西藏中考数学核心素养考查情况分析研究

Analysis and Study on the Assessment of Core Mathematical Competencies in Xizang's High School Entrance Examination —Taking the Mathematics Test Questions of Xizang Autonomous Region's High School Entrance Examination from 2022 to 2024 as Examples

摘要

基于《义务教育数学课程标准（2022版）》提出的数学核心素养框架，以2022—2024年西藏自治区中考数学试题为研究对象，通过构建包含抽象能力、运算能力、推理能力、数据观念、直观想象、空间观念和模型观念7个维度的测评框架，采用SEC一致性分析模式对试题进行编码赋分和量化对比。结果发现：（1）核心素养维度分布情况：运算能力（25.00%~35.83%）和直观想象（30.00%~33.33%）考查权重最大，空间观念（0.83%~1.67%）与模型观念（1.67%~3.33%）占比偏低，数据观念（4.17%~7.50%）未达到课程标准要求；（2）素养水平分布情况：知识理解占比最高（53.33%~60.83%），知识迁移（29.17%~35.00%）和知识创新（10.00%~12.50%）考查不足；（3）试题特点：试题综合性较强，但运算题难度低、模型观念考查形式单一，且与课标权重存在偏差。基于此，提出加强运算经验积累、丰富数据观念考查形式、增强模型思想渗透、依标调整命题权重、增设开放探究题以培养高阶思维等对策建议。

Abstract

Based on the framework of core mathematical competencies outlined in the Compulsory Education Mathematics Curriculum Standards (2022 Edition), this paper analyzes the mathematics test questions of the high school entrance examination of the Xizang Autonomous Region for the years 2022 to 2024. In this study, we constructed an evaluation framework that encompasses seven dimensions—abstract ability, computational ability, reasoning ability, data concept, intuitive imagination, spatial concept, and model concept. It employs the Surveys of Enacted Curriculum (SEC) consistency analysis model to code, score, and quantitatively compare the test questions. The findings are as follows: (1) Distribution of core competency dimensions: Computational ability (25%\sim35.83%) and intuitive imagination (30%\sim33.33%) have the highest weightings in the examination. Spatial concept (0.83%\sim1.67%) and model concept (1.67%\sim3.33%) account for relatively low proportions. Data concept (4.17%\sim7.50%) fails to meet the requirements of the curriculum standards. (2) Distribution of competency levels: Knowledge comprehension has the highest proportion (53.33%\sim60.83%), while knowledge transfer (29.17%\sim35.00%) and knowledge innovation (10%\sim12.50%) are examined insufficiently. (3) Characteristics of test questions: The questions are highly comprehensive (integrating multiple competencies within a single question), however, computational problems tend to be of low difficulty, model concept examination takes a single form, and there are deviations from the curriculum standards' weightings. Based on these findings, the paper proposes several optimization suggestions: strengthen the accumulation of computational experience, enrich the examination forms of data concepts, enhance the penetration of model thinking, adjust the weighting of proposition to align with the standards, and introduce open inquiry questions to cultivate higher-order thinking. This study provides an empirical basis for improving the setting of mathematics proposition and teaching in Xizang's high school entrance examination.

Graphical abstract

关键词

初中数学 / 中考 / 核心素养 / 对比分析 / 西藏地区

Key words

junior high school mathematics / high school entrance examination / core competencies / comparative analysis / Xizang

