河流岸边排放口允许排污负荷的伴随方程反演法

摘要

岸边侧向排放是河流接纳污水排放的主要方式，污染混合区控制的允许排污负荷是排放口管理的重要指标。伴随方程法在解决水力学反问题上表现出较大优势，但预测浓度和观测浓度误差的优化目标无法直接应用于允许排污负荷的反演，限制了伴随方程法在该问题上的应用。为此，提出一种伴随方程法误差源项的计算方法，进而构建河流岸边排放口允许排污负荷的反演模型。该方法在排放口水质模拟的基础上，利用伴随方程法，建立对流扩散方程边界条件的反演方法，进而分析河流岸边排放污染混合区的分布特点；以污染混合区长度为控制目标，设计伴随方程中优化目标的计算方法，实现基于污染混合区长度的排放口允许排放负荷的反演计算。将该方法应用于长江上游某典型支流排污口的允许排污负荷的反演，基于河段的水功能区划和污染混合区管理目标，得到排放口的允许排放负荷。模拟结果显示：正问题方法可以很好地预测岸边污染混合区的高锰酸盐指数(COD_Mn)分布，预测误差为16.7%，能满足实际工程中水质模拟的精度要求。所提出的伴随方程反演法能快速反演允许排污负荷，只需迭代6步即可使得污染混合区的长度达到1 m的精度，可以满足工程应用；继续迭代至18步，计算精度可达到0.01 m以下。该方法在实际问题中具有计算精度高、收敛速度快的特点，有广阔的工程应用前景，可为天然河流排放口的管理提供技术支撑。

关键词

河流岸边排放 / 允许排污负荷 / 伴随方程法 / 水质模拟 / 反问题 / BFGS算法