藏文数字的加密与破译算法

Encryption and Decryption Algorithms For Tibetan Numerals

摘要

藏文数字加密技术是一种最早应用于古代藏族奏牍与密信中的藏文密码形式。文章通过分析藏文数字密码的概念与应用规则，提出了一种融合藏文音节部件的加密与破译算法。该加密算法的核心原理可概括如下：首先，拆分语句序列中各藏文单字音节，识别其音节对应的7类核心构字部件；其次，按藏文数字加密规则，对识别出的7类部件分别构建藏文字符序列与数字之间对应的特定映射库；最后，按指定加密规则将部件字符替换为数字，完成加密任务。破译过程则执行逆向逻辑，通过藏文数字加密算法进行反向逻辑操作，将映射后的数字破译为藏文原始字符。实验结果表明，藏文文本加密与数字破译的宏平均准确率分别为100%和87.53%。

Abstract

Tibetan numerical encryption is a form of Tibetan cipher that was first applied in ancient Tibetan memorials and secret letters. By analyzing the concept and application rules of Tibetan numerical ciphers, this paper proposes an encryption and decryption algorithm that incorporates Tibetan syllable components. The core principle of the encryption method is as follows: First, the Tibetan syllables in each word of a sentence sequence are split to identify the 7 types of core character components corresponding to each syllable. Second, according to the rules of Tibetan numerical encryption, a specific mapping library is constructed between the Tibetan character sequences and numbers for each of the 7 identified component types. Finally, the component characters are mapped and replaced with numbers according to the specified encryption rules, completing the encryption task. The core principle of the decryption method is as follows: By performing reverse logical operations using the Tibetan numerical encryption algorithm, the numbers processed through mapping and replacement are decrypted back into the original Tibetan characters. Experimental results show that the macro-average accuracy rates for Tibetan text encryption and numerical decryption are 100% and 87.53%, respectively.

Graphical abstract

关键词

藏文数字 / 藏文密码 / 加密 / 破译

Key words

Tibetan numerals / Tibetan ciphers / encryption / decryption

引 言

藏文古籍文献是研究藏族优秀传统文化的重要基石，承载着藏族历史、政治、哲学、宗教、科技、社会治理等多维度的丰富信息。近年来，随着国内外藏学研究的持续深入，藏文古籍文献日益成为学者关注的焦点，其中敦煌藏文写卷、奏牍、密信等更已成为研究的重点内容。然而，受多重因素影响，这些文献在传承过程中面临流失、损害、价值闲置与利用断层等问题。为此，国家和各级政府高度重视，持续实施古籍文献的普查、数字化、系统化整理及修复等系列举措^[1]，着力提升古籍资源的保存能力与利用水平。尽管藏文古籍文献在系统化整理与修复等方面已取得显著进展，但其数字化转型仍有待较大的提升空间。借助计算机技术对相关文献进行深度开发与利用，不仅能显著提升藏文古籍文献的研究效率，也将进一步推动其数字化转型进程。

当前，藏文古籍文献中的奏牍、密信及敦煌文献等核心内容的数字化整理与开发利用已初见成效^[2]，然而对于具有加密特征的密信文献，其在计算机辅助分析层面仍蕴藏着较大的研究潜力与挖掘空间。就藏文文本加密与破译方法研究而言，2007年普措才仁等^[3]在通信网络加密技术背景下，对藏文置换加密技术和藏文数字加密方法进行了初步探讨，但该研究尚处于起步阶段，仅对相关概念进行了表层介绍，缺乏系统性理论建构与实验验证；2019年李金合等^[4]基于RSA算法实现了藏文字符的加密与破译；2020年三排才让等^[5]通过部件顺序替换与逆向移位的方式，实现了藏文音节结构层的文本加密与解密操作。总体来看，现有藏文文本的加密与破译方法多集中于字符部件置换及元素重排以组成新字的方式，其在藏文部件层面的适用性与可行性已获得一定验证，但对于数字信息层面的加密与解密问题仍有待深入探索。本文针对上述不足，提出了一种面向藏文数字信息的加密与破译算法。