引 言

为贯彻落实党的十八大提出的立德树人根本任务，教育部于2014年发布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》。该意见强调：“需研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准”。其核心在于，结合学生成长规律与社会用人需求，细化德智体美劳全面发展要求及社会主义核心价值观内涵，明确“培养什么人、怎样培养人”的根本问题。通过构建各学段学生核心素养体系，界定学生适应终身发展所需的必备品格与关键能力，着力培养个人修养、社会责任感与家国情怀，并强化其自主学习、团队协作与创新实践能力。此外，意见还提出制定中小学及高校教学质量标准，以核心素养体系为依据，细化各学段、各学科的学业目标，旨在帮助教师精准把握教学要求，并使考试评价更加科学地检验人才培养成效^[1]。在数学课程建设层面，这一目标的落实体现为对学生核心素养的系统性培养。2017年，在原有《义务教育数学课程标准（2011年版）》^[2]基础上，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》，该标准进一步凝练出数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等6大核心素养，构建了贯穿基础教育阶段的数学素养培养体系^[3]。2022年颁布的《义务教育数学课程标准(2022版)》^[4]（下称《课标（2022版）》）首次系统构建了义务教育阶段数学核心素养的具体表现框架，即在小学阶段着重培养数感、量感、符号意识等11项基础素养；初中阶段则提升为抽象能力、运算能力、几何直观等9项高阶素养^[4]。这一标准的出台，使得如何实现核心素养培养的具体要求与课程内容、教学设计、考试评价等进行有效衔接，成为当前义务教育阶段数学教育研究和实践领域关注的热点问题。

初中学业水平考试（中考）作为国家义务教育质量监测体系的重要组成部分，不仅是检验学生学业成绩的关键评价工具，更承担着学生毕业认定与升学选拔的双重功能。因此，其试题设计须兼顾基础性、综合性与发展性，在考查学生基础知识与技能的同时，更应聚焦于其逻辑推理能力、创新意识以及问题解决能力等核心素养能力的考查^[5]。数学作为中考的核心科目，其试题质量直接影响学生数学核心素养的精准测评，进而关系到人才选拔的公平性与有效性。从区域教育发展的视角来看，中考作为省级大规模标准化考试，其评测结果能够较为客观地反映地方教育教学质量，为教育政策调整与教学改进提供重要依据。基于此，本研究构建数学核心素养评测框架，对2022—2024年西藏中考数学试卷（共3套）进行系统分析和量化评估，并提出针对性的优化建议。本文研究不仅有助于提升西藏中考数学命题的科学性与规范性，推动素养导向的考试评价改革，为西藏基础教育质量提升与区域教育公平发展提供实证支撑，对深化西藏数学教育改革具有重要的理论与实践意义。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

本研究以2022—2024年西藏自治区中考数学试卷为研究对象，通过系统分析发现：在3年观察期内，该地区中考数学试卷呈现出显著的稳定性特征。具体表现为：第一，试卷结构保持相对固定，始终由选择题、填空题和解答题3大题型构成；第二，试卷容量维持在26\sim28题之间，总分值为120分；第三，各题型分值分配科学合理，体现出良好的连续性和一致性，具体见表1。

1.2 研究方法

1.2.1 构建核心素养评价框架

借鉴已有研究，通过对初中教材和《课标（2022）》的分析，以喻平^[6]构建的数学核心素养评价框架，以及《课标（2022）》提出的第4学段（7\sim9年级）数学核心素养为基础对核心素养进行细化分层，构建起适合初中阶段的数学核心素养测评框架。参考毕悦悦^[7]将《课标（2022）》第4学段数学核心素养一级指标分为抽象能力、运算能力、推理能力、数据观念、几何想象、空间观念、模型观念等7个指标，并用相应的字母进行编码。再根据数学核心素养评价框架，将一级指标分为知识理解、知识迁移、知识创新等3个层面^[8]，最终得到的数学核心素养测评框架如表2所示。

