出行公平视角下拉萨市公园绿地可达性研究

Study on the Accessibility of Park Green Space of Parks in Lhasa From the Perspective of Travel Equity

摘要

以城市公园绿地可达性为切入点，探讨拉萨市辖区公共空间资源配置的公平性问题。作为衡量城市环境质量和居民生活福祉的重要指标，公园绿地可达性直接反映了城市公共资源的空间分配效率。基于出行公平性理论框架，运用Python连接高德地图API的路径规划2.0与POI搜索接口，采用改进的二步移动搜索法（2SFCA）模型，对拉萨市辖区的公园绿地服务能力及其空间公平性进行系统分析。研究结果表明：（1）空间异质性显著：拉萨市辖区公园绿地可达性呈现明显的空间分异特征，核心城区与周边区域差异显著；（2）资源配置失衡：堆龙德庆区和达孜区不仅公园绿地数量不足，且周边居民点分布稀疏，导致资源利用效率低下；（3）公平性亟待提升：拉萨市辖区的整体公平性水平较低，约72.3%的街道（乡镇）处于较低公平或无显著特征状态，反映出当前资源配置与人口空间分布存在结构性错配。

Abstract

This study investigates the equity of public resource allocation within the municipal districts of Lhasa, with a particular focus on the accessibility of green spaces in urban parks. As an essential indicator of urban environmental quality and residents' well-being, park green space accessibility directly reflects the spatial efficiency of public resource distribution. Using the theoretical framework of travel equity, this research utilizes an Improved Two-Step Floating Catchment Area (2SFCA) model to systematically analyze the service capacity and spatial equity of park green spaces. Data on travel routes and Points of Interest (POI) was acquired by interfacing with the Amap API's Path Planning 2.0 and POI search functions through Python. The results indicate that: (1) Significant spatial heterogeneity exists, with the accessibility of park green spaces showing marked disparities between the core urban area and peripheral regions. (2) Resource allocation is imbalanced; Duilongdeqing and Dazi Districts exhibit both an insufficient number of park green spaces and a sparse distribution of surrounding residential areas, leading to inefficient resource utilization. (3) The overall level of equity is low, with approximately 72.3% of the sub-districts (townships) categorized as having low equity or statistically insignificant features. This reveals a structural mismatch between the current resource allocation and the spatial distribution of the population. The findings of this study provide critical evidence for decision-making aimed at optimizing urban public space planning in Lhasa.

Graphical abstract

关键词

拉萨 / 公园绿地 / 可达性 / 公平性 / 泰尔指数 / 二步移动搜索法（2SFCA）

Key words

Lhasa / park green space / accessibility / fairness / Theil index / 2SFCA

引 言

公园绿地是城市中向公众开放、以游憩为主要功能，有一定的游憩设施和服务设施^[1]，同时兼有生态维护、环境美化等综合作用的绿化用地^[2]。公园绿地面积是提升城市环境、装点城市风貌、维护生态平衡、满足人民日益增长的美好生活需要，以及提升群众幸福生活指数的重要影响指标^[3]。城市绿地的可达性是指居民前往绿地的难易程度^[4]，能够衡量公园绿地服务能力与社会公平性水平^[5]，其相关研究受到越来越多的学者关注。

目前国内外评价可达性主要基于距离成本与通行时间成本^[6]。其使用的研究方法主要有空间句法^[7-9]、ArcGIS网络分析法^[10-12]、二步移动搜索法（2SFCA）^[13-16]、引力模型法^[17,18]。其中，空间句法主要描绘空间与社会活动间关系，原理为拓扑学，主要侧重于空间研究^[19]，无法引入基于时间属性的相关研究。ArcGIS网络分析法能够基于道路通行速度，结合红绿灯设置，对理想状态下路网矢量数据进行交通控制模拟^[20]。然而，该方法无法模拟交通拥堵状况，也无法处理与道路标线属性（禁止右转、高峰路段禁止通行等）相关的约束。随着互联网计算的快速发展，大部分学者开始使用高德地图或百度地图的在线路径规划功能代替传统ArcGIS的OD（Origin-Destination）矩阵计算通行时间。二步移动搜索法是目前对公园绿地可达性研究使用最多的方法，传统二步移动搜索法以直线极限距离或路网极限距离为半径，忽略了公园绿地的服务能力差异^[21]，亟需算法改进。引力模型在测算出行距离和时间成本时，其理论假设与实际情况存在显著偏差^[22]。

