基于浸入与不变原理的分数阶HR神经元同步控制

摘要

针对驱动-响应分数阶Hindmarsh-Rose(HR)神经元系统的同步问题，提出了一种基于浸入与不变原理的自适应分段滑模同步方案．首先，建立分数阶HR神经元模型并简要分析系统的动力学行为；其次，结合传统趋近律和饱和函数提出新型分段滑模趋近律来设计滑模控制器，接着引入浸入与不变理论建立不变流形并选取自适应律对系统内部不确定性和外部扰动进行估计，保证了流形的吸引性与不变性，并通过Lyapunov稳定性理论对所提方案进行稳定性证明；最后，通过数值仿真研究表明所提方案能使神经元系统达到完全同步，且明显减轻抖振现象，验证了所提方案的有效性与优越性．

关键词

分数阶 / HR神经元 / 浸入与不变 / 分段滑模控制