1.2.2 构建基于数学核心素养下的课程标准

基于SEC（Surveys of Enacted Curriculum）一致性分析模式^[9,10]，对西藏中考数学试卷与课程标准之间进行对比分析研究。本研究创新性地将“SEC”一致性分析中的“内容主题×认知水平”二维矩阵转化为“核心素养维度×核心素养水平”的新型框架。具体实施过程如下：首先，基于数学核心素养测评框架，参照《课标（2022）》附录2中的行为动词分类标准（如了解、理解、掌握、应用等），运用以上分类标准中的相关关键词，对《课标（2022）》中的第4学段数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等4个学习板块的学业要求部分逐句进行标注。其次，基于数学核心素养测评框架，对标注文本数据进行量化分析，即：①按核心素养维度及认知水平统计关键词频次；②计算核心素养维度及认知水平关键词的相对占比情况；③最终得到《课标（2022）》中核心素养的考查分布特征，详细数据统计结果见表3。为更直观地呈现分析结果，笔者将所得权重数据进行可视化处理，绘制出核心素养分布雷达图（图1）。该图清晰地展示了不同核心素养维度在课程标准中的权重分配情况，为后续试卷与课标的一致性比较提供了重要参照依据。

1.3 编码赋分原则

参照毕悦悦^[7]、周怡杉^[11]研究中对中考数学试卷相关核心素养赋分方法和编码原则，明确本文数学核心素养测评框架细则后，制定出西藏中考数学试题赋分的方法及原则。具体赋分方法如下：①赋分成员依据参考答案和评价框架，分析出每道考题考查核心素养及核心素养水平的情况。②在确定所考查的数学核心素养及认知水平的情况下，根据某核心素养维度在题目中的关键程度进行赋值，遵循维度越关键，分值越高的原则进行赋分。③对选择题、填空题等进行编码时，若题干指明方向，直接对试题进行编码赋分，若未指明方向，则对题干进行分析后编码赋值。由于试卷中选择题和填空题每小题分值只有3分，因此规定这两种类型的题中最多包含两种核心素养的维度。④对于试卷中大题出现多个问题的情况，应对单独的每个小问题逐一赋值并分析，最后将分值合并。对于综合性强的题目，由于其考查多方面的知识点，为了使编码方便，仅对中考侧重考查知识点进行编码赋分。一般解答题的分值为5分、6分、8分、12分，由于所赋分值较大，规定解答题最多包含3种核心素养维度。

借鉴武丽莎等^[12]、李华等^[13]对高考试题赋分的手段，以德尔菲法的实施步骤作为参考，对中考数学试题进行赋分。具体实施步骤如下：①邀请数学系的一位研究生和一位研究生导师，以及笔者对试题中所考查的核心素养维度及其水平进行独立编码并赋分，以“数学核心素养维度-水平-分值”的格式对试题进行编码和赋分，如，“A1-1”表示抽象素养维度中的知识理解水平，赋值1分。②对每位赋分成员的编码赋分结果进行汇总整理，统计出各种赋分意见的分布情况以及编码赋分不一致的题目。③对于赋分不一致的题目，赋分成员共同探讨各自的赋分意见，由3名赋分成员再次进行判断、评价和编码。④针对编码结果还未达到一致的题目，征询其他专家和一线教师的意见，达到赋分的一致性，形成编码赋分的结果。为确保评分结果的客观性和一致性，3名赋分者存在分歧的部分试题作为典型案例进行分析。如例1所示试题赋分情况如下：

例1.将抛物线y=(x-1)²+5平移后，得到抛物线的解析式为y=x²+2x+3，则平移的方向和距离是（ ）。

赋分过程：该选择题属于函数平移问题，考查了解析图形中的数量关系及其变化。由表4可看出，对于该题存在争议的部分就是该题是否考查了抽象能力的知识迁移水平，通过分析解题过程，经过讨论认为该题有两个赋分点：一是考查了解析图形中的数量关系及其变化，二是运用已学知识能抽象出变量与变量之间的规律，因此应赋分为A2-1，I2-2。具体赋分情况见表4。

1.4 数据分析

根据核心素养评价框架，严格按照认知水平划分和赋分原则，对2022—2024年西藏中考数学试卷（共3套）的各个试题赋分，通过整理汇总所得数据，将每个核心素养和相应认知水平所得的分数转化为具体比重（素养或者相应水平的得分除以总分120分乘100%）。如，2023年抽象能力得分为22分，则抽象能力所占比重为18.34%。2022—2024年西藏中考试题考查数学核心素养维度权重汇总表见表5，数学核心素养各水平的权重汇总表见表6。

