在1-连通和2-连通的二部图中保持连通度的一些树的研究

罗莲, 田应智

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2021.03.24.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2022, Vol. 39 ›› Issue (03) : 283 -286. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2021.03.24.0001

在1-连通和2-连通的二部图中保持连通度的一些树的研究

罗莲, 田应智

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摘要

在2010年,Mader猜想对任意的阶为m的树T,每一个最小度至少为■的k-连通图G中存在一个子树■,使得G-V (T′)仍然是k-连通的.对于二部图,提出了类似的猜想:对任意的二部划分为X和Y的树T (记t=max{|X|,|Y|}),每一个最小度至少为k+t的k-连通的二部图G中存在一个子树■,使得G-V (T′)仍然是k-连通的.最后验证了该猜想在k=1和k=2时,T是一个有至多3个内点的毛毛虫图的情形是对的.