具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型的稳定性

摘要

在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R₁<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特征线方法和Fatou引理,证明当R₁<1时,无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,利用介值定理证明当R₁> 1时,模型存在唯一的地方病平衡解.

关键词

MSIR传染病模型 / 染病年龄 / 平衡解 / 存在性