1 藏文数字密码概念及使用规则

1.1 藏文数字密码

藏文数字密码是基于藏文字符与藏文数字交换逻辑而形成的一种单表代换加密形式^[6]，其密钥由藏文30个辅音字母、4个元音字母与藏文数字的交互关联构成。西藏古代军事通信中，该密码用于奏牍与密信的保密传递，即使密文被截获，因缺乏系统的破译方法，外部人员亦无法对密文内容进行有效解析，在一定程度上保障了信息传递的安全性与保密性。

经对比，藏文数字加密方法与经典的字母-数字替换密码在核心机制上具有相似性，二者属于单表替换密码体系，其加密逻辑与中世纪欧洲广泛使用的单字母替换密码及仿射密码较为接近。相比于凯撒密码，单字母替换密码和仿射密码因具有更大的密钥规模和更复杂的变换规则，其破译难度和安全性能均显著提高。藏文数字加密的具体示例如图1所示。

如图1所示的加密藏文数字信息字体示例摘自《藏文文字史评述》，其原始内容为“བཀྲ་ཤིས་བདེ་ལེགས་ཕུན་སུམ་ཚོགས།”（吉祥如意、万事如意）。带有加密性质的奏牍与密信，其组字部件的逻辑与拼写规则同常规藏文存在较大差异。常规藏文的组字部件逻辑和拼写规则主要以藏文《三十颂》和《音势论》文法理论^[7]为依据，而带有加密性质的奏牍与密信规则是完全突破传统的文法理论，通过特殊的表达方式对原文进行隐藏与替换，从而实现文本内容的加密。这种特殊的规则体系既为藏文古籍数字化增添了障碍，亦对相关学术研究的深入开展形成了掣肘。

1.2 藏文数字密码使用规则

藏文文本的数字化加密与破译方法主要涵盖正向加密与逆向破译两种路径。其中，正向加密是指按照藏文音节的部件构成差异，首先将藏文句子中的各音节拆解为1至7个不等的组成部件，其结构要素包括前加字、上加字、基字、下加字、元音、后加字及又后加字等7个部件^[8]；随后以藏文辅音与元音对应的双重映射规则，对各部件字符序列进行系统化替换，使每一部件完成数字映射，从而实现藏文文本的数字化加密。在具体操作过程中，针对藏文30个基础辅音字符，按固定顺序依次编号映射，即“ཀ”对应藏文数字“༡”，“ཁ”对应数字“༢”，“ག”对应数字“༣”，依此类推，直至最后一个辅音“ཨ”对应数字“༣༠”；4个元音字母“ི”“ུ”“ེ”“ོ”分别匹配藏文数字“༡”“༢”“༣”“༤”。由于前加字、上加字、基字、下加字、元音、后加字、又后加字等7要素均属于30个辅音字母体系，因此对其无需额外编号，直接采用对应辅音的编号即可。依据藏文辅音与元音的双重映射规则，对各部件字符序列进行循环替换，使每个部件完成规则化映射替换流程，进而实现藏文文本的数字化加密目标。

逆向破译规则与正向加密恰好相反，即借助数字与字符的映射对照字典，将加密文本还原为原始藏文字符内容。具体步骤如下：首先，将已数字加密的每个音节字逐一拆解为字符组成部件；随后，依据数字与藏文辅音、元音一一对应的双重映射规则，对各部件对应的数字序列进行循环替换，将其还原为相应的藏文字符；待全部的数字部件完成规则化映射替换后，即可实现藏文数字加密内容的破译。上述正向加密和逆向破译中所述的藏文30个辅音和4个元音与数字的详细映射字典如表1所示。