公平性一般用来评价城市公共服务资源分配合理性，其本质是衡量不同社会群体获取公共资源的平等程度。在公园绿地资源配置中，公平性不仅涉及空间分布的均衡性，同时也包含服务质量可获得性和社会群体普惠性等内涵。本研究所指公平性主要包括公园空间公平与社会公平；空间公平为居民到达公园绿地的可达性，社会公平是通过泰尔指数反映的不同社会群体享受公园服务的平等性。公平性通常采用洛伦兹曲线的基尼系数、堪培拉指数^[24]、泰尔指数^[25]等方法。基尼系数主要以经济指标为主，需要大量样本数据，当研究单位为社区（村）等较小单元时，无法统计对应经济指标；堪培拉指数具有更好的特性，侧重于不平等动态演化，可以满足关于不平等动态演化的更多细节^[26]；泰尔指数则可以反映组间和组内的差异性，与本研究分析市辖区之间和市辖区内部公平性的目标高度契合，相比基尼系数和堪培拉指数，泰尔指数更适合小样本、小区域尺度的公平性分析，同时泰尔指数对低端和高端收入群体的变化更敏感，能够更好反映公园绿地资源分配公平。此外，本研究引入莫兰指数以分析空间自相关性，为揭示公平性的空间集聚模式提供了量化依据。

综上，本研究从出行公平视角切入，不仅关注空间可达性，同时结合居民实际出行选择行为和社会公平维度。通过将传统空间分析法与网络数据相结合，运用高德地图API实时交通通行数据替代静态路网分析，以准确反映当天实际通行状况，提升可达性评估的时效性和准确性。同时运用改进的2SFCA模型中引入多时段加权平均出行时间，减少单一时间点数据的局限性。最后，通过泰尔指数来进行市辖区间与内部的公平性程度评价，结合莫兰指数聚类分析，揭示社会公平与空间公平的耦合关系与聚集情况。相比现有研究，本研究的主要创新体现在两个方面：一是融合多源时空大数据改进传统可达性分析方法；二是构建适用于中小城市的公园绿地公平性综合评价框架。本研究首次系统评估拉萨市公园绿地可达性，可为拉萨市公共服务设施规划提供实践参考。

1 研究区域、数据来源与研究方法

1.1 研究区域与数据来源

拉萨市作为西藏自治区首府，位于青藏高原中部、喜马拉雅山脉北侧的拉萨河中游河谷平原（E 91°06′，N 29°36′），平均海拔3 650 m，全年日照时间在3 000小时以上，紫外线辐射强。全市下辖3个区（城关区、堆龙德庆区、达孜区）、5个县（林周县、曲水县、墨竹工卡县、尼木县、当雄县）。截至2021年12月，拉萨市已建成区域绿化面积达3 268万m²，公园及游园数量达120座，公园绿地面积547万m²，建成区绿地率37.45%，建成区绿地覆盖率39.72%，人均公园绿地面积9.32 m²。本研究以拉萨市市辖区作为研究对象，包括城关区、堆龙德庆区和达孜区。

通过高德地图开发者平台的POI搜索功能模块，利用Python导入Requests语言库，检索社区居（村）委会与带有面积属性与评价属性的公园绿地，该评分由游客根据公园体验进行评分，满分为5分。检索所得数据经过人工校准，并整合了拉萨市统计局提供的人口数据，最终获得99个社区（村）居民居住地和20个公园绿地（表1）。

本文使用泰森多边形作为统计数据的边界，底图为高德地图中的天地图。泰森多边形（Voronoi diagram）是一组由连接两邻点线段的垂直平分线组成的连续多边形，常用于定性分析、统计分析、邻近分析等。

