极大外平面图的Wiener指标的上下界

孙晓慧, 安新慧

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.01.04.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2023, Vol. 40 ›› Issue (05) : 560 -564. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.01.04.0001

极大外平面图的Wiener指标的上下界

孙晓慧, 安新慧

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摘要

外平面图是具有平面嵌入的平面图,其中每个顶点位于外部区域的边界上.若通过添加边获得的图不是外平面图,则此时的外平面图是极大外平面图.图G的Wiener指标是所有顶点对之间距离的总和.证明了对于n个顶点的极大外平面图G,有W(K₁∨P_n-1)≤W （G）≤W （P_n²）,其中K₁∨P_n-1是通过将一个点和路P_n-1的每个顶点相连得到的图, P_n²是路的平方图.