2 藏文音节字型结构

藏文音节字由基字、前加字、上加字、下加字、后加字、又后加字和元音等7个基础结构单元构成，在实际书写过程中，各部件会根据其在音节结构中的不同位置与组合规则进行排列，形成完整的藏文字。尽管藏文书写具有横向组合和纵向叠加等结构特征，但依据藏文部件结构的优先级，可依次可识别出7种核心部件^[9-13]。据此，对每个音节字型s定义的部件分析（Tibetan component analyze，TCA）函数如下：

TCA(s)=\left\{\begin{array}{c}A(\mathrm{前加}\mathrm{字})\\ B(\mathrm{上加}\mathrm{字})\\ C\left(\mathrm{基字}\right)\\ D(\mathrm{下加}\mathrm{字})\\ E\left(\mathrm{元音}\right)\\ F(\mathrm{后加}\mathrm{字})\\ G(\mathrm{又后}\mathrm{加字})\end{array}\right.

通过明确各部件的类型及其位置，可为后续映射处理提供清晰的操作依据。以藏文常规文本中的某一音节字型为例，其部件构成及层级关系如图2所示。

3 藏文数字加密和破译算法描述

3.1 藏文文本加密为数字序列

藏文文本的数字加密流程主要包括藏文文本输入、部件分析、数字映射、编码转换及数字序列输出等步骤。其核心步骤在于提取藏文音节的各组成部件，并依据字符的固有结构，将其分解为最小部件单元，并映射至预设的数字编码，从而实现字符信息的数字化表达。具体的数字加密方法如步骤1~6所示。

步骤1：构建相应的对照映射字典，包括藏文辅音字符到数字的映射字典及元音字符到数字的映射字典。其中，藏文辅音字符到数字的映射字典包含藏文基字、下加字、特殊组合字符，具体如表2~4所示。

基字映射：如表2所示，藏文数字༡~༣༠（1~30）分别对应30个藏文基字字符，如“༡”（1）对应“ཀ”，“༢”（2）对应“ཁ”，依此类推，“༣༠”（30）对应“ཨ”。

下加字映射：如表3所示，藏文数字༤༡~༤༤（41~44）分别对应藏文4个下加字，如“༤༡”（41）对应“ྱ”，“༤༢”（42）对应“ྲ”，“༤༣”（43）对应“ླ”，“༤༣”（44）对应“ྭ”。

如表4所示，藏文数字༥༡~༧༡（51~71）分别对应藏文的“上加字+基字”组合字符，如༥༡（51）对应“ྐ”，“༥༢”（52）对应“ྑ”，依此类推，“༧༡”（71）对应“ྷ”。

上述基础上建立藏文元音字符至数字的映射字典，具体如表5所示。藏文数字༡~༤（1~4）分别对应藏文4个元音字母，即“༡”（1）对应“ི”，“༢”（2）对应“ུ”，“༣”（3）对应“ེ”，༤（4）对应“ོ”。

步骤2：对于给定的完整藏文文本序列T，以藏文音节分隔符“་”为切分依据，可将文本拆分为单个音节序列，即T=\{s_{\mathrm{1}},s_{\mathrm{2}}\cdots s_n\}。

步骤3：对单个藏文音节字或字符组合的编码转换需执行以下步骤：将每个藏文音节字的部件进行拆解，即C_{s_i}=\{A,B,C,D,E,F,G\}，其中，A,B,C,D,E,F,G分别代表前加字、上加字、基字、下加字、元音、后加字、又后加字等藏文音节字的7个部件。

步骤4：完成步骤3的音节部件拆解工作后，以藏文字符（基字、元音、特殊组合字符）与数字映射关系字典为依据，查询每个部件字符对应的数字，公式如下：

K=D_{ti\mathrm{2}num}(C_{s_i})

式中，C_{s_i}表示每个藏文音节的拆分部件，K表示映射字典中对应的数字。

步骤5：对不同部件的字符序列进行循环替换，使各部件完成规则化映射替换流程，得到数字编码片段，用统一分隔符“・”连接所有片段（含原分隔符对应的编码），形成初步转换结果。