1.2 研究方法

1.2.1 OD矩阵模型

首先，在遵守高德地图开发者协议的基础上利用Python软件，爬取高德地图开发者平台API中路径规划2.0存储的开源数据；其次，利用数理统计工具对获取的信息点进行筛选和处理并将处理后的坐标点导入ArcGIS，由于高德地图坐标系为GCJ-02，将其转化为WGS1984；最后，利用ArcGIS平台的空间分析模块对坐标点进行地理空间可视化表达，从而构建出GIS数据库，将GIS数据库中的社区（村）坐标和公园绿地作为出发地和目的地建立OD矩阵，通过Python软件进行在线网络规划求解，并根据高德地图路径最优规划规则返回出行时间与距离。本研究选用步行、骑行、公共交通、驾车等4种不同的出行模式，分别在9：00、12：00、15：00、18：00等4个时段运行Python软件爬取，并以平均值作为出行模式路径通行时间，依据拉萨市各区居民选择出行方式占比，将助力车与摩托车相加作为骑行占比^[27]，对数据进行加权求和，最终得到OD平均加权出行时间。

1.2.2 改进高斯二步移动搜索法（2SFCA）

两步移动搜索法是一种常用的公园绿地可达性计算方法，它可以同时考虑供给和需求两个方面因素，采用高斯函数建立空间衰减规则，全面、简便地对公园绿地可达性进行计算。具体步骤如下：

首先，以公园坐标作为公园绿地供给点j，以人们前往公园绿地的极限距离为半径d_{\mathrm{0}}建立搜索域，汇总搜索域内的人口总量。需要说明的是，d_{\mathrm{0}}通常取2.5 km，此为学界普遍采用的经验值。随后，应用高斯函数建立空间衰减规则，这是处理空间摩擦问题的常用方法，将高斯函数作为距离衰减函数赋予权重，并将加权后的人口数量进行加和汇总。供需比R_j表示为：

R_j=\frac{S_j}{{\sum }_{i\in \left\{d_{ij}\le d_{\mathrm{0}}\right\}}G\left(d_{ij}\right)D_i}（1）

式中，D_i 为每个社区（村）i的人口数，d_{ij}为位置i、j之间直线距离，社区（村）i需在半径d_{\mathrm{0}}所在的园内；S_j为公园绿地j的面积；G\left(d_{ij}\right)为高斯衰减函数，公式如下：

（2）

其次，以社区i为需求点，以人们前往公园绿地的极限距离为半径d_{\mathrm{0}}建立搜索域，汇总搜索域内所有的公园绿地j的供需比R_j；高斯函数作为距离衰减函数赋予权重后加和汇总。最终得到基于距离成本的社区（村）i的公园绿地可达性A_i，公式如下：

A_i={\sum }_{j\in \left\{d_{ij}\le d_{\mathrm{0}}\right\}}G\left(d_{ij}\right)\frac{S_j}{{\sum }_{i\in \left\{d_{ij}\le d_{\mathrm{0}}\right\}}G\left(d_{ij}\right)D_i}（3）

可以看出，高斯二步移动搜索法是以距离成本为代价的可达性模型，并没有与时间成本相关的参数。时间成本综合考虑了出行的交通工具、出行的时间、出行路况拥塞等情况，可以更好地评价可达性。因此，本研究选用时间成本代替距离成本，即采用社区（村）与公园绿地间通行时间，对二步移动搜索法模型进行改进，公式如下：

A_i={\sum }_{t_{ij}\le t_{\mathrm{0}}}G\left(t_{ij}\right)\frac{S_j}{{\sum }_{i\in \left\{d_{ij}\le d_{\mathrm{0}}\right\}}G\left(d_{ij}\right)D_i}（4）

式中，t_{ij}为社区（村）到达公园绿地j的通行时间；G\left(t_{ij}\right)为基于时间成本的高斯衰减函数；R_j为公园绿地j的供需比。

1.2.3 出行公平性模型

本文主要对拉萨市市辖区公园绿地的社会公平与景区公平二个维度进行研究，社会公平性系数使用泰尔指数；景区公平系数选用各景区游客主观评价分数。将主观评价分数作为公园绿地公平性权重；泰尔指数为各区的社区可达性权重，公式如下：