2 研究结果与分析

2.1 西藏中考数学试题考查数学核心素养维度对比分析

基于表5数据绘制的雷达分析图显示（图2）：① 西藏中考数学试题中数学运算能力和直观想象素养考查权重最大，而空间观念和模型观念考查比重较小；② 运算能力作为核心素养在近3年试题中持续保持较高的考查频率；③ 核心素养考查覆盖度分析表明，数据观念、空间观念等素养的考查比例明显低于课程标准的要求；④ 试题分析显示，大多数试题采用综合考查方式，平均每道试题涉及2\sim3个核心素养；⑤数据观念素养的考查呈现“背景多元、考查形式单一”的特点；⑥运算能力考查存在“高频低难”现象，大量试题仅涉及基础运算层级。

2.2 西藏中考数学试题考查数学核心素养水平对比分析

基于表6数据绘制的雷达分析图显示（图3）：知识理解维度的考查权重占比较高，反映出试卷对基础知识的考查较为侧重；知识创新、知识迁移占比较低，表明试题对学生的创造性思维和实际应用能力的考查较为薄弱。整体数据分析表明，试卷在核心素养考查上存在明显的结构性偏差，过度侧重基础性知识，而对高阶思维能力的关注不足。

2.3 西藏中考数学试题考查数学核心素养描述整体分析

基于2022—2024年西藏中考试卷与《课标（2022）》标准考查数学核心素养权重统计数据，利用SPSS 26.0进行描述性统计分析，结果如表7所示。根据分析数据绘制了试卷核心素养考查占比图（图4）。结合表7中的标准偏差，可以看出考查运算能力、抽象能力等核心素养能力在近年的试卷中整体呈现上升态势，其他核心素养的考查处于相对稳定的状态波动较小。进一步分析西藏地区数学中考试卷试题，并对西藏地区教育现状的调研发现，数学运算能力在学科素养评价体系中一直占重要地位。这一特点主要体现在以下几个方面：首先，从以往试卷中的题型分布来看，计算类题目在选择题、填空题、解答题中均占有较大比重；其次，抽象能力作为近年西藏中考试卷重点考查的另一项素养，其考查频次呈现逐年上升趋势，以2023年试题为例，选择题中大量涉及的相反数、同位角、余角等概念，以及科学记数法等知识点，均属于抽象能力的考查范围，但是这类考查方式仍存在形式单一、难度偏低等局限性，缺乏抽象能力素养的深层次理解方面的考查；再次，试卷在数学素养考查上呈现出明显的结构性特征，在直观想象素养方面，其考查比率远高于课程标准的要求，主要原因在于几何与图形板块在试卷中占比较大。相比之下，尽管近3年西藏中考试卷均有模型观念的考查，并经常以压轴题和解答题的形式出现，但模型观念的整体考查比例低于课程标准的要求。因此，建议在未来的命题中适当提高模型素养的考查比重，以进一步提升学生利用数学模型解决实际问题的能力和素养^[14]。

2.4 西藏中考数学试题考查数学核心素养水平整体分析

基于2022—2024年西藏中考数学试卷核心素养考查权重统计数据，运用SPSS 26.0进行了描述性统计分析，结果如表8所示。为进一步直观呈现研究结果，根据分析数据绘制了核心素养考查权重分布图（图5）。数据分析显示，近3年西藏中考数学试卷在核心素养能力考查方面呈现出明显的层次特征。具体而言，知识理解、知识迁移、知识创新3个能力维度的考查比例约为5.6:3.3:1.1。从中可以体现，一方面试卷对不同层次核心素养的考查权重能够有效反映学生的综合能力水平，另一方面也在一定程度上体现了试卷的整体难度结构。需要特别指出的是，随着考查的核心素养水平层次的提升，对学生能力的要求也相应提高，这种正相关关系符合教育教学的基本规律。近3年来，知识创新能力的考查比例相对较低，3年平均值仅为13.67%，而知识理解能力的考查比例平均值高达67.33%，知识迁移能力的考查比例适中，平均值为39.00%，反映出试卷重点考查基础知识和基本技能，且高认知水平的试题设计仍保持一定的延续性。因此，当前西藏中考数学试卷在保持一定创新性考查的同时，更加突出基础性内容的考核。