步骤6：为规范数字编码格式，需对初步转换结果进行二次编码优化。例如，需将特殊组合字符对应的数字编码（如51、52）转换为基础基字编码（如1、2），将下加字编码（如41、42）转换为对应的关联基字编码（如24、25），并统一文本分隔符编码（如将“་”统一转换为“・”，将“།”转换为“,”），最终输出标准数字编码文本。

基于上述的步骤，藏文文本序列加密算法见表6。

具体算法实现过程如下：

例1：输入常规藏文文本“ང་ནི་སློབ་ཆེན་ལོ་རིམ་དང་པོའི་སློབ་མ་ཞིག་ཡིན།”（我是一名大学一年级学生），首先确保文本编码正确且不存在乱码问题。

音节部件识别阶段：对输入的文本按音节字进行切分，得到“ང”“ནི”“སློབ”“ཆེན”“ལོ”“རིམ”“དང”“པོའི”“སློབ”“མ”“ཞིག”“ཡིན”12个音节；再识别每个音节字的各部件，具体如表7所示。

针对上述句子中的每个藏文音节，其识别出的各部件需按以下步骤进行映射处理。为避免论述冗赘，本文对内容加以精简整合，在12个音节中仅保留6个兼具关键性与典型结构的藏文音节作为分析对象，以提升行文表达简洁性与可读性。

音节1：“ང”：该音节仅包含基字部件“ང”，依据藏文字符对应的数字映射字典，基字“ང”被转换为预设数字编码“༤”。因此，该音节的加密结果为“༤”。

音节2：“ནི”：该音节包含基字“ན”与元音“ི”，依据藏文字符对应的数字映射字典，基字“ན”与元音“ི”分别被转换为数字编码“༡༢”和“༡”。因此，该音节的加密结果为“༡༢ ༡”。

音节3：“སློབ”：该音节包含基字“ས”、下加字“ླ”、元音“ོ”和后加字“བ”，依据藏文字符对应的数字映射字典，将基字“ས”、下加字“ླ”、元音“ོ”、后加字“བ”分别被转换为为数字编码“༢༨”“༤༣”“༤”“༡༥”，为进一步规范数字编码格式，需对下加字“ླ”实施二次编码，将其转换为基础基字编码“༢༦”。因此，该音节的加密结果为“༢༨ ༢༦ ༤ ༡༥”。

音节4：“ཆེན”：该音节包含基字“ཆ”、元音“ེ”与后加字“ན”，依据藏文字符对应的数字映射字典，将基字“ཆ”、元音“ེ”与后加字“ན”分别被转换为数字编码“༦”“༣”“༡༢”。因此，该音节的加密结果为“༦ ༣ ༡༢”。

音节5：“དང”：该音节包含基字“ད”与后加字“ང”，依据藏文字符对应的数字映射字典，将基字“ད”与后加字“ང”分别被转换为数字编码“༡༡”和“༤”。因此，该音节的加密结果为“༡༡ ༤”。

音节6：“པོའི”：该音节包含基字“པ”“འ”、元音“ོ”“ི”，依据藏文字符对应的数字映射字典，将基字“པ”“འ”、元音“ོ”“ི”，分别被转换为数字编码“༡༣”“༤”“༢༣”“༡”。因此，该音节的加密结果为“༡༣ ༤ ༢༣ ༡”。

根据上述方法，将表7中的12个音节字的加密结果用“・”拼接，得到该音节字的数字加密结果如下：

༤・༡༢ ༡・༢༨ ༢༦ ༤ ༡༥・༦ ༣ ༡༢・༢༦ ༤・༢༥ ༡ ༡༦・༡༡ ༤・༡༣ ༤ ༢༣ ༡・༢༨ ༢༦ ༤ ༡༥・༡༦・༢༡ ༡ ༣・༢༤ ༡ ༡༢།

