超立方体的r-Hued染色（英文）

冯博文, 熊玮

doi:10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.12.25.0003

新疆大学学报（自然科学版中英文） ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (06) : 651 -656+686. DOI: 10.13568/j.cnki.651094.651316.2023.12.25.0003

超立方体的r-Hued染色（英文）

冯博文, 熊玮

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摘要

对于正整数k和r,图G的一个（k,r）-染色是指图G中顶点的一个正常k-染色,并且每个顶点v的领域有至少d_G（v）或r种不同颜色.图G的r-hued染色数是最小的整数k使得G有一个（k, r）-染色,记作χ_r（G）.令Q_n为n维超立方体.对于任意整数n和r,其中n≥2, 2≤r≤5,研究了χ_r（Q_n）,并确定了χ₂（Q_n）和χ₃（Q_n）对于所有正整数n的精确值.