3 西藏中考试题特点分析与建议

3.1 基于数学核心素养下的西藏中考数学试题特点

本研究基于2022—2024年西藏自治区中考数学试卷核心素养考查分析，发现其命题呈现以下显著特征：①试卷对核心素养的考查维度呈现全面覆盖，各维度考查权重存在显著差异。②核心素养能力水平的考查权重大致与《课标（2022）》要求的权重保持一致，但是知识迁移方面的考查权重略低于课标要求，且知识理解和知识迁移的考查比重波动较大。③试卷题目整体呈现明显的综合性特征，表现为同一道题中同时考查多种核心素养。④具体核心素养考查特点为，模型观念素养考查权重较低，数据观念虽背景素材丰富，但考查形式单一。⑤考查运算能力试题占比较大，其中大多为基础运算能力考查试题。⑥几何直观考查比例远超于课程标准要求。

3.2 教学建议与命题优化策略

（1） 夯实运算素养基础，强化过程性教学

数据分析表明，西藏自治区中考数学试卷中的数学运算考查比例一直较高，且运算技巧的考查呈现多样化特征。基于数学运算的基础性地位，因此建议教师在各学段教学过程中，系统设计运算能力培养路径，确保新授课和习题课都重视运算过程的完整呈现；对典型运算技巧（如因式分解、代数变形等）设计专项训练。

（2） 优化概率与统计教学，深化数据观念培养

当前，西藏自治区中考数学试卷中考查数据观念素养的形式较为单一，且考查内容较简单，这种考查方式难以全面评估学生在真实情境中运用数据观念解决问题的能力。为提升学生的数据素养，建议从以下两方面改进教学实践：其一，将Excel、Python等信息技术工具融入统计教学过程中，通过数据可视化等实践活动培养学生的数据处理能力；其二，鉴于概率与统计问题与日常生活联系紧密，设计完整的统计实践项目，引导学生经历从数据收集、整理分析到解释推断的全过程，从而深化对统计思想的理解与应用。

（3） 强化模型思想渗透，提升数学建模能力

近年来，西藏中考数学试题对模型观念的考查相对不足。为提升学生的数学建模能力，建议在几何与代数教学中系统渗透模型思想，采用“问题情境-建立模型-求解验证”的教学流程，循序渐进地培养学生的建模意识。这一探究过程不仅能够展现数学的简洁之美，更能帮助学生将复杂的几何问题转化为易于理解的数学模型，深化其对数学本质的认识^[14]。

（4） 以课标为导向，优化命题质量

为了保证中考试题设置题目考查核心素养权重具有一定的合理性，如何调整试卷考查数学核心素养和各能力水平的权重分布是一个值得深思的问题。命题者应尽量结合《课标（2022）》中对核心素养的发展要求，再者结合当地自身的教育特点进行调整，充分发挥中考“检验棒”的检验功能和筛选功能，借鉴其他地区经验，时刻保持命题的鲜活性。

（5） 加强开放性探究，培养高阶思维能力

数学作为基础性思维学科，在培养学生科学探究精神、发展理性思维和促进认知能力发展等方面有着不可替代的重要作用。基于学科特性与核心素养培养要求，建议进一步优化西藏初中数学课程的测评体系，将探究性试题比例提升至15%\sim20%，并设计开放性任务，如设置条件不充分或结论开放的问题情境；在教学过程中系统开展“一题多解”“变式训练”等训练，实施变式教学策略，通过“基础题-变式题-拓展题”的梯度设计发展学生思维灵活性；复习阶段设置专题探究项目（如数学建模小课题），进一步培育学生的高阶思维能力^[15]。

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