基于毛细管连通率和水力迂曲度的碳酸盐岩渗透率分形模型

摘要

碳酸盐岩非匀质性强，孔隙结构呈现出连通率低、迂曲度高的典型特征。而以往的渗透率分形模型假设岩石孔隙由相互不干扰的毛细管束组成，忽略了复杂成岩过程中胶结作用导致的毛细管连通性降低和迂曲度增大的情况，难以准确评估低渗碳酸盐岩的渗透特性。针对渗透率被高估的研究现状，利用满足阿波罗填充的等径颗粒致密堆积分形毛细管束模型，提出了毛细管连通率表征进出口毛细管过流面积损失，并在流体渗透路径几何迂曲度与孔隙度关系的基础上，引入曲折度指数来反映岩石的实际水力迂曲度，最终建立基于连通率、水力迂曲度的碳酸盐岩渗透率分形模型。考虑曲折度指数的水力迂曲度计算值与试验压汞法测定值更为一致；基于毛细管连通率、实际水力迂曲度的碳酸盐岩渗透率分形模型计算结果与细观测定及渗透试验数据吻合较好，表明提出的碳酸盐岩渗透率分形模型能够更好地预测碳酸盐岩真实渗透率。参数敏感性分析发现，孔隙度相同，粒径不同的碳酸盐岩，渗透率均随着孔径增加而增加；同时相同粒径岩石，渗透率随着孔隙度的增大而增大，但由于孔隙面积最小/最大值、孔隙面积分形维数均与孔隙度相关，渗透率与孔隙度的关系不是单纯的线性关系，渗透率随着孔隙度增大的增幅逐渐减小、敏感性逐渐降低。

关键词

阿波罗填充 / 水力迂曲度 / 毛细管连通率 / 渗透率 / 分形