3.2 藏文数字密码破译为文本序列

藏文数字密码破译算法则是依据表2~5所示的藏文字符与数字之间的映射字典，将每个藏文数字编码逐一转换为藏文音节部件，再还原为原始字符内容。算法遵循数字与藏文辅音、元音一一对应的双重映射规则，对各部件数字序列进行循环替换，将其转换为字符内容，从而完成从数字部件到原始字符内容的规则化映射与还原。具体的步骤如下：

步骤1：对输入的数字序列N，按预设分隔符“·”将其拆分为独立的语义单元，即N=\{s_{\mathrm{1}},s_{\mathrm{2}}\cdots s_n\}。

步骤2：完成步骤1的数字拆解工作后，将每个数字子序列按空格拆分为独立数字编码。

步骤3：根据表2~5所示的藏文字符与数字之间的映射关系字典，对不同的数字解析序列开展循环替换，使各部件完成规则化映射替换流程，得到藏文字符片段，用统一的藏文音节分隔符“་”连接所有片段（含原分隔符对应的编码），并将“，”转换为“།”，形成初步转换结果。

步骤4：进行组合修正部件优化，修正映射后字符片段中不符合藏文书写规范的结构（特殊组合字符错位、下加字/元音附着错误），如调整下加字（“ྱ”“ྲ” 等）位置，使其附着于基字下方（如将“བཀ ྲ”修正为“བཀྲ”，“ཀ”与“ྲ”组合为“ཀྲ”），确保视觉上的融合效果且符合藏文规范。对修正后的字符片段进行排版优化，确保输出藏文符合书写习惯，最终输出标准藏文文本。

根据以上的步骤，设计的藏文数字序列破译算法如表8所示。

以12个已加密的藏文音节字为例，本文对其中3个具有典型结构的藏文音节进行分析。

具体算法和实现过程如下：

例2：输入已加密的藏文文本“༤・༡༢ ༡・༢༨ ༢༦ ༤ ༡༥・༦ ༣ ༡༢・༢༦ ༤・༢༥ ༡ ༡༦・༡༡ ༤・༡༣ ༤ ༢༣ ༡・༢༨ ༢༦ ༤ ༡༥・༡༦・༢༡ ༡ ༣・༢༤ ༡ ༡༢།”。首先需确保加密文本编码正确且不存在乱码问题。

音节1：“༤”：依据双向映射字典（表2~5），该音节仅包含加密数字“༤”，该数字对应的藏文字符藏文字符为“ང”。因此，该数字破译结果为“ང”。

音节2：“༡༢ ༡”：依据双向映射字典（表2~5），该音节包含两组加密数字“༡༢”与“༡”。根据基础映射规则，“༡༢”对应藏文字符“ན”，“༡”对应“ཀ”，映射结果完全符合基础字典的编码规则。然而，所输出的字符组合“ན”与“ཀ”不符合藏文的构词逻辑与传统书写规范。究其原因，该编码体系在数字映射阶段，存在基字编码与元音编码的重叠歧义，即数字“༡”同时对应辅音基字“ཀ”与元音符号“ི”，单一数字编码存在两类字符映射指向，导致映射字典匹配出现偏差。针对上述问题，本文通过构建专属校正字典，收录藏文字符正误拼接的对应规则，对映射结果进行二次校准，从而确保最终输出符合规范的藏文文本。因此，上述数字组合最终破译的标准藏文文本为“ནི”。

音节3：“༢༨ ༢༦ ༤ ༡༥”：依据双向映射字典（表2~5），该音节中包含加密数字“༢༨”“༢༦”“༤”“༡༥”，数字“༢༨”“༢༦”“༤”“༡༥”分别对应的藏文字符为“ས”“ལ”“ོ”和“བ”，但此类多层叠加或拼合的藏文音节字，若不进行组合修正以优化部件，破译后的音节字符片段中存在不符合藏文书写规则的结构（如“སལོབ”）。因此，需进一步对修正后的字符片段进行排版优化，以符合藏文书写规则，上述数字组合最终破译的标准藏文文本为“སློབ”。

