Runge-Kutta型多尺度神经网络求解非定常偏微分方程（英文）

摘要

提出了基于Runge-Kutta的多尺度神经网络方法求解非定常偏微分方程.利用q阶Runge-Kutta构造时间迭代格式,通过建立多时间步的总损失函数,实现多时间步的神经网络参数共享,并预测时域内任意时刻的函数值.同时采用m-缩放因子加快损失函数收敛,提高数值解精度.最后,给出了若干数值实验验证所提方法的有效性．

关键词

非定常偏微分方程 / q阶Runge-Kutta法 / 多尺度神经网络 / m-缩放因子 / 高精度