Q_i=\frac{\mathrm{1}}{T}{\sum }_{t_{ij}\le t_{\mathrm{0}}}G\left(t_{ij}\right)R_j{X}_j（5）

式中，Q_i为出行公平性-可达性值，T为i街道（乡镇）所在市辖区的泰尔指数，X_j为j公园绿地评价系数。

泰尔指数最初由泰尔（Theil）利用信息论中的熵概念得到^[28]，用来衡量个体和区域的公平性。泰尔指数为0\sim1间的任意数值，数值越小，说明公平性越好，反之，公平性越差。当区域值低时，可能反映公园质量差但可达性高（质量不公平）、可达性差但质量高（空间不公平），以及泰尔指数高（社会群体间差异大）。计算公式如下：

T=T_{wr}+T_{br}（6）

T_i={\sum }_{j=\mathrm{1}}^k\frac{Y_{ij}}{Y_i}ln\frac{Y_{ij}/Y_i}{N_{ij}/N_i}（7）

T_{wr}={\sum }_{j=\mathrm{1}}^k\frac{Y_i}{Y}{T}_i（8）

T_{br}={\sum }_{j=\mathrm{1}}^k\frac{Y_i}{Y}ln\frac{Y_i/Y}{N_i/N}（9）

式中，T为泰尔指数；T_i 为i区域泰尔指数；i为街道（乡镇）区域泰尔指数；L_wr 为组内泰尔指数，T_br 为组间泰尔指数；Y为人均出行量，Y_ij 为i街道（乡镇）的j社区或村总出行量；N为总人口数，N_ij 为i街道（乡镇）的j社区/村总人口数。本研究运用泰尔指数对拉萨市街道（乡镇）进行公平性分析。

1.2.4 莫兰指数空间聚类分析

莫兰指数（Moran's I）是量化空间自相关性的经典统计方法，由统计学家Patrick Moran于1950年提出。它主要用于判断地理要素（如公园绿地可达性、房价、公平性等）在空间上是否存在集聚、离散或随机分布的特征。本研究运用莫兰指数分析拉萨市公园绿地公平-可达性的空间分布模式。

莫兰指数分为全局莫兰指数（Global Moran's I）与局部莫兰指数（Anselin Local Moran's I）。全局莫兰指数以报表的形式分析研究区域的空间自相关性，判断区域是否聚类，如聚类则使用局部莫兰指数分析聚类情况。局部莫兰指数显示区域内的聚类情况，分为高-高聚类（High- High Cluster）、低-低聚类（Low- Low Cluster）、高-低异常（High- Low Outlier）、低-高异常（Low- High Outlier）、无特征（Not Significant）等5种分析结果。全局莫兰指数计算公式如下：

I=\frac{n{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_{ij}{z}_i{z}_j}{s_{\mathrm{0}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{z}_i^{\mathrm{2}}}（10）

式中，z_i为要素i的属性与平均值的偏差，w_{ij}为要素i和j之间的空间权重，n为要素总数，s_{\mathrm{0}}为所有空间权重的聚合。

局部莫兰指数计算公式如下：

I_i=\frac{x_i-\overline{X}}{S_i^{\mathrm{2}}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1},j\ne i}^n}{w}_{i,j}\left(x_j-\overline{X}\right)（11）