根据上述方法，最终将表7中的12个藏文音节的破译结果用藏文音节分隔符“་”拼接，得到破译的藏文文本内容如下：

“ང་ནི་སློབ་ཆེན་ལོ་རིམ་དང་པོའི་སློབ་མ་ཞིག་ཡིན།”。

4 实 验

4.1 实验数据

为进一步体现本文藏文文本加密与破译算法的性能，分别从《藏文字库》^[14]、《智美更登传》^[15]、《仓央嘉措情歌》^[16]等3种不同体裁的藏文图书中抽取部分段落，总字数为1 608个音节，详见表9。

4.2 测评指标

本文选取准确率（Accuracy，Acc）为测评指标，具体分为藏文文本加密准确率(E_{Acc})与藏文数字破译准确率(D_{Acc})两类，公式如下：

E_{Acc}=\frac{Ti\_E\_Accurate}{Ti\_E\_Total}\mathrm{*}\mathrm{100}（1）

D_{Acc}=\frac{Ti\_D\_Accurate}{Ti\_D\_Total}\mathrm{*}\mathrm{100}（2）

式中，Ti\_E\_Total表示藏文文本被规则化映射替换后的加密总字数，Ti\_E\_Accurate表示藏文文本被规则化映射替换后的正确的加密字数；\mathrm{T}i\_D\_Total表示藏文数字被规则化映射替换后的破译总字数，Ti\_D\_Accurate表示藏文数字被规则化映射替换后的正确破译字数。

4.3 实验结果与分析

本文提出的藏文数字加密与破译算法具备双向处理能力：在加密阶段，可将藏文的各组字部件按既定顺序替换为数字密码；在破译阶段，则将该数字密码反向还原为藏文原始字符序列。实验结果表明，该算法能够有效实现藏文文本与数字密码之间的双向转换，达到预期研究目标，其具体实验结果如表10所示。

如表10所示，本文提出的藏文数字加密与破译算法可精准实现文本的加密与解密操作，其测试文本加密与破译的宏平均准确率分别为100%和87.53%，其中测试数据1、2、3的加密准确率均为100%，破译准确率依次为77.08%、88.19%和97.32%。尽管在加密和破译任务中取得了较好效果，但在实际破译过程中，部分藏文加密数字仍存在无法完全准确恢复的情况。如，藏文数字加密序列“༡ ༣”“༡༧ ༤”“༢༥ ༣ ༢༤ ༣”，经算法映射破译后，得到的结果“ཀག”“ཙོ”“རྒྱག”具有歧义性。这类结果不应简单判定为破译错误，其本质在于映射过程中产生的多解性问题。该问题主要源于加密数字序列在映射替换过程中，基字对应的映射数字与元音对应的数字在部分情况下出现混淆，进而导致识别与复原环节出现偏差，这也是该破译算法的固有局限之一。

值得注意的是，该类现象在藏文数字破译过程中亦可出现。可依托藏文组词规则与书写规范修正并优化，借助校正字典记录正误拼接对应关系，据此校准出错误破译内容，识别标准文本，从而可有效解决上述问题。

结 语

本文通过分析藏文数字密码的概念与应用规则，提出一种融合藏文音节组分型的加密与破译算法。首先，构建了字符与数字一一对应的双向映射字典；其次，以映射字典为依据，实现原始藏文文本向数字密码的映射替换，以及由数字密码反向映射还原为原始文本的破译方法；最后，为了验证藏文数字加密识别与破译算法的可行性，利用本文方法在3种不同的数据文本上进行加密和破译测试，实验结果表明，藏文数字加密的识别与破译效果符合预期设想，从而验证了本文方法的有效性和准确性。然而，部分藏文数字密码（如破译歧义的内容）破译精度上仍存在一定不足，该问题有待后续研究进一步深入解决。

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基金资助

西藏自治区科技计划科技重大专项(XZ202601ZD0010)

西藏自治区自然科学基金重点项目(XZ202401ZR0040)