对偶对(U(1),U(1,n))意义下的辛表示及其不可约分解

代金刚, 范兴亚

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.10.20.0001

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (03) : 279 -287. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.10.20.0001

对偶对(U(1),U(1,n))意义下的辛表示及其不可约分解

代金刚, 范兴亚

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摘要

考虑了对偶对(U(1), U(1, n))下的辛表示的不可约分解问题.主要的想法是构造两个李群SL(2, R)和U(1, n)表示的缠结算子,将对应的表示空间分解为不可约SL(2, R)×U(1, n)-模.以Fourier-Poisson变换作为主要工具,并结合此变换的Plancherel公式,得到了辛表示的谱分解.