式中，x_i为要素i的属性，\overline{X}为对应属性平均值，w_{i,j}为要素i和j之间的空间权重。

2 结果分析

2.1 OD矩阵与社区出行能力分析

通过采用多模式交通集成分析来表示出行时间，结合高德地图API获取实时交通数据。因考虑了短距离前往公园绿地的特殊性，将1 km设定为步行阈值距离，当出行路径小于该距离时，系统自动采用实测步行时间代替公共交通时间。这种处理方式能够更准确地反映居民的实际出行行为特征。接着对社区所能达到的所有公园的人口数进行计算，用加权平均方法对出行时间与社区（村）人口总数进行求积汇总，其比值作为社区（村）总体前往公园绿地的出行能力。结果显示（图1和图2），不同区域呈现出明显的空间分异特征。城关区作为拉萨市核心区域，其出行能力指数最高，显著高于其他区域。其中，雪社区在公园绿地出行能力中表现优异。分析发现，该社区的优势主要来源于人口基数（高达1.4万），以及周边拥有全民健身体彩公园、和谐公园、宗角禄康公园、拉鲁湿地国家级自然保护区、明珠园、曲米路公园、格桑花公园、波林卡园、滨河体育公园、罗布林卡、铜牛公园等11个公园绿地形成的协同服务效应。同时该社区拥有全市最高的路网密度，进一步强化了空间可达性。另外，本研究发现在出行交通方式中，公共交通通行时间高于骑行时间，接近步行通行时间。究其原因，主要在于拉萨市内公交系统发车时间间隔长且站点间距长，导致乘客公共交通出行时间成本显著增加。

2.2 可达性分析

在可达性相关参数设置中，大部分研究将公园绿地服务半径设置为2.5 km，对于面积较大的公园绿地，选择其最佳入口作为坐标点；对于通行时间阈值设定，根据相关研究，居民所能忍受的最大出行时间为30 min^[29]，本文以30 min为居民出行时间最大阈值。根据改进的高斯二步移动搜索法模型计算出各社区（村）的可达性指数。根据自然间断点分级法（Jenks），将可达性指数分为5个级别，可达性为0的社区（村）作为无法到达公园绿地单独列出。本研究分别设计了步行、骑行、公交车、驾车4种出行方式，结合高德地图软件后台社区（村）位置的演算可以得出，城关区大部分社区（村）可以在30 min内到达公园绿地，可达性较好；堆龙德庆区和达孜区大部分社区（村）在30 min内无法到达公园绿地，除东嘎村（堆龙德庆区）、南嘎村（堆龙德庆区）、乃琼社区（堆龙德庆区）、岗德林社区（堆龙德庆区）、色玛村（堆龙德庆区）、德庆村（达孜区）等6个社区（村）之外，堆龙德庆区和达孜区其他社区（村）在30 min内无法到达公园绿地。从辖区内部看，可达性指数最高的社区（村）全部在城关区，造成这一现象的原因为城关区公园数量比例较高（80%），面积较大。城关区内可达性指数最高的片区为扎基中路、金珠东路、江苏路附近，作为拉萨市中心区域，以上片区公园绿地较多，交通便捷。表2数据显示，城关区89.36%的社区（村）在30 min内可到达公园绿地，而堆龙德庆区有15%的社区（村），达孜区仅有5.26%的社区（村）；在可达性指数占比中城关区占比高达94%。

2.3 出行公平性分析

根据出行公平性模型，泰尔指数计算结果如表3所示，金珠西路街道、东嘎镇、乃琼镇和纳金乡不公平程度较高，吉日街道和八廓街道公平性较好，其他未列出的街道（乡镇）值均为0。将公平性数值导入ArcGIS中进行公平-可达性分析。结果显示（图3），在加入公平性指标后，出行量为0的区域没有变化，最高值为功德林街道和扎细街道，并向周边逐渐减少，乃琼镇、娘热乡、夺底乡、德庆镇和蔡公堂乡等乡镇公平-可达性较低。

基于莫兰指数的聚类分析是将研究区域划分为具有相似空间属性群组的分析技术。为了进一步研究社区（村）间的公平性，本文将公平-可达性数据进行莫兰指数分析，结果显示，P=0.023，即小于0.05；同时z值（z-score）为2.27，大于1.96小于2.58。因此，有95%置信度可以说明拉萨市市辖区街道（乡镇）公平-可达性呈统计学意义上的显著性聚类。使用局部莫兰指数对公平性的聚类情况进行分析（图4），共有高-高聚类公平街道（乡镇）4个，为功德林街道、扎细街道、吉崩岗街道和吉日街道。低-高异常中不公平街道（乡镇）8个，为娘热乡、夺底乡、纳金乡、蔡公堂乡、柳梧乡、金株西路街道、二岛街道和嘎玛贡桑街道。从空间分布特征来看，高-高聚类公平街道（乡镇）主要分布在城关区中心位置，低-高异常不公平街道（乡镇）分布在高-高聚类公平性的周围，低-低聚类公平街道（乡镇）为达孜区章多乡。

