵值高于其他对比算法。提出的基于纠错码的改进方案能够通过熵增证明杂凑值比特之间的随机性更高，更好实现隐藏明文和杂凑值之间统计信息的目的，提高了密码杂凑算法的安全性。

关键词

杂凑算法 / 信息熵 / 纠错码 / 雪崩效应

基金资助

国家自然科学基金项目（61772181）