3 结论与建议

本文基于高德地图开发者平台的API路径规划功能模块，通过Python抓取4个具有代表性时间段的工作日通行时间。根据拉萨市各市辖区交通出行比例进行加权平均计算，以该数值来代表社区（村）到公园绿地实际出行时间，并基于通行时间的二步移动搜索法（2SFCA）对公园绿地进行可达性研究。同时结合泰尔指数与莫兰指数聚类分析对拉萨市街道（镇）的公平性进行评价。主要结论如下：

（1） 拉萨市市辖区公园绿地可达性存在较大空间差异，空间分异呈现显著核心-边缘结构（Moran's I=0.47，P<0.01），城关区可达性指数远高于达孜区，可达性在空间分布上呈现显著的梯度递减特征，城关区核心地带形成高值集聚区（可达性指数＞0.7），随着与城市中心距离的增加，可达性水平呈圆状向堆龙德庆区和达孜区方向递减。拉萨市城关区历史上形成的公共服务设施集中、道路网密度最高的特点，可能是造成这一现象的主要原因。

（2） 在公园绿地资源分配中，存在资源分配失衡现象。表现为堆龙德庆区与达孜区合计占88%的市辖区面积，但仅拥有1.68%的公园面积。其人均绿地面积远低于城关区，缺乏大型综合性公园，公园绿地周围社区（村）居民点较疏散，无法有效利用公园绿地资源。

（3） 拉萨市辖区街道（乡镇）的泰尔指数总体较低，公平性较差，社会公平性存在行政单元差异（组间差异贡献率68.3%），其中达孜区泰尔指数（0.98）是城关区（0.21）的4.7倍。在空间上公平性呈现圈层结构，同时大部分街道（乡镇）因可达性几乎为0，属于较低公平和无显著特征。

（4） 局部莫兰指数公平性聚类分析显示，拉萨市市辖区呈现出“中心-边缘”二元结构，拉萨市高-高聚类公平街道（乡镇）主要在城关区中心，其公园15 min覆盖率达89%；低-高异常不公平街道（乡镇）主要围绕在公平区域（城关区核心区）的周围；其他区域无显著的空间聚类现象。

针对以上结论，结合拉萨市“健康拉萨2030规划纲要”，提出如下建议：

（1） 提高城市整体公园绿地可达性，应着重减小城关区与堆龙德庆区和达孜区之间的差异，在堆龙德庆区和达孜区分别规划建设2\sim3个区域性综合公园（面积≥5 km²），重点填补当前社区（村）服务盲区，结合人口密度分布，在居民点密集区新增社区公园。

（2） 在公平性方面，不公平社区（村）应增加其周围绿地规模并提高周围现有公园绿地的综合服务能力。

（3） 针对个别公园绿地周围街道（乡镇）居住点稀疏问题，应着重规划周围住宅及相关服务产业的开发，同步优化公共交通系统。如，增设可缩短公共交通通行时间的景区专线公交车。

参考文献

[1] Maas J, Verheij R A, Groenewegen P P, et al. Green space，urbanity，and health: how strong is the relation?[J]. Journal of Epidemiology and Community Health， 2006，60(7):587-592．

[2] 卢宁,李俊英,闫红伟.城市公园绿地可达性分析——以沈阳市铁西区为例[J].应用生态学报,2014,25(10):2951-2958.

[3] Sugiyama T, Leslie E, Giles-Corti B, et al. Associations of neighbourhood greenness with physical and mental health: do walking, social coherence and local social interaction explain the relationships?[J]. Journal of Epidemiology and Community Health,2008,62(5):e9．

[4] 李博,宋云,俞孔坚.城市公园绿地规划中的可达性指标评价方法[J].北京大学学报(自然科学版),2008,44(4):618-624.

[5] 蔡彦庭,文雅,程炯.广州中心城区公园绿地空间格局及可达性分析[J].生态环境学报,2011,20(11):1647-1652.

[6] Comber A, Brunsdon C, Green E. Using a GIS-based network analysis to determine urban greenspace accessibility for different ethnic and religious groups[J]. Landscape and Urban Planning, 2008,86(1):103-114．

[7] 张琪,谢双玉,王晓芳,等.基于空间句法的武汉市旅游景点可达性评价[J].经济地理,2015,35(8):200-208.

[8] 张玉洋,孙雅婷,姚崇怀.空间句法在城市公园可达性研究中的应用——以武汉三环线内城市公园为例[J].中国园林,2019,35(11):92-96.

[9] 任晓双.基于空间句法可达性评价的青岛市综合性公园布局研究[D].青岛:青岛理工大学,2018.

[10] 袁熠.基于GIS网络分析的北京市城区公园绿地可达性研究[D].济南:山东大学,2015.

[11] 陈蕾,段渊古.基于网络分析法的宝鸡城市公园可达性研究[J].西北林学院学报,2021,36(1):250-256.

[12] 丁福庄.基于老年人可达性的哈尔滨主城区公共绿地系统优化研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2015.

[13] 仝德,孙裔煜,谢苗苗.基于改进高斯两步移动搜索法的深圳市公园绿地可达性评价[J].地理科学进展,2021,40(7):1113-1126.

[14] 魏冶,修春亮,高瑞.基于高斯两步移动搜索法的沈阳市绿地可达性评价[J].地理科学进展,2014,33(4):479-487.

[15] 李孟桐,杨令宾,魏冶.高斯两步移动搜索法的模型研究——以上海市绿地可达性为例[J].地理科学进展,2016,35(8):990-996.

[16] 殷子娟.基于改进两步移动搜索法的公交公平性动态特征研究[D].西安:长安大学,2022.

[17] 赵洋,徐枫,万义良.基于改进引力模型的公园绿地空间可达性及供需平衡分析方法[J].地球信息科学学报,2022,24(10):1993-2003.

[18] 董小刚,乔庆华,翟亮,等.基于改进引力模型的广场公园可达性研究[J].地球信息科学学报,2019,21(10):1518-1526.

[19] 岳天琦.基于空间句法的京郊传统村落公共空间特征研究[D].北京:北京建筑大学,2020

[20] 陈书谦.基于网络分析法的公园绿地可达性研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2013.

[21] 邱天.基于高斯两步移动搜索法的兰州市公园绿地可达性评价与优化选址[D].兰州:兰州大学,2021

[22] 浩飞龙,张浩然,王士君.基于多交通模式的长春市公园绿地空间可达性研究[J].地理科学,2021,41(4):695-704.

[23] Mirzaei S, Borzadaran G R M, Amini M,et al.Some properties of the Canberra inequality index[J].Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 2017(6):46.

[24] 韩秀兰,张楠.堪培拉指数与基尼系数的不平测度比较[J].统计与决策,2018,34(17):21-25.

[25] 字汝芬,王明果.高原山地中学教育资源空间可达性分析——以曲靖市为例[J].地矿测绘,2023,39(2):1-6.

[26] 席东其. 基于多源大数据的城市交通可达性与公平性评价[D].南京:南京大学,2020.

[27] 江思敏. 拉萨市居民出行公平评估及对策研究[D].拉萨:西藏大学,2021.

[28] 綦路,陈蔚.不平指数相对性指标的几何图解与实例对比[J].统计与决策,2019,35(4):15-20.

[29] 秦晗,朱珈仪,徐欢,等.城市公园绿地供给公平性评价与优化布局研究[J].园林,2022,39(10):95-103.

基金资助

国家自然科学基金重点项目(42230307)

西藏自治区自然科学基金项目(XZ202501ZR0098)